Astronet > Forumy > Astronomiya i Internet > Precessiya perigeliev planet Solnechnoi sistemy

V. Sh. Yanbikov · 7.02.2015 5:14

Planety.doc (102,5 Kb) http://files.webfile.ru/c3f6ac1365f4bc016939afbd4afcb163 V nachal'nyi moment vozniknoveniya Solnechnoi sistemy planety vrashalis' vokrug Solnca po krugovym orbitam. Mozhno predpolozhit', chto sila prityazheniya planet k Solncu obuslovlena sfericheski simmetrichnymi volnami gravitacii izluchaemymi Solncem s nekotoroi postoyannoi chastotoi n. Tochnee na planetu padaet superpoziciya voln izluchaemyh veshestvom iz kotorogo sostoit Solnce. Predpolozhim, chto eti volny rasprostranyayutsya so skorost'yu sveta v vakuume. Vvedem v absolyutnom kosmicheskom prostranstve absolyutnuyu sistemu otscheta (ASO), nepodvizhnuyu otnositel'no absolyutnogo kosmicheskogo prostranstva. Pust' Solnechnaya sistema dvizhetsya so skorost'yu V otnositel'no absolyutnogo kosmicheskogo prostranstva. Vvedem inercial'nuyu sistemu otscheta X Y Z tak chto Solnce nahoditsya v nachale koordinat etoi sistemy otscheta. Sistema otscheta X Y Z vmeste s Solncem dvizhetsya so skorost'yu V vdol' osi OY otnositel'no absolyutnogo kosmicheskogo prostranstva (ris.1). Pokazhem, chto dvizhenie Solnechnoi sistemy otnositel'no absolyutnogo kosmicheskogo prostranstva vytyanulo krugovye orbity planet v ellipticheskie. Po etoi zhe prichine nachalas' precessiya perigeliev planet. Rassmotrim process prevrasheniya krugovoi orbity planety v ellipticheskuyu. Pust' radius vrasheniya krugovoi orbity planety vokrug Solnca raven R. (SA=R) (ris.1). Reshim zadachu v absolyutnoi sisteme otscheta. Pust' v nekotoryi moment vremeni t = 0 Solnce izluchilo sfericheskii gravitacionnyi volnovoi front. Cherez vremya t etot front dostignet tochki A krugovoi orbity planety. Za vremya t krugovaya orbita vmeste s Solncem peremestitsya na rasstoyanie Vt otnositel'no absolyutnogo kosmicheskogo prostranstva. Pri etom za vremya t volnovoi front peremestitsya na rasstoyanie R + Vt . Dlya tochki A krugovoi orbity mozhno zapisat' ravenstvo st = R + Vt ; gde s skorost' sveta v vakuume. Otsyuda Vt = . Pri nablyudenii iz absolyutnoi sistemy otscheta Solnce budet nahodit'sya v tochke S osi OY (ris.1). Rasstoyanie SS = Vt = Sily deistvuyushie na planetu v tochkah A i S krugovoi orbity ne ravny. Eti sily vytyagivayut krugovuyu orbitu planety v ellipticheskuyu. Opredelim eti sily. Pust' Solnce izluchaet sfericheski simmetrichnye volny gravitacii s chastotoi n . Rasstoyanie mezhdu frontami λ = . Eti volnovye fronty vozdeistvuyut na planetu i prityagivayut ee k Solncu. Dlya planety, nahodyasheisya v tochke S krugovoi orbity, chislo frontov peresekayushih planetu v sekundu ravno = ( 1 + ) n . Dlya tochki A krugovoi orbity chislo frontov peresekayushih planetu v sekundu ravno = ( 1 - ) n . Pri dvizhenii Solnechnoi sistemy otnositel'no absolyutnogo kosmicheskogo prostranstva, sila prityazheniya planety k Solncu zavisit ot rasstoyaniya mezhdu planetoi i Solncem, a tak zhe ot chisla frontov voln gravitacii peresekayushih planetu v edinicu vremeni. Pri nablyudenii iz absolyutnoi sistemy otscheta imeet mesto neravenstvo AS > CS. Dlya chisla frontov peresekayushih planetu v tochkah S i A imeet mesto neravenstvo ( 1 + ) n > ( 1 - ) n . Neravenstvo rasstoyanii i neravenstvo chisla frontov privodyat k neravenstvu sil prityazheniya planety k Solncu v tochkah A i S krugovoi orbity. Neravenstvo sil nachinaet vytyagivat' krugovuyu orbitu v ellipticheskuyu. Rassmotrim process povorota ellipticheskoi orbity vokrug Solnca (precessiya perigeliya planety). Dopustim planeta vrashaetsya vokrug Solnca po chasovoi strelke v napravlenii ukazannom strelkami (ris.2). Pust' orbital'naya skorost' planety v dvizhusheisya sisteme otscheta X Y Z ravna v. S nachalo sistemy otscheta XYZ. Solnce nahoditsya v tochke S. Eta skorost' nemnogo otlichaetsya dlya kazhdoi tochki ellipticheskoi traektorii. Dlya uprosheniya reshim zadachu v absolyutnoi sisteme otscheta, dlya sluchaya krugovoi orbity planety. Oboznachim ugol < ASE = α0 = 450 , a ugol < ASE = α. Bylo polucheno ravenstvo SS = Vt = . Iz ris.2 sleduet . Ugol α opredelyaetsya iz vyrazheniya dlya Proekciya skorosti V na napravlenie (na pryamuyu liniyu) SE ravna V i napravlena ot tochki S k tochke E. Proekciya skorosti v na napravlenie SE ravna v i napravlena ot tochki E k tochke S gde ugol <β = 1800 α 450 900 = 450 α . Proekciya v napravlena navstrechu proekcii V . Kolichestvo volnovyh frontov sfericheskih gravitacionnyh voln izluchaemyh Solncem i padayushih na planetu na uchastke orbity AV v edinicu vremeni dlya kazhdoi tochki traektorii opredelyaetsya po formule N1 = n . Kolichestvo frontov padayushih na planetu v edinicu vremeni na uchastke orbity DA dlya simmetrichnyh otnositel'no osi OY tochek traektorii opredelyaetsya po formule N4 = n . Raznost' kolichestva padayushih na planetu frontov na uchastkah traektorii AV i DA dlya simmetrichnyh otnositel'no osi OY tochek traektorii AB i DA soobshit planete impul's povorachivayushii orbitu planety po chasovoi strelke vokrug osi OZ pryamougol'noi sistemy otscheta X Y Z. Raznost' N1 N4 = 2 n ; gde β = 450 α , ( 0 < α ≤ 450 ). Sila, povorachivayushaya orbitu planety proporcional'na velichine 2 n . Po analogii rassmotrim uchastki orbit BC i SD. Na etih uchastkah orbit takzhe sushestvuet raznost' kolichestva frontov padayushih na planetu v edinicu vremeni. Na uchastke orbity VS kolichestvo frontov padayushih na planetu v edinicu vremeni N2 = . Na uchastke CD kolichestvo frontov v edinicu vremeni N3 = n . Raznost' N2 N3 = 2 n ; Gde β = α 450 , . Precessiya planetarnyh orbit stabiliziruet razmery poluosei ellipticheskih traektorii planet. ris.2