---

<< 4.2 Dinamika vozmushenii ... | Oglavlenie | 4.4 Dissipativnye effekty >>

Razdely

• 4.3.1 Uslovie gravitacionnoi ustoichivosti gazovoi podsistemy Galaktiki
• 4.3.2 Mozhet li uslovie gravitacionnoi ustoichivosti dat' recept ocenki poverhnostnoi plotnosti gazovyh podsistem galaktik?
• 4.3.3 Uslovie gravitacionnoi ustoichivosti neizentropicheskogo diska
• 4.3.4 Gradientno-entropiinaya neustoichivost'
• 4.3.5 Vozbuzhdenie voln Rossbi

---

4.3 Neustoichivosti gazovogo gravitiruyushego diska

Ves'ma umestno zdes' napomnit' o razd. 2.3, v kotorom na kachestvennom urovne obsuzhdaetsya mehanizm gravitacionnoi neustoichivosti gazovogo diska.

4.3.1 Uslovie gravitacionnoi ustoichivosti gazovoi podsistemy Galaktiki

Dinamiku malyh vozmushenii v izentropicheskoi modeli opredelyaet dispersionnoe uravnenie (4.2.31), kotoroe mozhno zapisat' v vide

Poetomu vopros ob uslovii gravitacionnoi ustoichivosti gazovogo diska otnositel'no korotkovolnovyh vozmushenii svoditsya k usloviyu otsutstviya kompleksnyh kornei u etogo uravneniya:

Dlya stabilizacii gazovogo diska otnositel'no osesimmetrichnyh () vozmushenii dostatochno, chtoby [319]. V etom sluchae marginal'no ustoichivymi okazyvayutsya vozmusheniya s , i pri etom

Vychislyaya velichinu pri po (4.3.2), poluchaem

dlya lyubyh ne vozrastayushih s rostom radial'noi koordinaty funkcii . Poskol'ku iz nablyudenii ne sleduet sushestvovaniya v ploskih galaktikah oblastei s (za isklyucheniem, byt' mozhet, central'nyh chastei SB-galaktik), to iz (4.3.3) vytekaet vazhnyi rezul'tat: dlya stabilizacii neosesimmetrichnyh () vozmushenii v gazovom diske neobhodima bol'shaya, chem , velichina .

Vychislim snachala velichinu , neobhodimuyu dlya stabilizacii neosesimmetrichnyh vozmushenii v modeli diska s . V etom sluchae svobodnyi chlen v (4.2.31) obrashaetsya v nul' i dispersionnoe uravnenie stanovitsya kvadratnym po , prichem lineinyi po chlen otsutstvuet. Granica ustoichivosti dlya diska, opisyvaemogo takim dispersionnym uravneniem, opredelyaetsya iz uslovii i ( v minimume dispersionnoi krivoi). Vypolnenie etih uslovii oznachaet, chto dlya ustoichivosti vozmushenii s fiksirovannym neobhodimo

a dlina volny marginal'no ustoichivyh [pri ] vozmushenii opredelyaetsya sootnosheniem

Otsyuda vidno, chto dlya ubyvayushih granica ustoichivosti sdvigaetsya v dlinnovolnovuyu oblast' i neobhodimaya dlya stabilizacii vozmushenii velichina vozrastaet s rostom parametra .

Pereidem teper' k polucheniyu usloviya ustoichivosti v modelyah bez opredelennoi svyazi i . Ochevidno, chto v etom sluchae granica ustoichivosti dolzhna opredelyat'sya iz sovokupnosti uslovii , (sm. p. 2.4.3). Vychisleniya provodim v glavnom poryadke po parametru

(gde ) i ispol'zuya v kachestve nachal'nogo priblizheniya reshenie (4.3.4). V rezul'tate iz usloviya poluchaem kriterii ustoichivosti vozmushenii s zadannym [324]:

a iz usloviya -- dlinu volny marginal'no ustoichivyh [pri ] vozmushenii:

Rezul'tat (4.3.8) oznachaet, chto marginal'no ustoichivye vozmusheniya v gazovom diske s rostom stepeni ih neosesimmetrichnosti stanovyatsya vse bolee dlinnovolnovymi. Dlya stabilizacii takih vozmushenii soglasno (4.3.7) neobhodima bol'shaya dispersiya skorostei sostavlyayushih gazovyi disk ob'ektov (oblakov), chem dlya stabilizacii osesimmetrichnyh vozmushenii. Poetomu estestvenno postavit' vopros o vozmozhnosti prakticheskogo primeneniya kriteriya ustoichivosti (4.3.7).

