Rambler's Top100Astronet    
  po tekstam   po forumu  vnutri temy 		 

args[0]=message
args[1]=DB::DB::Message=HASH(0x360aec0)
Re: Smeshenie perigeliya Merkuriya i drugih planet
8.02.2008 13:12 | S. Yu. Yudin

Nakonec ne tol'ko razobralsya s efemeridami JPL, no i nashel Rossiiskie efemeridy na saite Laboratoriya efemeridnoi astronomii (zaveduyushii laboratoriei Pit'eva Elena Vladimirovna) http://www.ipa.nw.ru/PAGE/DEPFUND/LEA/RUS/ruslea.htm . U nih tam napisano, chto v ih laboratorii v 2005 godu

//Sovmestnym integrirovaniem planet, Luny, Solnca, 301 krupnogo asteroida s uchetom vozmushenii ot szhatiya Solnca i kol'ca malyh asteroidov postroeny vysokotochnye chislennye efemeridy planet EPM2004 na intervale 1880 - 2050 gg. Dostupny po FTP efemeridy EPM2004. Postroennye efemeridy EPM polozheny v osnovu nacional'nogo "Astronomicheskogo ezhegodnika" s 2006 g.//

Vot tol'ko skachat' ih s ukazannogo tam FTP servera, chtoby ubedit'sya v ih real'nosti ya ne smog (okazyvaetsya, net u menya kakogo-to dostupa tuda), po etomu vyzyvaet podozrenie i utverzhdenie o tom, chto dlya "Astronomicheskogo ezhegodnika" s 2006 g. budut ispol'zovat'sya eti efemeridy. Tem bolee, chto ya nashel v Internete soobshenie o tom, chto

//Struktura Morskogo astronomicheskogo al'manaha na 2005-2006gg. po sravneniyu s predydushim vypuskom MAA-2 ne preterpela sushestvennyh izmenenii. Pri etom radikal'noi pererabotke podverglas' teoreticheskaya osnova efemerid. Zamenena teoriya dvizheniya tel Solnechnoi sistemy s DE200/LE200 na DE405/LE405, v kotoroi koordinaty i skorosti ob'ektov predstavleny s pomosh'yu polinomov Chebysheva.
Direktor Instituta prikladnoi astronomii RAN
chlen-korrespondent RAN A.M. Finkel'shtein//

I dazhe esli efemeridy EPM2004 deistvitel'no sushestvuyut, to eshe ne izvestno naskol'ko oni otlichayutsya ot efemerid DE405/LE405 (mozhet byt' eto voobshe kal'ka). V obshem, ya reshil poka porabotat' s efemeridami DE405/LE405. Vot tol'ko u menya voznikli nekotorye voprosy po statisticheskoi obrabotke dannyh poluchennyh po etim efemeridam. K sozhaleniyu ni na odnom matematicheskom saite, a ya obrashalsya na tri, nikto tak nichego i ne posovetoval mne i problema pravil'nosti moei metodiki statisticheskoi obrabotki dannyh ostalos' ne reshennoi (to li vopros dlya matematikov okazalsya ne interesnym, to li ne bylo gotovogo otveta na nego v uchebnike - ne znayu). Po etomu opyat' obrashayus' za pomosh'yu k astronomam i postarayus' izlozhit' eshe i na etom saite sut' problemy, no uzhe s konkretnymi primerami na obrabotannyh dannyh psevdonablyudenii Laboratorii Reaktivnogo Dvizheniya (JPL, SShA).

Na pervom risunke Vy vidite fragment formy raboty so statistikoi programmy Solsys5, gde po osi absciss otlozheno v masshtabe MT vremya, a po osi ordinat znacheniya argumenta perigeliya (v gradusah) na konkretnuyu datu, kogda planeta Zemlya proshla tochku svoego perigeliya. Eti znacheniya ugla v perigelii ya poluchil na vtoroi forme programmy Solsys5, t.e. na forme provedeniya vychislitel'nogo eksperimenta i ispol'zoval dlya opredeleniya ugla v perigelii tu zhe metodiku, chto i pri provedenie vychislitel'nogo eksperimenta, no sami koordinaty planet bral ne iz matematicheskoi modeli, a iz fonda DE405. Nachal'naya data obrabotki dannyh 1601 god, a konechnaya 2000, t.e. obrabotany dannye nablyudenii za 400 let, a tochnost' zamera ugla v perigelii byla v intervale menee 1 uglovoi sekundy. I takim obrazom, mozhno schitat', chto parametry orbit, poluchennyh kak na matematicheskoi modeli, tak i pri obrabotke nablyudatel'nyh dannyh astronomov, ne imeyut oshibki izmerenii parametrov orbit, t.k. eta oshibka, kak minimum na poryadok, men'she velichiny psevdosluchainyh otklonenii parametrov orbit, t.e. otklonenii pod vozdeistviem drugih planet, i, sledovatel'no, poluchennye znacheniya parametrov orbit yavlyayutsya tipichnymi sluchainymi velichinami s normal'nym zakonom raspredeleniya i, k kotorym primenimy tipichnye statisticheskie metody obrabotki dannyh.

