Somneniya v giperkube. (Mysli iz Porto)
24.09.2002 13:46 | S. I. Blinnikov/ITEF, Moskva

Napisano po zakazu Astroneta - no ot vsei dushi. Prishel novyi uchebnyi god, osennee ravnodenstvie, vspominaetsya klyatva yunogo astronoma... Hochetsya svezhemu popolneniyu rasskazat' chto-to vdohnovlyayushee o nauke. A tut mastitye uchenye v pessimizm vpadayut - vot est' ochen' interesnaya stat'ya professora O.V.Krylova pro to, chto nauka dostigaet uzhe

• >> Somneniya v giperkube. (Mysli iz Porto)   (S. I. Blinnikov/ITEF, Moskva, 24.09.2002 13:46, 27.1 KBait, otvetov: 1) Napisano po zakazu Astroneta - no ot vsei dushi.

  Prishel novyi uchebnyi god, osennee ravnodenstvie, vspominaetsya klyatva yunogo astronoma... Hochetsya svezhemu popolneniyu rasskazat' chto-to vdohnovlyayushee o nauke. A tut mastitye uchenye v pessimizm vpadayut - vot est' ochen' interesnaya stat'ya professora O.V.Krylova pro to, chto nauka dostigaet uzhe svoego predela. No eta stat'ya i vdohnovlyaet na vozrazheniya. Esli vy, rebyata, sdelali svoi vybor v pol'zu astronomii - vash vybor pravil'nyi! Nam do predela eshe OChEN' daleko.

  Poprobuyu privesti svoi slegka sumburnye mysli.

  1. V konce avgusta ya hotel perevesti na russkii dlya Astroneta i dlya scientific.ru stat'yu ak. L.B.Okunya o "kube teorii Zel'manova" v physics/0110060. Tam tri raznyh stat'i - L.B. Okun, G.Veneziano, M.J. Duff, sporyashih drug s drugom, ih vse stoit perevesti i pochitat'. No tut mne prishlos' gotovit'sya k dokladam na JENAM-2002 v Porto, k nachalu uchebnogo goda ya ne uspel. Sam Lev Borisovich lyubezno prislal nam russkii tekst svoego bolee korotkogo predisloviya k perepechatke stat'i G.Gamova, D.Ivanenko i L.Landau, kotoroe soderzhit nekotorye ego mysli iz physics/0110060. Sm. na Astronete .

  Vot etot-to "kub teorii" i navodit na mysli o tom, blizok ili dalek konec nauki. Ved' esli ego vershina (1/c, G, h) budet zapolnena, t.e. budet sozdana Edinaya relyativistskaya teoriya kvantovoi gravitacii, to eto budet "Teoriya Vsego" (TOE=Theory Of Everything). Kakaya eshe nauka budet nuzhna?

  Uzhe v 18-m veke bylo osoznano, chto konechnost' skorosti sveta c i nalichie gravitacii s n'yutonovskoi postoyannoi G ne pozvolit svetu pokinut' zvezdu massoi M, esli ee radius men'she 2GM/c². Chasto govoryat, chto eto pridumal P.Laplas, no okazyvaetsya, chto ona prishla v golovu prepodobnomu Dzhonu Michellu (John Michell, 1724-1793) kotoryi opublikoval v 1784 godu v Phil.Tran.Roy,Soc. (London) v 74, p. 35-57, takuyu mysl':

  If the semi-diameter of a sphere of the same density as the Sun in the proportion of five hundred to one, and by supposing light to be attracted by the same force in proportion to its [mass] with other bodies, all light emitted from such a body would be made to return towards it, by its own proper gravity.