Esli ogranichit'sya tol'ko osesimmetrichnymi () vozmusheniyami, to dlya ustoichivosti gazovogo diska neobhodimo vypolnenie neravenstva . Ocenivaya etu velichinu v solnechnoi okrestnosti galakticheskogo diska ( -- [70]), poluchaem km/s. Sledovatel'no, minimal'no neobhodimaya dlya ustoichivosti gazovogo diska Galaktiki velichina odnomernoi dispersii skorostei gazovyh oblakov km/s (v modeli gazovogo diska, izotermicheskogo poperek ego ploskosti, odnomernaya dispersiya skorostei gazovyh oblakov ravna izotermicheskoi skorosti zvuka , a trehmernaya dispersiya skorostei oblakov ). Poluchennaya ocenka sushestvenno men'she nablyudaemoi km/s (sm. p. 1.2.2).

S rostom stepeni neosesimmetrichnosti vozmushenii neobhodimaya dlya podavleniya ih neustoichivosti dispersiya skorostei gazovyh oblakov rastet [sm. (4.3.7)]. Analiz, analogichnyi provedennomu v p. 2.4.4 dlya zvezdnogo diska, pokazyvaet, chto sootnoshenie (4.3.7) v predele mozhet byt' ispol'zovano dlya ocenki verhnei granicy neobhodimoi dlya ustoichivosti gazovogo diska velichiny :

gde dlya udobstva primeneniya prinyata approksimaciya . Ocenim velichinu v okrestnosti Solnca. Polagaya i kpk [71], poluchaem km/s. Sootvetstvuyushaya etoi ocenke odnomernaya dispersiya skorostei oblakov km/s popadaet v nablyudaemyi interval etoi velichiny. Takoi rezul'tat oznachaet, chto gazovyi disk Galaktiki v okrestnosti Solnca s pogreshnost'yu, ne prevyshayushei nablyudatel'nuyu, marginal'no ustoichiv.

4.3.2 Mozhet li uslovie gravitacionnoi ustoichivosti dat' recept ocenki poverhnostnoi plotnosti gazovyh podsistem galaktik?

Kak uzhe otmechalos' vyshe, marginal'no ustoichivyi po otnosheniyu k osesimmetrichnym vozmusheniyam gazovyi disk Galaktiki imel by primerno vdvoe men'shuyu nablyudaemoi dispersiyu skorostei gazovyh oblakov. Takoi zhe vyvod v primenenii k gazovym podsistemam ryada drugih galaktik byl poluchen Kvirkom [331]. V to zhe vremya ocenka verhnei granicy neobhodimoi dlya ustoichivosti gazovogo diska otnositel'no neosesimmetrichnyh vozmushenii velichiny dispersii skorostei gazovyh oblakov okazalas' blizka k nablyudaemoi v okolosolnechnoi okrestnosti Galaktiki. Etot rezul'tat pozvolyaet nadeyat'sya na to, chto gazovye diski galaktik, kak pravilo, marginal'no ustoichivy.

Odnako pryamaya proverka etoi gipotezy zatrudnena, poskol'ku v gazovyh podsistemah galaktik dostatochno nadezhno nablyudaetsya lish' atomarnyi vodorod, a vklad v poverhnostnuyu plotnost' diska molekulyarnogo vodoroda i geliya trudno opredelim. V to zhe vremya dispersiya skorostei gazovyh oblakov v diskah galaktik slabo menyaetsya vdol' radial'noi koordinaty (za isklyucheniem samyh vnutrennih oblastei) i prakticheski ne zavisit ot tipa i massy galaktiki [86,88]. Poetomu estestvenno popytat'sya proverit' gipotezu o marginal'noi ustoichivosti gazovyh podsistem galaktik, obrativ ocenku neobhodimoi dlya ustoichivosti gazovogo diska velichiny , a imenno sootnoshenie (4.3.9) zapisat' v vide . Takoi podhod (predlozhennyi v rabote [332]) v sluchae uspeshnoi proverki v teh chastyah galaktik, gde dolya molekulyarnogo vodoroda prenebrezhimo mala, mog by dat' recept ocenki verhnei granicy poverhnostnoi plotnosti (i, sledovatel'no, obshei massy) gazovyh podsistem ploskih galaktik.

