Astronet > Forumy > Astronomiya i Internet > Metodika obrabotki dannyh astronomicheskih nablyudenii

S. Yu. Yudin · 17.12.2008 18:31

Ya schitayu, chto v nastoyashee vremya s razlichnymi variaciyami izvestny dve metodiki opredeleniya parametrov orbit planet po nablyudatel'nym dannym. Tipichnymi rezul'tatami primeneniya pervoi metodiki yavlyayutsya teoriya Ptolemeya i zakony Keplera, a vtoroi analiticheskie teorii planet Lever'e i N'yukoma i poluchennye chislennymi metodami efemeridy JPL. A t.k. klassifikacii etih metodik ya nigde ne vstrechal, to, vo-pervyh, mne pridetsya dat' im nazvaniya, dopustim, geometricheskaya i fizicheskaya, a, vo-vtoryh, mne zhe pridetsya i ukazat' na ih otlichiya. Do teh por poka v 1665 godu N'yuton i v 1680 godu Guk (ne zavisimo ot N'yutona) prishli k vyvdu, chto sila prityazheniya mezhdu telami obratno proporcional'na kvadratu rasstoyaniya, a v 1687 godu N'yuton v svoih Nachalah svel voedino imeyushiesya na tot moment predstavleniya o zakonah dvizheniya tel, kotorye seichas izvestny kak tri zakona N'yutona, fizicheskih metodik byt' ne moglo. I po etomu dazhe Kopernik, opublikovavshii v 1545 godu svoyu geliocentricheskuyu teoriyu stroeniya Solnechnoi sistemy, ispol'zoval geometricheskuyu metodiku s temi zhe deferentami i epiciklami, chto i Ptolemei. I Kepler, otkryvshii v 1609 godu dva svoih pervyh zakona i v tom chisle o dvizhenie planet po ellipsam, tozhe ispol'zoval chisto geometricheskuyu metodiku, approksimiruya razlichnymi geometricheskimi figurami dannye nablyudenii. Tol'ko ne nado putat' geometricheskuyu metodiku opredeleniya parametrov orbit s geometricheskoi, t.e. s pomosh'yu cirkulya i lineiki, metodikoi resheniya matematicheskih zadach, kotoroi N'yuton pol'zovalsya dazhe v svoih Nachalah. I tol'ko posle togo, kak v 1684 godu Leibnic (ne zavisimo ot N'yutona) dal sistematicheskoe izlozhenie differencial'nogo ischisleniya, a v 1686 i integral'nogo ischisleniya, matematicheskie zadachi stalo ne tol'ko namnogo proshe reshat', no i poyavilas' vozmozhnost' reshat' takie slozhnye zadachi, kak opisanie dvizheniya planet s ispol'zovaniem fizicheskih zakonov. A posle teoreticheskih rabot takih velikih matematikov proshlogo, kak Eiler, Lagranzh, Laplas i Gauss vse eti matematicheskie metody stali dostupny i astronomam. I vot zdes' v metodiku opredeleniya parametrov orbit vklinilos' lishnee zveno fizicheskaya teoriya. Esli Ptolemei, approksimiruya dannye nablyudenii, nahodil neposredstvenno parametry orbit v geocentricheskoi sisteme koordinat (radiusy epiciklov i deferentov), predpolagaya ravnomernoe vrashenie razlichnyh sfer s etimi parametrami, i Kepler opredelyal neposredstvenno parametry orbit v geliocentricheskoi sisteme koordinat (ekscentrisitet, bol'shuyu poluos'), predpolagaya dvizhenie planet po ellipsam so skorostyami v sootvetstvie s naidennym im chisto geometricheskim zakonom ploshadei, to Lever'e s N'yukom i sotrudniki JPL postupali inache. Oni po dannym nablyudenii nahodili optimal'nye parametry ih matematicheskih modelei, postroennyh s ispol'zovaniem fizicheskih teorii, gde ispol'zovalas' ta ili inaya modifikaciya zakona prityazheniya N'yutona. Vot tol'ko kakie metody