http://ser.t-k.ru/Ris/Zemlia1.gif

Kak vidno iz risunka, esli my razob'em vsyu vyborku na gruppy (dlya Zemli poluchilos' 6 grupp po 60 tochek) i poschitaem srednee znachenie parametra v gruppah (zdes' i dalee privedeny dannye tol'ko po perigeliyu planet) i postavim odin bol'shoi chernyi kruzhok s ordinatoi ravnoi srednemu znacheniyu ugla v seredine intervala, to u nas poluchitsya primerno pryamaya liniya (sinyaya). A na rasstoyanie dvuh standartov (srednekvadraticheskih otkloneniya) poluchivshihsya pri statisticheskoi obrabotke vsei vyborki (398 tochek) provedem dve linii (zelenyh), kotorye budut granicami doveritel'nyh intervalov dlya ugla pri doveritel'noi veroyatnosti (nadezhnosti) 95%, t.e. eti intervaly s veroyatnost'yu 95% nakryvayut ves' massiv tochek, t.e. eto budet predel'naya oshibka opredeleniya parametra po vybrannoi nami formule opredeleniya parametra. Na vsyakii sluchai napominayu, chto predel'naya oshibka bez ukazaniya nadezhnosti ne imeet nikakogo smysla. A iz klassicheskoi teorii oshibok izmerenii izvestno, chto rezul'taty mnogokratnyh izmerenii odnoi i toi zhe velichiny dolzhny lezhat' v predelah +/- 3*sigma (sigma - standartnoe otklonenie, t.e. srednekvadratichnoe), no dlya raznoi nadezhnosti (doveritel'noi veroyatnosti) poluchennyh dannyh trebuetsya raznoe kolichestvo izmerenii, chtoby znacheniya parametrov s etoi veroyatnost'yu ne vyhodili za kakie to granicy. I doveritel'nyi interval dlya doveritel'noi veroyatnosti 95% sostavlyaet +/- 2*sigma.

Teper', chto kasaetsya razlichnyh primenennyh mnoyu metodik statisticheskoi obrabotki, kak ya ih nazyvayu, pervichnyh dannyh, t.e. znachenii ugla v perigelii dlya konkretnogo vremeni poluchennyh ili po dannym nablyudenii ili po dannym matematicheskoi modeli, po kotorym u menya i voznikli nekotorye voprosy. Samym prostym yavlyaetsya obychnaya obrabotka vsego massiva dannyh (vsei vyborki) po uglu i polucheniya dlya ugla v perigelii uravneniya regressii v funkcii ot vremeni vida

Alfa=k0+k1*dT+k2*dT^2 (3a)

No mnogie parametry i dlya mnogih planet imeyut kvazistabil'noe znachenie smesheniya, t.e. ne izmenyaemoe so vremenem. Vernee sami smesheniya parametrov orbit planet postoyanno menyayutsya iz-za ob'ektivnyh prichin, t.e. vozdeistviya odnih planet na drugie, no odni znacheniya vekovyh smeshenii parametrov orbit prosto nemnogo koleblyutsya otnositel'no kakogo to srednego znacheniya, a u drugih eto srednee znachenie eshe i izmenyaetsya so vremenem. Po etomu v takom vide (nalichie vseh treh koefficientov) eta zavisimost' budet umestna tol'ko dlya Venery i Urana i to na ochen' bol'shih vremennyh intervalah, a dlya osnovnoi massy planet budet dostatochno usechennoi formuly

Alfa=k0+k1*dT (2a)

A dlya Neptuna i Plutona dostatochno tol'ko odnogo koefficienta, t.k. u nih mozhno zapisat', chto

Alfa=k0 (1a)

No vse zhe nam budet bolee interesno poluchit' imenno zavisimosti (2a) ili (3a), t.k., vzyav potom pervuyu proizvodnuyu ot etih vyrazhenii, my poluchim vyrazheniya dlya vekovyh smeshenii parametrov orbit (esli u nas vremya v formulah (2a) i (3a) budet izmeryat'sya stoletiyami).

dAlfa=k1 (1da)
dAlfa=k1+2*k2*dT (2da)

