Astronet > Forumy > Obsuzhdenie publikacii Astroneta

po tekstam po forumu vnutri temy

args[0]=message
args[1]=DB::DB::Message=HASH(0x39abeb0)
Re: Chernaya dyra
25.05.2012 23:35 | A.P. Vasi

http://www.kit-e.ru/articles/measure/2010_07_169.php
ris.23

[Citirovat'][Otvetit'][Novoe soobshenie]

Forumy >> Obsuzhdenie publikacii Astroneta

Spisok / Derevo
Zagolovki / Annotacii / Tekst

Chernaya dyra (I. D. Novikov, "Fizika Kosmosa", 1986, 26.03.2003 19:16, 22.4 KBait, otvetov: 659)
1. Vvedenie
2. Pole tyagoteniya nevrashayusheisya chernoi dyry
3. Pole tyagoteniya vrashayusheisya chernoi dyry
4. Fizicheskie processy v pole tyagoteniya chernoi dyry

1. Vvedenie

Chernaya dyra - oblast' prostranstva, v k-roi pole tyagoteniya nastol'ko sil'no, chto vtoraya kosmich. skorost' (parabolicheskaya skorost') dlya nahodyashihsya v etoi oblasti tel dolzhna byla by prevyshat' skorost' sveta, t.e. iz Ch.d. nichto ne mozhet vyletet' - ni izluchenie, ni chasticy, ibo v prirode nichto ne mozhet dvigat'sya so skorost'yu, bol'shei skorosti sveta. Granicu oblasti, za k-ruyu ne vyhodit svet, naz. gorizontom Ch.d. Dlya togo chtoby pole tyagoteniya smoglo "zaperet'" izluchenie, sozdayushee eto pole massa ${\mathfrak M}$ dolzhna szhat'sya do ob'ema s radiusom, men'shim gravitacionnogo radiusa $r_g=2G{\mathfrak M}/c^2$ . Gravitac. radius chrezvychaino mal dazhe dlya bol'shih mass (napr., dlya Solnca, imeyushego massu $2\cdot 10^{33}$ g, $r_g\approx$ 3 km).
Pole tyagoteniya Ch.d. opisyvaetsya teoriei tyagoteniya Einshteina (sm. Tyagotenie). Soglasno etoi teorii, vblizi Ch.d. geometrich. sv-va prostranstva opisyvayutsya neevklidovoi (rimanovoi) geometriei, a vremya techet medlennee, chem vdali, vne sil'nogo polya tyagoteniya.
Po sovr. predstavleniyam, massivnye zvezdy (s massoi v nesk. ${\mathfrak M}_\odot$ i bol'she), zakanchivaya svoyu evolyuciyu, mogut v konce koncov szhat'sya (skollapsirovat') i prevratit'sya v Ch.d. (sm. Evolyuciya zvezd, Gravitacionnyi kollaps).
Esli Ch.d. voznikaet pri szhatii nevrashayushegosya nezaryazhennogo tela, to ee vnesh. pole tyagoteniya okazyvaetsya strogo sfericheskim i zavisyashim tol'ko ot polnoi massy tela ${\mathfrak M}$ . Vse otkloneniya ot sferichnosti v graivtac. pole pri obrazovanii Ch.d. izluchayutsya v vide gravitac. voln (sm. Gravitacionnoe izluchenie). Ostavsheesya pole ne zavisit ot raspredeleniya massy vnutri szhavshegosya tela. T.o., hotya vnutri Ch.d. mozhet byt' "spryatano" ochen' nesimmetrichno szhimayusheesya telo, vnesh. pole tyagoteniya budet strogo sfericheski-simmetrichnym (t.n. pole Shvarcshil'da).
Pri obrazovanii Ch.d. izluchayutsya takzhe vse fiz. polya, krome staticheskogo elektricheskogo polya (esli kollapsiruyushee telo bylo elektricheski zaryazhennym).
Esli telo, obrazovavshee Ch.d., vrashalos', to vokrug Ch.d. sohranyaetsya "vihrevoe" gravitac. pole, uvlekayushee vse tela vblizi Ch.d. vo vrashatel'noe dvizhenie vokrug nee. Eto pole opredelyaetsya pomimo massy Ch.d. tol'ko ee polnym momentom impul'sa. Pole tyagoteniya vrashayusheisya Ch.d. naz. polem Kerra.

