Astronet > 5.1 Radial'noe raspredelenie poverhnostnoi yarkosti

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Poverhnostnaya fotometriya galaktik

<< 5. Standartnye modeli diskovyh | Oglavlenie | 5.2 Vertikal'naya struktura diskov >>

5.1 Radial'noe raspredelenie poverhnostnoi yarkosti

Sglazhennoe radial'noe raspredelenie poverhnostnoi yarkosti v diskah spiral'nyh galaktik obychno approksimiruetsya eksponencial'nym zakonom [12,13,39]:

$\begin{displaymath} I(r)~=~I_0~e^{-r/h} \end{displaymath}$

(43)

ili

$\begin{displaymath} \mu(r)~=~\mu_0~+\rm ~1.0857~{\it r/h}, \end{displaymath}$

(44)

gde

-- eksponencial'nyi masshtab diska, a

, $\mu_0$ - central'naya poverhnostnaya yarkost'. Kak vidno iz (44), v koordinatah $\mu$ -

eksponencial'nyi disk dolzhen vyglyadet' kak otrezok pryamoi linii s uglovym koefficientom, ravnym 1.0857/

(sm. primery na ris. 5-6).

Svetimost', izluchaemaya v predelah rasstoyaniya ot centra, ravna

$\begin{displaymath} L(\leq r) = 2 \pi I_0 h^2 [1-(1+r/h) e^{-r/h}], \end{displaymath}$

(45)

a polnaya svetimost'

$\begin{displaymath} L_T = 2 \pi I_0 h^2. \end{displaymath}$

(46)

(Formuly (45-46) yavlyayutsya chastnymi sluchayami formul (27-28) pri

.) Absolyutnaya zvezdnaya velichina eksponencial'nogo diska

$\begin{displaymath} M_{exp} = \mu_0 - 5\,{\rm lg}h - 38.57, \end{displaymath}$

(47)

gde masshtab diska

vyrazhen v kiloparsekah.

Krivaya otnositel'noi svetimosti eksponencial'nogo diska, sledovatel'no, mozhet byt' zapisana tak:

$\begin{displaymath} k(\alpha)=L(\leq \alpha)/L_{T}=1-(1+\alpha) e^{-\alpha}, \end{displaymath}$

(48)

gde $\alpha=r/h$ . Iz (48) sleduet, chto polovina polnoi svetimosti diska izluchaetsya v predelah

. Sootvetstvuyushee znachenie effektivnoi poverhnostnoi yarkosti dlya diska $I_e=I_0 e^{-1.678}=0.187\,I_0$ ili $\mu_e=\mu_0 + 1.822$ . Ispol'zuya effektivnye parametry, polnuyu svetimost' (46) mozhno perepisat' tak: $L_T = 3.80332 \pi I_e r_e^2$ . Srednyaya poverhnostnaya yarkost' v predelah effektivnogo radiusa diska ravna ${\langle I \rangle}_e=0.355\,I_0$ ili ${\langle \mu \rangle}_e=\mu_0+1.124$ . Znacheniya indeksov koncentracii (p. 3.2) sostavlyayut $C_{21}=1.75$ , $C_{32}=1.60$ .

ris. 19: Aperturnaya fotometriya spiral'noi galaktiki M 33 v cvetovoi polose

soglasno [109,50] (kruzhki). Nepreryvnoi liniei pokazana krivaya otnositel'noi svetimosti dlya eksponencial'nogo diska (uravnenie (48)) pri

$\begin{figure}\centerline{\psfig{file=m33ap.ps,angle=-90,width=9.3cm}}\end{figure}$

Na ris. 19 pokazany rezul'taty aperturnoi fotometrii blizkoi spiral'noi galaktiki pozdnego (Scd) morfologicheskogo tipa M 33 (tumannost' Treugol'nika) soglasno dannym, privedennym v knige Sharova [109] i v kataloge [50]. Rezul'taty izmerenii udovletvoritel'no soglasuyutsya s krivoi otnositel'noi svetimosti dlya eksponencial'nogo diska pri i ⁵.

Esli eksponencial'nyi disk viden v polozhenii ''s rebra'' ( $i=90^{\rm o}$ ) i yavlyaetsya ''prozrachnym'', to raspredelenie yarkosti vdol' ego bol'shoi osi vyrazhaetsya kak

$\begin{displaymath} I(r) = I_0\,\frac{r}{h}\,{\rm K_1}\left(\frac{r}{h}\right), \end{displaymath}$

(49)

gde ${\rm K_1}$ -- modificirovannaya funkciya Besselya pervogo poryadka [110]. Vblizi centra diska pri

uravnenie (49) preobrazuetsya v

$\begin{displaymath} I(r) \approx I_0 [1 + (r^2/2h^2)\,{\rm ln}(r/2h)]. \end{displaymath}$

(50)

Na bol'shom rasstoyanii ot centra (

) imeem:

$\begin{displaymath} I(r) \approx I_0 \sqrt{\pi r/2h}\,e^{-r/h}\,\left[1+\frac{3}{8r/h}\right]. \end{displaymath}$

(51)

Dannye nablyudenii (naprimer, [110]) svidetel'stvuyut o tom, chto vdali ot centra pri $r\geq r_{max}\approx 5h$ opticheskie diski galaktik demonstriruyut rezkoe padenie poverhnostnoi yarkosti, ''obryv''.