Dlya polucheniya prosteishei realizacii etoi idei zametim, chto popravka v (4.3.9) [obuslovlennaya chlenom v dispersionnom uravnenii (4.2.31)] okazyvaetsya men'she ili poryadka i poetomu v pervom priblizhenii eyu sleduet prenebrech'. Togda s uchetom togo, chto pri , poluchaem iz (4.3.4)

Pervye ocenki velichiny v ryade galaktik byli provedeny v rabote [332] na dostatochno bol'shom rasstoyanii ot centra diska (ravnom fotometricheskomu radiusu ), gde dolya trudno nablyudaemogo molekulyarnogo vodoroda, kak pravilo, mala. Pri ocenkah prinimalos', chto km/s. Skorosti vrasheniya diska schitalis' postoyannymi (), za isklyucheniem sluchaya, gde eto yavno ne vypolnyaetsya: (M81). Rezul'taty sravneniya nablyudaemoi i ocenki privedeny na ris. 4.1. Vidno, chto dlya bol'shinstva galaktik v sootvetstvii s ocenkoi (4.3.10) nablyudaemaya plotnost' gaza , a takie galaktiki, kak M31 i NGC 2403, po-vidimomu, obladayut zametnym zapasom gravitacionnoi ustoichivosti gazovogo diska.

Bolee podrobnyi sravnitel'nyi analiz nablyudaemyh raspredelenii i ocenok po nablyudaemym na vyborke iz 19 galaktik (vklyuchaya i SB-sistemy) byl proveden Zasovym i Simakovym [334]. V ramkah ispol'zuemogo diapazona znachenii km/s [335,336] u poloviny galaktik iz etoi vyborki okazalos' . U drugoi poloviny (i v tom chisle u vseh SB-sistem) -- . Pri etom vo vnutrennih oblastyah galaktik (v predelah neskol'kih kiloparsek ot ih centra) v bol'shinstve sluchaev . Etot effekt mozhno ob'yasnit' [334] dopolnitel'nym stimulirovaniem zvezdoobrazovaniya v bolee intensivnyh, chem vo vneshnih chastyah diska, spiral'nyh volnah plotnosti.

Otmetim eshe odno dovol'no neozhidannoe prilozhenie ocenki (4.3.10) [337]. Eta ocenka nalagaet ogranicheniya na plotnost' gazovogo diska galaktiki i, sledovatel'no, ego massu, ocenki kotoryh zavisyat ot prinyatogo do rassmatrivaemoi galaktiki rasstoyaniya. Tem samym poyavlyaetsya vozmozhnost' polucheniya informacii o rasstoyanii do galaktiki, minuya izvestnuyu problemu vybora shkaly rasstoyanii. Deistvitel'no, iz (4.3.10) sleduet ogranichenie na massu gaza v predelah vybrannogo znacheniya

gde . Uchityvaya tot fakt, chto v gazovyh podsistemah galaktik soderzhitsya primerno 30% elementov tyazhelee vodoroda (v osnovnom -- geliya) i tem samym , i perehodya k estestvennym dlya prilozhenii edinicam izmereniya, iz (4.3.11) poluchaem

gde izmeryaetsya v km/s; -- v kpk; -- v uglovyh minutah; rasstoyanie do galaktiki -- v Mpk i dlya dal'neishih ocenok polozheno km/s; . S drugoi storony [3],

gde -- potok v linii HI, v edinicah Yankm/s, izluchaemyi v predelah . Sravnivaya privedennye vyshe vyrazheniya dlya , poluchaem ocenku rasstoyaniya do galaktiki

Rezul'taty sravneniya predel'noi ocenki s opredelyaemym po krasnomu smesheniyu pri postoyannoi Habbla km/s Mpk privedeny na ris. 4.2. Vidno, chto pryamaya deistvitel'no ogranichivaet ocenku , chto demonstriruet deistvennost' izlozhennogo vyshe podhoda. Umen'shenie do 50 km/sMpk (tonkaya liniya na ris. 4.2) privodit k tomu, chto zametnaya chast' galaktik vyhodit v oblast' . Uchet soderzhaniya vodoroda i chasto vstrechayusheisya central'noi depressii v raspredelenii gaza v galaktikah v sostoyanii tol'ko umen'shit' ocenku i eshe bol'she obostrit' protivorechie s takim nizkim znacheniem (50 km/sMpk).

