---

<< 5. Akkrecionnye diski | Oglavlenie | 5.2 Neosesimmetrichnaya diskovaya akkreciya >>

Razdely

• 5.1.1 Diffuzionnoe priblizhenie
• 5.1.2 Stacionarnye modeli
• 5.1.3 Modeli s vertikal'noi konvekciei
• 5.1.4 Modeli karlikovyh novyh
• 5.1.5 Avtomodel'nye nestacionarnye resheniya
• 5.1.6 "Tolstye" akkrecionnye diski

---

5.1 Osesimmetrichnaya diskovaya akkreciya

5.1.1 Diffuzionnoe priblizhenie

Poluchim uravneniya nestacionarnoi osesimmetrichnoi diskovoi akkrecii i poputno opredelim usloviya ih primenimosti.

Sama ideya mehanizma, privodyashego k perenosu uglovogo momenta v osesimmetrichnom diske i, sledovatel'no, akkrecii veshestva, dostatochno prosta. Ona zaklyuchaetsya v tom, chto v differencial'no vrashayusheisya srede proishodit vzaimodeistvie mezhdu sosednimi sloyami, svyazannoe, naprimer, s sushestvovaniem magnitnogo polya, turbulentnosti, molekulyarnoi ili radiacionnoi vyazkosti i t.p.^5.1. Pri tipichnyh usloviyah molekulyarnaya vyazkost' ne mozhet obespechit' velichinu tempa akkrecii, vytekayushuyu iz nablyudenii, a radiaciya sama yavlyaetsya sledstviem akkrecii. Magnitnoe pole popadaet v disk, naprimer, vmeste s veshestvom, vytekayushim iz normal'noi zvezdy. Pri opredelennyh usloviyah velichina magnitnogo polya mozhet dostigat' , chto yavlyaetsya dostatochnym dlya akkrecii.

V osnove rassmotrennoi nizhe osesimmetrichnoi modeli lezhit, kak i v gl. 4, predpolozhenie o tom, chto tolshina diska vezde mala po sravneniyu s radial'noi koordinatoi .

Zapishem uravneniya gazodinamiki s uchetom dissipacii dlya osesimmetrichnogo diska vokrug central'nogo tela massoi . Zakon sohraneniya massy zapishem s uchetom istochnika veshestva

Zdes' -- poverhnostnaya plotnost', -- radial'naya skorost', -- zadannaya funkciya, opisyvayushaya temp pritoka veshestva v AD. V zakone sohraneniya momenta impul'sa

velichina est' udel'nyi moment impul'sa veshestva, nahodyashegosya na rasstoyanii , -- udel'nyi moment impul'sa togo veshestva, kotoroe opredelyaetsya istochnikom , komponenta tenzora vyazkih napryazhenii, prointegrirovannaya po -koordinate, imeet vid

gde -- pervaya (sdvigovaya) kinematicheskaya vyazkost'. V (5.1.2) poslednee slagaemoe opisyvaet effektivnoe prilivnoe vzaimodeistvie, obuslovlennoe vtoroi komponentoi massy i -- udel'nyi temp poteri uglovogo momenta veshestvom.

Turbulentnuyu sredu mozhno pri opisanii krupnomasshtabnogo dvizheniya rassmatrivat' kak zhidkost', obladayushuyu turbulentnoi vyazkost'yu , otlichnoi ot istinnoi (molekulyarnoi) kinematicheskoi vyazkosti [327]. Razvituyu turbulentnost' mozhno rassmatrivat' kak ierarhiyu turbulentnyh pul'sacii, razlichayushihsya prostranstvennymi masshtabami. Esli cherez i oboznachit' sootvetstvenno skorost' i masshtab osnovnogo (naibolee krupnomasshtabnogo) turbulentnogo dvizheniya, to po poryadku velichiny mozhno zapisat'

V predpolozhenii ob izotropnoi turbulentnosti estestvenno predpolozhit' . Poskol'ku sverhzvukovye turbulentnye pul'sacii bystro dissipiruyut, to . V rezul'tate imeem

V 1973 g. Shakura i Syunyaev [395] otmechali: "Seichas, v otsutstvie polnoi teorii turbulentnosti, s odnoi storony, i nablyudaemyh dannyh sushestvovaniya turbulentnosti v diskah -- s drugoi, my mozhem tol'ko predpolozhit' ee prisutstvie". Eto zamechanie ne ustarelo po proshestvii dvuh desyatkov let. Nesmotrya na eto, modeli akkrecionnyh diskov s turbulentnoi vyazkost'yu dostatochno podrobno razrabotany i ves'ma populyarny. Vopros o vyazkosti v teorii akkrecionnyh diskov yavlyaetsya, pozhalui, naibolee neyasnym. Kak uzhe upominalos', ne vyzyvaet somneniya, chto molekulyarnaya vyazkost' ne mozhet obespechit' neobhodimyi temp akkrecii. Poetomu, kogda v teorii diskovoi akkrecii idet rech' o vyazkosti, obychno podrazumevaetsya turbulentnaya vyazkost' .

V otsutstvie skol'ko-nibud' zakonchennoi teorii turbulentnosti chrezvychaino vazhnoi stala rabota Shakury [396], kotoryi po metkomu vyrazheniyu "svel vse nashe neznanie turbulentnosti k odnomu bezrazmernomu parametru " [150]. Dlya tenzora vyazkih napryazhenii prinimaetsya

gde -- usrednennoe po -koordinate davlenie, -- svobodnyi parametr. Modeli, v osnove kotoryh lezhit sootnoshenie tipa (5.1.6), prinyato nazyvat' -modelyami ili standartnymi modelyami AD.

V uravnenii sostoyaniya veshestva budem uchityvat' gazovoe, radiacionnoe i magnitnoe davlenie

gde , , -- temperatura, erg/(mol'K), postoyannaya izlucheniya erg/(smK), -- molyarnaya massa (v sluchae polnost'yu ionizovannoi vodorodnoi plazmy ). Dlya opredeleniya magnitnogo davleniya trebuyutsya dopolnitel'nye predpolozheniya o strukture magnitnogo polya.

Rassmotrim strukturu diska v -napravlenii. Budem polagat', chto v -napravlenii veshestvo nahoditsya v gidrostaticheskom ravnovesii [sm. (4.1.2)]

Uravnenie balansa energii v -napravlenii imeet vid

gde -- potok luchistoi energii, -- istochnik energii, -- neprozrachnost', -- skorost' sveta. Sovmestnoe reshenie uravnenii (5.1.8a) i (5.1.8b) opredelyaet -strukturu tonkogo diska. Uchityvaya vypolnenie , uslovie gidrostaticheskogo ravnovesiya (5.1.8a) mozhno zapisat' v vide^5.2

gde (sm. p. 4.1.1).

Obratimsya k radial'noi komponente uravneniya dvizheniya (4.1.10)

gde , -- vtoraya kinematicheskaya vyazkost', . Vospol'zuemsya ochevidnoi ocenkoi, vytekayushei iz (5.1.9):

togda iz (5.1.1), (5.1.2) s uchetom (5.1.5) i (5.1.11) sleduet

Takim obrazom, s tochnost'yu do maloi velichiny v radial'nom napravlenii [sm.(5.1.10)] imeetsya balans tol'ko gravitacionnoi i centrobezhnoi sil i mozhno zapisat'

Sleduet podcherknut' priblizhennyi harakter sootnosheniya (5.1.13), chto osobenno vazhno pri izuchenii dinamiki zvukovyh vozmushenii v ploskosti diska. Disk ne yavlyaetsya strogo keplerovskim, v protivnom sluchae v nem ne mogli by rasprostranyat'sya krupnomasshtabnye () zvukovye volny. Otlichie skorosti vrasheniya ot keplerovskoi obuslovleno prakticheski tol'ko davleniem, poskol'ku dissipativnye chleny v (5.1.10) maly .

Ispol'zuya (5.1.13), isklyuchim iz (5.1.1) i (5.1.2) radial'nuyu skorost', v rezul'tate poluchim evolyucionnoe uravnenie dlya poverhnostnoi plotnosti

gde est' keplerovskii radius, sootvetstvuyushii udel'nomu uglovomu momentu , a poslednii opredelyaetsya velichinoi . Osnovnym slagaemym, opredelyayushim strukturu diska, yavlyaetsya v (5.1.14) pervoe slagaemoe, obuslovlennoe vyazkost'yu. Ostal'nye chleny uravneniya mogut igrat' rol' tol'ko vo vneshnei oblasti diska. Takim obrazom, imeem tipichnoe uravnenie diffuzionnogo tipa [chto osobenno naglyadno vidno iz (5.1.33)]. Dlya vyazkosti s uchetom (5.1.3), (5.1.6), (5.1.9) mozhno zapisat'

Ishodya iz (5.1.1) i (5.1.2), netrudno poluchit' vyrazhenie dlya radial'noi skorosti

V stacionarnom diske bez ucheta dvuh poslednih slagaemyh vyrazhenie dlya skorosti prinimaet prostoi vid .

Rassmotrim uravnenie balansa energii dlya veshestva diska v sleduyushem vide:

gde -- udel'naya entropiya veshestva. Sprava stoyat slagaemye, opisyvayushie energiyu, kotoraya postupaet na edinicu ploshadi (ili uhodit s nee) za edinicu vremeni. Energiya vydelyaetsya vsledstvie vyazkoi dissipacii:

Izluchenie s poverhnosti opisyvaetsya chlenom . V ramkah modeli opticheski tolstogo AD s uchetom dvuh ego storon mozhno zapisat' [133]:

Energiya mozhet perenosit'sya konvekciei v vertikal'nom napravlenii (sm., naprimer, [397]). Velichina obuslovlena diffuzionnym perenosom energii vdol' radial'noi koordinaty. Veshestvo, vtekayushee v disk, prinosit ne tol'ko moment impul'sa, no i energiyu, chto uchityvaet slagaemoe . Eta energiya svyazana prezhde vsego s perehodom v teplo kineticheskoi energii gazovoi strui, vtekayushei vo vneshnyuyu oblast' AD s obrazovaniem udarnoi volny.