Krivaya vrasheniya beskonechno tonkogo diska s eksponencial'nym raspredeleniem poverhnostnoi plotnosti $\Sigma(r) = \Sigma_0 e^{-r/h}$ :

$\begin{displaymath} {\rm V}^2(r) = 4 \pi G \Sigma_0 h y^2 [{\rm I_0}(y){\rm K_0}(y)-{\rm I_1}(y){\rm K_1}(y)], \end{displaymath}$

(52)

gde

, a ${\rm I_{0,1}}$ i ${\rm K_{0,1}}$ -- modificirovannye funkcii Besselya nulevogo i pervogo poryadka [39,101]. V [111] predlozhena prostaya analiticheskaya approksimaciya uravneniya (52):

$\begin{displaymath} {\rm V}^2(x) = 1.1 \frac{G {\rm M_{disk}}}{R_{opt}} \frac{1.97 x^{1.22}}{(x^2 + 0.78^2)^{1.43}}, \end{displaymath}$

(53)

gde ${\rm M_{disk}}=2 \pi \Sigma_0 h^2$ -- polnaya massa diska, $R_{opt} = 3.2h$ -- opticheskii radius diska i $x = r/R_{opt}$ . V oblasti $0.04 \leq x \leq 2$ tochnost' approksimacii (53) ne huzhe 0.4% [111]. Krivaya vrasheniya eksponencial'nogo diska dostigaet maksimuma, ravnogo V $_{max}=0.623\sqrt{G{\rm M_{disk}}/h}$ , pri $r=2.15\,h$ (naprimer, [30]).

ris. 20: Bezrazmernaya krivaya vrasheniya dlya eksponencial'nogo diska s szhatiem 0.05 (nepreryvnaya krivaya), 0.1 (shtrihovaya krivaya) i 0.2 (krivaya iz tochek).

$\begin{figure}\centerline{\psfig{file=rcexp.ps,angle=-90,width=9.3cm}}\end{figure}$

Real'nye zvezdnye diski galaktik ne yavlyayutsya beskonechno tonkimi, a imeyut konechnuyu tolshinu. Uchet tolshiny eksponencial'nogo diska umen'shaet ego maksimal'nuyu skorost' vrasheniya. V stat'e [94] dlya predstavleniya krivoi vrasheniya diska ispol'zuetsya, kak eto bylo sdelano dlya galaktiki, opisyvaemoi zakonom Vokulera, formula (23) (sm. p. 4.1.2), v kotoroi -- effektivnyi radius eksponencial'nogo diska (1.678), a -- sootvetstvuyushaya effektivnaya poverhnostnaya yarkost' (). Bezrazmernaya funkciya $C(\alpha,\,q_0)$ ( $\alpha=r/r_e=r/1.678h$ ), opredelyayushaya formu krivoi vrasheniya, pokazana na ris. 20 dlya treh znachenii szhatiya $q_0=0.05,\,0.1,\,0.2$ . Izmenenie szhatiya diska ot 0.05 do 0.2 privodit k umen'sheniyu znacheniya $V_{max}$ na $\approx$ 10%. Maksimum krivoi vrasheniya dostigaetsya pri $\alpha \approx 1.3$ , V $_{max} \approx \sqrt{0.03 f I_e r_e q}$ (km/s).

Otmechennyi vyshe ''obryv'' zvezdnyh diskov galaktik pri $r \approx r_{max}$ privodit k tomu, chto pri priblizhenii k $r_{max}$ krivaya vrasheniya neskol'ko vozrastaet, a zatem pri $r > r_{max}$ rezko spadaet [112].

<< 5. Standartnye modeli diskovyh | Oglavlenie | 5.2 Vertikal'naya struktura diskov >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: Fotometricheskaya sistema - slabye galaktiki - Skoplenie galaktik - fotometriya Publikacii so slovami: Fotometricheskaya sistema - slabye galaktiki - Skoplenie galaktik - fotometriya
Sm. takzhe: Skoplenie galaktik Pandora Skoplenie galaktik v Volosah Veroniki UHZ1: dalekaya galaktika i chernaya dyra Skoplenie galaktik v Pechi Skoplenie galaktik Eibell 370 i za nim Pervoe glubokoe pole teleskopa "Dzheims Vebb" Skoplenie galaktik v Gidre Vse publikacii na tu zhe temu >>

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce