Plan vypolnil, dannye obrabotal, a seichas krepko zadumalsya. K sozhaleniyu nikakogo global'nogo optimuma dostich' ne poluchilos', hotya dannye dlya podobnyh planov mnogofaktornogo planirovaniya poluchilis' prosto otlichnye, esli ne schitat' dvuh poslednih eksperimentov. Da Vy vzglyanite sami na rezul'taty vychislitel'nyh eksperimentov dlya Merkuriya po planu Boksa, gde faktory var'irovalis' v sleduyushih intervalah VXsys= 0+/-100, VYsys= 0+/-100, VZsys= 0+/-100, Vgr= 50*Vsv+/-30*Vsv (skorosti sistemy po osyam v km/s, a skorost' gravitacii v dolyah skorosti sveta). Oboznacheniya dlya vekovyh smeshenii parametrov orbit te zhe, chto byli i ran'she dAlfaP perigelii, dAlfaU uzel voshozhdeniya, dBetta naklon orbity i dEks ekscentrisitet. Poluchennye smesheniya uglov u menya dany v uglovyh sekndah, a bezrazmernye znacheniya vekovyh smeshenii ekscentrisitetov uvelicheny mnoyu v 3600 raz. V nulevoi stroke dany vekovye smesheniya parametrov orbit opredelennye po dannym DE405 pri neizvestnyh nam znacheniyah faktorov, kotorye i nado naiti kak optimal'nye.

________dAlfaP__dAlfaU__dBetta__dEks
0__????___572,2__-450,0__- 21,4__0,074
1__++++__451,3__-1402__-230,5__0,208
2__+++-__234,8__-449,1__- 838,2__0,800
3__++-+__472,7__428,9___183,6__0,257
4__++--__ 273,5___2765___794,0__0,654
5__+-++__566,7__-1560__-263,2__0,302
6__+-+-__730,5___- 5206__-956,1__0,833
7__+--+__587,9___283,7__149,1___0,350
8__+--- ___791,0__2254___647,1___0,977
9__-+++__470,2__-1228__-194,1__-0,205
10_-++- ___289,0__-3858__-723,6__-1,071
11_-+-+___491,5__609,9___225,8__-0,154
12_-+-- ___376,5___3518___1002__-0,850
13_--++__586,1__-1386___-227,5__-0,110
14_--+- ___760,1__-4581__-848,4__-0,667
15_--+-___607,3__464,0___190,6__-0,061
16_---- ____845,2__3002___845,7__-0,468
17_+000__513,2__-591,8__-52,3____0,401
18_- 000__544,7__-307,6___10,0___-0,258
19_0+00__436,8__-329,4___5,8____-0,001
20_0- 00__621,4__-572,2___-48,6___0,148
21_00+0__512,3__-1984__-352,8___0,036
22_00- 0__545,9___963,4__312,8___0,114
23_000+__529,0__-450,9__-21,5___0,074
24_000- __529,1__-450,5___-21,5___0,074

Grafiki vliyaniya kazhdogo iz faktorov na kriterii optimizacii po uravneniyu (2), kogda ostal'nye faktory zafiksirovany na nulevyh urovnyah, ya ne privozhu, t.k. po vsem faktoram oni budut primerno takie zhe kak i v pervom plane dlya kotorogo ya ih privodil. I opredelennyi vyvod po nim mozhno sdelat' tol'ko odin global'nyi optimum po skorosti gravitacii nahoditsya gde to za verhnim urovnem, t.e. bol'she 80*Vsv. I ya uzhe dazhe predchuvstvuyu kritiku znatokov planirovaniya eksperimentov za to, chto ya srazu stal stavit' polnye plany vtorogo poryadka, vmesto togo chtoby sovershit' krutoe voshozhdenie v oblast' optimuma i uzhe tam stavit' polnyi plan vtorogo poryadka, t.e. tak kak nado po klassicheskim pravilam planirovaniya eksperimentov. Na chto ya mogu otvetit', chto, vo-pervyh, kak ya uzhe pisal, mne hotelos' pobystree oprobovat' kod programmy po mnogofaktornomu planirovaniyu, a ne izlagat' klassicheskuyu teoriyu mnogofaktornogo planirovaniya, vo-vtoryh, nekotorye poiskovye eksperimenty ya vse zhe provodil, i v tret'ih, samoe glavnoe, provodya vychislitel'nye eksperimenty na modelyah sistem, ya vsegda, vopreki rekomendaciyam klassikov, ispol'zuyu tol'ko plany vtorogo poryadka.