optimizacii oni pri etom ispol'zovali mne ne izvestno, no v rezul'tate etogo, naprimer, Lever'e v teorii dvizheniya kazhdoi iz vnutrennih planet poluchal pri etom razlichnye optimal'nye znacheniya dlya mass treh drugih planet zemnoi gruppy. Pri etom Lever'e i N'yukom, pri reshenie differencial'nyh uravnenii, ispol'zovali analiticheskie metody, a sotrudniki JPL chislennye, chto s primeneniem EVM delaet etu zadachu ne slozhnoi. Pri analiticheskom reshenie, t.k. sistemy, sostoyashie iz bolee chem dvuh tel, ne reshayutsya analiticheski (zadacha treh tel), dlya kazhdoi planety reshayut otdel'nuyu zadachu. Pri etom v pravoi chasti differencial'nogo uravneniya, krome sily prityazheniya ot Solnca, zapisyvaetsya eshe tak nazyvaemaya perturbacionnaya funkciya, kotoraya uchityvaet sily prityazheniya ot drugih planet i kotoraya vychislyaetsya zaranee, a posle pervogo shaga resheniya ona utochnyaetsya, chto delaet vychisleniya ochen' trudoemkimi. A pri chislennom reshenie reshayut srazu vsyu sistemu differencial'nyh uravnenii, opisyvayushuyu dvizhenie vseh planet i vozdeistvie vseh planet drug na druga opredelyaetsya neposredstvenno vo vremya resheniya uravnenii, posle kazhdogo shaga resheniya (iteracii). No u analiticheskogo metoda est' i odno preimushestvo pered chislennym, t.k. pri chislennom reshenie my mozhem optimizirovat' tol'ko parametry modeli, naprimer, massy planet, a potom po etoi modeli s optimal'nymi parametrami nahodim tak nazyvaemye nablyudaemye parametry orbit, to pri analiticheskom reshenie my mozhem srazu reshat' uravneniya nahodya eti parametry orbit, t.k. shest' elementov ellipticheskoi orbity (bol'shaya poluos', ekscentrisitet, ugol naklona, dolgota voshodyashego uzla, argument perigeliya i srednyaya anomaliya) tochno tak zhe kak i tri koordinaty v dekartovoi sisteme koordinat odnoznachno zadayut polozhenie planety v prostranstve v lyuboi moment vremeni. Kstati, analiticheskim resheniem uravnenii dvizheniya v oskuliruyushih elementah orbit ob'yasnyaetsya to, chto N'yukom v svoih rabotah privodit ne neposredstvenno, naprimer, vekovoe smeshenie perigeliya, a ego proizvedenie na ekscentrisitet i ne vekovoe smeshenie uzla voshozhdeniya, a ego proizvedenie na sinus ugla naklona, t.e. v tom vide kak oni vhodili v reshaemye uravneniya. Takim obrazom, s vvedeniem v metodiku obrabotki dannyh nablyudenii razlichnyh teorii, my teper', obrabatyvaya eti dannye, poluchaem ne eksperimental'nye parametry orbit, a eksperimental'no-teoreticheskie, kotorye maksimal'no sootvetstvuyut toi teorii s pomosh'yu kotoroi byla postroena matematicheskaya model', parametry kotoroi optimizirovalis' po dannym nablyudenii. Prichem, esli by pri etom ne ispol'zovalas' prichinno-sledstvennaya svyaz', ob'edinyayushaya po vremeni otdel'nye oboroty planety vokrug Solnca, to nalichiem etogo promezhutochnogo zvena mozhno bylo by prenebrech', t.k. po lyuboi izvestnoi seichas fizicheskoi teorii vse planety dvizhutsya po ellipticheskim orbitam s nebol'shimi kolebaniyami, vyzvannymi vozdeistviem drugih planet. I, sledovatel'no, prakticheski vse teorii dlya nebol'shogo promezhutka vremeni, naprimer, dlya odnogo oborota planety dadut primerno