V kachestve osnovnyh istochnikov neprozrachnosti veshestva v AD obychno prinimayut [133]: rasseyanie na svobodnyh elektronah

svobodno-svobodnoe pogloshenie (obratnoe tormoznoe izluchenie)

gde , -- chislo svobodnyh elektronov, prihodyashihsya na barion, -- dolya atomov, ionizovannyh do zadannogo sostoyaniya, -- zaryad, -- atomnyi ves.

Takim obrazom, zadacha opredeleniya evolyucii AD v ramkah postroennoi modeli svoditsya k sovmestnomu resheniyu sistemy uravnenii (5.1.14)-(5.1.20), (5.1.7), (5.1.9). V rezul'tate dlya opredelennogo nachal'nogo sostoyaniya rasschityvaetsya zavisimost' parametrov diska (, , , , , ,...) ot vremeni i radial'noi koordinaty. Pri takom podhode funkcii , , dolzhny zadavat'sya iz kakih-to dopolnitel'nyh soobrazhenii. Procedura vvoda v disk veshestva i energii opisana v rabotah [398-400]. Uchetu prilivnogo vzaimodeistviya v ramkah osesimmetrichnyh modelei posvyasheny raboty [137,397,401,402].

Harakternymi vremenami diskovoi akkrecii yavlyayutsya dinamicheskoe vremya , vremya ustanovleniya gidrostaticheskogo ravnovesiya v -napravlenii , teplovoi vremennoi masshtab i obuslovlennoe vyazkost'yu . Sootnosheniya mezhdu etimi velichinami zavisyat ot radial'noi koordinaty, no v celom mozhno schitat'

V silu etih ocenok, poskol'ku , chasto prenebregayut teploemkost'yu i ogranichivayutsya sleduyushim priblizheniem (5.1.17):

Ostanovimsya neskol'ko podrobnee na uchete prilivnogo vzaimodeistviya. Pod deistviem vyazkih sil disk v otsutstvie prilivnogo vzaimodeistviya neogranichenno "raspolzaetsya" v radial'nom napravlenii. Radius diska stremitsya k beskonechnosti. Uglovoi moment blagodarya treniyu otvoditsya iz vnutrennih oblastei diska vo vneshnie i pri nalichii ob'ekta-donora disk mozhet prostirat'sya tol'ko do radiusa, na kotorom prilivnoe vzaimodeistvie sposobno otvesti ves' uglovoi moment iz diska. V stacionarnom sluchae obshii uglovoi moment veshestva est' velichina postoyannaya, sledovatel'no, dolzhen vypolnyat'sya balans

gde , -- vnutrennii i vneshnii radiusy diska sootvetstvenno. S uchetom prilivnoi sily AD okazyvaetsya konechnym v radial'nom napravlenii.

Bol'shinstvo rabot, v kotoryh uchityvalos' v (5.1.14) prilivnoe vzaimodeistvie, osnovyvaetsya na rezul'tatah Papaloizu i Pringla [401]. Udobno velichinu predstavit' v vide

gde , -- massa ob'ekta-donora, a -- izvestnaya bezrazmernaya funkciya [401]. Smak [397] ispol'zoval prostuyu approksimaciyu

eta formula opisyvaet rezul'taty raschetov Papaloizu i Pringla [401] dlya sluchaya . Dlya otnosheniya mass mozhno zapisat'

gde , -- rasstoyanie mezhdu ob'ektami.

5.1.2 Stacionarnye modeli

Pri izuchenii stacionarnyh modelei dostatochno vo vseh evolyucionnyh uravneniyah p. 5.1.1 polozhit' . V ramkah nekotoryh predpolozhenii o vide zakonov neprozrachnosti, vyazkosti i perenosa energii udaetsya poluchit' analiticheskie zavisimosti parametrov AD ot radial'noi koordinaty. Obychno, sleduya Shakure i Syunyaevu [395], disk razbivaetsya na neskol'ko oblastei, v kotoryh preimushestvennuyu rol' igrayut opredelennye processy perenosa izlucheniya ( ili ) i davlenie ( ili ), prilivnoe vzaimodeistvie ne uchityvaetsya, ppinimaetsya .

1. V samoi vnutrennei radiacionno dominiruyushei ( ) zone diska "a" s uchetom vypolneniya imeem
   

   (5.1.25)

   
   
   zdes' , , , . Poyavlenie funkcii obuslovleno granichnym usloviem .

2. Dlya oblasti "b", gde i , mozhno zapisat'
   
   
   
   

3. Vo vneshnei oblasti diska "c" ( , ):
   
   
   
   

Otmetim, chto v zavisimosti ot konkretnyh znachenii parametrov sistemy ta ili inaya oblast' mozhet otsutstvovat' v diske.

