Rambler's Top100Astronet    
  po tekstam   po klyuchevym slovam   v glossarii   po saitam   perevod   po katalogu 		 

Na pervuyu stranicu
Poverhnostnaya fotometriya galaktik
<< 3. Predstavlenie rezul'tatov poverhnostnoi | Oglavlenie | 3.2 Fotometricheskie parametry >>


3.1 Graficheskie sposoby

ris.  4: Sleva: reprodukciya izobrazhenii galaktik NGC 3379 (sprava), NGC 3384 (sleva vverhu) i NGC 3389 (sleva vnizu) (razmer reprodukcii - 16.$'$6$\times$12.$'$4). Sprava -- karta izofot galaktik.
\begin{figure}\centerline{\psfig{file=fig4.ps,angle=-90,width=16.5cm}}\end{figure}

Prosteishim sposobom predstavleniya rezul'tatov yavlyaetsya ih vizualizaciya putem postroeniya izobrazhenii v uslovnyh cvetah i kart izourovnei (izofot). Kak vidno na ris. 4, gde pokazany izobrazheniya treh galaktik, postroennyh s pomosh'yu Cifrovogo Obzora Neba (DSS2), karty izofot pozvolyayut poluchit' bol'she informacii ob ob'ektah, chem prostoe reproducirovanie ih izobrazhenii. Na kartah mozhno odnovremenno ocenit' strukturu kak central'nyh chastei galaktik, tak i predel'no slabyh vneshnih oblastei. Krome togo, izofoty pozvolyayut grubo ocenit' zakon raspredeleniya poverhnostnoi yarkosti. Karty izofot stroyatsya do kakogo-libo fiksirovannogo slabogo urovnya poverhnostnoi yarkosti (naprimer, do $\mu(B)=26.0$). Shag izofot obychno beretsya postoyannym (naprimer, $\Delta\mu=0.5$ ili 1.0), hotya eto mozhet zaviset' ot konkretnoi zadachi.

Dlya kolichestvennogo analiza struktury galaktik dvumernye dannye chasto reduciruyut v odnomernye profili poverhnostnoi yarkosti -- $\mu(r)$. Sposobov postroeniya odnomernyh profilei iz dvumernyh matric sushestvuet dovol'no mnogo i ih shirokoe primenenie chasto privodit k putanice v terminologii. Ochevidno, chto net odnogo profilya, nailuchshim obrazom harakterizuyushego raspredelenie yarkosti vo vseh galaktikah. Nuzhno vybirat' profili yarkosti v sootvetstvii s konkretnymi celyami issledovaniya i s morfologicheskimi osobennostyami ob'ektov. (V dal'neishem slova ``profil' yarkosti'' ili ``fotometricheskii profil''' budut ispol'zovat'sya kak obshee naimenovanie postroennyh raznymi sposobami odnomernyh raspredelenii, harakterizuyushih raspredelenie yarkosti v galaktikah.) Dalee my rassmatrivaem naibolee rasprostranennye fotometricheskie profili.

$\bullet$ Fotometricheskii razrez

Fotometricheskii razrez -- eto sechenie galaktiki vdol' kakogo-libo fiksirovannogo napravleniya. Kak pravilo, razrezy stroyat vdol' bol'shoi i maloi opticheskih osei galaktiki, a takzhe cherez naibolee interesnye obrazovaniya v ih strukture (naprimer, cherez oblasti HII, vdol' i poperek bara, cherez prilivnye obrazovaniya i t.d.). Pri predstavlenii razrezov ih inogda usrednyayut otnositel'no centra galaktiki. Vdol' vybrannyh razrezov obychno izobrazhaetsya ne tol'ko raspredelenie poverhnostnoi yarkosti v odnoi ili neskol'kih cvetovyh polosah, no i raspredelenie pokazatelei cveta. Primery fotometricheskih razrezov dlya blizhaishei yarkoi spiral'noi galaktiki M 31 i dlya ellipticheskoi galaktiki NGC 3379 (ona yavlyaetsya standartom dlya galakticheskoi fotometrii) pokazany na ris. 5.