  T.e. esli u zvezdy radius v 500 raz bol'she Solnca, a plotnost' ta zhe, to svet uzhe ne smozhet pokinut' zvezdu, zvezda budet nevidimoi. Michell takzhe predpolozhil, chto takih nevidimyh zvezd, - kotorye my teper' s legkoi ruki Dzh.A.Uilera nazyvaem chernymi dyrami, - mozhet byt' mnogo. Kak pishet Linden-Bell v astro-ph/9812092 Laplas prosto perevel etu mysl' Michella, no bez ssylki, t.e. poprostu peredral... Michell eshe mnogo interesnogo sdelal - naprimer pridumal, ideyu eksperimenta po izmereniyu G, kotoryi ego drug Kavendish i dovel do konca (so ssylkoi na Michella).

  Vokrug chernyh dyr i po siyu poru neustanno b'etsya mysl' fizikov-teoretikov: kvantovye polya vblizi chernyh dyr, rozhdenie chastic i ih isparenie, voobshe kvantovanie gravitacii (zdes' uzhe bez bukvy h ne oboitis', esli konechno, ne polozhit' ee ravnoi edinice, kak prinyato u teoretikov, no togda uzh bez plankovskoi massy ne oboitis').

  2. Kub ili giperkub (t.e. eshe osi potrebuyutsya) teorii, seichas skazat' nel'zya. Dazhe esli vershina (1/c, G, h) budet postroena, no okazhetsya, chto opisano eshe NE VSE- to tut-to i nuzhen budet giperkub, ved' sovsem novoe, revolyucionnoe, togda ponadobitsya.

  3. Kogda ya popal v Porto (drevnii Portus Calle po latyni - znamenityi portvein i nazvanie Portugalii - vse ottuda), to uvidel, chto massa astrofizikov tozhe teper' uvlekaetsya ne tol'ko klassicheskimi chernymi dyrami, no i raznymi kvantovymi effektami vokrug nih, t.e. vershinoi (1/c, G, h) "kuba teorii". V Porto bylo evropeiskoe sobranie astronomov JENAM-2002. Priyatno bylo vstretit' tam kolleg iz Rossii, tol'ko vse my byli razbrosany po raznym rabochim gruppam - workshop'am.

  I vot chto menya podivilo. Ya dolzhen byl rasskazyvat' o "real'noi" astrofizike, o sverhnovyh na gruppe

  WS HCP - Hunting the Cosmological Parameters with Precision Cosmology

  t.e. dlya ohotnikov za parametrami kosmologicheskih modelei. Tam bylo mnogo dokladov ob izmerenii relikta i drugih real'no nablyudaemyh veshah.

  A bukval'no ryadom, v sosednei komnate (razmerom zametno bol'she) sidela drugaya gruppa:

  WS VFC - The Cosmology of Extra Dimensions and Varying Fundamental Constants

  - rech' idet o peremennosti "konstant", kotorye kak raz opredelyayut "kub teorii".

  Delo v tom, chto strunnaya teoriya, kotoraya pretenduet na ob'edinenie kvantov i gravitacii, a takzhe mnogie drugie teorii, vernee "modeli" formuliruyutsya na prostranstvah razmernosti bol'she chem nash 4-mernyi mir (4 otvechaet nashemu miru, tak kak my imeem 3 izmereniya + 1 vremya). Eti lishnie izmereniya (sm. V.A.Rubakov, UFN 171, 913 (2001) ili populyarnuyu stat'yu I.Ivanova) mogut proyavlyat' sebya raznymi otkloneniyami v povedenii fundamental'nyh konstant vo vremeni i dazhe v prostranstve. Podcherknu, chto vse eto - poka modeli, gipotezy, hot' i poyavlyayutsya nameki na peremennost' postoyannoi tonkoi struktury, naprimer, - no vse eto eshe proveryat' i pereproveryat'. Komu? V pervuyu ochered' astronomam, potomu chto takie effekty mogut byt' chashe vsego zametny v masshtabah nablyudaemoi chasti Vselennoi.

  Poetomu-to menya i podivilo, chto eti borcy za Peremennye konstanty na JENAM-2000 sideli otdel'no ot lyudei, kotorye zanimayutsya nablyudatel'noi kosmologiei. Poluchayutsya kak by dve parallel'nye nauki, zhivushie v raznyh "izmereniyah" - eti gruppy: HCP i VFC - horoshii primer togo kak idet plohoe razvitie nauki - dovol'no opasnoe dlya poiska istiny.

  4. A obsuzhdalis' tam na VFC - t.e. na Peremennyh konstantah - vsyakie krasivye veshi, naprimer, Golograficheskii princip (stat'ya na Astronete). Gologramma pozvolyaet po dvumernoi zapisi vosstanovit' ob'emnoe izobrazhenie predmeta. V nekotoryh sovremennyh teoriyah polagaetsya, chto vsyu fiziku v nekotorom mnogomernom ob'eme mozhno vosstanovit' po dannym na granice ob'ema. T.e. kak by po ploskim Platonovskim tenyam na stene peshery polnost'yu vosstanovit' ob'emnuyu kartinu zhizni predmetov i lyudei, otbrasyvayushih eti teni. Esli my zhivem na 4-mernoi stenke mira bolee vysokoi razmernosti, takim obrazom, my sami yavlyaemsya "tenyami" i mozhem v principe vosstanovit', naprimer, kartinu 5-mernogo mira, sm. stat'yu E.T.Ahmedov UFN 171, 1005 (2001)

  5. Analogichnyi "golograficheskii" princip pozvolyaet nekotorym fizikam rassuzhdat' o stroenii i evolyucii Vselennoi, svodya ee k izucheniyu "zhizni" na gorizonte chernoi dyry. Tuda li vse idet v etih rassuzhdeniyah - ne mne, nespecialistu sudit', no ya schitayu, chto spory, kotorye na protyazhenii desyatiletii vedut mezhdu soboi korifei etih nauk naprimer Houking i Sasskind ("golograficheskii" princip, isparenie chernyh dyr, nachalo Vselennoi) i Duff - Moffat (peremennye konstanty) govoryat o tom, chto etim naukam eshe daleko do konca .

  6. Chto menya sil'no smushaet v razgovorah sovremennyh fizikov - eto to, chto o sovsem kvantovyh veshah oni rassuzhdayut slishkom klassichno. Ih lagranzhiany zhivut, kak by na ploskosti (1/c,G) kuba teorii, u nih h=0. A.M.Polyakov pryamo tak i govorit, chto poisk "teorii vsego" idet ot klassicheskogo ob'ekta, vozbuzhdeniya kotorogo i opisyvayut vse myslimye chasticy i ih vzaimodeistviya. Smushaet menya zdes' istoricheskaya analogiya - Maksvell iskal mehanicheskuyu model' efira, kotoraya vela by sebya tochno kak opisyvayut ego uravneniya, i potratil ogromnye sily na etu model', a ona okazalas' nikomu ne nuzhna.

  Eshe smushaet, chto fiziki rabotayut so mnogimi ne vpolne korrektnymi matematicheskimi ponyatiyami vrode kontinual'nyh integralov (path integrals). (U obychnyh integralov Rimana ili Lebega otvet ne zavisit ot razbieniya - lish' by melkim bylo. V otlichie ot nih, u kontinual'nogo integrala - otvet - i fizika - ZAVISIT ot razbieniya). Tem ne menee fiziki operiruyut s nimi s legkost'yu. Interesno, chto nobelevskii laureat M.Veltman, ne lyubya ih, govorit o nih, chto eto - matematicheskie instrumenty, hotya dlya nih matematika eshe vovse i ne dodelana, kak i dlya mnogih drugih - operatornyh - podhodov k kvantovoi teorii polya. Vse "strogo" vyvoditsya tol'ko dlya sil'no uproshennyh, naprimer, nekotoryh dvumernyh teorii polya.

