Prognal na svoei programme dva probnyh faila s dannymi JPL, t.e. s dannymi za 20 let, no mne nuzhny polnost'yu faily DE200 i DE405, a na FTP servere JPL ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/export/ ya ih ne nashel (tam tol'ko kuski po 20 let). Gde mozhno skachat' eti faily eshe. I potom, mne navernoe bolee zhelatel'no imet' faily posledovatel'nogo dostupa, t.e. ascii, t.k. prosmotret' ih mozhet lyuboi dazhe Bloknotom, a chitat' ih mne vse ravno nado posledovatel'no ot nachala i do konca.

S nailuchshimi pozhelaniyami Sergei Yudin.

Nakonec ne tol'ko razobralsya s efemeridami JPL, no i nashel Rossiiskie efemeridy na saite Laboratoriya efemeridnoi astronomii (zaveduyushii laboratoriei Pit'eva Elena Vladimirovna) http://www.ipa.nw.ru/PAGE/DEPFUND/LEA/RUS/ruslea.htm . U nih tam napisano, chto v ih laboratorii v 2005 godu

//Sovmestnym integrirovaniem planet, Luny, Solnca, 301 krupnogo asteroida s uchetom vozmushenii ot szhatiya Solnca i kol'ca malyh asteroidov postroeny vysokotochnye chislennye efemeridy planet EPM2004 na intervale 1880 - 2050 gg. Dostupny po FTP efemeridy EPM2004. Postroennye efemeridy EPM polozheny v osnovu nacional'nogo "Astronomicheskogo ezhegodnika" s 2006 g.//

Vot tol'ko skachat' ih s ukazannogo tam FTP servera, chtoby ubedit'sya v ih real'nosti ya ne smog (okazyvaetsya, net u menya kakogo-to dostupa tuda), po etomu vyzyvaet podozrenie i utverzhdenie o tom, chto dlya "Astronomicheskogo ezhegodnika" s 2006 g. budut ispol'zovat'sya eti efemeridy. Tem bolee, chto ya nashel v Internete soobshenie o tom, chto

//Struktura Morskogo astronomicheskogo al'manaha na 2005-2006gg. po sravneniyu s predydushim vypuskom MAA-2 ne preterpela sushestvennyh izmenenii. Pri etom radikal'noi pererabotke podverglas' teoreticheskaya osnova efemerid. Zamenena teoriya dvizheniya tel Solnechnoi sistemy s DE200/LE200 na DE405/LE405, v kotoroi koordinaty i skorosti ob'ektov predstavleny s pomosh'yu polinomov Chebysheva.
Direktor Instituta prikladnoi astronomii RAN
chlen-korrespondent RAN A.M. Finkel'shtein//

I dazhe esli efemeridy EPM2004 deistvitel'no sushestvuyut, to eshe ne izvestno naskol'ko oni otlichayutsya ot efemerid DE405/LE405 (mozhet byt' eto voobshe kal'ka). V obshem, ya reshil poka porabotat' s efemeridami DE405/LE405. Vot tol'ko u menya voznikli nekotorye voprosy po statisticheskoi obrabotke dannyh poluchennyh po etim efemeridam. K sozhaleniyu ni na odnom matematicheskom saite, a ya obrashalsya na tri, nikto tak nichego i ne posovetoval mne i problema pravil'nosti moei metodiki statisticheskoi obrabotki dannyh ostalos' ne reshennoi (to li vopros dlya matematikov okazalsya ne interesnym, to li ne bylo gotovogo otveta na nego v uchebnike - ne znayu). Po etomu opyat' obrashayus' za pomosh'yu k astronomam i postarayus' izlozhit' eshe i na etom saite sut' problemy, no uzhe s konkretnymi primerami na obrabotannyh dannyh psevdonablyudenii Laboratorii Reaktivnogo Dvizheniya (JPL, SShA).

Na pervom risunke Vy vidite fragment formy raboty so statistikoi programmy Solsys5, gde po osi absciss otlozheno v masshtabe MT vremya, a po osi ordinat znacheniya argumenta perigeliya (v gradusah) na konkretnuyu datu, kogda planeta Zemlya proshla tochku svoego perigeliya. Eti znacheniya ugla v perigelii ya poluchil na vtoroi forme programmy Solsys5, t.e. na forme provedeniya vychislitel'nogo eksperimenta i ispol'zoval dlya opredeleniya ugla v perigelii tu zhe metodiku, chto i pri provedenie vychislitel'nogo eksperimenta, no sami koordinaty planet bral ne iz matematicheskoi modeli, a iz fonda DE405. Nachal'naya data obrabotki dannyh 1601 god, a konechnaya 2000, t.e. obrabotany dannye nablyudenii za 400 let, a tochnost' zamera ugla v perigelii byla v intervale menee 1 uglovoi sekundy. I takim obrazom, mozhno schitat', chto parametry orbit, poluchennyh kak na matematicheskoi modeli, tak i pri obrabotke nablyudatel'nyh dannyh astronomov, ne imeyut oshibki izmerenii parametrov orbit, t.k. eta oshibka, kak minimum na poryadok, men'she velichiny psevdosluchainyh otklonenii parametrov orbit, t.e. otklonenii pod vozdeistviem drugih planet, i, sledovatel'no, poluchennye znacheniya parametrov orbit yavlyayutsya tipichnymi sluchainymi velichinami s normal'nym zakonom raspredeleniya i, k kotorym primenimy tipichnye statisticheskie metody obrabotki dannyh.