Takim obrazom, izlozhennyi vyshe metod mozhet byt' ispol'zovan ne tol'ko dlya ogranicheniya ocenok rasstoyanii do individual'nyh galaktik, no i dlya utochneniya shkaly vnegalakticheskih rasstoyanii.

4.3.3 Uslovie gravitacionnoi ustoichivosti neizentropicheskogo diska

Vyshe (pp. 4.2.2, 4.3.1) bylo vyvedeno dispersionnoe uravnenie, opisyvayushee svoistva neosesimmetrichnyh vozmushenii v modeli izentropicheskogo gazovogo diska, i polucheno uslovie ego gravitacionnoi ustoichivosti. Takaya model' v pepvom ppiblizhenii horosho opisyvaet sostoyanie gazovoi podsistemy Galaktiki v oblasti kpk, no zavedomo ne yavlyaetsya universal'noi. Poetomu v dannom razdele my poluchim dispersionnoe uravnenie, opisyvayushee svoistva vozmushenii v modeli gazovogo diska s proizvol'nymi raspredeleniyami , , , ne ogranichivayas' usloviem izentropichnosti (4.2.23), i issleduem vopros o gravitacionnoi ustoichivosti takoi modeli [325].

Ispol'zuya poluchennoe v p. 4.2.2 uslovie primenimosti VKB-priblizheniya k neosesimmetrichnym vozmusheniyam v gazovom diske (4.2.28), privedem sistemu (4.2.21), (4.2.22) k vidu

gde , . Uchityvaya zatem vytekayushuyu iz (4.2.30) svyaz' mezhdu i , poluchaem iskomoe dispersionnoe uravnenie

Netrudno videt', chto v predele izentropicheskogo diska [sm. (4.2.23)] (4.3.15) perehodit v dispersionnoe uravnenie (4.2.31). Dlya ppilozhenii udobno pepeiti ot velichiny davleniya k tempepatupe ( ) ili skoposti zvuka ( ). V otlichie ot upomyanutogo predela izentropicheskogo diska v obshem sluchae sostoyanie diska opisyvaet eshe odin parametr

vhodyashii v dispersionnoe uravnenie (4.3.15) cherez velichinu

gde (pri disk izentropichen v sluchae ).

Yasno, chto ocenka neobhodimoi dlya gravitacionnoi ustoichivosti gazovogo diska velichiny [sm. (4.3.9)] dolzhna zaviset' ot parametra . Poetomu estestvenno postavit' vopros: pri kakom znachenii velichina budet minimal'noi? Etot vopros, ochevidno, analogichen obsuzhdavsheisya v p. 2.4.6 probleme velichiny gradienta dispersii radial'nyh skorostei zvezd v diskah galaktik. I esli v rezul'tate resheniya postavlennoi zadachi okazhetsya, chto velichina minimal'na pri zametno men'shem, chem , to tem samym stanet ponyatnym upominavshiisya vyshe nablyudatel'nyi fakt -- ves'ma medlennoe ubyvanie k periferii diska. V svyazi s etim zametim, chto energiya gaza, vrashayushegosya v zadannom gravitacionnom pole galaktiki, tem men'she, chem men'she dispersiya skorostei gazovyh oblakov. Esli nablyudaemoe znachenie budet sovpadat' s tem, pri kotorom neobhodimaya dlya ustoichivosti diska velichina minimal'na, to eto budet oznachat', chto stacionarnye raspredeleniya parametrov gazovoi podsistemy soglasovany takim obrazom, chtoby energiya gazovogo diska imela minimal'noe znachenie, sovmestimoe s usloviem ego gravitacionnoi ustoichivosti.

