<< 2.3 Gravitacionnaya neustoichivost' | Oglavlenie | 2.5 Izgibnye vozmusheniya >>
- 2.4.1 Yavlyaetsya li uslovie Toomre dostatochnym dlya ustoichivosti real'nogo zvezdnogo diska?
- 2.4.2 Kriterii ustoichivosti neosesimmetrichnyh vozmushenii v differencial'no vrashayushemsya diske konechnoi tolshiny
- 2.4.3 Vliyanie neodnorodnosti diska na ego ustoichivost'
- 2.4.4 Ob usloviyah primenimosti kriteriya ustoichivosti
- 2.4.5 Kriterii ustoichivosti zvezdnogo diska
- 2.4.6 Harakternye masshtaby neodnorodnostei poverhnostnoi plotnosti i dispersii radial'nyh skorostei zvezdnyh diskov
2.4 Uslovie gravitacionnoi ustoichivosti diska
2.4.1 Yavlyaetsya li uslovie Toomre dostatochnym dlya ustoichivosti real'nogo zvezdnogo diska?
Iz privedennyh vyshe rezul'tatov sleduet, chto dlya ustoichivosti
zvezdnogo diska velichina dispersii radial'nyh skorostei zvezd
dolzhna prevyshat' nekotoroe kriticheskoe znachenie. Vpervye
minimal'no neobhodimuyu dlya ustoichivosti tonkogo (
)
diska otnositel'no osesimmetrichnyh vozmushenii velichinu 
[sm. (2.2.41)] vychislil Toomre [202]. Pozdnee Vandervoortom [192] eta
velichina byla skorrektirovana s uchetom konechnoi tolshiny diska
(2.2.43). Dannye nablyudenii [53,55] pokazyvayut, chto v
okrestnosti Solnca 
, i poetomu sleduet ozhidat', chto
uslovie ustoichivosti (2.2.43) yavlyaetsya neobhodimym.
Odnako nachatye v 70-h godah chislennye eksperimenty [210-220]
pokazyvayut, chto zvezdnye diski s nachal'nym znacheniem
za promezhutok vremeni poryadka vsego lish' odnogo-dvuh oborotov
diska razogrevayutsya do sostoyaniya s
. Eti
rezul'taty podtverzhdayut neobhodimost' usloviya ustoichivosti
zvezdnogo diska (2.2.43), no ukazyvayut na ego nedostatochnost'.
Poetomu obnaruzhennyi v chislennyh eksperimentah "razogrev" diska v
sootvetstvii s principom Le-Shatel'e (sm. v knige [221])
estestvenno traktovat' kak rezul'tat evolyucii neustoichivoi sistemy
k ustoichivomu sostoyaniyu. Sledovatel'no, neobhodimo ponyat' prirodu
neustoichivosti, privodyashei k takomu razogrevu.
Dlya vyyasneniya etogo voprosa v pervuyu ochered' otmetim, chto
ravnovesnyi besstolknovitel'nyi disk anizotropen -- ego "uprugost'"
v azimutal'nom napravlenii, harakterizuemaya velichinoi 
, men'she
radial'noi "uprugosti":
, i eto
yavlyaetsya destabiliziruyushim faktorom. Poetomu esli my v otlichie ot Toomre
[202] i Vandervoorta [192], issledovavshih dinamiku tol'ko
osesimmetrichnyh vozmushenii, izuchim povedenie neosesimmetrichnyh
vozmushenii, to sleduet ozhidat', chto dlya ih stabilizacii velichina
dolzhna budet dostich' znacheniya,
blizkogo k 
. S uchetom svyazi
(2.1.36) eto oznachaet, chto velichina dolzhna byt' blizka k
[222].
Priroda vtorogo destabiliziruyushego zvezdnyi disk faktora obuslovlena, ochevidno, gravitacionno-gradientnoi neustoichivost'yu, intensivnost' kotoroi vozrastaet s rostom stepeni neosesimmetrichnosti vozmushenii. Eta neustoichivost', kak budet pokazano nizhe, tozhe mozhet byt' podavlena pri uvelichenii dispersii radial'nyh skorostei zvezd.
