Rambler's Top100Astronet    
  po tekstam   po forumu  vnutri temy 		 

args[0]=message
args[1]=DB::DB::Message=HASH(0x2f5be40)
Kvantovaya gravitaciya.
29.07.2006 22:40 | V. A. Novikov

Vladimir Anatol'evich Novikov mailto:faradej@land.ru Vopros razrabotki metricheskoi teorii kvantovoi gravitacii /MTKG/ priobretaet osobuyu ostrotu v svyazi s poslednimi otkrytiyami "ekzoticheskih" astronomicheskih ob'ektov, v kotoryh imenno effekty sil'nogo gravitacionnogo polya igrayut vazhneishuyu rol'. Issleduya pul'sary, kompaktnye rentgenovskie istochniki, kvazary, reliktovoe izluchenie, mnogie nauchnye shkoly astrofizikov i kosmologov stroyat modeli yavlenii, proishodyashih v etih ob'ektah s ispol'zovaniem teh ili inyh elementov MTKG. Kak pravilo, pri etom prihoditsya pol'zovat'sya predskazaniyami teorii ne tol'ko v oblasti slabyh gravitacionnyh polei, dlya kotoryh OTO mozhno schitat' proverennoi s horoshei tochnost'yu, no i v oblasti sil'nyh polei. Naprimer, nekotorye modeli kompaktnyh rentgenovskih istochnikov ili kvazarov vklyuchayut v sebya chernye dyry. Zdes' mozhno skazat', chto predskazaniya OTO, otnosyashiesya k sil'nym gravitacionnym polyam, - eto v izvestnom smysle ekstrapolyaciya. Chtoby ocenit' nadezhnost' takoi ekstrapolyacii, polezno vidimo poznakomitsya s drugimi , kak govoryat, al'ternativnymi modelyami gravitacionnoi teorii. V 60 - 70 godah byl predlozhen celyi ryad takih modelei, ne govorya uzhe o segodnyashnem dne, ponadobilis' dazhe teorii gravitacionnyh teorii, dlya klassifikacii al'ternativnyh modelei i ih sledstvii. Prezhde vsego, k takoi (teorii teorii) otnositsya tak nazyvaemaya sistema (ili sistematika) Dikki, kotoraya stavit pered soboi zadachu proanalizirovat' samye osnovy gravitacionnoi teorii i vybrat' kriterii zhiznesposobnosti vydvigaemyh modelei. Kratko eti kriterii mozhno sformulirovat' sleduyushim obrazom: 1). Teoriya (model') dolzhna byt' polnoi, t.e. dolzhna ob'yasnyat' "iz pervyh principov" rezul'tat lyubogo eksperimenta, konechno, esli yavleniya, zatragivaemye v etom eksperimente, ne vyhodyat za ramki primenimosti modeli. 2). Teoriya dolzhna byt' samosoglasovannoi, t.e. lyuboe ee predskazanie dolzhno byt' odnoznachnym. Naprimer, teoriyu N'yutona v etom smysle samosoglasovannoi nazvat' nel'zya: ee predskazanie otnositel'no povedeniya veshestva neodnoznachno, a zavisit ot sposoba rassuzhdenii (gravitacionnyi paradoks). 3). Teoriya dolzhna byt' relyativistskoi, t.e. v malyh oblastyah prostranstva vremeni, kogda gravitacionnym vzaimodeistviem mozhno prenebrech', po sravneniyu s drugimi vzaimodeistviyami, dolzhna byt' spravedliva STO. 4). Teoriya dolzhna davat' pravil'nyi N'yutonovskii predel v oblasti slabyh gravitacionnyh polei i medlennyh dvizhenii. 5). Teoriya dolzhna vklyuchat' v sebya tak nazyvaemyi slabyi princip ekvivalentnosti, kotoryi my mozhem sformulirovat' tak. Mirovaya liniya probnogo elektricheski neitral'nogo tela zavisit tol'ko ot nachal'nyh uslovii, no ne ot ego vnutrennei struktury i himicheskogo sostava. Etot princip kak vy ponimaete, ne chto inoe, kak princip universal'nosti svobodnogo padeniya. 6). Teoriya dolzhna soderzhat' princip universal'nosti gravitacionnogo smesheniya chastoty: gravitacionnoe smeshenie chastoty ili raznost' tempa hoda ideal'no pravil'nyh chasov mezhdu dvumya sobytiyami prostranstva vremeni opredelyaetsya tol'ko mirovymi liniyami istochnika i priemnika (ili chasov), no ne zavisit ot ih struktury i himicheskogo sostava. Pervye dva kriteriya Dikki nosyat chisto teoreticheskii harakter, a ostal'nye chetyre imeyut opytnoe obosnovanie: --- Kriterii 3) osnovan na eksperimentah po proverke STO; --- Kriterii 4) na uspehah N'yutonovskii teorii v ob'yasnenii dvizheniya nebesnyh tel i v laboratornyh eksperimentah tipa opyta Kavendisha; --- Kriterii 5) na eksperimentah, dokazyvayushih universal'nost' svobodnogo padeniya; --- Kriterii 6) proverka chastoty fotonov padayushih v gravitacionnom pole. Sredi vseh teorii, kotorye imeyutsya na dannyi moment (imeetsya v vidu svyshe sta teorii gravitacii, i scenariev razvitiya vselennoi), etim shesti kriteriyam naibolee otvechayut, tak nazyvaemye metricheskie teorii (kstati, OTO prinadlezhit imenno k etomu podklassu). Zdes', vidimo, nado chut' glubzhe zatronut' vopros o tom kak opisyvaetsya geometriya prostranstva - vremeni. Bolee ili menee tochnaya formulirovka principa ekvivalentnosti takova: 1). Spravedlivy slabyi princip ekvivalentnosti i princip universal'nosti gravitacionnogo smesheniya chastoty. 2). Rezul'tat lyubogo myslimogo negravitacionnogo eksperimenta v svobodno padayushei sisteme otscheta ne zavisit ot togo, gde i kogda vo Vselennoi etot eksperiment proizvodilsya, i ne zavisit ot skorosti sistemy otscheta. Odna iz glavnyh zaslug Einshteina (my govorim zdes' tol'ko o kruge problem, svyazannyh s teoriei otnositel'nosti) sostoit v tom, chto on pervyi (1905 g.) vvel v yazyk fiziki topologiyu Minkovskogo kak vnutrennee svoistvo prostranstvavremeni. My nazyvaem topologiei Minkovskogo topologiyu prostranstv s signaturoi ( + + +) v otlichie ot evklidovoi topologii (+ + + +), na kotoroi polnost'yu osnovana klassicheskaya fizika. Sleduya konceptual'nomu planu razvitiya paradigmy Plankionov Novikova /PN/ mozhno pokazat', chto ne sushestvuet topologicheski nepreryvnogo perehoda ot evklidovoi topologii k topologii Minkovskogo, a eto znachit, chto ne sushestvuet plavnogo perehoda ot klassicheskoi fiziki k relyativistskoi, (klassicheskaya fizika, strogo govorya, ne yavlyaetsya predel'noi dlya relyativistskoi pri malyh skorostyah). Einshtein, sozdav teoriyu otnositel'nosti v 1905 godu, vse eto predstavlyal sovershenno inache i lish' s pomosh'yu G. Minkovskogo v 1908 godu pokazal vozmozhnost' geometricheskogo opisaniya STO i vvel prostranstvo Minkovskogo. Ne budem zabyvat' i togo, chto pervye shagi v etom napravlenii byli sdelany eshe do 1905 g. (I.Fogt, D. Fitcdzheral'd, G.Lorenc, A.Puankare), odnako