  No dazhe esli kakuyu-to iz kvantovyh teorii udastsya strogo izlozhit' na tradicionnom matematicheskom yazyke s obychnym "arhimedovym" kontinuumom, eto eshe ne budet znachit', chto takaya teoriya budet do konca detal'no opisyvat' real'nyi mir. Delo v tom, chto "kontinuum" real'nogo mira, t.e. mel'chaishie masshtaby prostranstva-vremeni, neobyazatel'no ustroen kak matematicheskii kontinuum. Fiziki nauchilis' obhodit'sya s rashodimostyami kvantovoi teorii polya bez vvedeniya fundamental'noi dliny, schitaya chasticy tochechnymi. No delo v tom, chto soderzhatel'nye rezul'taty VNE teorii vozmushenii poluchayut na reshetkah - t.e. na chislennyh setkah s konechnym shagom. I eto privodit k uspehu. Klassicheskaya (v tom chisle neevklidova) geometriya rodilas' zadolgo do kvantovoi mehaniki i kvantovoi teorii polya, teper' ona uspeshno primenyaetsya v sovremennoi fizike - ya imeyu v vidu i (algebraicheskuyu) topologiyu i pr. No niotkuda ne sleduet, chto horoshee opisanie mira budet prodolzhat'sya do mel'chaishih - skazhem Plankovskih - masshtabov. Poetomu ya ne udivlyus', esli ryad topologicheskih predskazanii sovremennyh teorii ne sbudetsya - ottogo, chto oni "tyanut" nashu krupnomasshtabnuyu geometriyu do nulevogo predela, do tochki (v krainem sluchae do Plankovskoi dliny). Odno delo - primenenie topologii kak modeli real'nosti dlya predskazaniya, naprimer, svoistv vihrevyh linii v sverhtekuchem gelii - gde vse topologicheskie defekty na samom dele ischezayut na atomnom masshtabe, a drugoe delo raznye kosmicheskie struny tolshinoi v Plankovskuyu dlinu (ne nado putat' kosmicheskie struny so strunami, lezhashimi v osnove teorii strun, pretenduyushei na glavnuyu vershinu kuba teorii). Gorazdo ran'she, na bOl'shih masshtabah struktura "kontinuuma" mozhet izmenit'sya.

  Bolee togo, sama matematika ne odna - matematik mnogo. V nezavisimoi sisteme aksiom lyubuyu iz nih mozhno zamenit' otricaniem i vse budet OK. Prichem esli aksioma kakaya-nibud' netrivial'naya - naprimer, kontinuum-gipoteza v teorii mnozhestv, to nachinayut srazu razvivat'sya dve matematiki - odna s kontinuum-gipotezoi, drugaya - s ee otricaniem. Dlya raboty v budushei fizike mozhet potrebovat'sya kakaya-to novaya al'ternativnaya matematika. Gde voobshe mozhet ne byt' kontinuuma. Vse eti "slovesa" ya zdes' razvozhu, chtoby pokazat', chto "konca" nauki poka sovsem ne vizhu" - on gde-to poka za "gorizontom".

  7. Chto zhe delat' astronomu - studentu, aspirantu, da i professoru, kotoryi eshe ne sovsem zamshel? Ya schitayu, chto nuzhno uchit'sya, chtoby ponimat' fizikov - uchit' sebya kvantovoi teorii, prichem ne tol'ko kvantovoi mehanike, a imenno osnovam kvantovoi teorii polya. Tam est' takie dostizheniya, kotorye nikuda ne uidut - v lyuboi budushei teorii oni ostanutsya po principu sootvetstviya.

  Kvantovost' prirody vsyudu vokrug nas - v tverdosti i uprugosti tverdyh tel, v magnetizme, v sverhtekuchesti. Est' eshe zamechatel'naya nauka, azy kotoroi nado nam vsem uchit' - termopolevaya dinamika - ona ob'edinyaet termodinamiku i kvantovuyu teoriyu polya. Ona pozvolyaet na odnom yazyke opisat' i mikroob'ekt i makroskopicheskoe telo. Ne nuzhno razdelyat' mir na atomnye ob'ekty i klassicheskie pribory (i nablyudatelei). Vse my sdelany iz odnogo i togo zhe.

  Pri etom velikoe dostizhenie kvantovoi teorii - emu nado uchit' uzhe v shkole (no kto budet eto delat'?) - to chto predskazat' mozhno ne sobytie, a tol'ko ego veroyatnost', tochnee - kompleksnuyu amplitudu veroyatnosti. I esli pravil'no rabotat' s etimi amplitudami, to mozhno pravil'no opisyvat' i atomnye spektry, i processy s kvarkami i neitrino, i dvizheniya planet s astronomicheskoi tochnost'yu. Ne nuzhno do posineniya sporit' ob interpretacii kvantovoi mehaniki - eto besplodno. Nuzhno smelo primenyat' ee v dele.

  Chto neskol'ko ne nravitsya mne v sovremennoi "geometrizacii" fiziki - chto sovremennye fiziki matematiki kak by zabyvayut, chto oni rabotayut ne s klassicheskimi ob'ektami, a imenno s amplitudami VEROYaTNOSTI. Eto ne kasaetsya chestnyh trudyag, pytayushihsya sozdat' teoriyu VSEGO (TOE) naprimer na osnove strun - sm. zamechatel'nyi, podrobnyi i, glavnoe, - chestnyi obzor A.V.Marshakova v UFN. Eto kasaetsya predstavitelei 'ironicheskoi' fiziki, lyubyashih pospekulirovat' v osobennosti na temy o kosmologii na osnove teorii, kotorye eshe ne sdelany.

  Iz stat'i O.V.Krylova:

  "V 1989 godu v Minnesote na konferencii o konce nauki vystupil s dokladom biolog G. Stent, avtor knigi "Konec progressa".

  Stent predskazyval eshe v 1969 godu poteryu interesa posleduyushego pokoleniya k nauke. Na smenu ei pridet pogonya za udovol'stviyami (narkotiki, komp'yuternye igry), proizoidet perehod k obshestvu, kotoroe Stent nazyvaet "Novoi Polineziei". Dlya otdel'nyh lic takim udovol'stviem mozhet byt' i poisk istiny, t.e. nauka, no skoree vsego eto budet ne eksperimental'naya, a "ironicheskaya", spekulyativnaya nauka. Soglasno Morgan J. The End of the Science. N. Y.: Broadway Books, 1997, p. 312, uchenye, praktikuyushie ironicheskuyu nauku, delyatsya na dva tipa: te, kto verit, chto oni otkryvayut ob'ektivnuyu istinu, i te, kto ponimaet, chto oni blizhe k iskusstvu ili literaturnoi kritike, chem k nauke. Sredi uchenyh est' i te, i drugie. Podobno tomu, kak do sih por prodolzhayutsya spory, chto imel v vidu Gamlet v svoem znamenitom monologe, po ryadu nauchnyh problem mozhno diskutirovat' bez konca, ne nadeyas' ih reshit'." (konec citaty)

  Do sozdaniya zavershennoi kvantovoi gravitacii (ili drugoi teorii, kotoruyu ya predvidet' ne mogu, no kotoraya mozhet poiti i ne po "efirnomu" puti, a po kvantovomu) budut prodolzhat'sya beskonechnye spory tipa Houkinga-Sasskinda, kogda smeshivayutsya klassicheskie i kvantovye ob'ekty v odinakovyh masshtabah. Budut poyavlyat'sya i beskonechnye varianty novyh "Inflyacionnyh", "Ekpiroticheskih", i prochih Vselennyh.

  8. Novaya, "neefirnaya" fizika vozmozhna, vernee myslima, - ne na osnove obychnyh difurov, ili kontinual'noi geometrii, a na osnove kakih-nibud' kletochnyh avtomatov kak u Vol'frama v ego "Novoi nauke".