ris.  5: Fotometricheskie razrezy galaktik M 31 [5] i NGC 3379 [38]. Dlya NGC 3379 pokazany razrezy, usrednennye otnositel'no yadra. Nepreryvnye linii -- razrezy vdol' bol'shih osei, shtrihovye -- vdol' malyh osei. Lokal'nyi maksimum u M 31 pri $r\approx-40'$ (malaya os') svyazan so sputnikom M 31 -- galaktikoi NGC 205.
\begin{figure}\centerline{\psfig{file=fig5.ps,angle=-90,width=16.5cm}}\end{figure}

Napravleniya bol'shoi i maloi osei galaktiki nahodyat po orientacii ee vneshnih izofot. Eti napravleniya, odnako, inogda opredelyayutsya neuverenno: naprimer, nekotorye ellipticheskie galaktiki pokazyvayut sistematicheskoe izmenenie orientacii izofot, spiral'nye galaktiki chasto imeyut podstruktury, bol'shie osi kotoryh ne sovpadayut s os'yu po vneshnim izofotam. Vstrechayutsya takzhe sluchai, kogda razrez vdol' bol'shoi (maloi) osi galaktiki ploho harakterizuet ee strukturu (naprimer, na bol'shuyu os' galaktiki proektiruetsya pylevaya polosa, kak v sluchae NGC 3718).

$\bullet$ Usrednennyi po azimutu razrez

Eto razrez, poluchennyi usredneniem raspredeleniya yarkosti $I(a,\phi)$ po $\phi$ vdol' ellipsa s bol'shoi poluos'yu $a$ i s vidimym szhatiem $b/a$. Predpolagaetsya, chto ellips yavlyaetsya horoshim priblizheniem formy izofot. Etot profil' effektivno sglazhivaet neosesimmetrichnye nepravil'nosti galaktiki i inogda ispol'zuetsya, naprimer, dlya ocenki kontrasta spiral'noi struktury. Usrednennyi po azimutu profil' mozhno takzhe nazvat' (i eto chasto delaetsya) ellipticheski-usrednennym ili usrednennym po ellipsu profilem.

$\bullet$ Usrednennyi v kol'cah profil'

Fotometricheskii profil' galaktiki na praktike chasto stroyat v vide zavisimosti srednei poverhnostnoi yarkosti v predelah koncentricheskogo kol'ca ($I_m$) ot radiusa etogo kol'ca ($r_m$). Postroennyi takim obrazom profil', ochevidno, iskazhaet istinnoe raspredelenie yarkosti, prichem tem sil'nee, chem shire ispol'zuemye kol'ca. Dlya togo, chtoby umen'shit' vliyanie konechnoi shiriny kolec, v [57] bylo predlozheno dlya kazhdogo kol'ca vybirat' sootvetstvuyushii radius tak, chtoby na etom rasstoyanii ot yadra poverhnostnaya yarkost' byla ravna srednei v rassmatrivaemom kol'ce. Takoe opredelenie radiusa zavisit ot formy raspredeleniya yarkosti v galaktike. V prosteishem sluchae, kogda raspredelenie mozhet byt' predstavleno stepennym zakonom $I(r)=I_0\,r^{-n}$, srednyaya poverhnostnaya yarkost' v kol'ce ot $r_1$ do $r_2$ soglasno [57] ravna $I_m=\frac{2I_0}{2-n}\,\frac{r_2^{2-n}-r_1^{2-n}}{r_2^2-r_1^2}$ (isklyuchaya sluchai s $n=2$). Etomu znacheniyu yarkosti sootvetstvuet radius kol'ca $r_m=\left[\frac{2}{2-n}\,\frac{r_2^{2-n}-r_1^{2-n}}{r_2^2-r_1^2}\right]^{-1/n}$. Pri $n=2$ radius kol'ca raven $r_m=\sqrt{\frac{r_2^2-r_1^2}{2\,{\rm ln}(r_2/r_1)}}$.

$\bullet$ Ekvivalentnyi profil'

Ekvivalentnyi profil' byl vveden Vokulerom v 1948 godu [58]. Esli $S$ -- ploshad', ogranichennaya izofotoi, to ekvivalentnyi radius $r^*$ izofoty opredelyaetsya kak radius kruga, imeyushego tu zhe ploshad', chto i dannaya izofota: $r^*=\sqrt{S/\pi}$. Zavisimost' poverhnostnoi yarkosti ot ekvivalentnogo radiusa, sootvetstvuyushego etoi izofote, nazyvaetsya ekvivalentnym profilem - $\mu(r^*)$.