Uravnenie (4.3.15) opisyvaet chetyre vetvi kolebanii gazovogo diska. Dve iz nih -- gravitacionnye (sm. vetvi I, IV na ris. 4.3); eshe odna, obladayushaya svoistvami voln Rossbi (sm. p. 4.2.3) -- gradientnaya (vetv' III na ris. 4.3). Nakonec, poslednyaya (vetv' II na ris. 4.3) -- tozhe gradientnaya, no v otlichie ot vetvi III ee chastota v modeli izentropicheskogo diska. Poetomu vetv' II estestvenno nazyvat' "entropiinoi". Gradientnaya i entropiinaya vetvi kolebanii yavlyayutsya nizkochastotnymi ( ) pri lyubyh dlinah voln vozmushenii. Dlya vozmushenii s dlinami voln, opredelyaemymi sootnosheniem , pri nizkochastotnymi yavlyayutsya i gravitacionnye vetvi: . Eto, estestvenno, privodit k vzaimovliyaniyu gravitacionnyh i gradientnyh vetvei v ukazannoi oblasti dlin voln i, sledovatel'no, k gravitacionno-gradientnoi neustoichivosti gazovogo diska pri i (sr. so zvezdnym diskom -- p. 2.2.4).

Hizhe dlya ocenok ogpanichimsya sluchaem . Chislennye raschety pokazali [325], chto v modeli s pri svyaz' mezhdu gravitacionnoi (IV) i gradientnoi vetvyami sil'nei, chem mezhdu gravitacionnoi (I) i entropiinoi, i neustoichivost', obuslovlennaya etoi svyaz'yu, ischezaet pri bol'shih znacheniyah velichiny . Esli zhe , to pri bol'shih znacheniyah ischezaet neustoichivost', obuslovlennaya svyaz'yu entropiinoi i gravitacionnoi (I) vetvyami. Ukazannyi perehod, opredelyayushii granicu ustoichivosti svyazi ot pary vetvei (III - IV) pri k pare (I - II) pri , privodit k poyavleniyu minimuma v funkcional'noi zavisimosti neobhodimoi dlya ustoichivosti gazovogo diska velichiny pri .

Provedem teper' priblizhennoe vychislenie velichin i (poslednei -- kak ocenki verhnei granicy neobhodimoi dlya ustoichivosti gazovogo diska velichiny v ukazannom v p. 4.3.1 smysle) neposredstvenno iz dispersionnogo uravneniya (4.3.15), kotoroe zapishem v vide

Iz privedennyh vyshe rassuzhdenii sleduet, chto pri i imeet mesto kasanie vetvei I i II v nekotoroi tochke i kasanie vetvei III i IV v drugoi tochke v ploskosti . Tochki kasaniya yavlyayutsya sedlovymi pereval'nymi tochkami funkcii ) i, sledovatel'no, v nih dolzhny vypolnyat'sya usloviya

Resheniem etoi sistemy budut iskomye , i koordinaty tochek v ploskosti (). Budem iskat' reshenie sistemy (4.3.19)-(4.3.21), ispol'zuya tot fakt, chto koefficienty i v (4.3.18) maly. Deistvitel'no, ; [zdes' ] i v predele odnorodnogo ( ), no differencial'no vrashayushegosya [ ] diska reshenie sistemy (4.3.19) (4.3.21) imeet vid

V priblizhenii slaboneodnorodnogo diska () resheniya ishem v vide ; , gde , -- malye velichiny. Togda iz (4.3.19), (4.3.20) poluchaem

Podstavlyaya zatem eti rezul'taty v (4.3.21), vidim, chto mezhdu koefficientami (4.3.18) v tochkah kasaniya vetvei dolzhny vypolnyat'sya sleduyushie sootnosheniya:

ispol'zuya kotorye poluchaem iskomyi rezul'tat:

gde .

Rassmotrim poluchennye rezul'taty s tochki zreniya ih prilozhenii. Tak, v solnechnoi okrestnosti Galaktiki ; , i, sledovatel'no, prakticheski ne otlichaetsya ot opredelyaemoi sootnosheniem (4.3.9) velichiny (deistvitel'no, . No predskazyvaemaya sootnosheniem (4.3.28) i pri i velichina , chto ne soglasuetsya s nablyudaemoi v Galaktike ( ). Esli ppinyat' vo vnimanie , to pashozhdenie usilitsya. Takim obrazom, po neob'yasnimym v ramkah teorii gravitacionnoi ustoichivosti gazovogo diska prichinam nablyudaemyi v Galaktike otnositel'nyi gradient dispersii skorostei gazovyh oblakov okazyvaetsya men'she togo, pri kotorom neobhodimaya dlya ustoichivosti etoi podsistemy velichina minimal'na. Dlya opredeleniya prichiny etogo rashozhdeniya issleduem otdel'no svoistva gradientnoi i entropiinoi vetvei kolebanii gazovogo diska.