Ob'yasnyaetsya eto tem, chto, vo-pervyh, chislo eksperimentov, esli my ne ispol'zuem drobnye repliki so smeshannymi koefficientami (a drobnye repliki otricatel'no vliyayut na kachestvo poluchaemoi informacii) pri postroenie matricy lineinogo plana dlya osushestvleniya krutogo voshozhdeniya, poluchaetsya ne na mnogo men'she, chem pri planah vtorogo poryadka (16 vmesto 24), chto pri provedenie vychislitel'nyh eksperimentov ne na mnogo uvelichit vremya ih provedeniya (material'nyh zatrat pri etom prakticheski nikakih), a, vo- vtoryh, chtoby metodom krutogo voshozhdeniya dostich' oblasti blizkoi k optimumu nado vypolnit' 510 planov pervogo poryadka i pri etom obshee chislo eksperimentov mozhet byt' dazhe bol'she, t.k. informacii ot uravneniya regressii vtorogo poryadka mozhno poluchit' gorazdo bol'she i, sledovatel'no, za men'shee chislo shagov dostich' oblasti optimuma. A krome etogo, esli my ispol'zuem plany vtorogo poryadka, kak pri poiskovyh eksperimentah, tak i pri izuchenii poverhnosti otklika v oblasti optimuma, obrabotka dannyh proizvoditsya po odnoi metodike, chto znachitel'no uproshaet kod programmy. Vot esli by eksperimenty u nas byli ne vychislitel'nye, t.e. ne na matematicheskoi modeli, a naturnye i nam v kazhdom eksperimente prihodilos' by, naprimer, zapuskat' natural'nuyu raketu k odnoi iz planet, to tut mozhno bylo by i podumat' o razlichnyh gradientnyh metodah dlya poiska oblasti optimuma, t.k. posle etih 48 eksperimentov vse issledovaniya, navernoe, i zakonchilis' by, t.k. prosto konchilis' by den'gi, vydelennye na eti issledovaniya. V nashem zhe sluchae, t.k. personal'nyi komp'yuter potreblyaet ne mnogo elektroenergii, prihoditsya zhalet' tol'ko o zatrachennom vremeni.

A voobshe-to, chestno govorya, posle etoi serii eksperimentov, ya nahozhus' v nekotorom zameshatel'stve (neopredelennosti). Nechto podobnoe u menya bylo, kogda ya optimiziroval koefficienty v formule Planka, kogda mne vsledstvie neopredelennosti reshenii nikak ne udavalos' naiti optimum, no togda ya vse taki nashel reshenie etogo voprosa (komu interesno mogu posmotret' eto zdes' http://ser.t-k.ru/Stat/Plank/plank.html zerkalo http://modsys.narod.ru/Stat/Plank/plank.h tml ). A vot v etom sluchae ya imeyu ne tol'ko nekotoruyu neopredelennost', t.k., naprimer, kak vidno iz poluchennyh dannyh, optimum po vsem vekovym smesheniyam, krome perigeliya, mozhet byt' naiden dazhe v uzhe zadannyh intervalah var'irovaniya (krome skorosti gravitacii). Vot tol'ko mozhet poluchit'sya tak, chto kazhdyi raz, vyhodya iz raznyh tochek giperprostranstva, ya budu kazhdyi raz nahodit' raznye znacheniya faktorov dlya global'nogo optimuma. No osobenno menya smushaet to, chto poka vyhodit, chto optimal'naya skorost' rasprostraneniya gravitacii lezhit dazhe za predelami vos'midesyati skorostei sveta. Da, iz literaturnyh istochnikov ya znayu, chto u mnogih issledovatelei teoreticheskie znacheniya skorosti rasprostraneniya gravitacii poluchalis' ochen' bol'shie, no odno delo ob etom prosto chitat', a drugoe delo stolknutsya s etim prakticheski. Tak chto zdes' u menya vdobavok k neopredelennosti sushestvuet eshe i psihologicheskii bar'er. Ved' my uzhe vse privykli k tomu, chto skorost' rasprostraneniya dlya lyubyh yavlenii Prirody ne mozhet prevyshat' skorost' sveta.