  Ya podozrevayu, chto Einshtein, kotoryi pridumal kvantovanie sveta, potom vsyu zhizn' borolsya s kvantovoi mehanikoi iz-za togo, chto on ponimal, chto edinaya teoriya na osnove chistoi geometrii nesovmestima s kvantovym opisaniem mira. Ne isklyucheno, chto esli strunnyi podhod ne privedet k uspehu v ob'edinenii gravitacii i kvantov, to kvantovaya teoriya polya dolzhna budet razvivat'sya ne na osnove "efirnyh" idei geometrizacii, a v poiske novyh, pryamyh receptov dlya operatorov evolyucii, kotorye ne budut opirat'sya na lagranzhiany, porozhdennye geometricheskimi ideyami. (Zametim, chto prostaya diskretizaciya prostranstva-vremeni v duhe reshetochnyh teorii kvantovoi hromodinamiki v gravitacii ne privodit k uspehu - predel malyh dlin ne daet pravil'noi klassicheskoi teorii - naukoi eto uzhe provereno - sm. Marshakova).

  9. Neobhodima nezavisimost', vernee svoboda astronomov ot davleniya fizikov-teoretikov. Astronomu nel'zya bahvalit'sya svoei negramotnost'yu - nado starat'sya uchit' yazyk velikoi nauki fiziki - i v tozhe vremya ne poddavat'sya mode, podvergat' vse somneniyu. Potomu chto proverka samyh ekstremal'nyh predskazanii fizikov-teoretikov, iz teh, chto voobshe vozmozhno proverit', pridet iz astronomicheskih nablyudenii i ih interpretacii.

  Naprimer: my govorim chernye dyry otkryty - no nel'zya srazu verit', chto eto Shvarcshil'dovy ili Kerrovskie chernye dyry OTO. Poka oni uslovno "chernye dyry" - eto yavno kompaktnye massivnye ob'ekty, no mozhet byt' oni opisyvayutsya kakimi-to drugimi resheniyami v OTO (naprimer, tipa "golyh" singulyarnostei, prikrytyh kvantovymi effektami, ili bolee kompaktnye, chem Shvarcshil'dovy chernye dyry). V sil'nom gravitacionnom pole mozhet byt' i OTO "ne ta", t.e. my ne znaem, chto OTO est' istinnaya teoriya gravitacii. A mozhet byt' ona i v slabom pole "ne ta" - na ogromnyh rassotyaniyah (kak v Modified Newtonian Dynamics, MOND) - srazu skazhu, chto v MOND Ya NE VERYu - ne iz-za teorfiziki, a iz za togo, chto est' galaktiki, gde malo temnoi materii i vse idet po Kepleru... No proveryat' nado - VEChNO. I zakon N'yutona nado proveryat' na malyh rasstoyaniyah tozhe - i tam lishnie razmernosti mogut vylezti - sm. Rubakova.

  Kosmologiya s inflyaciei seichas priznaetsya samoi uspeshnoi - no eto vse uslovno - vse nado nepreryvno proveryat'. Lyambda-chlen, kvintessenciya - seichas v mode, tri goda nazad ih ne bylo i v inflyacii, mozhet byt' cherez 3-5 let eta moda proidet pod davleniem faktov - nado proveryat'. Kak v Porto v gruppe HCP vse podvergali somneniyu i sveryalis' nablyudeniyami (Smoot, Blanchard), a na VFC - vse kak by uzh nesomnenno i prinyato za aksiomu i s inflyaciei i s kvintessenciei.

  10. Glavnye problemy, kotorymi nado zanimat'sya, ukazany V.L.Ginzburgom v svoem spiske Ginzburga. Ya pochti vo vsem s nim soglasen kasatel'no astrofiziki. Dobavlyu neskol'ko ottenkov ot sebya.

  Kosmologiya - v osnovnom zadacha dlya fizikov, pust' oni tam razvlekayutsya, a vot kosmografiya - t.e. izmerenie rasstoyanii i drugih parametrov, - zadacha astronomov. I hleb dlya fizikov-kosmologov.