Takim obrazom, sleduet nadeyat'sya, chto neobhodimoe i dostatochnoe uslovie ustoichivosti neodnorodnogo differencial'no vrashayushegosya zvezdnogo diska mozhet byt' polucheno kak uslovie otsutstviya kompleksnyh kornei u dispersionnogo uravneniya (2.2.38) dlya neosesimmetrichnyh vozmushenii. Takoe uslovie v predele odnorodnogo tverdotel'no vrashayushegosya diska dolzhno estestvennym obrazom perehodit' v uslovie (2.2.43).
Otmetim takzhe, chto kachestvenno effekt hudshei stabilizacii
neosesimmetrichnyh vozmushenii byl izvesten i ran'she [2,50,223] iz
issledovaniya ustoichivosti modelei zvezdnyh diskov s kvadratichnym
potencialom. Odnako v takih modelyah gradienty plotnosti i
dispersii skorostei zvezd zhestko svyazany mezhdu soboi i s drugimi
parametrami diska, a vrashenie tverdotel'no. Iskusstvennost'
podobnyh modelei podcherkivaetsya i tem faktom, chto dazhe
nevrashayushiisya disk, t.e. disk, ravnovesie kotorogo podderzhivaetsya
tol'ko gradientom "davleniya" (plotnosti i dispersii skorostei
zvezd), okazyvaetsya gravitacionno neustoichivym otnositel'no
osesimmetrichnyh vozmushenii. Po etoi prichine primenimost' modelei
diskov s kvadratichnym potencialom k real'nym galaktikam ves'ma
problematichna. V to zhe vremya upomyanutye v nachale punkta chislennye
eksperimenty, da i sam fakt sushestvovaniya ploskih galaktik govoryat
o tom, chto vrashayushiisya zvezdnyi disk mozhet byt' ustoichivym, i dlya
etogo v nem vezde (krome central'noi chasti diska) dolzhno byt'
.
Model' zvezdnogo diska (2.1.44)-(2.1.46) horosho
soglasuetsya s dannymi nablyudenii i poetomu popytaemsya poluchit'
uslovie ego ustoichivosti iz sootvetstvuyushego etoi modeli
dispersionnogo uravneniya (2.2.38).
2.4.2 Kriterii ustoichivosti neosesimmetrichnyh vozmushenii v differencial'no vrashayushemsya diske konechnoi tolshiny
Granica ustoichivosti zvezdnogo diska v sootvetstvii s
privedennymi vyshe ocenkami chastot gradientnyh vozmushenii dolzhna
lezhat' v oblasti chastot
. Poetomu
estestvenno ispol'zovat' uproshennoe dispersionnoe uravnenie (2.2.39).
Rassmotpim snachala model' odnopodnogo (
,
) diska, vrashayushegosya s uglovoi skorost'yu, stepennym obrazom
zavisyashei ot radial'noi koordinaty:
, 
const
. V etom sluchae 
, 
. Tem samym iz rassmotreniya
isklyuchayutsya gradientnaya vetv' i svyazannye s nei effekty. Uravnenie (2.2.39) v
takoi modeli priobretaet vid
;
;
;
.
Granica ustoichivosti vozmushenii s zadannym
opredelyaetsya iz (2.4.1) sootnosheniyami
;
[
v minimume dispersionnoi krivoi
], chto ekvivalentno sisteme uravnenii
Reshim snachala etu sistemu uravnenii v modeli tonkogo (
) diska.
Netrudno videt', chto dlya ustoichivosti vozmushenii s zadannym
neobhodimo vypolnenie usloviya [sr. s (2.2.41)]
i v sluchae
dlina volny marginal'no ustoichivyh
vozmushenii opredelyaetsya sootnosheniem [sr. (2.2.42)]
Kak i ozhidalos', neosesimmetrichnye vozmusheniya v differencial'no vrashayushemsya diske okazyvayutsya menee ustoichivymi, chem osesimmetrichnye. Pomimo etogo iz (2.4.5) sleduet, chto granica marginal'noi ustoichivosti sdvigaetsya v dlinnovolnovuyu oblast' s rostom stepeni neosesimmetrichnosti vozmushenii.
