Rambler's Top100Astronet    
  po tekstam   po forumu  vnutri temy 		 

args[0]=message
args[1]=DB::DB::Message=HASH(0x2e32060)
Re: Smeshenie perigeliya Merkuriya i drugih planet
8.02.2008 12:17 | S. Yu. Yudin

PRODOLZhENIE

Obychno astronomy dlya poluchennyh imi znachenii vekovyh i periodicheskih smeshenii parametrov orbit ne ukazyvayut ni doveritel'noi veroyatnosti ni doveritel'nogo intervala, t.k. poluchayut ih ispol'zuya teoriyu vozmushenii s analiticheskim resheniem differencial'nyh uravnenii v pravyh chastyah kotoryh zapisany perturbacionnye funkcii, t.e. summa garmonik ot vozmushenii drugih planet. A zhelatel'no by, tem bolee, chto dlya togo, chtoby eti differencial'nye uravneniya, a takzhe uravneniya dlya opredeleniya teoreticheskogo smesheniya po kakoi to teorii, mozhno bylo reshit', v nih k tomu zhe delaetsya mnozhestvo dopushenii. A, esli my hotim ubeditel'no dokazat', chto kakaya to fizicheskaya teoriya sootvetstvuet ili ne sootvetstvuet eksperimental'nym dannym, to my obyazatel'no dolzhny ukazyvat' pri vysokoi nadezhnosti eksperimental'nyh dannyh i doveritel'nye intervaly etih dannyh. I, naprimer, N'yukom pri sravnenie nablyudatel'nyh dannyh po vekovym smesheniyam 4-h parametrov 4-h vnutrennih planet s raschetnymi, poluchennymi s ispol'zovaniem teorii N'yutona, krugom ukazal veroyatnye oshibki dlya etih smeshenii. A zatem uzhe, sravnivaya raznost' mezhdu etimi znacheniyami, t.e. poluchivshiisya ostatok s veroyatnoi oshibkoi opredeleniya etogo ostatka, on delal vyvod yavlyaetsya li etot ostatok anomal'nym, t.e. ne ukladyvayushimsya v doveritel'nyi interval pogreshnosti ego opredeleniya i, sledovatel'no, ne ob'yasnyaemyi klassicheskoi teoriei tyagoteniya. Naprimer, dlya Merkuriya on poluchil nablyudaemoe znachenie vekovogo smesheniya perigeliya 575,06 +/- 1,95 raschetnoe 533,82 +/- 0,78 i ostatok 41,24 +/- 2,09 i sdelal vyvod, chto smeshenie ego perigeliya ne ob'yasnyaetsya teoriei N'yutona, a dlya Venery on poluchil nablyudaemoe znachenie 42,52 +/- 29,33 raschetnoe 49,85 +/- 21,99 i ostatok minus 7,33 +/- 36,66 i sdelal vyvod, chto dostovernost' etogo ostatka ne dostatochna dlya togo, chtoby govorit' o tom, chto on ne ob'yasnyaetsya teoriei N'yutona.


Takim obrazom, N'yukom sdelal vyvod, chto iz proverennyh im 15 smeshenii tol'ko 4-e ne ob'yasnyayutsya teoriei N'yutona (perigelii Merkuriya i Marsa, uzly Venery i ekscentrisitet Merkuriya). Vot tol'ko opredelyal on eti veroyatnye oshibki ne standartnymi statisticheskimi metodami, i bystree vsego rech' u nego idet o tochnosti zamera polozhenii planet pri nablyudenii za nimi i tochnosti opredeleniya ih mass, a ne o tochnosti opredeleniya srednih znachenii nablyudatel'nyh dannyh vekovyh smeshenii. A vot pri opredelenie srednih oshibok raschetnyh znachenii on ishodil tol'ko iz veroyatnyh srednih oshibok opredeleniya mass planet. Takim obrazom, t.k. primenyaemyi astronomami metod vozmushenii ne pozvolyaet korrektno opredelit' doveritel'nye intervaly poluchennyh eksperimental'nyh znachenii vekovyh smeshenii, to i ispol'zovat', poluchennye imi dannye, dlya kakih to ocenok razlichnyh fizicheskih teorii po krainei mere ne sovsem korrektno. V tozhe vremya i primenennye mnoyu vyshe standartnye statisticheskie metody dlya opredeleniya vekovyh smeshenii parametrov orbit dayut takuyu bol'shuyu dispersiyu, chto tozhe ne pozvolyaet ispol'zovat' ih dlya etih celei. No davaite posmotrim, a chto my mozhem sdelat' dlya umen'sheniya oshibki v opredelenie vekovyh smeshenii parametrov orbit s primeneniem tipovyh statisticheskih metodov obrabotki dannyh nablyudenii. Dlya primera voz'mem dannye po Merkuriyu (u nego iz vseh planet samaya bol'shaya vyborka, naprimer, za 400 let my imeem 1660 tochek, v to vremya kak, naprimer, dlya Plutona s momenta ego otkrytiya poka tol'ko odnu tochku prohozhdeniya perigeliya). Na sleduyushem risunke Vy vidite rezul'taty statisticheskoi obrabotki pervichnyh dannyh po Merkuriyu ne tol'ko dlya opredeleniya samogo parametra v funkcii vremeni po formulam (1a,2a,3a) i potom opredeleniya smesheniya parametra po formulam (1da, 2da), no i srazu opredeleniya vekovyh smeshenii parametrov po formulam