V nastoyashee vremya imeetsya bol'shoe kolichestvo rabot, posvyashennyh opredeleniyu radial'noi struktury AD pri teh ili inyh usloviyah. Opisanie nekotoryh modelei mozhno naiti v rabote [403].

5.1.3 Modeli s vertikal'noi konvekciei

Naryadu s luchistym perenosom energiya iz vnutrennih sloev diska mozhet vynosit'sya naruzhu konvektivnym dvizheniem [sm. (5.1.17)]. Odnako radiacionnyi perenos vsegda imeet mesto pri vysokoi temperature, a konvekciya mozhet i ne voznikat'. Rol' i usloviya vozniknoveniya konvekcii v prilozhenii k vnutrennemu stroeniyu zvezd podrobno issledovany (sm., naprimer, [404]). Imeetsya ryad faktorov, ne pozvolyayushih formal'no perenesti rezul'taty teorii zvezd na akkrecionnye diski. Prezhde vsego otlichaetsya zavisimost' sily tyazhesti ot koordinaty i imeetsya sil'naya vyazkost'. Na vazhnost' ucheta konvekcii v gazovyh diskah bylo ukazano Pachinskim [405], Vila [406,407] rassmatrival konvektivnye modeli holodnyh diskov v kataklizmicheskih dvoinyh i massivnyh goryachih diskov, a Lin i Papaloizu [408] issledovali protoplanetnyi disk s konvekciei. Postroeniyu nestacionarnyh modelei, osnovannyh na detal'nom raschete -struktury, posvyasheny raboty [145,397,409,410] i dr. V prilozhenii k galakticheskim yadram konvektivnuyu neustoichivost' rassmatrivali Mineshiga i Osaki [411].

Dlya konvektivnogo potoka tepla mozhno zapisat'

zdes' , -- sootvetstvenno skorost' voshozhdeniya i lineinye razmery konvektivnyh yacheek gaza pri peremeshivanii, -- teploemkost'. Kak vidno iz (5.1.26), reshayushuyu rol' igraet prevyshenie istinnogo gradienta temperatury nad adiabaticheskim.

Meier i Meier-Hofmeister [412] obnaruzhili neustoichivoe raspredelenie temperatury, obuslovlennoe ionizaciei vodoroda. Pri ionizacii vodoroda ( K) neprozrachnost' sil'no menyaetsya po velichine, tak chto radiacionnyi mehanizm perenosa energii ne mozhet uzhe obespechit' neobhodimyi temp. Obrazuetsya rezkii perepad temperatury mezhdu vnutrennimi sloyami, gde v osnovnom generiruetsya teplo, i vneshnimi, iz kotoryh proishodit vysvechivanie. V rezul'tate voznikayut usloviya dlya konvektivnogo dvizheniya. Pri detal'nom raschete perenosa izlucheniya, estestvenno, nel'zya pol'zovat'sya prostymi sootnosheniyami dlya neprozrachnosti tipa (5.1.20), tem bolee, chto vozmozhno narushenie priblizheniya opticheski tolstogo diska [145,397]. Obychno ispol'zuyut tablicy neprozrachnosti (sm., naprimer, [404]).

Tipichnaya zavisimost' effektivnoi temperatury poverhnosti diska ot velichiny poverhnostnoi plotnosti veshestva pokazana na ris. 5.1. Kazhdaya krivaya imeet harakternuyu -formu -- sostoit iz treh uchastkov: holodnyi , goryachii i perehodnyi . Oblast' sootvetstvuet neustoichivosti, togda kak goryachie i holodnye resheniya termicheski ustoichivy. Poskol'ku veshestvo pri K prakticheski polnost'yu ionizovano, goryachii uchastok opredelyaetsya dostatochno uverenno. Etogo nel'zya skazat' ob uchastke . V oblasti nizkih temperatur zakon neprozrachnosti izvesten huzhe, holodnyi uchastok mozhet byt' opticheski tonkim, imenno poetomu vetv' menee opredelena i imeyutsya otlichiya u raznyh avtorov [143].

5.1.4 Modeli karlikovyh novyh

Harakternoi chertoi karlikovyh novyh (zvezd tipa U-Gem i dp.) yavlyaetsya ih nestacionarnoe povedenie (p. 1.5.1). V nastoyashee vremya predlozheno nemalo mehanizmov dlya ob'yasneniya fenomena karlikovyh novyh i v celom kataklizmicheskih peremennyh [118]. Vzryvnoi harakter povedeniya mnogih sistem obuslovlen, po-vidimomu, nestacionarnym rezhimom diskovoi akkrecii. Ves' vopros zaklyuchaetsya v opredelenii mestonahozhdeniya "klapana", kotoryi "otkryvaetsya" na opredelennoe vremya, chto v konechnom schete privodit k vspyshke. Mozhno vydelit' tri tipa mehanizmov:

1. Prichina nestacionarnosti svyazana s normal'noi zvezdoi. Vsledstvie nestabil'nosti vytekaniya veshestva iz krasnogo karlika voznikayut kvaziperiodicheskie kolebaniya v nakoplenii veshestva diskom i tem samym v svetimosti gazovogo diska [414]. Poskol'ku gaz v AD postupaet opredelennymi porciyami, to i nestacionarnaya akkreciya (i kak sledstvie vspyshka) est' prosto otklik diska na menyayushiesya vneshnie usloviya. V ramkah izlozhennogo v p. 5.1.1 podhoda velichina tempa postupleniya veshestva v AD yavlyaetsya funkciei vremeni, kotoraya dolzhna byt' zadana.