  Temnaya materiya - ona mozhet byt' ne unylo gladkoi, a strukturirovannoi, kak v modeli zerkal'nogo veshestva, kotoroi davno zanimalsya L.B.Okun', a potom my s M.Yu.Hlopovym. Togda mozhet vozniknut' i novaya himiya i novaya biologiya - ih "konec" otodvinetsya... Astronomy tut dolzhny sosredotochit'sya na effektah linzirovaniya, MACHO, akkrecii obychnogo veshestva na nevidimye zvezdy i t.p., chtoby uznat', est' li v temnoi materii melkie struktury.

  gamma-vspleski vazhny vo vseh aspektah - raboty vperedi eshe nepochatyi krai.

  Sverhnovye pri kollapse - istochnik energii vzryva, kak i u gamma-vspleskov vse eshe ne naiden - tut mogut byt' vazhny svoistva neitrino ili drugih chastic, vozmozhno ekzoticheskih, t.e. eshe ne otkrytyh.

  Vitalii Lazarevich skazal: "Prihoditsya stalkivat'sya s mneniem, chto fizika zakonchilas' (ostalos' sovsem chut'-chut'). Ne veryu. Dokazat' ne mogu, no schitayu absolyutnoi chepuhoi. V fizike nesdelannogo gorazdo bol'she, chem sdelano."

                
                
                                       "Ne unyvaite!              
                         Dlya unyniya net osnovaniya!              
                
                     Massa interesnogo est', massa              
                   interesnogo budet, i rabotaite              
                                    zasuchiv rukava."              
  

  Uchit' bednyage astronomu seichas nado mnogo, - chestno skazhu, stol'ko vsego interesnogo uchit', vsei zhizni ne hvatit... No zato interesno! Pri etom dazhe i lyubitel', edva nachavshii uchit'sya, no istinno LYuBYaShI' astronomiyu, mozhet otkryt' neobychnuyu sverhnovuyu, ili kometu iz "temnoi materii" (sm. raboty fizika Roberta Futa, R.Foot), ili dazhe vsplesk poslesvecheniya blizkogo gamma-vspleska. Lyuboe iz etih otkrytii mozhet perevernut' ne tol'ko astronomiyu - no i ee dochernyuyu nauku - fiziku. Tak chto soglasimsya s Vitalii Lazarevichem - dlya unynii net somnenii - komu-to povezet i zhit' nam vsem interesno. Ya vo vsyakom sluchae budu prosto schastliv, esli kto-to otkroet za vremya moei zhizni chto-to ekzoticheskoe na nebe.

  Schastlivogo vsem ravnodenstviya! 23 sentyabrya 2002 g.

  S.Blinnikov

  PS. Horoshim portveinom poyat v Porto - davali nam i 20-letnei vyderzhki. No na moi - neekspertnyi - vkus "nash" Krymskii Massandrovskii portvein ne huzhe. A na utro golova i ot horoshego portveina vse ravno pobalivaet. Gorazdo luchshe - bokal krasnogo suhogo pered snom - odno zdorov'e ot nego - sm. scientific.ru.

• Re: Somneniya v giperkube. (Mysli iz Porto)   (S. I. Gordeev, 10.06.2010 3:51, 671 Bait) Dobryi den' ! Uvazhaemyi Blinnikov S. Ochen' aktual'nye zametki s Porto. Vse perechislennye matematiki v zametkah yavno ne podhodyat k opisaniyu mira. Mne ponadobilas' matematika dlya opisaniya dvizheniya ob'ekta v vihrevoi strukture( raschet traektorii i td). Ne sochtite za trud dat' sovet kakim matematicheskim apparatom mozhno reshit' zadachu rascheta traektorii vihrevoi struktury v drugoi bolee moshnoi vihrevoi strukture. Podobnye raschety vypolnyaet Gidromet pri raschete traektorii vihrevyh struktur tipa taifunov , no oni ispol'zuyut potencional'nye polya. Hotelos' by raschitat' dvizhenie vrashayushegosya ob'ekta v vihrevoi strukture. Moi adres seeman40@mail.ru. Gordeev SI