4.3.4 Gradientno-entropiinaya neustoichivost'

Kak bylo otmecheno v predydushem razdele, entropiinaya (II) i gradientnaya (III) vetvi kolebanii gazovogo diska pri lyubyh dlinah voln vozmushenii yavlyayutsya nizkochastotnymi ( -- sm. ris. 4.3). V to zhe vremya gravitacionnye vozmusheniya (I,IV) za predelami uzkoi zony volnovyh chisel s harakterizuyutsya chastotami poryadka epiciklicheskoi chastoty. Poetomu za predelami ukazannoi zony gradientnye i entropiinye vozmusheniya mozhno opisyvat' uproshennym (kvadratnym po ) dispersionnym uravneniem, kotoroe mozhet byt' polucheno iz (4.3.15) otbrasyvaniem malogo -- chetvertoi stepeni po (i, sledovatel'no, chetvertoi stepeni po gradientam nevozmushennyh parametrov diska) chlena. Poskol'ku rezul'taty, kotorye budut polucheny iz takogo dispersionnogo uravneniya, mogut predstavit' interes i dlya ponimaniya prirody turbulentnoi vyazkosti v dostatochno tolstyh akkrecionnyh diskah, zapishem eto uravnenie s uchetom konechnoi tolshiny diska. Uchet etogo faktora provedem zdes' po analogii so zvezdnym diskom (sm. p. 2.2.3), zameniv velichinu na , gde -- effektivnaya polutolshina gazovogo diska. V itoge poluchim [325]

Netrudno videt', chto uravnenie (4.3.30) predskazyvaet razvitie neustoichivosti pri vypolnenii usloviya

gde ; ; . Granicy oblasti etoi neustoichivosti (nazyvaemoi nami v dal'neishem gradientno-entropiinoi) opredelyayutsya, ochevidno, sootnosheniem

V kachestve primera na ris. 4.4 izobrazhena oblast' GE-neustoichivosti v ploskosti (). Vidno, chto bol'shaya chast' oblasti GE-neustoichivosti lezhit v oblasti volnovyh chisel , gde -- polozhitel'nyi koren' uravneniya (v predele velichina ). Otmetim osnovnye otlichitel'nye svoistva GE-neustoichivosti. Vo-pervyh, soglasno (4.3.30) neustoichivymi mogut byt' tol'ko neosesimmetrichnye ( ) vozmusheniya. Vo-vtoryh, GE-neustoichivost' mozhet razvivat'sya i v tverdotel'no vrashayushemsya diske () i zavedomo ischezaet lish' v tom sluchae, esli (etot sluchai sootvetstvuet izentropicheskomu disku, v kotorom velichina ostaetsya postoyannoi vdol' radial'noi koordinaty). I, nakonec, v-tret'ih, iz (4.3.31) sleduet, chto GE-neustoichivost' mozhet razvivat'sya v skol' ugodno "goryachem" (v predele -- nesamogravitiruyushem) gazovom diske.

Poslednee obstoyatel'stvo oznachaet, chto GE-neustoichivost' mozhet proyavlyat'sya i v nesamogravitiruyushih sistemah i, sledovatel'no, ee priroda mozhet byt' ponyata v ramkah teorii kollektivnyh processov v neodnorodnoi gazovoi srede. Deistvitel'no, v predele nesamogravitiruyushei ( ) nevrashayusheisya ( ) sredy iz (4.3.30) poluchaem

Sledovatel'no, v rassmatrivaemom predele neustoichivost' imeet mesto pri

i pri

(4.3.34b)

Chtoby ponyat' fizicheskii smysl etih ogranichenii, vyrazim radial'nye gradienty ravnovesnyh entropii i davleniya cherez radial'nyi gradient plotnosti:

Iz (4.3.35a) vidno, chto uslovie neustoichivosti (4.3.34a) v tochnosti sootvetstvuet usloviyu vozniknoveniya konvekcii v neodnorodnoi srede -- dlya etogo gradienty ravnovesnyh entropii i plotnosti sredy dolzhny imet' odinakovyi znak [327]. S drugoi storony, iz sootnosheniya (4.3.35b) sleduet, chto uslovie neustoichivosti (4.3.34b) vypolnyaetsya, esli gradienty ravnovesnyh davleniya i plotnosti imeyut raznye znaki. V etom sluchae, kak izvestno, v neodnorodnoi srede dolzhna razvivat'sya neustoichivost' Releya-Teilora.