2. Mehanizm kvaziperiodicheskoi aktivnosti mozhet nahoditsya v samom akkrecionnom diske [397,409]. Esli velichina vyazkosti v diske dostatochno mala, to vo vneshnei oblasti diska proishodit nakoplenie veshestva. Kogda plotnost' v diske dostigaet opredelennogo kriticheskogo znacheniya, to v silu kakih-to prichin (razvitiya neustoichivosti, turbulizacii sredy) rezko vozrastaet temp akkrecii, chto privodit k vspyshke. Takim obrazom, klapan nahoditsya v samom AD.

3. Otsutstvie akkrecii mezhdu vspyshkami mozhno ob'yasnit' effektom "propellera" [144]. Magnitnoe pole bystro vrashayushegosya belogo karlika prepyatstvuet padeniyu veshestva na ego poverhnost'. Proishodit nakoplenie veshestva vblizi granicy magnitosfery, kotoroe privodit k medlennomu priblizheniyu vnutrennei granicy diska k belomu karliku. Poskol'ku pri etom iz-za tverdotel'nogo haraktera vrasheniya skorost' dvizheniya silovyh linii umen'shaetsya, to v opredelennyi moment effekt propellera ischezaet, chto privodit k moshnoi akkrecii (vspyshke). Posle etogo sistema okazyvaetsya v ishodnom sostoyanii. Takim obrazom, v ramkah opisannogo scenariya klapanom yavlyaetsya magnitnoe pole samogo akkreciruyushego ob'ekta.

Neustoichivye AD. Obsudim rezul'taty modelirovaniya nestacionarnyh AD, osnovannogo na uchete konvektivnoi neustoichivosti, rassmotrennoi v p. 5.1.3 [143,145,397,410]. Ves'ma polnoe issledovanie bylo provedeno Smakom [397]. Chislenno reshalis' uravneniya diskovoi akkrecii (p. 5.1.1) s uchetom konvektivnogo perenosa v -napravlenii (p. 5.1.3). V techenie vsego vremeni rascheta temp postupleniya veshestva v AD i parametr ostavalis' postoyannymi. Osnovnoi interes predstavlyayut vremennye zavisimosti svetimosti diska i vneshnego radiusa diska , poskol'ku eti velichiny yavlyayutsya nablyudaemymi (sm. p. 1.5.1). Pochti vo vseh sluchayah polucheny kvaziperiodicheskie rezhimy akkrecii. Pri etom nablyudayutsya dva tipa reshenii: tip A -- pervonachal'no neustoichivost' voznikaet vo vneshnei zone diska i, zahvatyvaya vse bolee vnutrennie oblasti, rasprostranyaetsya k centru AD (ris. 5.2,a). Forma krivoi svetimosti vo vremya vspyshki nesimmetrichna, a povtoryaemost' pochti strogo periodicheskaya. Dlya tipa B harakterno vozniknovenie neustoichivosti vnachale vo vnutrennei oblasti [ ] i posleduyushee rasprostranenie vnutr' i naruzhu AD^5.3. Pri etom neustoichivost' mozhet v nekotoryh sluchayah ne dostigat' vneshnei oblasti diska (ris. 5.2,b). V celom vspyshki tipa yavlyayutsya menee regulyarnymi. Pri prochih ravnyh usloviyah vspyshki tipa harakterny dlya bolee vysokogo tempa pritoka veshestva. Vozmozhny kombinirovannye vspyshki , kogda odnovremenno voznikayut neustoichivosti vo vneshnei i vnutrennei oblastyah AD.

Priroda vspyshechnoi aktivnosti oboih tipov stanovitsya yasnoi pri rassmotrenii evolyucii poverhnostnoi plotnosti mezhdu aktivnymi fazami. V etot period velichina poverhnostnoi plotnosti men'she stacionarnogo znacheniya -- proishodit nakoplenie veshestva. Kogda poverhnostnaya plotnost' dostigaet opredelennogo znacheniya, sootvetstvuyushego kriticheskoi velichine -- tochke povorota na krivoi (sm. ris. 5.1, tochka ), razvivaetsya neustoichivost' -- nachinaetsya vspyshka. Vysvechivayushaya energiya est' gravitacionnaya energiya, t.e. uvelichivaetsya radial'nyi potok veshestva. Proishodit rasprostranenie oblasti neustoichivosti v obe storony ot pervonachal'nogo ochaga. Temp akkrecii uvelichivaetsya, zapasy veshestva v diske umen'shayutsya i v konechnom schete usloviya dlya konvekcii ischezayut, chto privodit k prekrasheniyu vspyshki.