http://ser.t-k.ru/Ris/Zemlia1.gif

Kak vidno iz risunka, esli my razob'em vsyu vyborku na gruppy (dlya Zemli poluchilos' 6 grupp po 60 tochek) i poschitaem srednee znachenie parametra v gruppah (zdes' i dalee privedeny dannye tol'ko po perigeliyu planet) i postavim odin bol'shoi chernyi kruzhok s ordinatoi ravnoi srednemu znacheniyu ugla v seredine intervala, to u nas poluchitsya primerno pryamaya liniya (sinyaya). A na rasstoyanie dvuh standartov (srednekvadraticheskih otkloneniya) poluchivshihsya pri statisticheskoi obrabotke vsei vyborki (398 tochek) provedem dve linii (zelenyh), kotorye budut granicami doveritel'nyh intervalov dlya ugla pri doveritel'noi veroyatnosti (nadezhnosti) 95%, t.e. eti intervaly s veroyatnost'yu 95% nakryvayut ves' massiv tochek, t.e. eto budet predel'naya oshibka opredeleniya parametra po vybrannoi nami formule opredeleniya parametra. Na vsyakii sluchai napominayu, chto predel'naya oshibka bez ukazaniya nadezhnosti ne imeet nikakogo smysla. A iz klassicheskoi teorii oshibok izmerenii izvestno, chto rezul'taty mnogokratnyh izmerenii odnoi i toi zhe velichiny dolzhny lezhat' v predelah +/- 3*sigma (sigma - standartnoe otklonenie, t.e. srednekvadratichnoe), no dlya raznoi nadezhnosti (doveritel'noi veroyatnosti) poluchennyh dannyh trebuetsya raznoe kolichestvo izmerenii, chtoby znacheniya parametrov s etoi veroyatnost'yu ne vyhodili za kakie to granicy. I doveritel'nyi interval dlya doveritel'noi veroyatnosti 95% sostavlyaet +/- 2*sigma.

Teper', chto kasaetsya razlichnyh primenennyh mnoyu metodik statisticheskoi obrabotki, kak ya ih nazyvayu, pervichnyh dannyh, t.e. znachenii ugla v perigelii dlya konkretnogo vremeni poluchennyh ili po dannym nablyudenii ili po dannym matematicheskoi modeli, po kotorym u menya i voznikli nekotorye voprosy. Samym prostym yavlyaetsya obychnaya obrabotka vsego massiva dannyh (vsei vyborki) po uglu i polucheniya dlya ugla v perigelii uravneniya regressii v funkcii ot vremeni vida

Alfa=k0+k1*dT+k2*dT^2 (3a)

No mnogie parametry i dlya mnogih planet imeyut kvazistabil'noe znachenie smesheniya, t.e. ne izmenyaemoe so vremenem. Vernee sami smesheniya parametrov orbit planet postoyanno menyayutsya iz-za ob'ektivnyh prichin, t.e. vozdeistviya odnih planet na drugie, no odni znacheniya vekovyh smeshenii parametrov orbit prosto nemnogo koleblyutsya otnositel'no kakogo to srednego znacheniya, a u drugih eto srednee znachenie eshe i izmenyaetsya so vremenem. Po etomu v takom vide (nalichie vseh treh koefficientov) eta zavisimost' budet umestna tol'ko dlya Venery i Urana i to na ochen' bol'shih vremennyh intervalah, a dlya osnovnoi massy planet budet dostatochno usechennoi formuly

Alfa=k0+k1*dT (2a)

A dlya Neptuna i Plutona dostatochno tol'ko odnogo koefficienta, t.k. u nih mozhno zapisat', chto

Alfa=k0 (1a)

No vse zhe nam budet bolee interesno poluchit' imenno zavisimosti (2a) ili (3a), t.k., vzyav potom pervuyu proizvodnuyu ot etih vyrazhenii, my poluchim vyrazheniya dlya vekovyh smeshenii parametrov orbit (esli u nas vremya v formulah (2a) i (3a) budet izmeryat'sya stoletiyami).

dAlfa=k1 (1da)
dAlfa=k1+2*k2*dT (2da)

I obychno pri statisticheskoi obrabotke dannyh zadacha sostoit v opredelenii koefficientov takim obrazom, chtoby summa kvadratov rasstoyanii po vertikali ot eksperimental'nyh tochek do grafika funkcii approksimiruyushei eti tochki byla naimen'shei. I postroenie empiricheskoi formuly sostoit iz dvuh etapov: vyyasnenie obshego vida etoi formuly i opredelenie ee nailuchshih parametrov. Pri etom dlya proverki soglasiya postroennoi krivoi regressii s rezul'tatami eksperimenta obychno vvodyat sleduyushie chislovye harakteristiki: koefficient korrelyacii (lineinaya zavisimost'), korrelyacionnoe otnoshenie i koefficient determinirovannosti (nelineinaya zavisimost'). No mne to nado ne prosto proverit' na adekvatnost' opisaniya vybrannyi vid uravneniya regressii po kakomu to kriteriyu (k tomu zhe mozhet poluchitsya, chto vse tri uravneniya budut adekvatno opisyvat' eksperimental'nye dannye), a poluchit' predel'nuyu oshibku izmerenii v absolyutnyh edinicah dlya zadannoi nadezhnosti dannyh i ne tol'ko dlya razlichnyh approksimacii, no i dlya razlichnyh approksimacii poluchennyh pri razlichnyh metodikah obrabotki dannyh i vot tut u menya voznikayut voprosy na kotorye ya sam otvetit' ne mogu i mne trebuetsya Vasha pomosh'.