Pereidem teper' k disku konechnoi tolshiny. Soglasno dannym
nablyudenii (sm.p. 1.1.4), (2.1.42), (2.2.41) otnoshenie
. Poetomu naidem popravku k (2.4.4), (2.4.5),
svyazannuyu s konechnost'yu otnosheniya 
v pervom poryadke po etoi
velichine. V rezul'tate iz (2.4.2), (2.4.3) poluchaem
[sr. s (2.2.43)]
soglasno (2.4.6) dlina volny marginal'no
ustoichivyh vozmushenii harakterizuetsya znacheniem
Vidno, chto neosesimmetrichnye vozmusheniya, kak i osesimmetrichnye, stabiliziruyutsya konechnoi tolshinoi diska, hotya stepen' etoi stabilizacii men'she, chem v sluchae osesimmetrichnyh vozmushenii.
2.4.3 Vliyanie neodnorodnosti diska na ego ustoichivost'
Opredelim teper' vliyanie neodnorodnosti poverhnostnoi
plotnosti na velichinu minimal'no neobhodimoi dispersii radial'nyh
skorostei zvezd dlya ustoichivosti neosesimmetrichnyh vozmushenii s
zadannym 
i na dlinu volny marginal'no ustoichivyh vozmushenii
(uchet 
sm. v p. 2.4.5). V kachestve nachal'nogo priblizheniya
ispol'zuem model' tonkogo differencial'no vrashayushegosya diska -- sm.
(2.4.4), (2.4.5), schitaya, chto vliyanie ego maloi tolshiny uzhe
opredeleno mul'tiplikativnymi formfaktorami v (2.4.6), (2.4.7). V
etom sluchae v okrestnosti minimuma dispersionnoi krivoi
gravitacionnyh vozmushenii (
) sushestvenno vliyanie gradientnoi
vetvi (sm. p. 2.2.4). Poetomu uslovie ustoichivosti takogo diska
dolzhno vytekat' iz usloviya otsutstviya kompleksnyh kornei u
kubicheskogo po 
dispersionnogo uravneniya (2.2.39). Zapishem eto
uravnenie v vide
i lineinym preobrazovaniem
privedem
k vidu
. Togda disk budet ustoichiv
otnositel'no takih vozmushenii, dlya kotoryh
. Pri
kak v dlinnovolnovoi (
),
tak i v korotkovolnovoi (
) chastyah spektra zavedomo 
[sm. (2.2.45)-(2.2.48)]. V promezhutochnoi zhe oblasti mozhet byt' i 
. Takim obrazom, 
, buduchi vypukloi kverhu funkciei, budet dostigat'
svoego maksimal'nogo znacheniya gde-to v okrestnosti
.
Otsyuda yasno, chto u (2.2.39) ischeznut kompleksnye korni pri lyubyh
, kak
tol'ko budet vypolnyat'sya uslovie 
dlya teh vozmushenii, dlya
kotoryh 
. Iz sistemy etih dvuh uravnenii mogut byt'
vychisleny 
dlya zadannogo tipa vozmushenii i dlina volny
marginal'no ustoichivyh vozmushenii.
Vychisleniya provodim v glavnom poryadke po malomu parametru
; poluchaem kriterii ustoichivosti
i velichinu
dlya marginal'no ustoichivyh vozmushenii
Po etim rezul'tatam iz (2.2.39) netrudno vychislit' i chastotu marginal'no ustoichivyh vozmushenii
2.4.4 Ob usloviyah primenimosti kriteriya ustoichivosti
Obsudim usloviya primenimosti kriteriya ustoichivosti besstolknovitel'nyh zvezdnyh diskov, vytekayushego iz dispersionnogo uravneniya (2.2.38).