dAlfa=k0 (1d)
dAlfa=k0+k1*dT (2d)
dAlfa=k0+k1*dT+k2*dT^2 (3d)

http://ser.t-k.ru/Ris/Merkuriy1.gif (http://modsys.narod.ru/Ris/Merkuriy1.gif )

Zdes' dlya polucheniya formul (1d, 2d, 3d) vsya vyborka po parametru (ugol v perigelii) razbita na intervaly po 50 zamerov i polucheny srednie znacheniya parametrov v etih intervalah (bol'shie chernye kruzhki), a potom kak raznosti mezhdu dvumya sosednimi znacheniyami srednih znachenii v intervalah polucheny edinichnye znacheniya vekovyh smeshenii parametrov (bol'shie krasnye kruzhki), kotorye budut nahodit'sya na granice dvuh sosednih intervalov. Takim obrazom my poluchim (1660-N1)/50=33 intervala, gde N1 eto nomer pervoi tochki v vyborke ot kotoroi my budem obrabatyvat' dannye, t.e. v programme predusmotrena vozmozhnost' obrabatyvat' ne vsyu vyborku, a tol'ko te dannye, kotorye raspolozheny posle tochki s nomerom N1. A kolichestvo edinichnye znacheniya vekovyh smeshenii parametrov (bol'shie krasnye kruzhki) u nas budet N=32, t.e. na edinicu men'she chem kolichestvo intervalov. I teper' obrabotav uzhe eti 32 tochki my poluchim koefficienty dlya uravnenii (1d, 2d, 3d) i potom po formule (4), gde u nas N budet ravno 32, a ne 1660, kak dlya formul (1a, 2a, 3a) my poluchim standart dlya vekovyh smeshenii. Sravnim poluchennye s doveritel'noi veroyatnost'yu 95% po raznym formulam znacheniya vekovyh smeshenii perigeliya Merkuriya, kotorye opredeleny ili kak neizmennye vo vremeni znacheniya ili kak znacheniya v konkretnom godu (v primere v 1900 godu).

dAlfa (1da) = 572,53 +/- 2*7,87
dAlfa (2da) = 571,34 +/- 2*7,84
dAlfa (1d) = 573,45 +/- 2*7,31
dAlfa (2d) = 571,54 +/- 2*7,10
dAlfa (3d) = 571,10 +/- 2*6,88

Kak vidim predel'naya oshibka opredeleniya vekovogo smesheniya perigeliya Merkuriya po raznym metodikam i po raznym uravneniyam regressii primerno odinakova i otdat' predpochtenie kakomu to odnomu poluchennomu znacheniyu smesheniya perigeliya prakticheski ne vozmozhno, a sami znacheniya smesheniya hot' i neznachitel'no, no vse zhe otlichayutsya i po etomu u menya voznikaet vopros kakoe zhe iz poluchennyh znachenii blizhe k istinnomu, chtoby ego mozhno bylo ispol'zovat' dlya proverki na adekvatnost' razlichnyh fizicheskih teorii po etomu znacheniyu. Pravda pri bolee znachitel'nom razbrose pervichnyh dannyh, kak eto vidno u Venery i Zemli, vopros o tom kakuyu metodiku ispol'zovat' ili formuly (1da, 2da) ili formuly (1d, 2d, 3d) ne stoit, t.k. tam pri ispol'zovanie formul (1da, 2da) doveritel'nyi interval poluchennyh vekovyh smeshenii poluchaetsya prosto ogromnym. No togda ostaetsya vopros kakuyu iz formul (1d, 2d, 3d) ispol'zovat' dlya opredeleniya vekovyh smeshenii. I samoe glavnoe naskol'ko vse chisto v matematicheskom plane v primenennoi mnoyu metodike dlya formul (1d, 2d, 3d), a tak zhe esli ya i v formulah (1a, 2a, 3a) budu ispol'zovat' ne edinichnye znacheniya iz vyborki, a srednie znacheniya v gruppah.