Privedennye vyshe rassuzhdeniya ob'yasnyayut asimptoticheskoe povedenie granic oblasti GE-neustoichivosti na ris. 4.4 v predele . Iskazheniya zhe granicy oblasti neustoichivosti na etom risunke dlya dlinnovolnovyh vozmushenii () obuslovleny, ochevidno, vliyaniem samogravitacii i vrasheniya.

V izentropicheskoi modeli gazovogo diska gradientnye i entropiinye vozmusheniya okazyvayutsya ustoichivymi. Poetomu estestvenno predpolozhit', chto lokal'nye znacheniya velichin dispersii skorostei gazovyh oblakov i poverhnostnoi plotnosti gazovyh podsistem galaktik (po krainei mere na ih periferii) v sootvetstvii s soderzhaniem p. 4.3.1 opredelyayutsya, kak pravilo, usloviem gravitacionnoi ustoichivosti diska, a otnoshenie ih gradientov -- usloviem ustoichivosti gradientnyh i entropiinyh vozmushenii. V etom sluchae dolzhno byt' . Po-vidimomu, imenno po etoi prichine pri obsuzhdenii dannyh nablyudenii po velichine dispersii skorostei gazovyh oblakov (i ne tol'ko v Galaktike) chasto polagayut const po vsemu disku [87,88,332,334].

4.3.5 Vozbuzhdenie voln Rossbi

Vyshe (p. 4.2.3) byla postavlena problema vyyavleniya mehanizma vozbuzhdeniya voln tipa Rossbi (4.2.38) v gazovyh podsistemah galaktik. Estestvenno popytat'sya naiti mehanizm v ramkah gradientno-entropiinoi neustoichivosti [338]. Netrudno videt', chto pri vypolnenii usloviya raskachki GE-neustoichivosti (4.3.31) v neizentropicheskom ( ) diske dispersionnye svoistva rassmatrivaemogo tipa vozmushenii neskol'ko otlichayutsya ot opisyvaemyh uravneniem (4.2.38), spravedlivym tol'ko v izentropicheskom sluchae. Etot faktor, odnako, ne okazyvaet vliyaniya na sushestvo problemy. Opredelyayushim zhe okazyvaetsya sleduyushee obstoyatel'stvo. Nelineinaya evolyuciya GE-neustoichivosti mozhet privesti k obrazovaniyu v diskah krupnomasshtabnoi vihrevoi struktury. Vozmozhno, podobnye struktury nablyudayutsya v galaktikah NGC 157, 2814, 3788 kak lokalizovannye po azimutu anomalii krivyh vrasheniya (ris. 4.5). Eti anomalii mozhno interpretirovat' kak krupnomasshtabnye vihrevye obrazovaniya na periferii galaktik, sobstvennye vrasheniya kotoryh mogut sovpadat' (ciklon) ili byt' protivopolozhnymi (anticiklon) vrasheniyu diska galaktiki. Centr vihrya, raspolozhennyi na rasstoyanii ot centra, dreifuet v diske protiv potoka gaza. Nablyudaemye struktury harakterizuyutsya masshtabami, zametno prevyshayushimi velichinu dzhinsovskogo masshtaba v ih gazovyh podsistemah. Izuchennaya zhe vyshe GE-neustoichivost' po krainei mere po parametram gazovogo diska Galaktiki v okrestnosti Solnca mozhet vozbuzhdat'sya tol'ko v masshtabah men'she dzhinsovskogo (sm. ris. 4.4.). Poetomu yasno, chto sleduet iskat' takuyu oblast' parametrov gazovogo diska, v kotoroi raskachka GE-neustoichivosti imela by mesto i na masshtabah bol'she dzhinsovskogo.