Velichina minimal'no neobhodimoi dlya ustoichivosti dispersii
radial'nyh skorostei zvezd vozrastaet s uvelicheniem
[
, sm. (2.4.9)].
Mozhno vychislit' maksimal'noe ee znachenie, ravnoe
, i polagat', chto ustoichivost' diska otnositel'no proizvol'nyh
vozmushenii imeet mesto pri 
. No v etom sluchae neobhodimo
uchityvat' vliyanie dvuh faktorov. Vo-pervyh, dispersionnoe uravnenie (2.2.38)
polucheno v ramkah VKB-priblizheniya. Dazhe esli doiti do granicy primenimosti
VKB-priblizheniya (sm. snosku v p. 2.2.2), to
. Granica ustoichivosti diska lezhit v oblasti
, poetomu dlya 
velichina
i tem samym
(v okrestnosti Solnca
). Vo-vtoryh,
sushestvuet bolee ser'eznoe ogranichenie,
obuslovlennoe differencial'nost'yu vrasheniya diska. Deistvitel'no,
velichina
izmenyaetsya vdol' radial'noi
koordinaty. I neobhodimo, estestvenno, schitat', chto izmenenie
na masshtabe, harakterizuyushem izmenenie vozmusheniya vdol' radial'noi
koordinaty, dolzhno byt' malo po sravneniyu s
:
, togda
uslovie (2.4.12) primet vid
Pereformuliruem (2.4.13) kak uslovie na velichinu
, opredelyayushuyu
stepen' differencial'nosti vrasheniya diska:
Iz (2.4.14) sleduet, chto dlya vozmushenii s
pri
Predpolozhim teper', chto ispol'zuem kriterii ustoichivosti
diska v predele
. Ocenim otnositel'noe izmenenie
velichiny 
pri zamene
na
. Poskol'ku (2.4.11) i vytekayushee iz nego (2.4.14) polucheny v
glavnom poryadke po parametru 
, to dlya ocenki upomyanutoi velichiny
neobhodimo pol'zovat'sya kriteriem, ne uchityvayushim neodnorodnosti
diska (2.4.4). Togda dlya otnositel'nogo izmeneniya imeem
i soglasovannoe s (2.4.15)
ili
. Kak vidim, pri maloi
velichina 
mozhet okazat'sya dostatochno bol'shoi.
S drugoi storony, velichina dispersii radial'nyh skorostei
zvezd opredelyaetsya iz nablyudenii tozhe s nekotoroi pogreshnost'yu
Vyrazhaya iz etogo sootnosheniya
kak funkciyu 
i podstavlyaya v (2.4.14), poluchim uravnenie dlya velichiny :
Dlya primera privedem resheniya (2.4.19) dlya solnechnoi okrestnosti
(
M
/pk
, 
km/s/kpk, 
kpk):
Eti resheniya dostatochno tipichny, poskol'ku dlya diskov, vrashayushihsya s
const (
), velichina
izmenyaetsya,
po-vidimomu, v ne slishkom shirokih predelah:
(v solnechnoi okrestnosti
), a
zavisimost' ot
dovol'no slabaya. V to zhe vremya
pogreshnost', harakterizuemaya razbrosom dannyh nablyudenii, po velichine
dazhe v okrestnosti Solnca ne men'she 
[12,53,55], a dlya drugih
galaktik dostigaet 
(sm., naprimer, [64-66]). Poetomu dlya
bol'shinstva zvezdnyh diskov ploskih galaktik
kriterii
ustoichivosti neosesimmetrichnyh vozmushenii v predele
na osnove uravneniya (2.2.38) mozhet byt' ispol'zovan dlya ocenki
neobhodimoi dlya ustoichivosti zvezdnogo diska
dispersii radial'nyh skorostei ego zvezd.