2. Pole tyagoteniya nevrashayusheisya chernoi dyry

Dvizhenie tel v pole tyagoteniya Shvarcshil'da obladaet ryadom osobennostei. V teorii N'yutona dvizhenie po okruzhnosti vokrug tyagoteyushego centra vozmozhno na lyubom rasstoyanii R ot nego. V teorii Einshteina eto ne tak. Chem blizhe k Ch.d., tem bol'she skorost' krugovogo dvizheniya. Na okruzhnosti s R=1,5 r_g skorost' dvizheniya dostigaet svetovoi. Blizhe k Ch.d. dvizhenie po okruzhnosti, ochevidno, voobshe nevozmozhno. V deistvitel'nosti zhe dvizhenie po okruzhnosti stanovitsya neustoichivym na znachitel'no bol'shih rasstoyaniyah, a imenno: nachinaya s R=3 r_g, kogda skorost' dvizheniya sostavlyaet vsego polovinu svetovoi. Tol'ko na rasstoyaniyah, prevyshayushih 3r_g, vozmozhno ustoichivoe krugovoe dvizhenie. Na predele ustoichivosti krugovyh orbit energiya svyazi chasticy $\Delta\varepsilon=0,06 mc^2$ , gde m - massa chasticy.
Osobyi interes predstavlyaet vozmozhnost' gravitac. zahvata chernoi dyroi tel, priletayushih iz beskonechnosti k tyagoteyushei masse, opisyvaet okolo nee parabolu ili giperbolu i (esli ne ispytyvaet soudareniya s tyagoteyushei massoi) snova uletaet v beskonechnost'. Gravitac. zahvat v etoi zadache nevozmozhen.

Ris. 1.

Inache obstoit delo v pole tyagoteniya Ch.d. Konechno, esli telo dvizhetsya na bol'shih rasstoyaniyah ot Ch.d. (R>r_g), gde pole tyagoteniya uzhe slabo i spravedliva s bol'shoi tochnost'yu teoriya N'yutona, to traektoriya dvizheniya pochti tochno sovpadaet s paraboloi ili giperboloi. V dostatochnoi blizosti ot Ch.d. traektoriya rezko otlichaetsya ot n'yutonovskoi. Tak, esli skorost' tela vdali ot Ch.d. mnogo men'shn svetovoi i traektoriya ego dvizheniya podhodit blizko k okruzhnosti s R=2 r_g, to telo sovershit mnogo oborotov vokrug Ch.d., prezhde chem snova uletit v kosmos (ris. 1, a).
Nakonec, esli telo podoidet vplotnuyu k ukazannoi okruzhnosti, to ego orbita budet neogranichenno navivats'ya na okruzhnost'. Telo okazhetsya gravitacionno zahvachennym Ch.d. i nikogda snova ne uletit v kosmos (ris. 1, b). Esli zhe telo podletit eshe blizhe k Ch.d., to posle nesk. oborotov ili dazhe ne uspev sdelat' ni odnogo oborota, ono upadet v Ch.d.

Ris. 2.