I obychno pri statisticheskoi obrabotke dannyh zadacha sostoit v opredelenii koefficientov takim obrazom, chtoby summa kvadratov rasstoyanii po vertikali ot eksperimental'nyh tochek do grafika funkcii approksimiruyushei eti tochki byla naimen'shei. I postroenie empiricheskoi formuly sostoit iz dvuh etapov: vyyasnenie obshego vida etoi formuly i opredelenie ee nailuchshih parametrov. Pri etom dlya proverki soglasiya postroennoi krivoi regressii s rezul'tatami eksperimenta obychno vvodyat sleduyushie chislovye harakteristiki: koefficient korrelyacii (lineinaya zavisimost'), korrelyacionnoe otnoshenie i koefficient determinirovannosti (nelineinaya zavisimost'). No mne to nado ne prosto proverit' na adekvatnost' opisaniya vybrannyi vid uravneniya regressii po kakomu to kriteriyu (k tomu zhe mozhet poluchitsya, chto vse tri uravneniya budut adekvatno opisyvat' eksperimental'nye dannye), a poluchit' predel'nuyu oshibku izmerenii v absolyutnyh edinicah dlya zadannoi nadezhnosti dannyh i ne tol'ko dlya razlichnyh approksimacii, no i dlya razlichnyh approksimacii poluchennyh pri razlichnyh metodikah obrabotki dannyh i vot tut u menya voznikayut voprosy na kotorye ya sam otvetit' ne mogu i mne trebuetsya Vasha pomosh'.

V principe, posle polucheniya uravnenii (1da) ili (2da) mozhno bylo by schitat' zadachu opredeleniya vekovyh smeshenii reshennoi i N'yukom i issledovateli v Laboratorii reaktivnogo dvizheniya na etom i uspokoilis'. Pravda v JPL dlya vseh parametrov planet ogranichilis' tol'ko uravneniyami (2a), a N'yukom eshe v 1895 godu poshel gorazdo dal'she i pochti dlya vseh perigeliev planet poluchil uravneniya s chetyr'mya koefficientami i tol'ko dlya Merkuriya i Venery s tremya (3a) i dlya Plutona s odnim koefficientom (1a) i teper' eti ego approksimacii dazhe nazyvayutsya teoriei planet N'yukoma. No voznikaet odin kaverznyi vopros a kakova oshibka opredeleniya vekovyh smeshenii po formulam (1da) ili (2da) poluchennym po takoi metodike. Ved' dlya znachenii vekovyh smeshenii parametrov po etoi metodike u menya poluchaetsya po formulam (1da) i (2da), sootvetstvenno, 1156 i 1163 uglovyh sekundy, a standart (srednekvadraticheskoe otklonenie) dlya samogo parametra (ugla v perigelii) poluchilsya po 283 uglovyh sekundy, t.e. pri doveritel'noi veroyatnosti 95% poluchaetsya doveritel'nyi interval +/- 566 uglovyh sekund (2*sigma). Ochevidno, chto etot zhe doveritel'nyi interval my dolzhny rasprostranit' i na vekovye smesheniya, no togda ot poluchennyh rezul'tatov budet malo pol'zy. A esli my posmotrim na sleduyushii risunok dlya Venery, gde dlya poluchennyh vekovyh smeshenii 40 i 33 uglovyh sekundy u nas doveritel'nyi interval budet +/- 1288 sekund, to o tom, chtoby poluchennye rezul'taty gde-to ispol'zovat' ne mozhet byt' i rechi.

http://ser.t-k.ru/Ris/Venera1.gif

Po etomu ya v poslednih dvuh versiyah programmy Solsys i zanimalsya v osnovnom sovershenstvovaniem metodiki opredeleniya vekovyh smeshenii i koe-chto u menya poluchilos', no vot naskol'ko eto zakonno s nauchnoi tochki zreniya ya ne znayu. Vychislenie standarta, t.e. sigma (srednekvadratichnogo otkloneniya) ya proizvodil po sleduyushei formule

sigma=sqrt(Sum((Y(i)-Y)^2)/(N-Nk)) (4)

gde dlya formul (1a, 2a, 3a) Y=Alfa, N - kolichestvo pervichnyh dannyh po parametru, a Nk kolichestvo koefficientov v etih formulah.
(smotrite prodolzhenie)




Forumy >> Astronomiya i Internet
Spisok  /  Derevo
Zagolovki  /  Annotacii  /  Tekst
Astronet | Nauchnaya set' | GAISh MGU | Poisk po MGU | O proekte | Avtoram

Kommentarii, voprosy? Pishite: info@astronet.ru ili syuda

Rambler's Top100 Yandeks citirovaniya