2.4.5 Kriterii ustoichivosti zvezdnogo diska
Poluchim teper' obshee uslovie ustoichivosti zvezdnogo diska s
uchetom gradienta dispersii skorostei zvezd () i vozmozhnogo
otkloneniya differencial'nogo vrasheniya diska ot stepennogo zakona
(
). Vychisleniya v etom sluchae analogichny privedennym v
p. 2.4.3. Uchityvaya takzhe vliyanie konechnoi tolshiny diska,
opisyvaemoe sootnosheniem (2.4.6), prihodim k sleduyushemu
rezul'tatu:
Esli teper' v sootvetstvii so skazannym vyshe polozhit' v (2.4.20)
, to dlya opredeleniya verhnei granicy neobhodimoi dlya
ustoichivosti zvezdnogo diska dispersii radial'nyh skorostei zvezd
poluchaem sleduyushuyu ocenku [199]:
Etot rezul'tat, kak i rezul'taty Toomre (2.2.41) i Vandervoorta (2.2.43), yavlyaetsya lokal'nym i primenim lish' v teh oblastyah diska, gde vypolnyayutsya ishodnye priblizheniya -- epiciklicheskoe i malosti parametra
[ochevidno, chto v central'nyh oblastyah zvezdnyh
diskov ocenka (2.4.21) mozhet ne vypolnyat'sya]. Otmetim takzhe, chto
vychislenie 
s neobhodimost'yu dolzhno byt' iterativnym, poskol'ku
velichina vhodit i v pravuyu chast' ravenstva (cherez
).
Rezul'taty proverki ocenki (2.4.21) v chislennyh eksperimentah i dlya nekotoryh postroennyh modelei Galaktiki obsuzhdayutsya v gl. 3.
2.4.6 Harakternye masshtaby neodnorodnostei poverhnostnoi plotnosti i dispersii radial'nyh skorostei zvezdnyh diskov
Pri obsuzhdenii kriteriya ustoichivosti Toomre-Vandervoorta (sm.
p. 2.3.1) uzhe upominalos' o chislennyh eksperimentah s modelyami
zvezdnyh diskov. Eti eksperimenty (sm. takzhe gl. 3), v chastnosti,
pokazyvayut, chto v processe evolyucii k stacionarnomu sostoyaniyu v
takih modelyah proishodit pereraspredelenie ravnovesnyh
poverhnostnoi plotnosti 
i skorosti vrasheniya
i
"razogrev" diskov do sostoyaniya, v kotorom eksperimental'noe
znachenie okazyvaetsya blizkim k 
po (2.4.21). V to zhe
vremya velichina zavisit ne tol'ko ot lokal'nyh znachenii
, 
, no i ot ih gradientov, a takzhe ot velichiny
gradienta 
. Poetomu mozhno ozhidat', chto v processe evolyucii v
marginal'no ustoichivoe sostoyanie v zvezdnom diske raspredeleniya
parametrov stanut takimi, chto velichina budet blizka k
minimal'no vozmozhnoi. Proanaliziruem s etoi tochki zreniya
dispersionnye svoistva vetvei kolebanii zvezdnogo diska i uslovie
ego gravitacionnoi ustoichivosti.
Kak my vyyasnili vyshe, destabiliziruyushee vliyanie radial'noi
neodnorodnosti parametrov diska obuslovleno dvumya faktorami.
Vo-pervyh, v stacionarnom zvezdnom diske dlya dispersii azimutal'nyh
skorostei zvezd imeem
[1], i
sledovatel'no, dlya stabilizacii predel'no neosesimmetrichnyh vozmushenii iz-za
men'shei, chem radial'naya, azimutal'noi "uprugosti" diska velichina
dolzhna byt' v
raz bol'she, chem 
. Vo-vtoryh,
dispersionnoe uravnenie (2.2.38) v oblasti chastot
opisyvaet tri vetvi kolebanii v ploskosti diska: dve
gravitacionnye i odnu gradientnuyu. Gradientnaya vetv' obuslovlena
nalichiem neodnorodnosti dispersii radial'nyh skorostei zvezd ili
neodnorodnosti poverhnostnoi plotnosti diska, libo i tem, i
drugim. Dopolnitel'naya destabilizaciya vozmushenii v neodnorodnom
diske svyazana s vozniknoveniem "vzaimodeistviya" mezhdu gradientnoi
i gravitacionnymi vetvyami v sluchae nedostatochno goryachego
(
) zvezdnogo diska. Nizhe budem polagat' zakon vrasheniya
stepennym
s const (
). Dispersionnye
krivye v oblasti chastot
v diske s
izobrazheny na ris. 2.6, 2.8.