odinakovye parametry orbity, imeyushei formu ellipsa. No delo v tom, chto eti ellipsy so vremenem nemnogo smeshayutsya v prostranstve i, sledovatel'no, so vremenem nemnogo izmenyayutsya parametry orbit, naprimer, argument perigeliya ili ugol voshozhdeniya. Takoe smeshenie obespechivaetsya prichinno-sledstvennoi svyaz'yu fizicheskih modelei. Eti neznachitel'nye izmeneniya v parametrah orbit prinyato rasschityvat' na promezhutke v 100 let i po etomu oni nazyvayutsya vekovymi smesheniyami parametrov orbit. I vot imenno po etim vekovym smesheniyam parametrov orbit vse poslednee stoletie opredelyaetsya spravedlivost' toi ili inoi fizicheskoi teorii gravitacii. Vernee ne po samim smesheniyam, a po anomal'nym ostatkam ot etih smeshenii posle vycheta smeshenii, kotorye daet primenenie zakona prityazheniya N'yutona, t.e. klassicheskaya mehanika. A samym izvestnym i samym znachitel'nym seichas schitaetsya anomal'noe smeshenie perigeliya Merkuriya. I nizhe v tablice 2 ya privozhu znacheniya anomal'nyh ostatkov smesheniya perigeliev chetyreh planet poluchennye iz teorii planet N'yukoma samim N'yukomom i mnoyu (s pomosh'yu programmy Solsys), kotorye ne ob'yasnyayutsya teoriei N'yutona, no ob'yasnyayutsya drugimi teoriyami v dopolnenie k smesheniyu uzhe ob'yasnennomu teoriei N'yutona (v skobkah ukazan istochnik, otkuda vzyaty dannye). Tablica 2s. _________________________Merkurii__Venera___Zemlya___Mars Anomal'nyi ostatok (N'yukom)*__41,2____-7,3______6,0_____8,0 Anomal'nyi ostatok (Yudin)*____40,9____10,2_____14,0_____0,4 Anomal'nyi ostatok (Yudin)**___40,9____10,2_____15,4_____0,8 Einshtein (Subbotin)___________43,0_____8,6______3,8_____1,4 Gerber (Haidarov)______________43,0_____8,6______3,8_____1,4 Ritc (Rouzver)_________________41,0_____8,0______3,4_____---- Mah (Zaicev)___________________43,0____23,0_____17,0____11,0 Zeelinger (Rouzver)_____________41,3_____7,3______4,2_____6,3 * - dannye polucheny v tekushei ekliptike za vychetom precessii ** - dannye polucheny dlya fiksirovannoi ekliptiki J2000 Kak vidim, vse eti teorii horosho ob'yasnyayut anomal'noe smeshenie perigeliya Merkuriya i ploho ob'yasnyayut etu anomaliyu dlya drugih planet. Iz etogo mozhno sdelat' vyvod, chto, libo vse eti teorii neadekvatno opisyvayut yavleniya Prirody, libo nablyudatel'nye dannye N'yukoma ne verny, a mozhet byt' i to i drugoe. Kakaya iz etih teorii (a mozhet byt' i kakaya to drugaya) okazhetsya vernoi i pomozhet mne v dal'neishem po nablyudaemym velichinam vekovyh smeshenii parametrov orbit naiti skorost' rasprostraneniya gravitacii i absolyutnuyu skorost' Solnechnoi sistemy menya seichas absolyutno ne interesuet. Po etomu vseh, komu interesno obsudit' fizicheskie aspekty etih teorii, ya poproshu eto delat' v drugom meste. Tem bolee, chto po etim voprosam uzhe ochen' mnogo pisalos' kak v teme //Smeshenie perigeliya Merkuriya i drugih planet// http://www.astronet.ru/db/forums/1228957?page=1 na etom forume, tak i v temah //Smeshenie perigeliya Merkuriya i drugih planet// http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,31389.0.html i //Anomal'naya precessiya perigeliya Saturna otkrytaya