Tak chto eto deistvitel'no redkii sluchai, kogda ya principial'no ne znayu chto delat'. A poka ya budu osmyslivat' slozhivshuyusya situaciyu, ya reshil vypolnit' eshe odin plan, chtoby komp'yuter ne prostaival, gde reshil zadat' na nulevom urovne skorost' rasprostraneniya gravitacii 150 skorostei sveta. Na vsyakii sluchai, reshil nemnogo izmenit' nulevye urovni i skorostei sistemy, a to ne ochen' horosho poluchaetsya, kogda na nulevyh urovnyah oni vse ravny nulyu. V obshem, reshil vypolnit' plan s faktorami VXsys= -50+/-100, VYsys= 0+/-100, VZsys= -50+/-100, Vgr= 150*Vsv+/-50*Vsv. Pravda, v konechnom itoge mozhet okazat'sya, chto vse moi problemy svyazany s tem, chto model' Solnechnoi sistemy, postroennaya na zakonah N'yutona (za isklyucheniem tret'ego zakona), dazhe s uchetom skorosti rasprostraneniya gravitacii, prosto ne adekvatno opisyvaet processy, proishodyashie v Prirode, ili, kak govoryat klassiki mnogofaktornogo planirovaniya, u nas imeetsya ne uchtennyi faktor, no poka u menya net dostatochnyh osnovanii, chtoby tak zayavit'. A ne uchtennym faktorom mozhet byt' i iskrivlenie prostranstva-vremeni, kotoroe uchityvaetsya v OTO, i dinamicheskoe davlenie gravitacionnogo polya, kotoroe uchityval Gerber, ili eshe chto ni bud'. Tak chto, kak govoril Yu.Nikulin //Budem iskat'//.

S nailuchshimi pozhelaniyami Sergei Yudin.

Obrabotal dannye tret'ego plana mnogofaktornogo planirovaniya i poluchil opyat' rezul'taty, kotorye pozvolyayut sdelat' tol'ko odin vyvod skorost' rasprostraneniya gravitacii dolzhna byt' bol'she chem 200 skorostei sveta. Eto menya zastavilo zadumat'sya o tom vse li u menya v poryadke s teoreticheskim obosnovaniem etogo moego issledovaniya, t.k., provodya ranee podobnye issledovaniya, ya obychno za dva shaga uverenno prihodil v oblast' optimuma, a zdes' sdelal tri shaga i optimuma ne vidno. I ya stal dazhe zadumyvat'sya o tom, chto mozhet byt' metody mnogofaktornogo planirovaniya po tomu kriteriyu optimizacii, chto ya ispol'zuyu, ne ochen' podhodyat dlya etogo. Ved' do etogo issledovaniya, esli ne schitat' sluchaya po optimizacii koefficientov v formule Planka, ya optimiziroval parametry sistem po otkliku sistemy, a ne po raznice mezhdu otklikom i zadannym optimal'nym znacheniem (v nashem sluchae v formule (3), kotoruyu ya privodil vyshe, mezhdu raschetnymi, t.e. poluchennymi pri vychislitel'nom eksperimente na modeli, YRas(I, J, U) i nablyudaemymi YNab(I, J) znacheniyami vekovyh smeshenii v U-om eksperimente dlya I oi planety i J-go parametra). V dal'neishem etot kriterii ya budu nazyvat' dY v protivoves kriteriyu Y, kotoryi obychno primenyaetsya pri mnogofaktornom planirovanii, i gde, pri provedenie naturnyh eksperimentov, Yu0(U)= YNab(U), a, pri provedenie vychislitel'nyh eksperimentov, Yu0(U)= YRas(U).