Ochevidno, chto, esli izofoty galaktiki mogut byt' predstavleny ellipsami s postoyannym szhatiem, to ekvivalentnyi profil' dolzhen sovpast' s predydushimi. V sluchae usrednennogo po ellipsu profilya my imeem zavisimost' $\mu(a)$, a ekvivalentnyi profil' -- eto $\mu(r^*)$, gde $r^*=a\sqrt{b/a}$. Sledovatel'no, pri neizmennom vidimom szhatii izofot galaktiki -- $b/a$ -- oba profilya budut otlichat'sya na mnozhitel' $\sqrt{b/a}$. Naprimer, pokazannye na ris. 6 profili budut prakticheski sovpadat' pri $b/a=0.8$ [59].

ris.  6: Fotometricheskie profili spiral'noi galaktiki NGC 300 soglasno Vokuleru i Peidzh [59]. Nepreryvnoi liniei pokazan usrednennyi po ellipsu razrez vdol' bol'shoi osi, shtrihovoi liniei -- ekvivalentnyi profil'.
\begin{figure}\centerline{\psfig{file=n300.ps,angle=-90}}\end{figure}

Ekvivalentnyi profil' udoben tem, chto on pozvolyaet postroit' sglazhennoe raspredelenie poverhnostnoi yarkosti dazhe dlya ves'ma nepravil'nyh galaktik, izofoty kotoryh sil'no neregulyarny i dazhe sostoyat iz otdel'nyh ``ostrovkov'' (ris. 6). V [60] bylo proizvedeno sravnenie rezul'tatov analiza global'noi struktury vzaimodeistvuyushih galaktik po ih ekvivalentnym profilyam i po razrezam vdol' bol'shoi osi. Okazalos', chto ispol'zovanie ekvivalentnyh profilei privodit k tem zhe rezul'tatam, chto i analiz razrezov.

K nedostatkam ekvivalentnogo profilya mozhno otnesti cherezchur sil'noe dlya ryada zadach sglazhivanie nablyudaemogo raspredeleniya i chuvstvitel'nost' k geometrii galaktiki.

$\bullet$ Sproecirovannyi i obobshennyi profili

Eti profili byli vvedeny v rabote [61]. Sproecirovannyi profil' $f(x)$ opredelyaetsya kak proekciya nablyudaemogo dvumernogo raspredeleniya poverhnostnoi yarkosti $I_{obs}(x,y)$ na bol'shuyu os' galaktiki: $f(x)=\int_{-\infty}^{\infty}I_{obs}(x,y){\rm d}y$, gde koordinata $x$ izmeryaetsya vdol' bol'shoi osi galaktiki, a nachalo koordinat raspolagaetsya v ee centre. Esli galaktika yavlyaetsya opticheski tonkoi i ee nablyudaemaya malaya os' sovpadaet v proekcii s os'yu vrasheniya, sproecirovannyi profil' ne zavisit ot naklona galaktiki k luchu zreniya. Togda sproecirovannyi profil' $f(x)$ svyazan s obobshennym radial'nym profilem $\sigma(r)$ sleduyushim integral'nym uravneniem: $f(x)=2\int_{\vert x\vert}^{\infty}\frac{\sigma(r)r{\rm d}r}{\sqrt{r^2-x^2}}$. V [61] opisana takzhe chislennaya shema dlya resheniya etogo integral'nogo uravneniya.

Obobshennyi profil' udobno ispol'zovat' dlya sravneniya struktury galaktik, imeyushih raznye naklony k luchu zreniya. Pri ispol'zovanii etogo profilya sleduet uchityvat', chto vnutrennee pogloshenie i neosesimmetrichnost' real'nyh galaktik mogut privesti k poyavleniyu na profile lozhnyh detalei ili polnost'yu iskazit' ego. Obobshennye profili, po-vidimomu, mogut byt' poleznymi pri infrakrasnoi fotometrii galaktik.