Pit'evoi// http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,46843.0.html na astroforume. Tam zhe mozhno oznakomit'sya s metodikoi po kotoroi ya sobirayus' opredelit' skorost' rasprostraneniya gravitacii i absolyutnuyu skorost' Solnechnoi sistemy. A v etoi teme ya hochu obsudit' imenno metodiki obrabotki eksperimental'nyh dannyh, kotorye dayut nam nablyudaemye smesheniya parametrov orbit. I konkretno ya hochu pogovorit' o geometricheskoi metodike Keplera, kotoruyu ya hochu ispol'zovat' dlya obrabotki dannyh nablyudenii za planetami, a takzhe ya hochu poluchit' konsul'taciyu u astronomov po nekotorym specificheskim voprosam, t.k. moi poznaniya v astronomii fragmentarny. Konkretno seichas ya sdelal eshe odnu formu v programme Solsys6 dlya obrabotki dannyh nablyudenii za planetami, no kod poka eshe napisan ne dlya vseh popravok, naprimer, net koda po uchetu v nablyudatel'nyh dannyh parallaksa i refrakcii. Na nizheprivedennom risunke Vy vidite skrinshot etoi formy, gde obrabatyvayutsya dannye opticheskih nablyudenii Parizhskoi observatorii po Merkuriyu, i gde uchityvayutsya popravki ot nutacii i planetnoi i zvezdnoi aberracii. Eti dannye sravnivayutsya s raschetnymi dannymi, t.e. s polozheniem na ellipse, parametry kotorogo zadayutsya na risunke po teorii N'yukoma (esli vklyuchit' pereklyuchatel' V5, to mozhno zadat' lyubye parametry ellipticheskoi orbity). http://ser.t-k.ru/Ris/metod.jpg Pri etom na dvuh verhnih risunkah vyvodyatsya raschetnye dannye polozhenii Zemli, Solnca i planety (kak kruzhki) v geocentricheskoi sisteme koordinat i v geliocentricheskoi, a takzhe v geocentricheskoi sisteme risuetsya luch ot Zemli v napravlenie, gde dolzhna nahodit'sya planeta po nablyudaemym dannym. A esli obrabatyvayutsya dannye opticheskih imitatorov, naprimer, tablic Ptolemeya ili Al' Horezmi, to risuetsya luch i v napravlenie na Solnce. Na nizhnem risunke vyvodyatsya vse otkloneniya dR v tys. km. nablyudaemogo polozheniya planety ot raschetnogo (kak sinie tochki te, chto men'she dopustimogo otkloneniya dRmax i kak sinie kruzhki te, znacheniya kotorye bol'she dRmax i kotorye ne idut v raschet srednego otkloneniya po vsem nablyudeniyam dRsr, kotoroe vyvodit'sya chernymi tochkami v masshtabe MdR). A pod risunkom vyvodyatsya chislennye znacheniya otklonenii ot raschetnyh nablyudaemyh polozhenii planety pl i Solnca sol po dolgote L v gradusah i shirote B v gradusah. A esli posle okonchaniya obrabotki dannyh nazhat' knopku Statistika, to na risunkah budut vyvedeny i statisticheskie raspredeleniya otklonenii (chernye lomanye krivye) po dolgote dLpl i shirote dBpl v intervale ot 0 do 3600 uglovyh sekund i po rasstoyaniyu dRpl ot 0 do dRmax. Pri etom, masshtab kolichestva tochek v santimetre zadaetsya v tom zhe okoshke, gde i MdR, a samaya poslednyaya gruppa dannyh otrazhaet kolichestvo nablyudenii, ne popavshih v zadannye intervaly, t.e. dlya dRpl eto budet kolichestvo brakovannyh nablyudenii, t.e. kogda dRpl > dRmax. Sut' moei metodiki, vernee neskol'ko modificirovannoi geometricheskoi metodiki Keplera, sostoit v tom, chto, kogda vklyuchen pereklyuchatel' V5, ya proizvol'no zadayu parametry orbit (na dopolnitel'noi forme) dlya odnogo progona dannyh nablyudenii (pri provedenie mnogofaktornogo planirovaniya oni izmenyayutsya v sootvetstvie s planom eksperimenta, no vo vremya vsego progona ostayutsya postoyannye) krome srednei anomalii, kotoruyu ya vychislyayu po formulam teorii N'yukoma dlya nuzhnogo mne momenta vremeni. A vremya ya schityvayu iz faila dannyh nablyudenii dlya kazhdogo zamera. Zatem po izvestnym formulam ya nahozhu raschetnye koordinaty planety X1, Y1, Z1 v eklipticheskoi geliocentricheskoi sisteme koordinat i opredelyayu raschetnoe rasstoyanie ot Zemli do planety pri takih parametrah ellipsa i, esli neobhodimo, perevozhu dannye iz tekushei epohi v standartnuyu epohu J2000. Pri etom koordinaty samoi Zemli ya opredelyayu snachala po teorii N'yukoma dlya baricentra Zemlya-Luna, a potom, vychisliv polyarnye koordinaty Luny, nahozhu koordinaty uzhe samoi Zemli. Potom ya vnoshu neobhodimye popravki v vidimye dannye nablyudenii i poluchayu geometricheskie parametry planety v polyarnoi sisteme koordinat. Zatem, ispol'zuya raschetnoe znachenie rasstoyaniya mezhdu Zemlei i planetoi i koordinaty samoi Zemli, ya nahozhu eksperimental'nye koordinaty planety X2, Y2, Z2 i opredelyayu rasstoyanie mezhdu raschetnoi i nablyudaemoi tochkami dRpl, kotoroe ya ispol'zuyu v kachestve kriteriya optimizacii pri mnogofaktornom planirovanii. Pri etom, nablyudaemye otkloneniya ot raschetnyh koordinat v odnoi i toi zhe tochke ellipsa pri raznyh oborotah planety, kotorye vyzvany, kak prityazheniem ot drugih planet, tak i oshibkami meridiannyh nablyudenii, ya schitayu sluchainymi velichinami, kotorye raspredeleny v sootvetstvie s zakonom normal'nogo raspredeleniya i, sledovatel'no, pri obrabotke dannyh nablyudenii za neskol'ko desyatiletii, sluchainye otkloneniya vzaimno unichtozhat'sya i my poluchim srednee otklonenie koordinat raschetnogo ellipsa ot nablyudaemogo. A vot otkloneniya nablyudaemye koordinat ot raschetnyh, vyzvannye vekovymi smesheniyami parametrov orbit, yavlyayutsya uzhe ne sluchainymi velichinami, a nosyat na nebol'shih intervalah vremeni (do sta let) strogo lineinyi harakter, po etomu, posle obrabotki dannyh nablyudenii, naprimer, s 1900 po 1940 gody (pri uslovie, chto dannye raspredeleny bolee menee ravnomerno po vremeni) parametry raschetnogo ellipsa sleduet schitat' otnosyashimisya k 1920 godu. Chto kasaetsya voprosov optimizacii pyati parametrov ellipticheskoi orbity - bol'shaya poluos', ekscentrisitet, ugol naklona, dolgota voshodyashego uzla i argument perigeliya (srednyaya anomaliya zadaetsya po formulam N'yukoma, t.k. zdes' vrode optimizirovat' nichego i ne nado), to zdes' u menya nikakih voprosov net i raspisyvat' teoriyu mnogofaktornogo planirovaniya ya ne budu. Komu interesno mozhete posmotret' na etom forume zdes' http://www.astronet.ru/db/forums/1228957?page=7 ili na astroforume zdes' http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,31389.msg675343.html#msg675343 . Ostanovlyus' tol'ko korotko na kriteriyah optimizacii, t.k. ni u N'yukoma, ni u JPL po etomu voprosu nichego ne napisano, a eto vazhnyi moment. Optimizaciyu parametrov fizicheskoi modeli ili geometricheskih elementov orbit mozhno proizvodit' po otkloneniyam raschetnyh znachenii