Ya konechno ponimayu, chto doveritel'nyi interval v neskol'ko desyatkov sekund (u Zemli i Venery) eto mnogovato, no zato eto dostovernaya informaciya s chetko zadannymi intervalami, a ne abstraktnaya informaciya poluchennaya s ispol'zovaniem teorii vozmushenii s principial'no ne izvestnoi dostovernost'yu. Krome togo, pri ispol'zovanii predlagaemoi mnoyu metodiki opredeleniya smeshenii po srednim znacheniyam parametrov v gruppah est' eshe nekotorye rezervy po umen'sheniyu doveritel'nyh intervalov. Naprimer, dlya vnutrennih planet mozhno uvelichivat' kolichestvo dannyh v gruppah, a dlya naruzhnyh planet nahodit' kolichestvo dannyh v gruppah tak, chtoby prodolzhitel'nost' etoi gruppy v godah nablyudenii tochno sootvetstvovala periodu izmeneniya etih parametrov (dlya vneshnih planet eto ochen' sil'no vliyaet na rezul'tat). No prezhde chem zanimat'sya etimi tonkostyami ya by hotel uslyshat' mnenie specialistov o tom naskol'ko sootvetstvuet principam statisticheskoi obrabotki dannyh ispol'zovanie mnoyu srednih znachenii parametrov v gruppah dlya umen'sheniya doveritel'nyh intervalov, t.k. dlya Merkuriya (smotrite risunok nizhe) ispol'zuya dannuyu metodiku i uvelichiv kolichestvo tochek v gruppah do 300 mne udalos' dazhe ochen' znachitel'no snizit' doveritel'nyi interval

dAlfa (1d) = 572,76 +/- 2*1,10
dAlfa (2d) = 571,55 +/- 2*0,65
dAlfa (3d) = 572,12 +/- 2*0,47

http://ser.t-k.ru/Ris/Merkuriy2.gif (http://modsys.narod.ru/Ris/Merkuriy2.gif )

Esli my sravnim dannye dlya sluchaya dAlfa (3d) s izvestnymi do etogo eksperimental'nymi dannymi po smesheniyu perigeliya Merkuriya, to poluchaetsya, chto vse oni ne popadayut dazhe v doveritel'nyi interval dlya poluchennogo mnoyu smesheniya, t.k., naprimer, u N'yukoma (Rouzver) bylo 575,1 u Dankoma (Brumberg) bylo 575,2 u JPL (sait JPL) bylo 577,73 i u Brauera, Vurkoma (Subbotin) bylo 589,1. Takim obrazom, esli s tochki zreniya teorii statisticheskoi obrabotki dannyh v moei metodike net nikakih oshibok, to poluchaetsya, chto vse izvestnye eksperimental'nye dannye po smesheniyam parametrov planet nuzhdayutsya v pereschete. A do teh por poka okonchatel'no ne vyyasnitsya naskol'ko pravomerno primenenie predlagaemoi mnoyu metodiki ya poka ne budu provodit' i vychislitel'nye eksperimenty s cel'yu opredeleniya skorosti rasprostraneniya gravitacii i absolyutnoi skorosti Solnechnoi sistemy.

S nailuchshimi pozhelaniyami Sergei Yudin.




Forumy >> Astronomiya i Internet
Spisok  /  Derevo
Zagolovki  /  Annotacii  /  Tekst
Astronet | Nauchnaya set' | GAISh MGU | Poisk po MGU | O proekte | Avtoram

Kommentarii, voprosy? Pishite: info@astronet.ru ili syuda

Rambler's Top100 Yandeks citirovaniya