Yu0(U) = SUMi,j ( kVesa(I, J) * Abs ((YRas(I, J, U) - YNab(I, J)) / YNab(I, J)) / 100) (3)

Voobshe to v knige S.V.Mel'nikov, V.R.Aleshkin, P.M.Roshin Planirovanie eksperimenta v issledovaniyah sel'skohozyaistvennyh processov L. Kolos 1980 na str. 45 dlya rascheta kompleksnogo kriteriya privoditsya formula podobnaya moei formule (3). Tam tol'ko ispol'zuetsya ne absolyutnoe znachenie otnositel'noi raznosti mezhdu otklikom sistemy i optimal'nym znacheniem, a kvadrat etoi raznosti, t.e. kriterii dY^2, no, kak pishut avtory, eto delaetsya tol'ko dlya togo, chtoby raznost' byla vsegda polozhitel'noi. Ya zhe v svoei formule ispol'zoval absolyutnoe znachenie etoi raznicy, t.e. principial'nyh otlichii ot ih formuly u menya net i, sledovatel'no, ya mogu smelo ispol'zovat' svoi kriterii optimizacii dY dlya optimizacii parametrov Solnechnoi sistemy. No odno delo, chto u nih tam napisano, a drugoe delo to, chto ya vizhu. Da i moi sobstvennyi opyt s koefficientami v formule Planka (1t) ne ochen' pokazatel'nyi, t.k. optimiziroval ya tam tol'ko 3 koefficienta, a 4-yi faktor (temperatura izlucheniya) mnoyu prinuditel'no zadavalsya dlya povysheniya kachestva informacii pri provedenie vychislitel'nyh eksperimentov po pochti D-optimal'nomu planu Boksa dlya chetyreh faktorov. K tomu zhe vtoroi koefficient (pokazatel' stepeni pri chastote izlucheniya v) mne nado bylo ne stol'ko optimizirovat', skol'ko podtverdit', chto on raven 3, kak eto sledovalo iz formuly Vina. Takim obrazom, ya po bol'shomu schetu optimiziroval tol'ko 2 parametra (faktora) i, sledovatel'no, u menya mogli byt' tol'ko dvoinye smeshannye vzaimodeistviya, a eto prekrasno vosproizvoditsya polinomom 2-oi stepeni (2), kotoryi ya poluchayu posle obrabotki dannyh vychislitel'nyh eksperimentov.

A kto mozhet otvetit' na vopros est' li v nashei sisteme, kotoruyu my issleduem, smeshannye vzaimodeistviya vyshe parnyh, t.e. troinye ili chetvernye. A mozhet byt' dazhe est' i ne tol'ko lineinye vzaimodeistviya, no i kvadratichnye. K sozhaleniyu, otvetit' na eti voprosy nikto ne mozhet. Da, navernoe, nikto ne smozhet otvetit' i na to, kak eto skazhetsya na opisanie poverhnosti otklika pri takih usloviyah. Po etomu, ya na vsyakii sluchai (ne ochen' doveryaya vsemu, chto napisano v uchebnikah) reshil provesti malen'koe issledovanie po optimizacii po kriteriyam dY i dY^2 parametrov prosteishih matematicheskih vyrazhenii, kotorye budut imitirovat' povedenie razlichnyh sistem. I pervym delom ya reshil vzyat' chut' li ne samyi slozhnyi sluchai s chetvernym vzaimodeistviem, gde vdobavok odno vzaimodeistvie eshe i ne lineino, t.e. vsem Vam izvestnyi zakon tyagoteniya N'yutona (3t) i poprobovat' optimizirovat' ego parametry. V principe, my mozhem s zakonom tyagoteniya provesti i naturnye eksperimenty. Pravda, ne s samim zakonom tyagoteniya dlya mass, a s zakonom tyagoteniya dlya zaryadov (zakon Kulona), gde dazhe analog gravitacionnoi postoyannoi mozhem izmenyat', raspologaya razlichnye dielektriki mezhdu zaryadami. No rech' seichas idet ne o tom, mozhem li my vosproizvesti eksperimenty na real'nom ob'ekte ili na ego modeli, a o tom, mozhem li my, uzhe dazhe znaya analiticheskuyu formulu, otrazhayushuyu otklik sistemy na nashi vozdeistviya na nee, chisto s matematicheskoi tochki zreniya poluchit' optimal'nye znacheniya sistemy po primenennomu mnoyu kriteriyu dY, t.e. po raznice mezhdu otklikom sistemy i izvestnym optimal'nym znacheniem.