ot nablyudaemyh po dolgote i po shirote dlya opticheskih nablyudenii i po rasstoyaniyu do Zemli dlya radarnyh nablyudenii, no v takom sluchae optimal'nye znacheniya po odnomu kriteriyu mogut okazat'sya ochen' ne optimal'nymi po drugomu kriteriyu. A esli ispol'zovat' kakoi to kombinirovannyi kriterii, to vse eto budet ochen' sub'ektivno, t.k. mnogokriterial'nye zadachi ob'ektivno ne reshayutsya. I dazhe, ispol'zuya kakoi to odin iz pokazatelei, naprimer, otkloneniya po dolgote ili shirote my poluchaem ochen' ne ob'ektivnyi rezul'tat, t.k., naprimer, pri nablyudenii za Veneroi s Zemli otklonenie v 1 uglovuyu sekundu, kogda Venera i Zemlya nahodyatsya na minimal'nom rasstoyanii dast odno otklonenie mezhdu raschetnym i nablyudaemym polozheniyami Venery po rasstoyaniyu mezhdu etimi tochkami, a kogda ona nahoditsya na maksimal'nom udalenie ot Zemli 1 uglovaya sekunda dast v neskol'ko raz bol'shee otklonenie. Po etomu ya i ispol'zuyu v kachestve kriteriya imenno rasstoyanie mezhdu tochkami s koordinatami X1, Y1, Z1 i X2, Y2, Z2. Teper', chto kasaetsya voprosov, kotorye est' u menya k astronomam. V kachestve nablyudatel'nyh dannyh razlichnyh observatorii ya ispol'zuyu dannye, vylozhennye na saite Parizhskogo byuro dolgot. Eti dannye menya privlekli tem, chto dlya raznyh observatorii oni tam vylozheny v odnom formate, chto oblegchaet rabotu s nimi. No vot v failah s dannymi nablyudenii, naprimer, dlya Merkuriya v razdele meridiannyh nablyudenii http://www.bdl.fr/host/podb/podb2/int_merc_tr.html u nih imeyutsya dva podrazdela Original Date i Reduced Date. Menya interesuyut imenno original'nye dannye nablyudenii, t.e. tak kak oni byli pervonachal'no proizvedeny v gorizontal'noi sisteme koordinat i po vsemirnomu vremeni bez vsyakoi obrabotki. No v faile iz podrazdela Original Date dannye pochemu to privedeny v geocentricheskoi ekvatorial'noi sisteme koordinat, kak pryamoe voshozhdenie i sklonenie i dlya efemeridnogo vremeni. Vot nachalo pervoi strochki dannyh iz faila Parizhskoi observatorii dlya Merkuriya Mercury 1924 29 Sep 11 50 39.0900 ET 11 19 40.61000 0.06670 5 53 34.4000 A vot rasshifrovka formata dannyh. Planet Name A7, 3X, Date I4, '-', I2, '-', A3, Year-Day-Month 2X, Time I2, ':', I2, ':', F7.4, Hr:Min:Sec 1X, Time scale A3, ET, UTC, or TT 3X, R.A. and sigma I2, 1X, I2, 1X, F8.5, 1X, F8.5, Hr Min Sec Sec 2X, dec. and sigma A1, I2, 1X, I1, 1X, F7.4, 1X, F7.4, Deg Min ArcSec Sec V svyazi s etim voznikaet vopros. Original'nymi eti dannye mogli byt' polucheny tol'ko v gorizontal'noi sisteme koordinat. A esli eti dannye perevedeny iz gorizontal'noi sistemy koordinat v geocentricheskuyu, to poluchaetsya, chto parallaks uzhe uchten, no ne ponyatno, a uchteny li pri etom nutaciya i refrakciya. A esli i oni tut uzhe uchteny, to mozhet byt' uchtena uzhe i aberraciya i poluchaetsya, chto eto ne vidimye koordinaty, a geometricheskie. V obshem, mne ne ponyatno, kakie popravki ya dolzhen uchest' v etih dannyh nablyudenii i pochemu oni nazyvayutsya original'nymi. U menya eshe mnogo drugih voprosov, no poka davaite ostanovimsya na etom voprose i obsudim predlagaemuyu mnoyu metodiku. S nailuchshimi pozhelaniyami Sergei Yudin.