V principe, posle polucheniya uravnenii (1da) ili (2da) mozhno bylo by schitat' zadachu opredeleniya vekovyh smeshenii reshennoi i N'yukom i issledovateli v Laboratorii reaktivnogo dvizheniya na etom i uspokoilis'. Pravda v JPL dlya vseh parametrov planet ogranichilis' tol'ko uravneniyami (2a), a N'yukom eshe v 1895 godu poshel gorazdo dal'she i pochti dlya vseh perigeliev planet poluchil uravneniya s chetyr'mya koefficientami i tol'ko dlya Merkuriya i Venery s tremya (3a) i dlya Plutona s odnim koefficientom (1a) i teper' eti ego approksimacii dazhe nazyvayutsya teoriei planet N'yukoma. No voznikaet odin kaverznyi vopros a kakova oshibka opredeleniya vekovyh smeshenii po formulam (1da) ili (2da) poluchennym po takoi metodike. Ved' dlya znachenii vekovyh smeshenii parametrov po etoi metodike u menya poluchaetsya po formulam (1da) i (2da), sootvetstvenno, 1156 i 1163 uglovyh sekundy, a standart (srednekvadraticheskoe otklonenie) dlya samogo parametra (ugla v perigelii) poluchilsya po 283 uglovyh sekundy, t.e. pri doveritel'noi veroyatnosti 95% poluchaetsya doveritel'nyi interval +/- 566 uglovyh sekund (2*sigma). Ochevidno, chto etot zhe doveritel'nyi interval my dolzhny rasprostranit' i na vekovye smesheniya, no togda ot poluchennyh rezul'tatov budet malo pol'zy. A esli my posmotrim na sleduyushii risunok dlya Venery, gde dlya poluchennyh vekovyh smeshenii 40 i 33 uglovyh sekundy u nas doveritel'nyi interval budet +/- 1288 sekund, to o tom, chtoby poluchennye rezul'taty gde-to ispol'zovat' ne mozhet byt' i rechi.

http://ser.t-k.ru/Ris/Venera1.gif

Po etomu ya v poslednih dvuh versiyah programmy Solsys i zanimalsya v osnovnom sovershenstvovaniem metodiki opredeleniya vekovyh smeshenii i koe-chto u menya poluchilos', no vot naskol'ko eto zakonno s nauchnoi tochki zreniya ya ne znayu. Vychislenie standarta, t.e. sigma (srednekvadratichnogo otkloneniya) ya proizvodil po sleduyushei formule

sigma=sqrt(Sum((Y(i)-Y)^2)/(N-Nk)) (4)

gde dlya formul (1a, 2a, 3a) Y=Alfa, N - kolichestvo pervichnyh dannyh po parametru, a Nk kolichestvo koefficientov v etih formulah.
(smotrite prodolzhenie)

PRODOLZhENIE

Obychno astronomy dlya poluchennyh imi znachenii vekovyh i periodicheskih smeshenii parametrov orbit ne ukazyvayut ni doveritel'noi veroyatnosti ni doveritel'nogo intervala, t.k. poluchayut ih ispol'zuya teoriyu vozmushenii s analiticheskim resheniem differencial'nyh uravnenii v pravyh chastyah kotoryh zapisany perturbacionnye funkcii, t.e. summa garmonik ot vozmushenii drugih planet. A zhelatel'no by, tem bolee, chto dlya togo, chtoby eti differencial'nye uravneniya, a takzhe uravneniya dlya opredeleniya teoreticheskogo smesheniya po kakoi to teorii, mozhno bylo reshit', v nih k tomu zhe delaetsya mnozhestvo dopushenii. A, esli my hotim ubeditel'no dokazat', chto kakaya to fizicheskaya teoriya sootvetstvuet ili ne sootvetstvuet eksperimental'nym dannym, to my obyazatel'no dolzhny ukazyvat' pri vysokoi nadezhnosti eksperimental'nyh dannyh i doveritel'nye intervaly etih dannyh. I, naprimer, N'yukom pri sravnenie nablyudatel'nyh dannyh po vekovym smesheniyam 4-h parametrov 4-h vnutrennih planet s raschetnymi, poluchennymi s ispol'zovaniem teorii N'yutona, krugom ukazal veroyatnye oshibki dlya etih smeshenii. A zatem uzhe, sravnivaya raznost' mezhdu etimi znacheniyami, t.e. poluchivshiisya ostatok s veroyatnoi oshibkoi opredeleniya etogo ostatka, on delal vyvod yavlyaetsya li etot ostatok anomal'nym, t.e. ne ukladyvayushimsya v doveritel'nyi interval pogreshnosti ego opredeleniya i, sledovatel'no, ne ob'yasnyaemyi klassicheskoi teoriei tyagoteniya. Naprimer, dlya Merkuriya on poluchil nablyudaemoe znachenie vekovogo smesheniya perigeliya 575,06 +/- 1,95 raschetnoe 533,82 +/- 0,78 i ostatok 41,24 +/- 2,09 i sdelal vyvod, chto smeshenie ego perigeliya ne ob'yasnyaetsya teoriei N'yutona, a dlya Venery on poluchil nablyudaemoe znachenie 42,52 +/- 29,33 raschetnoe 49,85 +/- 21,99 i ostatok minus 7,33 +/- 36,66 i sdelal vyvod, chto dostovernost' etogo ostatka ne dostatochna dlya togo, chtoby govorit' o tom, chto on ne ob'yasnyaetsya teoriei N'yutona.

Takim obrazom, N'yukom sdelal vyvod, chto iz proverennyh im 15 smeshenii tol'ko 4-e ne ob'yasnyayutsya teoriei N'yutona (perigelii Merkuriya i Marsa, uzly Venery i ekscentrisitet Merkuriya). Vot tol'ko opredelyal on eti veroyatnye oshibki ne standartnymi statisticheskimi metodami, i bystree vsego rech' u nego idet o tochnosti zamera polozhenii planet pri nablyudenii za nimi i tochnosti opredeleniya ih mass, a ne o tochnosti opredeleniya srednih znachenii nablyudatel'nyh dannyh vekovyh smeshenii. A vot pri opredelenie srednih oshibok raschetnyh znachenii on ishodil tol'ko iz veroyatnyh srednih oshibok opredeleniya mass planet. Takim obrazom, t.k. primenyaemyi astronomami metod vozmushenii ne pozvolyaet korrektno opredelit' doveritel'nye intervaly poluchennyh eksperimental'nyh znachenii vekovyh smeshenii, to i ispol'zovat', poluchennye imi dannye, dlya kakih to ocenok razlichnyh fizicheskih teorii po krainei mere ne sovsem korrektno. V tozhe vremya i primenennye mnoyu vyshe standartnye statisticheskie metody dlya opredeleniya vekovyh smeshenii parametrov orbit dayut takuyu bol'shuyu dispersiyu, chto tozhe ne pozvolyaet ispol'zovat' ih dlya etih celei. No davaite posmotrim, a chto my mozhem sdelat' dlya umen'sheniya oshibki v opredelenie vekovyh smeshenii parametrov orbit s primeneniem tipovyh statisticheskih metodov obrabotki dannyh nablyudenii. Dlya primera voz'mem dannye po Merkuriyu (u nego iz vseh planet samaya bol'shaya vyborka, naprimer, za 400 let my imeem 1660 tochek, v to vremya kak, naprimer, dlya Plutona s momenta ego otkrytiya poka tol'ko odnu tochku prohozhdeniya perigeliya). Na sleduyushem risunke Vy vidite rezul'taty statisticheskoi obrabotki pervichnyh dannyh po Merkuriyu ne tol'ko dlya opredeleniya samogo parametra v funkcii vremeni po formulam (1a,2a,3a) i potom opredeleniya smesheniya parametra po formulam (1da, 2da), no i srazu opredeleniya vekovyh smeshenii parametrov po formulam

dAlfa=k0 (1d)
dAlfa=k0+k1*dT (2d)
dAlfa=k0+k1*dT+k2*dT^2 (3d)

http://ser.t-k.ru/Ris/Merkuriy1.gif (http://modsys.narod.ru/Ris/Merkuriy1.gif )

Zdes' dlya polucheniya formul (1d, 2d, 3d) vsya vyborka po parametru (ugol v perigelii) razbita na intervaly po 50 zamerov i polucheny srednie znacheniya parametrov v etih intervalah (bol'shie chernye kruzhki), a potom kak raznosti mezhdu dvumya sosednimi znacheniyami srednih znachenii v intervalah polucheny edinichnye znacheniya vekovyh smeshenii parametrov (bol'shie krasnye kruzhki), kotorye budut nahodit'sya na granice dvuh sosednih intervalov. Takim obrazom my poluchim (1660-N1)/50=33 intervala, gde N1 eto nomer pervoi tochki v vyborke ot kotoroi my budem obrabatyvat' dannye, t.e. v programme predusmotrena vozmozhnost' obrabatyvat' ne vsyu vyborku, a tol'ko te dannye, kotorye raspolozheny posle tochki s nomerom N1. A kolichestvo edinichnye znacheniya vekovyh smeshenii parametrov (bol'shie krasnye kruzhki) u nas budet N=32, t.e. na edinicu men'she chem kolichestvo intervalov. I teper' obrabotav uzhe eti 32 tochki my poluchim koefficienty dlya uravnenii (1d, 2d, 3d) i potom po formule (4), gde u nas N budet ravno 32, a ne 1660, kak dlya formul (1a, 2a, 3a) my poluchim standart dlya vekovyh smeshenii. Sravnim poluchennye s doveritel'noi veroyatnost'yu 95% po raznym formulam znacheniya vekovyh smeshenii perigeliya Merkuriya, kotorye opredeleny ili kak neizmennye vo vremeni znacheniya ili kak znacheniya v konkretnom godu (v primere v 1900 godu).

dAlfa (1da) = 572,53 +/- 2*7,87
dAlfa (2da) = 571,34 +/- 2*7,84
dAlfa (1d) = 573,45 +/- 2*7,31
dAlfa (2d) = 571,54 +/- 2*7,10
dAlfa (3d) = 571,10 +/- 2*6,88

Kak vidim predel'naya oshibka opredeleniya vekovogo smesheniya perigeliya Merkuriya po raznym metodikam i po raznym uravneniyam regressii primerno odinakova i otdat' predpochtenie kakomu to odnomu poluchennomu znacheniyu smesheniya perigeliya prakticheski ne vozmozhno, a sami znacheniya smesheniya hot' i neznachitel'no, no vse zhe otlichayutsya i po etomu u menya voznikaet vopros kakoe zhe iz poluchennyh znachenii blizhe k istinnomu, chtoby ego mozhno bylo ispol'zovat' dlya proverki na adekvatnost' razlichnyh fizicheskih teorii po etomu znacheniyu. Pravda pri bolee znachitel'nom razbrose pervichnyh dannyh, kak eto vidno u Venery i Zemli, vopros o tom kakuyu metodiku ispol'zovat' ili formuly (1da, 2da) ili formuly (1d, 2d, 3d) ne stoit, t.k. tam pri ispol'zovanie formul (1da, 2da) doveritel'nyi interval poluchennyh vekovyh smeshenii poluchaetsya prosto ogromnym. No togda ostaetsya vopros kakuyu iz formul (1d, 2d, 3d) ispol'zovat' dlya opredeleniya vekovyh smeshenii. I samoe glavnoe naskol'ko vse chisto v matematicheskom plane v primenennoi mnoyu metodike dlya formul (1d, 2d, 3d), a tak zhe esli ya i v formulah (1a, 2a, 3a) budu ispol'zovat' ne edinichnye znacheniya iz vyborki, a srednie znacheniya v gruppah.