Mozhet vozniknut' vopros a zachem voobshe nado provodit' issledovaniya dlya polucheniya approksimacii (2), esli u nas uzhe est' analiticheskaya formula zakona tyagoteniya. A zatem, chto, my seichas prosto proveryaem na chto sposobny metody mnogofaktornogo planirovaniya, chtoby zaranee znat', chto ot nih ozhidat'. Ved' kogda my issleduem kakuyu to slozhnuyu sistemu, to nam nado provodit' naturnye ili vychislitel'nye eksperimenty, chtoby poluchit' hotya by uravnenie regressii (2), t.k. nikakie analiticheskie vyrazheniya dlya kriteriya optimizacii pri issledovanie samogo ob'ekta nam ne izvestny voobshe, a analiticheskaya formula, po kotoroi vychislyaetsya kriterii optimizacii v modelyah ob'ekta, dazhe esli i udastsya takuyu poluchit' v razvernutom vide, mozhet umestit'sya tol'ko na desyatkah ili sotnyah stranic, chto delaet ee ne prigodnoi dlya analiticheskih metodov optimizacii. A uravnenie regressii (2), t.e. polinom 2-go poryadka, kotoryi my poluchaem pri mnogofaktornom planirovanii, ochen' udoben dlya etogo i po etomu my i postaraemsya ego poluchit' po kriteriyu dY dlya testiruemyh sistem. A t.k. v programme Solsys5 u menya po formule (3) rasschityvaetsya znachenie kompleksnogo kriteriya optimizacii (celevoi funkcii) v kazhdom iz 24 eksperimentov, a otklik sistemy v nashih testovyh primerah opredelyaetsya ne po kompleksnomu kriteriyu, to my mozhem, dlya optimizacii parametrov po kriteriyu dY v testovyh vyrazheniyah (3t10t), formulu (3) uprostit' do vyrazheniya (4)

Yu0(U) = Abs((YRas(U) - Yopt) / Yopt) (4)
Gde: Yu0 (U) otnositel'naya raznica mezhdu raschetnym YRas(U) i optimal'nym Yopt znacheniem otklika sistemy, povedenie kotoroi imitiruet odna iz formul (3t10t), v U-om eksperimente.

Rezul'taty optimizacii parametrov v formule tyagoteniya, po primenennomu mnoyu kriteriyu optimizacii dY, poluchilis' udruchayushie, t.k. approksimaciya kriteriya optimizacii, poluchennym uravneniem regressii (2), ne lezla ni v kakie vorota. Da Vy sami vzglyanite na poluchennye znacheniya kriteriya optimizacii dY s ispol'zovaniem formuly zakona tyagoteniya (3t) i eti zhe znacheniya po poluchennomu uravneniyu regressii (2) na nizheprivedennom risunke (verhnyaya chast' risunka), gde malen'kie sinie kruzhki eto kriterii optimizacii rasschitannyi s ispol'zovaniem formuly (3t) dlya vyrazheniya (3) v 24 eksperimentah plana Boksa (nomer sootvetstvuet abscisse), a bol'shie sinie kruzhki eto kriterii optimizacii, rasschitannyi po uravneniyu regressii (2), dlya teh zhe znachenii parametrov, chto i v sootvetstvuyushem eksperimente. Pri etom vse faktory X1 X4, pri vypolnenie plana Boksa, na nulevom urovne byli ravny edinice, a intervaly ih var'irovaniya byli 0,5, a znachenie Yopt bralos' ravnym 1, t.e. ya prinimal, chto optimal'nye znacheniya parametrov X1 X4 v formule (3t) ravny 1 i poluchalos', chto Yopt = 1*1*1/1=1. Dlya menya takoi rezul'tat approksimacii byl bol'shoi neozhidannost'yu, t.k. ranee v svoei knige ya sam zakon tyagoteniya, t.e. po kriteriyu Y, approksimiroval uravneniem (2) i nikakih problem po kachestvu approksimacii togda ne bylo. Ya tut zhe approksimiroval poluchennye znacheniya Yu0(U) polinomom (2) i po kriteriyu Y i vyyasnilos', chto na etot raz u menya poluchilis' znachitel'nye pogreshnosti v approksimacii (sinie malen'kie i bol'shie kruzhki na nizhnei chasti risunka).

Yu = k0 + k1*X1 + k2*X2 + k3*X3 + k4*X4 +
+ k5*X1*X2 + k6*X1*X3 + k7*X1*X4 + k8*X2*X3 + k9*X2*X4 + k10*X3*X4 +
+ k11*X1^2 + k12*X2^2 + k13*X3^2 + k14*X4^2 (2)
gde Yu (ili dYu ili dYu^2) kriterii optimizacii, kotoryi nado minimizirovat', X1 X4 - optimiziruemye parametry, a k0 k14 koefficienty, kotorye my poluchaem metodom naimen'shih kvadratov pri statisticheskoi obrabotke znachenii Yu0(U) poluchennyh v 24 eksperimentah pri raznyh znacheniyah parametrov X1 X4.

http://ser.t-k.ru/Ris/3t_Y_dY.gif (zerkalo http://modsys.narod.ru/Ris/3t_Y_dY.gif)

Stal razbirat'sya v chem delo i vyyasnil, chto kogda ya ranee approksimiroval zakon prityazheniya, to zadaval intervaly var'irovaniya parametrov primerno 20%, a seichas zadal ih 50%. Umen'shil interval var'irovaniya do 20% i na sei raz opyat' poluchil prilichnyi rezul'tat (chernye kruzhki), t.e. poluchaetsya, chto vse delo ne v samom kriterii optimizacii, a v intervalah var'irovaniya, tem bolee, chto pri intervalah var'irovaniya 80% (zelenye kruzhki), rezul'tat poluchilsya eshe huzhe, chem pri 50%. I po kriteriyu dY (v verhnei chasti risunka) tozhe poluchaetsya, chto, chem bol'she interval var'irovaniya, tem huzhe approksimaciya eksperimental'nyh dannyh, no zdes' uzhe ne vse tak odnoznachno, t.k. poluchaetsya, chto i pri intervale var'irovaniya 20% approksimaciya eksperimental'nyh dannyh poluchaetsya ne na mnogo luchshe. Po etomu ya reshil prodolzhit' issledovanie s ispol'zovaniem drugih matematicheskih vyrazhenii imitiruyushih povedenie sistemy.