vvedenie topologii Minkovskogo zasluga imenno A.Einshteina. Pri etom neobhodimo pomnit', imenno geometricheskie svoistva prostranstva - vremeni proyavlyayutsya v vide gravitacii. I okazyvaetsya, chto dlya polnogo opisaniya prostranstva - vremeni dostatochno znat', kak svyazany beskonechno malye prirasheniya chetyreh koordinat (treh prostranstvennyh dx dy dz i odnoi vremennoi dt) c fizicheskim intervalom ds mezhdu dvumya beskonechno blizkimi sostoyaniyami v prostranstve - vremeni. Esli povsyudu v prostranstve - vremeni v proizvol'noi sisteme otscheta, takaya svyaz' zadana, to govoryat, chto zadana "metrika " prostranstva - vremeni. Naprimer, sootnoshenie ds^2 = (c dt)^2 dx^2 dy^2 dz^2, opredelyaet metriku v prostranstve - vremeni Minkovskogo. Sootvetstvenno, dlya evklidova prostranstva geometricheskie svoistva budut opredelyat'sya kak dL^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2. V sluchae iskrivlennogo prostranstva - vremeni, da eshe v proizvol'nyh krivolineinyh (gaussovyh) koordinatah svyaz' mezhdu ds^2 i dx^2, dy^2, dz^2, i dt^2 budet kuda bolee slozhnaya, chem predydushie sootnosheniya. No i pri etom sohranyaetsya vazhneishee svoistvo takoi svyazi: ona ostanetsya, kak vpervye ponyal Riman, "kvadratichnoi". Eto oznachaet, chto vse uslozhneniya svedutsya, vo-pervyh, k poyavleniyu nekotoryh koefficientov pri chetyrehmernyh koordinatah (naprimer, vmesto slagaemogo dx^2 mozhet poyavit'sya slagaemoe f(x,y,z,t)dx^2) i, vo-vtoryh, k poyavleniyu slagaemogo tipa f*(x,y,z,t)dx dy ili F(x,y,z,t)dt dx i.t.d. Zadanie metriki (i tem samym opredelenie vseh geometricheskih svoistv prostranstva vremeni) oznachaet, po sushestvu, zadanie koefficientov f, F, f*, i.t.d., izmenyayushihsya pri perehode ot odnoi tochki prostranstva - vremeni k drugoi. Podobnye koefficienty analogichny ponyatiyu potencialov gravitacionnogo polya. Vsego etih potencialov desyat' (vmesto, kstati, odnogo edinstvennogo v N'yutonovskii teorii gravitacii) i vse oni opredelyayutsya raspredeleniem i dvizheniem materii. V rezul'tate provedennogo issledovaniya mozhno poprobovat' sformulirovat' nekie postulaty, na kotoryh neobhodimo stroit' ne tol'ko MTKG, no i lyubye inye metricheskie teorii. 1). Fizicheskoe prostranstvo vremya imeet metricheskuyu substrukturu. 2). Mirovye linii probnyh tel yavlyayutsya geodezicheskimi kontinual'noi metriki prostranstva - vremeni. 3). Einshteinovskii princip ekvivalentnosti imeet universal'noe znachenie, a lokal'nye negravitacionnye zakony v svobodno padayushih sistemah otscheta svodyatsya k zakonam STO. Zdes' mozhno dobavit', chto sushestvuet gipoteza, vyskazannaya, kogda-to Shiffom, soglasno kotoroi vse kriterii zhiznesposobnosti gravitacionnoi teorii svodyatsya k postulatam metricheskih teorii. Otsyuda sleduet, chto lyubaya zhiznesposobnaya kvantovaya teoriya PN dolzhna byt' metricheskoi. Analiziruya avtorskuyu metodiku postroeniya aksiomatiki metricheskoi