Ya konechno ponimayu, chto doveritel'nyi interval v neskol'ko desyatkov sekund (u Zemli i Venery) eto mnogovato, no zato eto dostovernaya informaciya s chetko zadannymi intervalami, a ne abstraktnaya informaciya poluchennaya s ispol'zovaniem teorii vozmushenii s principial'no ne izvestnoi dostovernost'yu. Krome togo, pri ispol'zovanii predlagaemoi mnoyu metodiki opredeleniya smeshenii po srednim znacheniyam parametrov v gruppah est' eshe nekotorye rezervy po umen'sheniyu doveritel'nyh intervalov. Naprimer, dlya vnutrennih planet mozhno uvelichivat' kolichestvo dannyh v gruppah, a dlya naruzhnyh planet nahodit' kolichestvo dannyh v gruppah tak, chtoby prodolzhitel'nost' etoi gruppy v godah nablyudenii tochno sootvetstvovala periodu izmeneniya etih parametrov (dlya vneshnih planet eto ochen' sil'no vliyaet na rezul'tat). No prezhde chem zanimat'sya etimi tonkostyami ya by hotel uslyshat' mnenie specialistov o tom naskol'ko sootvetstvuet principam statisticheskoi obrabotki dannyh ispol'zovanie mnoyu srednih znachenii parametrov v gruppah dlya umen'sheniya doveritel'nyh intervalov, t.k. dlya Merkuriya (smotrite risunok nizhe) ispol'zuya dannuyu metodiku i uvelichiv kolichestvo tochek v gruppah do 300 mne udalos' dazhe ochen' znachitel'no snizit' doveritel'nyi interval

dAlfa (1d) = 572,76 +/- 2*1,10
dAlfa (2d) = 571,55 +/- 2*0,65
dAlfa (3d) = 572,12 +/- 2*0,47

http://ser.t-k.ru/Ris/Merkuriy2.gif (http://modsys.narod.ru/Ris/Merkuriy2.gif )

Esli my sravnim dannye dlya sluchaya dAlfa (3d) s izvestnymi do etogo eksperimental'nymi dannymi po smesheniyu perigeliya Merkuriya, to poluchaetsya, chto vse oni ne popadayut dazhe v doveritel'nyi interval dlya poluchennogo mnoyu smesheniya, t.k., naprimer, u N'yukoma (Rouzver) bylo 575,1 u Dankoma (Brumberg) bylo 575,2 u JPL (sait JPL) bylo 577,73 i u Brauera, Vurkoma (Subbotin) bylo 589,1. Takim obrazom, esli s tochki zreniya teorii statisticheskoi obrabotki dannyh v moei metodike net nikakih oshibok, to poluchaetsya, chto vse izvestnye eksperimental'nye dannye po smesheniyam parametrov planet nuzhdayutsya v pereschete. A do teh por poka okonchatel'no ne vyyasnitsya naskol'ko pravomerno primenenie predlagaemoi mnoyu metodiki ya poka ne budu provodit' i vychislitel'nye eksperimenty s cel'yu opredeleniya skorosti rasprostraneniya gravitacii i absolyutnoi skorosti Solnechnoi sistemy.

S nailuchshimi pozhelaniyami Sergei Yudin.

Nakonec-to teoreticheskoe obosnovanie moei metodiki obrabotki eksperimental'nyh dannyh (nablyudatel'nyh i poluchennyh pri vychislitel'nom eksperimente na modeli) bolee menee ustakanilas' (hotya i ostalis' nekotorye probely) i ya reshil vylozhit' nekotorye poluchennye rezul'taty dlya obsuzhdeniya. Ranee ya uzhe privodil dannye po smesheniyam perigeliev planet v tablice 4, a seichas ya uberu iz nee svoi dannye, kotorye polucheny na modeli, i dannye NASA, kotorye privodil so ssylkoi na Haidarova, t.k. poslednie otlichayutsya ot naidennyh mnoyu dannyh NASA, a konkretno ot dannyh JPL, kotoraya yavlyaetsya podrazdeleniem NASA. No v to zhe vremya ya i dopolnyu etu tablichku dannymi, poluchennymi mnoyu posle obrabotki pervichnyh dannyh JPL (iz fonda DE405), kotorye priznayutsya prakticheski vsemi imenno dannymi nablyudenii. A po prichine, o kotoroi ya skazhu pozzhe, ya uberu dannye po Yupiteru i Saturnu.

Tablica 4a. Obrabotannye raznymi avtorami eksperimental'nye dannye nablyudenii dlya opredeleniya vekovyh smeshenii perigeliev 4-h vnutrennih planet. V skobkah ukazan istochnik, otkuda vzyaty uzhe obrabotannye dannye (u menya dannye JPL eto ishodnye dannye).

______________Merkurii__Venera__Zemlya_Mars
JPL (JPL)__________577,7____9,7__1163,8__1599,9
Yudin (JPL)________572,2___37,8__1157,2__1599,5
N'yukom (Rouzver)___575,1___42,5__1162,9__1602,7
Dankom (Brumberg)__575,2___34,3__1153,8___---
Brauer, Vurkom _____589,1___---_____---___1800,0
(Subbotin)

Esli ne prinimat' vo vnimanie dannye Brauera i Vurkoma, kotorye ya nashel u Subbotina, to mozhno skazat', chto, ne smotrya na raznye ishodnye dannye i primenennye dlya etogo metodiki obrabotki dannyh nablyudenii, rezul'taty u vseh avtorov poluchayutsya prakticheski odni i te zhe (krome dannyh JPL po Venere, no i zdes' ne vse poteryano). Esli uchest', chto, privedennye znacheniya vekovyh smeshenii, JPL rekomenduet ispol'zovat' dlya rascheta parametrov orbit v intervale s 1800 po 2050 god, to, navernoe, i dannye nablyudenii dlya ih opredeleniya oni ispol'zovali za etot period, a u vseh ostal'nyh avtorov (naskol'ko ya ob etom znayu) ispol'zovany dannye nablyudenii primerno s 17-go veka. A v etom sluchae vpolne mozhet poluchit' dlya 2000 goda i znachenie privedennoe JPL (u menya, naprimer, v tablice 4 voobshe privedeno raschetnoe znachenie dlya 2000 goda minus 5). Takim obrazom, mozhno skazat' chto, ne smotrya na nekotorye sushestvuyushie poka teoreticheskie probely, moya metodika proshla predvaritel'nuyu proverku praktikoi i, sledovatel'no, ee mozhno ispol'zovat' uzhe seichas v prakticheskoi deyatel'nosti.