YRas(U) = X1*v^X2* exp(-X3*v/X4) (1t)
YRas(U) = u (2t)
YRas(U) = X1 * X2 * X3 / X4^2 (3t)
YRas(U) = X1^2 * X2^2 (4t)
YRas(U) = X1 * X2 * X3 * X4 (5t)
YRas(U) = X1 + X1^2 (6t)
YRas(U) = X1 + X2 + X3 + X4 (7t)
YRas(U) = X1*X2 + X1*X3 + X1*X4 + X2*X3 + X2*X4 + X3*X4 (8t)
YRas(U) = X1^2 + X2^2 + X3^2 + X4^2 (9t)
YRas(U) = X1 + X2 + X3 + X4 + X1^2 + X2^2 + X3^2 + X4^2 +
+ X1*X2 + X1*X3 + X1*X4 + X2*X3 + X2*X4 + X3*X4 (10t)

Pri provedenie vychislitel'nyh eksperimentov po vsem etim vyrazheniyam ya prinimal, chto optimal'nye znacheniya vseh parametrov v etih formulah ravny edinice i nahodil snachala optimal'noe znachenie otklika sistemy Yopt, a zatem zadaval v sootvetstvie s planom razlichnye znacheniya parametrov X1 X4 i, vychisliv znachenie YRas(U), nahodil znachenie kriteriya optimizacii v U-om eksperimente. Znachenie kriteriya Y ya bral ravnym YRas(U), kriteriya dY ya vychislyal po formule (4), a kriterii dY^2 opredelyal vozvedya kriterii dY v kvadrat. Zatem, obrabotav dannye po 24 znacheniyam etih kriteriev Yu0(U), ya poluchal koefficienty k0 k14 dlya approksimacii (2) po kotoroi vychislyal znachenie Yu dlya teh zhe znachenii parametrov X1 X4, chto byli v 24 eksperimentah po planu eksperimenta, i sravnival ih s 24 znacheniyami Yu0(U). A po rezul'tatam sravneniya ya vystavlyal ocenku pochti D-optimal'nomu planu Boksa po kachestvu approksimacii eksperimental'nyh dannyh vyrazheniem (2) po razlichnym kriteriyam optimizacii. Sravnenie ya provodil graficheski opredelyaya popalo li znachenie Yu0(U), kotoroe na privedennyh vyshe risunkah otrazheno v 24 eksperimentah malen'kimi kruzhkami, vnutr' bol'shogo kruzhka otrazhayushego znachenie Yu. Pri etom graficheskii masshtab dlya vyvoda dannyh vybiralsya tak, chtoby vse dannye ot minimal'nogo do maksimal'nogo znacheniya po ordinate ukladyvalis' v intervale ot 1 do 7 santimetrov. A ocenki kachestvu approksimacii znachenii kriteriev optimizacii Y, dY i dY^2, poluchennyh po planu Boksa polinomom (2), ya proizvodil po pyatibal'noi shkale, opredelyaya nailuchshuyu ocenku po naihudshim rezul'tatam, a zatem, poluchennye rezul'taty, oformil v vide tablicy. Kriterii ocenok byli takimi

5 ballov vse 24 malen'kih kruzhka, t.e. znacheniya Yu0(U), nahodyatsya vnutri sootvetstvuyushego bol'shogo kruzhka, centr kotorogo sootvetstvuet ordinate znacheniya Yu. Pri etom diametr bol'shogo kruzhka v dva raza bol'she diametra malen'kogo.
4 balla - vse 24 malen'kih kruzhka ili nahodyatsya vnutri bol'shih kruzhkov ili hotya by kasayutsya ego s naruzhnoi storony. Pri etom ya takzhe ukazyvayu v tablice, ryadom s ocenkoi, v znamenatele kolichestvo eksperimentov, po kotorym byla vystavlena eta naihudshaya ocenka. Tak, esli v 23 sluchayah malen'kie kruzhki nahodyatsya vnutri bol'shih, a v odnom sluchae malen'kii kruzhok peresekaetsya s bol'shim ili kasaetsya ego s naruzhnoi storony, to budet ukazana ocenka 4/1.
3 balla esli vse malen'kie kruzhki nahodyatsya hotya by na rasstoyanie 1-go diametra bol'shogo kruzhka ot ego okruzhnosti. Pri etom, esli 20 malen'kih kruzhkov nahodyatsya vnutri bol'shih, 1 kruzhok peresekaetsya s bol'shoi okruzhnost'yu, a tri malen'kih kruzhka nahodyatsya na rasst