V pole tyagoteniya Ch.d. vyrazhenie dlya parabolicheskoi skorosti zapisyvaetsya formal'no tak zhe, kak i v teorii N'yutona. Odnako neobhodimo sdelat' sleduyushee utochnenie. Kogda telo dvizhetsya pryamo po radisu k Ch.d., to kakuyu by skorost' telo ne imelo, v t.ch. i bol'she parabolicheskoi, ono upadet v Ch.d. Bolee togo, esli telo dvizhetsya hotya i ne pryamo po radiusu k Ch.d., no traektoriya ego dostatochno blizka k Ch.d., to ono tozhe budet zahvacheno Ch.d. Sledovatel'no, dlya togo chtoby vyrvat'sya iz okrestnostei Ch.d., malo imet' skorost', prevyshayushuyu parabolicheskuyu, nado eshe, chtoby ugol $\varphi$ mezhdu napravleniem etoi skorosti i napravleniem na Ch.d. prevyshal nek-roe kritich. znachenie $\varphi_K$ . Pri $\varphi\le\varphi_K$ telo okazhetsya zahvachennym Ch.d., pri $\varphi>\varphi_K$ (i uslovii, chto skorost' bol'she ili ravna parabolicheskoi) telo uletit ot Ch.d. Znachenie $\varphi_K$ zavisit ot rasstoyaniya do Ch.d. Na ris. 2 chernym cvetom zakrashen konus zahvata: esli vektor parabolicheskoi skorosti raspolagaetsya v etom konuse, to telo budet zahvacheno Ch.d.

Ris. 3.

Pole tyagoteniya Ch.d. iskrivlyaet traektorii luchei sveta (i voobshe lyubyh ul'trarelyativistskih chastic, k-rye dvizhutsya prakticheski po tem zhe traektoriyam, chto i fotony). Chem blizhe k Ch.d. traektorii, tem sil'nee oni iskrivleny. Na ris. 3, a privedeny traektorii luchei sveta, ispushennyh na raznyh rasstoyaniyah ot Ch.d. perpendikulyarno k radial'nomu napravleniyu. Dlya luchei sushestvuet kritich. okruzhnost' s R=1,5 r_g. Po etoi okruzhnosti mozhet dvigat'sya foton, uderzhivaemyi tyagoteniem Ch.d. Odnako eto dvizhenie neustoichivo. Pri maleishem vozmushenii foton libo popadaet v Ch.d., libo uletaet v kosmos.
Nalichie kritich. okruzhnosti vedet k tomu, chto vse luchi s pricel'nym parametrom na beskonechnosti $l\le l_{zahv}={3\sqrt{3}\over 2} r_g$ gravitacionno zahvatyvayutsya (ris. 3, b).

3. Pole tyagoteniya vrashayusheisya chernoi dyry

Okolo vrashayusheisya Ch.d., kak uzhe bylo skazano, dolzhno sushestvovat' "vihrevoe" gravitac. pole. Vdali ot Ch.d. ono ochen' slabo, a vblizi vozrastaet nastol'ko, chto vedet k kachestvenno novym effektam.
Tak, v okrestnosti vrashayusheisya Ch.d. voznikaet oblast', v k-roi vse tela i fotony uvlekatsya v dvizhenie vokurg Ch.d. Vnesh. granica etoi oblasti naz. predelom statichnosti. Odnako vnutri predela statichnosti tela i fotony sovsem ne obyazatel'no dolzhny padat' k centru, oni mogut i priblizhat'sya k Ch.d. i udalyat'sya ot nee, mogut vyhodit' za predel statichnosti. T.o., predel statichnosti ne yavl. granicei Ch.d., ee gorizontom, iz-pod k-rogo nel'zya vyiti. Lineinye razmery predela statichnosti po poryadku velichiny ravny r_g. Gorizont Ch.d. raspolozhen glubzhe, pod predelom statichnosti. Prostranstvo mezhdu gorizontom i predelom statichnosti naz. ergosferoi (ris. 4). Predel statichnosti kasaetsya gorizonta v polyusah vrashayusheisya Ch.d.
Pri padenii tela na vrashayushuyusya Ch.d. ono snachala otklonyaetsya v svoem dvizhenii v storonu vrasheniya Ch.d., peresekaet granicu ergosfery i postepenno priblizhaetsya k gorizontu. Dlya vnesh. nablyudatelya svet, ispuskaemyi padayushim telom, stanovitsya vse bolee krasnym i menee intensivnym, zatem polnost'yu zatuhaet: telo, uidya pod gorizont, stanovitsya nevidimym dlya vnesh. nablyudatelya. Na gorizonte vse tela imeyut odnu tu zhe uglovuyu skorost' obrasheniya, v kakoe by mesto gorizonta ni popadalo padayushee telo.
Obshaya dlya vseh padayushih tel uglovaya skorost' $\Omega$ na gorizonte Ch.d. i est' skorost' ee vrasheniya: $\Omega=4\pi I/{\mathfrak M} S$ , gde I - moment impul'sa tela, iz k-rogo voznikla Ch.d., ${\mathfrak M}$ - massa, S - ploshad' gorizonta Ch.d. Moment impul'sa Ch.d. zadannoi massy ne mozhet byt' skol' ugodno bol'shim. Maksimal'no vozmozhnye znacheniya I i $\Omega_{maks}$ opredelyayutsya tem, chto pri obrazovanii Ch.d. lineinaya skorost' vrasheniya tochek ekvatora tela ne prevyshaet skorosti sveta. Po poryadku velichiny $\Omega_{maks}\approx c/r_g$ . Dlya Ch.d. s massoi, ravnoi masse Solnca, $\Omega_{maks}=10^{-5}$ (1/s).