No prezhde chem ya pereidu k prakticheskomu ispol'zovaniyu moei metodiki dlya slozhnyh raschetov po opredeleniyu skorosti rasprostraneniya gravitacii i absolyutnoi skorosti Solnechnoi sistemy ya by hotel ne tol'ko privesti, poluchennye mnoyu seichas, posle obrabotki eksperimental'nyh dannyh nablyudenii, predostavlennyh JPL, znacheniya vekovyh smeshenii vseh ostal'nyh (krome poluosi ellipsa) parametrov vnutrennih planet, no i ostanovitsya na nekotoryh tonkostyah opredeleniya vekovyh smeshenii planet s ispol'zovaniem moei metodiki. Pervym delom ya obrabotal po svoei metodike dannye nablyudenii JPL za period s 1.01.1601 goda po 1.01.2001 goda (ispol'zovano 2-a raznyh fonda DE200 i DE405), a takzhe dannye poluchennye za etot zhe period pri provedenie vychislitel'nyh eksperimentov na raznyh modelyah sistem. Voobshe to obe modeli byli chisto N'yutonovskimi, no otlichalis' massami planet i nachal'nymi parametrami orbit planet, kotorye zadavalis' ili po dannym JPL ili po dannym N'yukoma.

Pri etom ya privozhu ne tol'ko poluchennye mnoyu znacheniya vekovyh smeshenii parametrov orbit (AlfaP perigelii, AlfaU uzel voshozhdeniya, Betta naklon orbity i Eks ekscentrisitet), no privozhu i doveritel'nyi interval dlya etih znachenii pri doveritel'noi veroyatnosti (nadezhnosti) 95%. Poluchennye smesheniya uglov u menya dany v uglovyh sekndah, a bezrazmernye znacheniya vekovyh smeshenii ekscentrisitetov uvelicheny mnoyu v 3600 raz. Shag chislennogo resheniya differencial'nyh uravnenii i obrabotki dannyh nablyudenii JPL dlya vseh planet byl postoyannym 3600 s, no pri opredelenie ugla v perigelii i ugla uzla voshozhdeniya on umen'shalsya tak, chtoby interval pogreshnosti zamera ugla v perigelii ne prevyshal odnoi uglovoi sekundy (naprimer, dlya Merkuriya osnovnoi shag umen'shalsya v 1000 raz). A pri statisticheskoi obrabotke dannyh ya vsyu vyborku poluchennyh dannyh po parametram orbit razbival na 5 grupp, vychislyal v nih srednie znacheniya parametra, a zatem eti pyat' tochek approksimiroval lineinoi zavisimost'yu

Alfa=k0+k1*dT (2a)

a vzyav pervuyu proizvodnuyu ya poluchal znacheniya vekovyh smeshenii parametrov orbit - k1 (esli u nas vremya dT v formulah 2a budet izmeryat'sya stoletiyami). T.k. mnogim vse eti, poluchennye mnoyu znacheniya parametrov orbit budut ne interesny, ya prikreplyayu ih v vide tekstovogo faila tablica11, kotoryi mozhno skachat' otsyuda http://modsys.narod.ru/Arhiv/tabl11.zip , a zdes' privedu tol'ko poluchennye mnoyu dannye po 4-m anomaliyam, kotorye obnaruzhil N'yukom, i o kotoryh my seichas i pogovorim. No prezhde ya sdelayu nekotorye obshie vyvody po dannym, privedennym v tablice11. Vo-pervyh, raduyut dovol'no malen'kie doveritel'nye intervaly poluchivshiesya pri obrabotke dannyh, a vo-vtoryh, ne smotrya na stol' horoshuyu tochnost', znacheniya vekovyh smeshenii poluchennyh po fondam DE200 i DE405 pochti vse sovpadayut do poslednei cifry. Takim obrazom, ya, vo-pervyh, v sleduyushei versii programmy fond DE200 uberu, t.k. ne vizhu, chtoby dannye fonda DE405 byli, kak pishut, gorazdo tochnee dannyh fonda DE200 (a dlya menya bolee vazhno, chto oni ne podognany pod nuzhnyi rezul'tat), a vo-vtoryh, i dannye, poluchennye na dvuh raznyh modelyah sistem, tozhe ne ochen' sil'no otlichayutsya drug ot druga i, po etomu, pri predvaritel'nom analize ya budu pol'zovat'sya tol'ko dannymi, poluchennymi na modeli s parametrami JPL, chto yavlyaetsya opravdannym eshe i po tomu, chto i eksperimental'nye dannye u nas imeyutsya poka tol'ko predostavlennye JPL. A teper' davaite vernemsya k anomaliyam N'yukoma, gde ryadom s dannymi N'yukoma ya privedu i poluchennye mnoyu dannye pri obrabotke dannyh fonda DE405 i poluchennye na modeli s parametrami JPL.