$\bullet$ Profili elliptichnosti i orientacii izofot

Izofoty galaktiki priblizhayutsya semeistvom koncentricheskih ellipsov i stroyatsya zavisimosti ih elliptichnostei $\epsilon=\frac{a-b}{a}$ (ili prosto szhatii $b/a$) i pozicionnyh uglov ih bol'shih osei (P.A.) ot $a$. Profili elliptichnosti i orientacii sglazhennyh ellipsami izofot ispol'zuyutsya, naprimer, pri issledovanii geometrii galaktik rannih tipov.

ris.  7: Izmenenie pozicionnogo ugla (sleva) i szhatiya izofoty (sprava) v zavisimosti ot bol'shoi osi approksimiruyushego izofotu ellipsa (v uglovyh minutah) dlya ellipticheskoi galaktiki NGC 3379. Zavisimosti postroeny po izobrazheniyu galaktiki iz DSS.
\begin{figure}\centerline{\psfig{file=fig6.ps,angle=-90,width=16.0cm}}\end{figure}

Na ris. 7 na primere ellipticheskoi galaktiki NGC 3379 pokazany obsuzhdaemye profili. Vidno, chto v predelah 0.$'$5-3$'$ ot yadra galaktiki izofoty horosho approksimiruyutsya ellipsami s pochti postoyannymi szhatiem ($b/a=0.86$) i pozicionnym uglom (P.A.=70$^{\rm o}$) (sm. takzhe ris. 4). Eti rezul'taty prakticheski sovpadayut s dannymi PZS-fotometrii [38], chto svidetel'stvuet o tom, chto izobrazheniya galaktik iz DSS mogut byt' ispol'zovany pri issledovanii ih geometricheskih harakteristik.

$\bullet$ Forma izofot galaktiki

Izofoty galaktik, kak pravilo, otlichayutsya ot ellipsov. Naprimer, oni mogut napominat' pryamougol'niki s zakruglennymi uglami, a takzhe oni mogut byt' neskol'ko zaostreny na koncah bol'shoi osi. V pervom sluchae govoryat o ``yashikopodobnyh'' izofotah (boxy), vo vtorom -- o ``diskopodobnyh'' (disky). Primery galaktik rannih tipov s raznymi formami izofot pokazany na ris. 8. Vneshnie izofoty NGC 4570 blizki k ellipsam, vnutrennie demonstriruyut zaostreniya. U galaktiki NGC 690 izofoty otnosyatsya k ``yashikopodobnomu'' tipu. Diskopodobnost' izofot yavlyaetsya svidetel'stvom togo, chto galaktika soderzhit diskovuyu sostavlyayushuyu.

ris.  8: Sleva -- galaktika s diskopodobnymi izofotami, sprava -- s yashikopodobnymi. Izobrazheniya izvlecheny iz DSS.
\begin{figure}\centerline{\psfig{file=fig7.ps,angle=-90,width=14.0cm}}\end{figure}

Dlya kolichestvennoi harakteristiki formy izofot obychno ispol'zuyut parametr $a_4$ (sm., naprimer, [62,63]). Izofota galaktiki approksimiruetsya ellipsom $R_{ell}(\phi)$ i dlya kazhdogo ugla $\phi$ nahoditsya raznost' mezhdu izofotoi i ellipsom: $\delta(\phi)=R(\phi)-R_{ell}(\phi)$ (sm. ris. 9). Funkciyu $\delta(\phi)$ mozhno razlozhit' v ryad Fur'e:


\begin{displaymath} \delta(\phi)=\delta_0~+~\Sigma_{n=1}^{\infty}(a_n\,{\rm cos}\,n\phi~+~ b_n\,{\rm sin}\,n\phi). \end{displaymath} (6)

ris.  9: Shema, illyustriruyushaya vvedenie parametra $a_4$ formy izofot. Nepreryvnaya krivaya izobrazhaet real'nuyu izofotu galaktiki (yashikopodobnuyu), shtrihovaya liniya -- ee priblizhenie ellipsom.
\begin{figure}\centerline{\psfig{file=fig8.ps,width=12.5cm}}\end{figure}

Esli rassmatrivaemaya izofota dostatochno simmetrichna, kazhdaya ee chetvert' podobna ostal'nym i ee forma horosho approksimiruetsya ellipsom, to znacheniya $\delta_0$, $a_1$, $a_2$, $a_3$ i $b_n$ dolzhny byt' nebol'shimi. Znachenie i znak koefficienta $a_4$ budut zaviset' ot formy izofoty: esli izofota imeet diskopodobnuyu formu, to $a_4>0$, i $a_4<0$ dlya yashikopodobnoi izofoty. Velichina koefficienta $a_4$ otrazhaet stepen' otkloneniya formy izofoty ot ellipsa. Dlya harakteristiki formy izofot chasto ispol'zuyut ne sam koefficient $a_4$, a bezrazmernyi parametr $a_4/a$, gde $a$ - bol'shaya poluos' dannoi izofoty. Otnoshenie $a_4/a$ nazyvayut parametrom formy izofot.