Ris. 4.

Gravitac. zahvat chastic Ch.d. s vrasheniem neskol'ko otlichaetsya ot zahvata nevrashayusheisya Ch.d. Legche vsego zahvatyvayutsya chasticy, k-rye proletayut vblizi Ch.d. v storonu, protivopolozhnuyu vrasheniyu, trudnee zahvatyvayutsya chasticy, letyashie mimo Ch.d. v storonu vrasheniya. Naglyadno mozhno sebe predstavit', chto vihrevoe gravitac. pole vokrug Ch.d. deistvuet podobno prashe, uskoryaya, otbrasyvaya tem samym chasticy, dvizhushiesya mimo Ch.d. v tu zhe storonu, v k-ruyu zakruchivaetsya "vihr'" etogo polya, i, naoborot, tormozya i zahvatyvaya chasticy, dvizhushiesya protiv "vihrya".
Rassmotrim dlya primera zahvat fotona, dvizhushegosya v ploskosti ekvatora maksimal'no bystro vrashayusheisya Ch.d.
Dlya fotona, dvizhushegosya v napravlenii vrasheniya Ch.d., pricel'nyi parametr l_zahv,1=1/2 r_g; dlya fotona, dvizhushegosya protiv vrasheniya, pricel'nyi parametr namnogo bol'she: l_zahv,2=4 r_g. Izmenyaetsya situaciya i s krugovymi orbitami. Dlya Ch.d. bez vrasheniya poslednyaya ustoichivaya krugovaya orbita imeet radius 3r_g; chastica, dvizhushayasya po nei, imeet skorost' c/2. I samoe vazhnoe: chtoby popast' na etu orbitu, chastica s massoi m dolzhna otdat' energiyu $\Delta\varepsilon=0,06 mc^2$ (energiyu svyazi) v vide, napr., gravitacionnogo izlucheniya.
V sluchae maksimal'no bystro vrashayusheisya dyry poslednyaya krugovaya orbita lezhit v ekvatorial'noi ploskosti blizko k gorizontu, gluboko vnutri ergosfery. No zdes' chastica mozhet dvigat'sya tol'ko v storonu vrasheniya Ch.d. Energiya, k-ruyu vydelyaet chastica, popavshaya na etu orbitu, gorazdo bol'she i sostavlyaet $\Delta\varepsilon=0,42 mc^2$ . V to zhe vremya poslednyaya ustoichivaya orbita chasticy, obrashayusheisya vokrug dyry v protivopolozhnom napravlenii, lezhit vne ergosfery i chastica, popadayushaya v nee, vydelyaet energiyu $\Delta\varepsilon=0,04 mc^2$ .
Polnaya massa vrashayusheisya Ch.d. opredelyaetsya kak ee razmerami (ploshad'yu S gorizonta), tak i energiei vrasheniya:
${\mathfrak M}=\sqrt{{Sc^4\over {16\pi G^2}}+{4\pi I^2\over {Sc^2}}}$ .
Esli vrashenie otsutstvuet (I=0), to ${\mathfrak M}$ opredelyaetsya tol'ko razmerami Ch.d. Pri maksimal'no vozmozhnoi skorosti vrasheniya Ch.d. vtoroe slagaemoe pod kornem ravno pervomu.