Otmetim otlichitel'nuyu osobennost' v povedenii : v sluchae vspyshki tipa radius diska uvelichivaetsya na 20%, dlya vspyshki tipa harakterno ochen' maloe izmenenie velichiny ( 7%), a v nekotoryh sluchayah "volna neustoichivosti" dazhe ne dohodit iz vnutrennei oblasti vo vneshnyuyu.

Konvektivnaya neustoichivost' poperek ploskosti diska ne yavlyaetsya edinstvenno vozmozhnoi neustoichivost'yu, privodyashei k kvaziperiodicheskomu rezhimu akkrecii. K analogichnym posledstviyam privodit rassmotrennaya avtorami [416] gradientno-entropiinaya neustoichivost' v ploskosti diska (sm. p. 4.3.4 i razd. 5.3). Dlya razvitiya GE-neustoichivosti neobhodimo vypolnenie opredelennyh sootnoshenii mezhdu harakternymi masshtabami neodnorodnostei poverhnostnoi plotnosti i temperatury . Pust' v nachal'nyi moment vremeni gradienty velichin i takovy, chto AD yavlyaetsya GE-ustoichivym. Odnako stacionarno postupayushee na vneshnii krai AD veshestvo ( const) i nagrev za schet "yarkogo pyatna" uvelichivayut gradienty poverhnostnoi plotnosti i temperatury, chto v konechnom schete sozdaet neobhodimye dlya GE-neustoichivosti usloviya. Rost amplitudy vozmushenii v AD privodit k uvelicheniyu urovnya turbulentnoi vyazkosti. Nakoplennoe vo vneshnei chasti AD veshestvo effektivno akkreciruet na kompaktnyi ob'ekt (vspyshka) i gradienty i evolyucioniruyut k znacheniyam, pri kotoryh AD stanovitsya GE-ustoichivym. Ne podderzhivaemaya neustoichivost'yu turbulentnaya vyazkost' i opredelyaemye eyu akkrecionnye processy zatuhayut, no stacionarno postupayushee na vneshnii krai AD veshestvo podgotavlivaet sistemu k novomu akkrecionnomu ciklu (vspyshke) [hod krivoi analogichen izobrazhennomu na ris. 5.2].

V svyazi s vysheizlozhennymi rezul'tatami sleduet sdelat' sleduyushee zamechanie. V oboih sluchayah (i s konvektivnoi, i GE-neustoichivostyami) zadacha matematicheski svoditsya k resheniyu nelineinogo uravneniya diffuzii s istochnikom. Horosho izvestno, chto mnogie yavleniya samoorganizacii (ustanovlenie v dissipativnoi neravnovesnoi srede prostranstvennyh struktur, evolyucioniruyushih vo vremeni) opisyvayutsya v ramkah edinyh modelei, matematicheski vyrazhayushihsya nelineinymi uravneniyami diffuzionnogo tipa [417].

Modeli s nestacionarnym pritokom massy. Rassmotrim otklik akkrecionnogo diska na uvelichenie tempa pritoka veshestva (obsuzhdenie prichin nestacionarnosti velichiny vyhodit za ramki dannoi knigi^5.4). Basom i Pringlom byli provedeny podrobnye raschety nestacionarnogo AD bez ucheta prilivnogo vzaimodeistviya s funkciei , tipichnyi vid kotoroi izobrazhen na ris. 5.3,a. Na ris. 5.3,b pokazano izmenenie svetimosti AD, predstavlyayushee soboi otklik na vneshnee vozdeistvie [] pri postoyannom znachenii parametra . Dvizhenie veshestva v radial'nom napravlenii obuslovleno deistviem vyazkosti [iz (5.1.16) sleduet ocenka ], t.e. fakticheski velichinoi . Analiz dinamiki processov i sravnenie s nablyudeniyami pozvolyaet ocenit' znachenie parametra . Udovletvoritel'noe soglasie dostigaetsya pri .

Vklyuchenie v raschet prilivnogo vzaimodeistviya v forme (5.1.24a) pozvolilo Livio i Verbuntu [402] issledovat' dinamiku radiusa diska , vyzvannuyu izmeneniem tempa peretekaniya veshestva. Pust' evolyuciya diska podchinyaetsya uravneniyu (5.1.22), kotoroe, kak my pomnim, yavlyaetsya sledstviem zakona sohraneniya momenta dvizheniya. Perepishem (5.1.22) s uchetom (5.1.23):