Parametr $a_4$ mozhno vvesti i po-drugomu. Naprimer, approksimirovav izofotu ellipsom s bol'shoi poluos'yu $a$, mozhno predstavit' v vide ryada Fur'e otkloneniya intensivnosti v galaktike vdol' etogo ellipsa:

\begin{displaymath} I(a,\phi)=I_0(a)~+~\Sigma_{n=1}^{\infty}(A_n(a)\,{\rm cos}\,n\phi~+~ B_n(a)\,{\rm sin}\,n\phi). \end{displaymath} (7)

Togda koefficienty otkloneniya yarkosti mogut byt' preobrazovany v koefficienty otkloneniya formy izofoty cherez sleduyushie sootnosheniya: $a_n(a)=A_n(a)/{\mid\frac{{\rm d}I(a)}{{\rm d}a}\mid}$ i $b_n(a)=B_n(a)/{\mid\frac{{\rm d}I(a)}{{\rm d}a}\mid}$ (sm., naprimer, [24]).

ris.  10: Raspredelenie znacheniya koefficienta $a_4$ vdol' bol'shoi poluosi dlya galaktiki NGC 4570 soglasno [67]. Pri $r\leq12''$ ispol'zovany dannye s KT imeni Habbla, pri $r\geq12''$ ispol'zovany nazemnye nablyudeniya.
\begin{figure}\centerline{\psfig{file=fig9.ps,angle=-90,width=8.0cm}}\end{figure}

Analiz radial'nogo povedeniya parametra $a_4$ pozvolyaet sudit' o nalichii, otnositel'noi svetimosti i orientacii diskovoi podsistemy v sferoidal'nyh zvezdnyh sistemah. Nablyudaemyi maksimum znacheniya $a_4$ nahoditsya primerno na takom rasstoyanii ot yadra, gde vklad zvezdnogo diska v svetimost' galaktiki maksimalen: $r_{a_4,max}\approx2.4(h^4/r_e)^{1/3}$ ($r_e$ -- effektivnyi radius opisyvaemoi zakonom Vokulera galaktiki (p. 4.1), $h$ -- eksponencial'nyi masshtab diska (p. 5.1)) [64]. Parametr formy izofot korreliruet s ryadom fizicheskih svoistv ellipticheskih galaktik (naprimer, s ih radio- i rentgenovskimi harakteristikami [65]). Kormendi i Bender [66] dazhe predlozhili rasshirit' Habblovskuyu klassifikaciyu za schet vvedeniya dvuh tipov ellipticheskih galaktik: s disko- i yashikopodobnymi izofotami.

Na ris. 10 pokazana zavisimost' koefficienta $a_4$ ot bol'shoi poluosi dlya E/S0 galaktiki NGC 4570 (ee izofoty privedeny na ris. 8). Na risunke vidno, chto v okoloyadernoi oblasti (pri $r\approx0.''4$) i pri $r\approx30''-40''$ koefficient $a_4$ demonstriruet horosho vyrazhennye maksimumy, svyazannye s nalichiem u galaktiki yadernogo i vneshnego zvezdnogo diskov.

Dlya bolee detal'nogo analiza formy galaktik mozhno takzhe rassmatrivat' povedenie drugih koefficientov v razlozheniyah (6) i (7) (sm. ris. 1 v [68]).


<< 3. Predstavlenie rezul'tatov poverhnostnoi | Oglavlenie | 3.2 Fotometricheskie parametry >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: Fotometricheskaya sistema - slabye galaktiki - Skoplenie galaktik - fotometriya
Publikacii so slovami: Fotometricheskaya sistema - slabye galaktiki - Skoplenie galaktik - fotometriya
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >>

Obsudit' etu publikaciyu
Ocenka: 3.1 [golosov: 81]
 
O reitinge
Versiya dlya pechati Raspechatat'

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce

Astronet | Nauchnaya set' | GAISh MGU | Poisk po MGU | O proekte | Avtoram

Kommentarii, voprosy? Pishite: info@astronet.ru ili syuda

Rambler's Top100 Yandeks citirovaniya