 |
Ris. 2.8. Vetvi neosesimmetrichnyh vozmushenii v modeli zvezdnogo
diska, harakterizuemogo parametrami |
;
;
ppi
i
. Sploshnoi liniei pokazana
, punktirnoi --
.
V to zhe vremya s rostom "temperatury" diska (uvelicheniem
parametra ) absolyutnaya velichina chastoty gravitacionnyh
vozmushenii v oblasti
rastet, i pri nekotorom
"slabaya svyaz'" gradientnoi i gravitacionnyh vetvei ischezaet. Eto i
privodit k stabilizacii gravitacionno-gradientnoi neustoichivosti
diska (sm. ris. 2.8,b). Kak vidno iz ris. 2.8,a, v nedostatochno
goryachem (
) zvezdnom diske v prostranstve volnovyh chisel
mogut sushestvovat' dve oblasti neustoichivosti. Etot effekt
obuslovlen sleduyushim obstoyatel'stvom. Zakon dispersii gradientnoi
vetvi kolebanii diska, blizkogo k granice ustoichivosti, v oblasti
dlin voln
zapishem v vide
)
chastota gradientnoi vetvi otricatel'na, a v oblasti dlin voln
-- polozhitel'na. Takim obrazom, gradientnye
vozmusheniya mogut vzaimodeistvovat' kak s otricatel'noi, tak i s polozhitel'noi
dzhinsovskimi vetvyami kolebanii zvezdnogo diska (sm. ris. 2.8).
Esli parametry diska takovy, chto
(
const),
to sushestvuet lish' odna oblast' neustoichivosti v 
-prostranstve.
Pri mogut sushestvovat' dve oblasti neustoichivosti v
-prostranstve. I v zavisimosti ot parametra 
s rostom velichiny odna iz nih ischezaet pri men'shih znacheniyah
, a drugaya -- pri bol'shih. V diskah s
neustoichivost' v oblasti II podavlyaetsya pri men'shih znacheniyah
, chem neustoichivost' v oblasti I. Esli zhe v zvezdnom diske
, to pri men'shih znacheniyah podavlyaetsya neustoichivost' v
oblasti I. V diskah s
obe oblasti neustoichivosti ischezayut prakticheski pri odnom i tom zhe
znachenii velichiny (ris. 2.8,b). Tochnoe znachenie
,
vychislennoe iz polnogo dispersionnogo uravneniya
(2.2.38), slabo zavisit ot parametrov diska [224].
Itak, funkciya
v sluchae
dostigaet svoego
minimuma pri
. Kazalos'
by, v kazhdoi tochke 
zvezdnomu disku "vygodno" imet' blizkie znacheniya
i 
. No etot vyvod osnovyvaetsya na lokal'nom analize
pri fiksirovannom , i, takim obrazom, odnovremennoe vypolnenie dvuh
uslovii -- disk marginal'no ustoichiv i parametr 
const
-- v obshem sluchae ne mozhet realizovat'sya dlya dostatochno
protyazhennoi oblasti.
Vyyasnim, k chemu privodit trebovanie, chtoby ves' disk (za
isklyucheniem central'nyh oblastei) obladal minimal'no vozmozhnoi dlya
ustoichivosti dispersiei radial'nyh skorostei zvezd [62].