Tablica 12. Anomal'nye smesheniya parametrov orbit planet.
Parametr_____Nablyudeniya_______Teoriya__________Raznost'
Eks1*dAlfaP1__118,24+/-0,40*___109,76+/-0,16*___8,48+/-0,43*
dAlfaP1______575,06+/-1,95*___533,82+/-0,78*___41,24+/-2,09*
dAlfaP1______572,17+/-0,30____529,38+/-0,31____42,79+/-0,31

Eks4*dAlfaP4__149,55+/-0,35*___148,80+/-0,04*___0,75+/-0,35*
dAlfaP4_____1602,69+/-3,75*__1594,65+/-0,43*___8,04+/-3,75*
dAlfaP4_____1599,53+/-6,25___1601,67+/-6,29____2,14+/-6,29

sin(Betta2)*dAlfaU2_-105,40+/-0,12*__-106,00+/-0,12*___0,60+/-0,17*
dAlfaU2_________-1780,68+/-2,03*__-1790,81+/-2,03*__10,14+/-2,87*
dAlfaU2__________-998,75+/-1,25___-998,96+/-1,44_____0,21+/-1,44

dEks1_______3,36+/-0,50*______4,24+/-0,01*_____0,88+/-0,50*
dEks1_____0,07375+/-0,0010__0,07402+/-0,0011__0,00027+/-0,0011

* - zdes' N'yukom privodit srednie oshibki, no dlya opredeleniya anomal'nosti smesheniya on ispol'zuet veroyatnye oshibki, kotorye poluchayutsya umnozheniem srednih oshibok na 0,67454. Vot tol'ko ya nigde ne nashel dlya kakoi doveritel'noi veroyatnosti (nadezhnosti) on privodit eti veroyatnye oshibki, a bez ukazaniya doveritel'noi veroyatnosti vse eti veroyatnye oshibki ne nesut nikakoi informacii.

V privedennyh vyshe dannyh, pervaya stroka (ili dve pervyh) eto dannye N'yukoma, a poslednyaya stroka eto moi dannye. Oboznacheniya vekovyh smeshenii parametrov orbit sootvetstvuyut prinyatym v moei programme Solsys5 i v vysheprivedennoi tablice11 (AlfaP perigelii, AlfaU uzel voshozhdeniya, Betta naklon orbity i Eks ekscentrisitet), a poslednyaya cifra sootvetstvuet poryadkovomu nomeru planety. Ya uzhe pisal o tom, chto N'yukom ne vsegda pol'zovalsya obsheprinyatymi formulami, no privedennye v etoi tablice ego dannye stavyat menya prosto v tupik. Chto kasaetsya smeshenii perigeliya, to zdes' vse ponyatno, i on daet, kak eto obychno delayut pri opredelenie smeshenii perigeliya s ispol'zovaniem teorii vozmushenii, proizvedenie ekscentrisiteta orbity na smeshenie perigeliya Eks*dAlfaP, chto ya elementarno perevozhu v samo smeshenie dAlfaP. A vot perevod proizvedeniya sinusa ugla naklona orbity na smeshenie uzla voshozhdeniya sin(Betta2)*dAlfaU2 dlya Venery, u menya daet cifry ochen' otlichayushiesya ot cifr, kotorye ya poluchayu neposredstvenno zameryaya ugol voshozhdeniya v moei programme dAlfaU2 i ya budu priznatelen vsem, kto pomozhet mne s etim kazusom razobrat'sya. Nu i sovsem ya ne ponimayu pochemu u N'yukoma smeshenie ekscentrisiteta dano v uglovyh sekundah. Pravda, esli on ego opredelyal kak izmenenie parallaksa orbity, to togda vrode vse normal'no i mozhno ispol'zovat' i eti ego znacheniya dlya vyvodov ob anomal'nosti etogo smesheniya, no esli net, to opyat' voznikaet vopros.

Horosho, pust' budem schitat', chto vse eti kazusy nami uspeshno razresheny i doveritel'naya veroyatnost' u N'yukoma nikak ne men'she 95%. Vse ravno nichego horoshego v etom sluchae u nas ne poluchaetsya i iz 4-h anomalii N'yukoma ya vizhu po svoim dannym tol'ko odnu anomaliyu dlya perigeliya Merkuriya. A anomal'nogo smesheniya uzla voshozhdeniya u Venery, perigeliya Marsa i ekscentrisiteta u Merkuriya ya ne vizhu, t.k., pri zadannoi mnoyu doveritel'noi veroyatnosti, poluchennye doveritel'nye intervaly dlya etih parametrov perekryvayut i bez togo mikroskopicheskuyu raznicu v poluchennyh mnoyu nablyudaemyh i raschetnyh znacheniyah. Hotya, vot u Zemli vporu uzhe govorit' ob anomal'nom smeshenie perigeliya, t.k. doveritel'nye intervaly nablyudaemyh i raschetnyh znachenii s bol'shim trudom perekryvayut drug druga. Apriori budem schitat', chto u N'yukoma s poluchennymi dannymi vse bolee-menee v poryadke i togda ostaetsya tol'ko podumat', chto my mozhem sdelat' pri obrabotke dannyh poluchennyh mnoyu na matematicheskoi modeli i iz fonda DE405 (esli tam u JPL tozhe vse v poryadke). I cherez paru dnei ya postarayus' chto ni-bud' pridumat' v etom napravlenie i dolozhu svoi soobrazheniya, a to poluchaetsya, chto, posle privedennyh mnoyu dannyh, OTO voobshe mozhet spat' spokoino, t.k. ni smeshenie uzlov Venery, ni smeshenie ekscentrisiteta Merkuriya ei teper' ob'yasnyat' ne nado. Da i nebol'shaya problema s perigeliem Marsa u nee tozhe otpala.

S nailuchshimi pozhelaniyami Sergei Yudin.

Kak pokazano v teme I. A. Ampleeva -Dvizhenie tel v Prostranstve(logika sovremennyh dannyh)- zdes', na forume, v dannom razdele, a takzhe na ego saite, traektoriei dvizheniya kosmicheskih tel vo Vselennoi yavlyayutsya vintovye linii.