Levaya chast' sootnosheniya (5.1.27) yavlyaetsya lineinoi otnositel'no . Pod znakom integrala tol'ko velichina zavisit ot ; primem, chto . Iz (5.1.25b,c) sleduet, chto . Eti znacheniya yavlyayutsya dostatochno tipichnymi [140]. Esli , to s rostom velichiny budet uvelichivat'sya radius diska . Osnovyvayas' na etom, mozhno kachestvenno opisat' reakciyu diska na uvelichenie . Pust' znacheniyu sootvetstvuet ravnovesnyi radius , a -- velichina . Esli , to . Vtekayushee v disk veshestvo obladaet udel'nym uglovym momentom , kotoromu sootvetstvuet radius . Sledovatel'no, pri uvelichenii velichiny ot do v nachal'nyi moment disk szhimaetsya do radiusa ( ). V rezul'tate vmeste s rostom plotnosti veshestva vo vneshnei oblasti diska uvelichivaetsya i vyazkost' ( ). Tem samym vneshnyaya granica diska otodvigaetsya do novogo ravnovesnogo radiusa . V techenie etogo vremeni massa i svetimost' AD uvelichivayutsya. Esli zatem temp pritoka veshestva vernut' k prezhnemu znacheniyu , to disk primet pervonachal'nye razmery. Harakternye vremena opredelyayutsya vyazkimi processami. Na ris. 5.4 pokazany rezul'taty chislennogo resheniya uravnenii nestacionarnoi akkrecii.

Naibolee vazhnym razlichiem mezhdu rassmotrennymi dvumya modelyami (neustoichivyi disk i peremennyi temp postupleniya veshestva) yavlyaetsya nalichie vo vtorom sluchae korotkogo promezhutka vremeni, kogda razmer diska rezko umen'shaetsya i tol'ko potom vozrastaet. Imeyutsya dannye, svidetel'stvuyushie o takoi osobennosti u Z Cha (sm. p. 1.5.1).

Rassmotpennye vyshe modeli yavlyayutsya ppedel'no ppostymi, chto svyazano v pepvuyu ocheped' s fenomenologicheskim podhodom v postpoenii vyazkih modelei AD, v osnove kotopyh lezhat sootnosheniya tipa (5.1.15). Razumeetsya ppi izmenenii sostoyaniya diska (plotnosti, tempepatupy i t.p.) vyazkost' mozhet evolyucionipovat' s sushestvennoi zadepzhkoi, nalichie i napastanie melkomasshtabnyh magnitnyh polei takzhe mozhet igpat' vazhnuyu pol' [423].

5.1.5 Avtomodel'nye nestacionarnye resheniya

V svyazi s rassmotrennymi vyshe nestacionarnymi resheniyami, poluchennymi v ramkah chislennogo analiza, predstavlyaet nesomnennyi interes avtomodel'nyi podhod, razvivaemyi v rabotah [421,422]. Vvedem novye oboznacheniya, kotorye budut ispol'zovat'sya tol'ko v dannom punkte

Velichina ravna masse, prohodyashei cherez radius za edinicu vremeni. Esli prenebrech' vliyaniem vtoroi komponenty v sisteme, to uravnenie (5.1.1) pri perehode k peremennoi primet vid

Analogichno uravnenie (5.1.2)

Podstavim (5.1.30) v (5.1.29):

Dlya opredeleniya eshe odnoi svyazi mezhdu i mozhno vospol'zovat'sya uravneniem balansa energii (5.1.17) v priblizhenii

V rezul'tate evolyucionnoe uravnenie primet vid

gde -- postoyannaya, znacheniya pokazatelei i zavisyat ot vybora konkretnoi modeli (zakonov vyazkosti i neprozrachnosti, uravneniya sostoyaniya veshestva). Tak, naprimer, esli gazovoe davlenie preobladaet nad radiacionnym, to , dlya sluchaya i , v obratnom predele .

Pust' v nachal'nyi moment vremeni vo vneshnei oblasti diska na radiuse veshestvo nahoditsya v vide kol'ca, kotoroe v posleduyushem akkreciruet na kompaktnyi ob'ekt. V ramkah avtomodel'nogo podhoda polucheny tri stadii akkrecii. Za vremya pervoi stadii veshestvo dohodit do akkreciruyushego ob'ekta. Na vtoroi stadii veshestvo akkreciruet, temp akkrecii i svetimost' so vremenem rastut:

Tret'ya stadiya harakterizuetsya ubyvaniem so vremenem velichin i :

Vo vremya stadii energiya v osnovnom vysvechivaetsya iz oblasti i ona mala v silu malosti velichiny . V techenie stadii II i III bol'shaya chast' energii uhodit iz oblasti i okazyvaetsya proporcional'noi tempu akkrecii.