Ogranichivayas' kachestvennym rassmotreniem, vospol'zuemsya dlya
analiza kriteriem ustoichivosti (2.4.21), zapisannym v forme
,
. Budem rassmatrivat' (2.4.23) kak differencial'noe uravnenie dlya
funkcii
, schitaya zavisimosti
,
izvestnymi. V sootvetstvii s etim perepishem (2.4.23) v vide
Kak netrudno videt' iz (2.4.23), velichina
dostigaet minimal'nogo znacheniya pri
,
i v etom sluchae s neobhodimost'yu 
. Dlya real'nyh ploskih
galaktik horoshei approksimaciei yavlyaetsya zavisimost'
s 
const. Takim obrazom, uslovie
trebuet
s
. Odnako v etom sluchae dlya proizvol'nyh ne mozhet vypolnyat'sya
uslovie . A pri 
v zavisimosti ot znaka
"
" ili "
" v (2.4.24) velichina stanovitsya sootvetstvenno bol'she
ili men'she
.
Chislennoe integrirovanie uravneniya (2.4.24) privodit k
sleduyushemu rezul'tatu: ogranichennye resheniya uravneniya (2.4.24)
vozmozhny tol'ko pri znake "", t.e. 
. Takim obrazom, hotya
parametr mozhet zaviset' ot radial'noi koordinaty, no
.
Nablyudeniya. Velichiny i (no ne sama plotnost')
opredelyayutsya iz nablyudenii dostatochno uverenno. Izvestno takzhe
neskol'ko galaktik, v kotoryh opredeleny dispersii radial'nyh
skorostei v neskol'kih tochkah (dlya opredeleniya velichiny
dostatochno dvuh) po radial'noi koordinate. Poetomu predstavlyaet
interes proverit' dlya etih ob'ektov vypolnenie usloviya ,
kotoroe ekvivalentno
Dlya solnechnoi okrestnosti Galaktiki razbros znachenii
parametrov , dostatochno velik: 
kpk, 
[225];
kpk [15];
kpk [226];
kpk [227,228];
kpk [229].
Krainie ocenki dayut
. Uslovie (2.4.25) vypolnyaetsya
i dlya vseh 11 galaktik, rassmotrennyh v rabote [62], prichem dlya nih
.
Sleduet otmetit', chto esli v zvezdnom diske sushestvennuyu rol'
igrayut kakie-libo processy, privodyashie k nagrevu diska, to sistema
obladaet zapasom ustoichivosti (
), i, takim obrazom,
uslovie (2.4.25) mozhet narushat'sya. Chtoby ustanovit' velichinu
iz nablyudenii, neobhodimo nezavisimoe opredelenie plotnosti
veshestva zvezdnogo diska, chto yavlyaetsya neprostoi zadachei.
Pri provedenii chislennyh eksperimentov po modelirovaniyu
besstolknovitel'nogo zvezdnogo diska mozhno opredelyat' radial'nye
zavisimosti ravnovesnyh parametrov ,
, ,
i takim obrazom vychislyat' harakternye masshtaby neodnorodnostei
etih velichin. Obsuzhdenie takogo roda rabot dano v p. 3.3.2. Rezul'taty
etih rabot takzhe podtverzhdayut, chto vne central'nyh oblastei
harakternyi masshtab neodnorodnosti poverhnostnoi plotnosti ne
prevyshaet po velichine harakternyi masshtab neodnorodnosti dispersii
radial'nyh skorostei zvezd (
). Kak my uvideli
vyshe, etot rezul'tat mozhno ob'yasnit', ishodya iz trebovaniya, chtoby ves'
disk nahodilsya na granice gravitacionnoi ustoichivosti.
Interesno takzhe otmetit', chto v modeli Galaktiki Rol'fsa i Kreichmana [230]
po rezul'tatam vychisleniya velichina
, a
v modeli Kaldvella i Ostraikera [24]
.
<< 2.3 Gravitacionnaya neustoichivost' | Oglavlenie | 2.5 Izgibnye vozmusheniya >>
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
akkrecionnyi disk - disk, galakticheskii - gidrodinamika - spiral'naya struktura
Publikacii so slovami: akkrecionnyi disk - disk, galakticheskii - gidrodinamika - spiral'naya struktura | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