4. Fizicheskie processy v pole tyagoteniya chernoi dyry

V ergosfere Ch.d. vozmozhny processy, privodyashie k umen'sheniyu energii vrasheniya Ch.d., t.e., kak okazyvaetsya, Ch.d. mozhet teryat' energiyu. V chastnosti, kogda v ergosferu vletae chastica, imevshaya vdali ot Ch.d. energiyu $\varepsilon_1$ (vklyuchaya energiyu border="0" alt="$\varepsilon_2$" align="absmiddle" width="14" height="11" > okazhetsya bol'she $\varepsilon_1$ . Izbytok energii border="0" alt="$\varepsilon_2-\varepsilon_1$" align="absmiddle" width="47" height="11" > cherpaetsya iz energii vrasheniya Ch.d. Energiya
V ergosfere Ch.d. mogut protekat' kvantovye processy rozhdeniya chastic. V sil'nom pole tyagoteniya Ch.d. vakuum (predstavlyaet soboi fiz. polya v nainizshem energeticheskom sostoyanii) ne ustoichiv i iz nego mogut rozhdat'sya chasticy i antichasticy, v osnovnom bezmassovye: fotony, neitrino, gravitony.
Rozhdennye chasticy, uletaya iz ergesfery na beskonechnost', unosyat energiyu Ch.d. Harakternaya chastota $\omega$ rozhdayushihsya fotonov po poryadku velichiny ravna $\Omega$ . Skorost' poteri energii vrasheniya Ch.d. opredelyaetsya sootnosheniem:
$d\varepsilon_{vrash}/dt \approx \hbar\Omega^2$ .
Chrezvychaino vazhno, chto vakuum neustoichiv v pole tyagoteniya ne tol'ko vrashayusheisya Ch.d., no i nevrashayusheisya. Eto oznachaet, chto za schet kvantovyh processov nevrashayushayasya Ch.d. takzhe teryaet energiyu, umen'shayutsya ee massa i razmery. Nevrashayushayasya Ch.d. izluchaet kak absolyutno chernoe telo s temp-roi T=10¹¹(10¹⁵/ ${\mathfrak M}$ ) K, polnaya moshnost' el.-magn. izlucheniya L=10¹⁰(10¹⁵/ ${\mathfrak M}$ ) erg/s, a vremya sushestvennogo umen'sheniya massy Ch.d. $\tau\approx 10^{10}({\mathfrak M}/10^{15})^3$ let, gde ${\mathfrak M}$ - znachenie massy Ch.d. v g. Privedennye sootnosheniya pokazyvvayut, chto kvantovye processy sovershenno nichtozhny dlya Ch.d., voznikshih iz zvezd s massami ${\mathfrak M}$ >10³⁴ g. Odnako oni sushestvenny dlya malomassivnyh pervichnyh Ch.d., k-rye mogli voznikat' na rannih etapah rasshireniya Vselennoi.

1. Vvedenie 2. Pole tyagoteniya nevrashayusheisya chernoi dyry 3. Pole tyagoteniya vrashayusheisya chernoi dyry 4. Fizicheskie processy v pole tyagoteniya chernoi dyry

1. Vvedenie

2. Pole tyagoteniya nevrashayusheisya chernoi dyry

3. Pole tyagoteniya vrashayusheisya chernoi dyry

4. Fizicheskie processy v pole tyagoteniya chernoi dyry

1. Vvedenie
2. Pole tyagoteniya nevrashayusheisya chernoi dyry
3. Pole tyagoteniya vrashayusheisya chernoi dyry
4. Fizicheskie processy v pole tyagoteniya chernoi dyry