V etoi svyazi, traektoriei dvizheniya Solnca vo Vselennoi yavlyaetsya - vintovaya zhe liniya, kotoraya nakladyvaetsya na vintovuyu zhe liniyu traektorii dvizheniya vo Vselennoi Centra nashei galaktiki.

A vot traektorii planet solnechnoi sistemy takzhe est' vintovye linii... kotorye nakladyvayutsya na traektoriyu dvizheniya Solnca vo Vselennoi, povtoryu - po vintovoi linii zhe.

Mezhdu tem, v silu togo, chto Solnce dvizhetsya po vintovoi linii, to vektor skorosti ego dvizheniya - postoyanno menyaetsya. Imeetsya vvidu - kazhdyi god, kazhdyi den', kazhdyi chas, kazhduyu sekundu.

Kazhdyi vek, tysyacheletie, millionoletie, milliardoletie.

Zemnye.

A vot perigelii planet solnechnoi sistemy - obyazany nahodit'sya - po kursu dvizheniya Solnca; dvizheniya Solnca- po ego vintovoi linii.

I chto harakterno - oni i byvayut - tam, gde oni obyazany nahodit'sya. Perigelii.

Inache - oni obyazany smeshat'sya. I - bez somnenii - smeshayutsya.

Obrashu vnimanie, chto planety v tochke perigeliya nahodyatsya ne ezhesekundno, ne ezhechasno, ne ezhednevno, no - raz v svoi god.

Nu, i pokazannym vyshe i ob'yasnyaetsya fakt smesheniya perigeliya planet.

Avot - potugi - avtora temy... napominayut, hotya by, potugi nezadachlivogo ohotnika za medom dikih pchel, kotoryi, chtoby obnaruzhit' duplo v dereve, v kotorom ulei nahoditsya... rubit dazhe i ne dereva... ne v celom v kakom-to lese, a pryam vsyu taigu, k primeru - sibirskuyu... po principu - avos' putem podobnogo i vyidu na fizicheskii smysl sushestva - etogo samogo smesheniya perigeliev planet.

S priskorbiem, Musafail Mumov, uchashiisya 11-go klassa.

Voobshe-to odin izobretatel' (T.G. Arhangel'ski i) mne uzhe soobshal ob etom otkrytii i dazhe zapatentoval ego (smotrite soobshenie ot 27.11.200 7). Takim obrazom I. A. Ampleev so svoim otkrytiem opazdal, a t.k., Vy uchites' pok a tol'ko v 11 klasse, nadeyus', chto Vy eshe uspeete sdelat' svoe otkrytie, vmesto togo, chtoby p ropogandirovat' v Internete chuzhie otkrytiya, v suti kotoryh Vy ploho razbiraetes' (esl i konechno zhe Vy eto delaete prosto ot bezgramotnosti, a esli e to klinika, to my konechno zhe uvidim beschislennoe mnozhestvo Vashih genial'nyh otkrytii). Hochet sya nadeyat'sya na perv oe, a to vot I. A. Ampleev uzhe zapisal Vas v bol'nye i otvetil Vam "Doktor na bol'nogo ne obizhaetsya!" .

Sergei Yudin.

S prisk rbiem, Musafail Mumov, uchashiisya 11-go klassa.

Na FIANovskom forume, http://phorum.lebedev.ru/, dva goda tomu nazad, ya togda v 9-m klasse uchilsya, tamoshnim SP mnoyu davalis' poyasneniya naschet ih vozrasta i moego.

Tam u menya nik "mumu", po pervym dvum bukvam imeni i familii.

Korotko sut' sleduyushaya: Bibleiskii personazh Musafail, v chest' kogo menya nazvali, zhil devyat'sot let.

A v nashem rodu lyudi tozhe zhivut podolgu, chut' ne vse do 90, kak minimum. Poetomu ya beru koefficient 1 : 10 = 90 : 900.

To est', hotya mne i semnadcat', no Vy mozhete schitat', chto mne v desyat' raz bol'she, a imenno: 170.

Tak, vot I. A. Ampleevu seichas 66, i vryad li on kasatel'no videniya mira dostignet togo, chto ya znayu.

Odnako, mozhno poschitat', chto mne vse-taki semnadcat', a emu s koefficientom 10 budet tol'ko 6,6 let. To est', on eshe ne chitat', ne pisat' ne umeet. Ne strashno, avos' da nauchitsya.

Tak, a u Vas, Sergei Yudin, s etim koefficientom vozrast-to kakov?3,5 godika? Vy eshe v yasli hodite, i na gorshok sami ne sadites', nyanechka usazhivaet? I popu vytiraet?

Vam dali ob'yasnenie istinnoi prichiny togo,na chto fiziki vsego mira ne mogli dat' istinnogo ob'yasneniya poltora veka.

I ob'yasnenie eto osnovyvaetsya na toi pozicii, kotoruyu otstaivaet I. A. Ampleev.

Potomu kak eta poziciya, chto kosmicheskie tela dvizhutsya po vintovym linyam, i est' istina.

Vam ne ponyatny ni ob'yasnenie istinnoi prichiny smesheniya peregiliev planet, ni to, chto kosmicheskie tela dvizhutsya po vintovym liniyam?

mumu //To est', hotya mne i semnadcat', no Vy mozhete schitat', chto mne v des yat' raz bol'she, a imenno: 170.//

K sozhaleniyu, diagnoz I. A. Ampleeva o V ashem zabolevanii podtverdilsya. Po etomu, ne zavisimo ot Vashego vozrasta, ya postuplyu s Vami takzhe kak i so vsemi ostal'nymi nevmenyaemymi s obesednikami v Internete, t.e. prosto perestanu Vas zamechat'. Takim obraz om, mozhete ne utruzhdat' sebya dal'neishei pisanin oi, t.k. otvechat' na Vashi poslaniya ya ne budu.

Zhelayu naiskoreishego vyzdorovle niya. Sergei Yudin.