kvantovoi teorii PN, sleduet pomnit', chto volna de Broilya yavlyaetsya statisticheskoi volnoi, eto vidno iz vtorogo uravneniya Diraka i Geizenberga, gde psi-funkciya otobrazhaet neopredelennost' volnovogo paketa metricheskoi volny. Zdes' my vpervye vstrechaemsya s fluktuaciyami, metriki prostranstva, kotorye obrazno mozhno predstavit', kak drozhanie na predele kvantovaniya, to est' na fundamental'noi dline Planka, opredelyayushei predel'noe ponyatiya veshestvo. Esli sledovat' Gil'bertu i Minkovskomu, to sleduet priznat', chto ponyatiya lineinye razmery i metricheskie razmery yavlyayutsya sovershenno razlichnymi po svoemu smyslovomu soderzhaniyu. Sledovatel'no, real'noe prostranstvo sohranyaet svoyu lineinost' ili dvuhmernost', a metricheskie kolebaniya Plankovskih kvantov mogut prinimat', kak evklidovy tak i psevdoevklidovy svoistva, pri sohranenii lineinoi protyazhennosti. Tak kak chastota takih kolebanii ves'ma velika, to geometriya real'nogo prostranstva sohranyaet svoyu metriku i plotnost' energii. Celyi ryad uravnenii kvantovoi matematiki podtverzhdayut mysl' o tom, chto elektromagnitnoe pole eto nichto inoe kak metricheskoe sostoyanie Plankovskogo kvanta prostranstva v psevdoevklidovoi metrike. Pri etom izotropnaya gipersfera kvanta voznikaet tol'ko v moment perevorota fazy metricheskoi volny, kogda vremennaya i metricheskaya protyazhennosti ravny nulyu, chto ravnosil'no izotropnomu vektoru Minkovskogo. V zaklyuchenie mozhno otmetit', chto imenno iz diskretnosti real'nogo prostranstva sleduet diskretnost' i statisticheskaya veroyatnost' vseh fizicheskih processov. Dannoe obstoyatel'stvo ob'yasnyaet aktualizaciyu poiska novoi metodologii opisaniya takih processov. Zdes' osobuyu rol' mozhet sygrat' razdel diskretnoi (kvantovoi) matematiki vklyuchayushii algebru kodonov Novikova. Literatura 1. V.A. Novikov. Algebra Kodonov Novikova // TEMPORALOGIYa. - 2004. T.1, vyp.1. - /intellectus/temporalogy/4/.html. 2. V.A. Novikov. Model'naya konceptualizaciya Plankionov Novikova // Ibid. - /intellectus/temporalogy/13/.html. 3. N.I. Bogolyubov, D.V. Shirkov. Kvantovye polya. M.: Fizmatlit, 1993. 4. A.A. Abrikosov, L.P. Gor'kov, I.E. Dzyaloshinskii. Metody kvantovoi teorii polya v statisticheskoi fizike. M.: Nauka, 1962. 5. L.D. Landau, E.M. Lifshic. Teoriya polya. M.: Nauka, 1973. 6. B.A. Dubrovin, S.P. Novikov, A.T. Fomenko. Sovremennaya geometriya: Metody i prilozheniya. M.: Nauka, 1986. 7. Ch. Mizner, K. Torn, Dzh. Uiller. Gravitaciya, t.1-2. - M.: Mir, 1977. 8. E. Shredinger, Komponenty energii gravitacionnogo polya // Einshteinovskii sbornik. 1980-1981. M.: Nauka, 1985. s. 204-210.



[Citirovat'][Otvetit'][Novoe soobshenie]
Forumy >> Obsuzhdenie publikacii Astroneta
Spisok  /  Derevo
Zagolovki  /  Annotacii  /  Tekst
Astronet | Nauchnaya set' | GAISh MGU | Poisk po MGU | O proekte | Avtoram

Kommentarii, voprosy? Pishite: info@astronet.ru ili syuda

Rambler's Top100 Yandeks citirovaniya