Rassmotrim s etoi tochki zreniya uravnenie granic oblasti GE-neustoichivosti po parametru (4.3.32). Poskol'ku velichina pri i v diskah galaktik, to v interesuyushei nas oblasti dlin voln (). S uchetom togo, chto , otsyuda sleduet, chto v oblasti imeet minimum. Polozhenie etogo minimuma () mozhet byt' opredeleno iz uravneniya , a znachenie v etoi tochke

S uchetom togo fakta, chto v diskah s , i usloviya ustoichivosti gravitacionnoi vetvi kolebanii differencial'no vrashayushegosya gazovogo diska iz (4.3.36) vytekaet, chto . Poslednee oznachaet, chto v gravitacionno ustoichivyh gazovyh diskah polosa GE-neustoichivosti po parametru [sm.(4.3.32)] budet sushestvovat' vo vsei oblasti pri vypolnenii usloviya

V sluchae nevypolneniya etogo usloviya oblast' neustoichivosti pri raspadaetsya na dve podoblasti, i dzhinsovskie masshtaby () okazyvayutsya ustoichivymi. Imenno takoi sluchai i realizuetsya v gazovom diske Galaktiki v okrestnosti Solnca ( ; ), i imenno zdes' imeem ustoichivost' (sm. ris. 4.4, na kotorom dlinnovolnovaya podoblast' () GE-neustoichivosti ne izobrazhena).

Vernemsya k interesuyushei nas probleme. Harakternye znacheniya mogut byt' oceneny iz rezul'tatov, privedennyh na ris. 4.6. Vidno, chto dlya gravitacionno ustoichivyh (no ne slishkom "peregretyh") gazovyh podsistem galaktik . S drugoi storony, approksimiruya stepennym zakonom (), netrudno videt', chto , gde . S uchetom privedennoi vyshe ocenki otsyuda sleduet, chto raskachka voln tipa Rossbi dzhinsovskogo i bolee krupnyh masshtabov vozmozhna, esli raspredelenie izmenyaetsya s udaleniem ot centra diska ne slishkom medlenno po sravneniyu s raspredeleniem ( ).

Na ris. 4.7 privedeny rezul'taty vychislenii inkrementa GE-neustoichivosti (v edinicah ), obespechivayushei raskachku voln tipa Rossbi pri treh znacheniyah [ vmeste s polagaetsya ubyvayushei k periferii diska funkciei]. Vidno, chto v interesuyushei nas oblasti dlin voln ( ) inkrement neustoichivosti dostigaet maksimuma kak raz pri i (v silu usloviya ). Takim obrazom, harakternoe vremya rosta vozmushenii tipa voln Rossbi po krainei mere v neskol'ko raz bol'she vremeni oborota diska.

Udovletvoritel'nymi dannymi nablyudenii po parametram gazovyh diskov v galaktikah s interesuyushimi nas anticiklonicheskimi strukturami tipa solitonov Rossbi my ne raspolagaem. Poetomu vospol'zuemsya izvestnymi parametrami gazovogo diska Galaktiki (za isklyucheniem parametra ) i, polagaya ee tipichnoi gazovoi podsistemoi, poluchim (pust' grubo) ocenku vremeni rosta otnositel'noi amplitudy ( ) vozmushenii tipa voln Rossbi do velichiny poryadka edinicy. Tak, v okrestnosti Solnca kpk. Togda i, sledovatel'no, za vremya poryadka 10 oborotov diska amplituda vozmushenii vozrastaet v e raz. Poetomu pri harakternyh amplitudah fluktuacii dzhinsovskogo masshtaba v gazovyh galakticheskih diskah ( [sm. ocenku (4.4.33)] dlya rosta vozmushenii tipa voln Rossbi do amplitudy neobhodimo, ochevidno, vremya poryadka oborotov diska. Takim obrazom, rassmotrennyi vyshe mehanizm raskachki voln Rossbi v gazovyh diskah galaktik mozhet byt' dostatochno effektivnym dlya vozbuzhdeniya nablyudaemyh struktur tipa solitonov Rossbi.

---

<< 4.2 Dinamika vozmushenii ... | Oglavlenie | 4.4 Dissipativnye effekty >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: akkrecionnyi disk - disk, galakticheskii - gidrodinamika - spiral'naya struktura Publikacii so slovami: akkrecionnyi disk - disk, galakticheskii - gidrodinamika - spiral'naya struktura
Sm. takzhe: Iskrivlennyi disk NGC 4753 Akkrecionnyi disk chernoi dyry: vizualizaciya Dvazhdy iskrivlennyi mir dvoinyh chernyh dyr Spiral'nyi disk vokrug chernoi dyry V centre spiral'noi galaktiki NGC 3521 Massivnaya chernaya dyra razryvaet proletayushuyu zvezdu Ul'trafioletovye kol'ca M31 Vse publikacii na tu zhe temu >>