5.1.6 "Tolstye" akkrecionnye diski

Pri akkrecii veshestva chast' gravitacionnoi energii^5.5 idet na razogrev gaza, prichem naibolee goryachimi yavlyayutsya vnutrennie oblasti diska. V konechnom schete teplovaya energiya unositsya izlucheniem, kotoroe na svoem puti vstrechaet dvigayusheesya navstrechu veshestvo i prepyatstvuet akkrecii. Osnovnym istochnikom neprozrachnosti dlya polnost'yu ionizovannoi plazmy yavlyaetsya rasseyanie fotonov na svobodnyh elektronah, kotoroe opredelyaetsya formuloi Tomsona

V srednem foton pri stolknovenii peredaet ves' svoi impul's elektronu, a zatem i protonu blagodarya elektrostaticheskoi svyazi. Pust' svetimost' ravna (erg/s). Tak kak energiya fotona , chislo fotonov, peresekayushih v edinicu vremeni edinichnuyu ploshadku, ravno . Za edinicu vremeni elektron ispytyvaet stolknovenii. Pust' v srednem za odno stolknovenie foton peredaet elektronu impul's . Poskol'ku sila, deistvuyushaya na elektron, est' skorost' peredachi impul'sa, to

Sila tyagoteniya, deistvuyushaya na proton, a sledovatel'no, i na elektron, takzhe proporcional'na . Poetomu v priblizhenii sfericheskoi simmetrii sushestvuet kriticheskaya svetimost' (kotoruyu nazyvayut eddingtonovskim predelom), opredelyaemaya balansom gradienta radiacionnogo davleniya i sily tyazhesti:

Kriticheskomu znacheniyu svetimosti sootvetstvuet kriticheskoe znachenie tempa akkrecii .

V sluchae sverhkriticheskoi diskovoi akkrecii pri priblizhenii k central'nomu telu disk perestaet byt' tonkim (). Radius, na kotorom svetimost' dostigaet , nazyvayut radiusom sferizacii:

Analogichnaya ocenka poluchaetsya iz ravenstva dlya velichiny , opredelyaemoi (5.1.25a). Iz oblasti chast' veshestva nachinaet istekat' v vide kvazisfericheskoi obolochki. Kak schitayut Shakura i Syunyaev, v sluchae realizuetsya samosoglasovannyi rezhim akkrecii, obespechivayushii svetimost', lish' nenamnogo prevyshayushuyu eddingtonovskii predel. Pri etom v oblasti disk ostaetsya tonkim i ego struktura analogichna dokriticheskomu rezhimu. Dlya chernoi dyry primem km, togda iz (5.1.39) poluchaem

Obsudim strukturu "tolstogo diska", blizkogo k gidrostaticheskomu ravnovesiyu, nahodyashegosya na balanse gradienta davleniya, centrobezhnoi i gravitacionnoi sil [424-430]. Prezhde vsego zametim, chto pri nalichii sushestvennogo gradienta davleniya skorost' vrasheniya veshestva mozhet ves'ma sil'no otlichat'sya ot keplerovskoi, i tem samym obshii temp dissipiruyushei energii mozhet byt' mnogo men'she, chem znachenie , harakternoe dlya tonkih AD.

V teorii akkrecionnyh diskov vopros o vyazkosti yavlyaetsya naibolee nevyyasnennym i tol'ko blagodarya predpolozheniyu o maloi tolshine AD () udaetsya postroit' dostatochno pravdopodobnye i prostye modeli. V sluchae zhe tolstogo diska vopros o velichine vyazkosti znachitel'no uslozhnyaetsya, i v rabotah [424-426] postroeny modeli tolstyh diskov bez vyazkosti. Pozzhe v ryade issledovanii [427-432] rassmatrivalas' oblast' s uchetom dissipativnyh processov. Ne provodya podrobnyh vykladok, ukazhem tol'ko principial'nyi podhod v postroenii takogo roda modelei v sfericheskoi sisteme koordinat . Dannyi podhod sostoit v postroenii stacionarnyh osesimmetrichnyh reshenii, harakterizuemyh vzaimosoglasovannym raspredeleniem parametrov techeniya gaza v central'nom gravitacionnom pole vdol' radial'noi i meridional'noi koordinaty ^5.6. Eto okazyvaetsya vozmozhnym, esli sootnosheniya mezhdu radial'nymi komponentami deistvuyushih na vrashayusheesya veshestvo sil (gravitacionnoi, centrobezhnoi i obuslovlennoi gradientom davleniya) ostayutsya postoyannymi vdol' radial'noi koordinaty. V etom sluchae -raspredeleniya vseh velichin na razlichnyh rasstoyaniyah ot centra budut podobny drug drugu, a potok veshestva chisto radial'nym. Reshenie uravnenii gazodinamiki ishut v forme , gde , const. Pri etom parametry vybirayut tak, chtoby v kazhdom iz uravnenii vse slagaemye byli proporcional'ny odnoi i toi zhe stepeni radial'noi koordinaty. Takie resheniya estestvenno nazyvat' avtomodel'nymi (sr. s p. 5.2.2). V rezul'tate prodelannoi procedury uravneniya v chastnyh proizvodnyh svodyatsya k obyknovennym differencial'nym uravneniyam otnositel'no peremennoi (ili , kak u Lianga [430], v cilindricheskoi sisteme koordinat). Zatem zadayutsya opredelennymi granichnymi usloviyami pri i ; poluchennaya takim obrazom kraevaya zadacha reshaetsya chislenno. V rezul'tate opredelyayutsya raspredeleniya vseh fizicheskih velichin na ploskosti .

Odnim iz glavnyh dostoinstv avtomodel'nyh reshenii yavlyaetsya prostota ih postroeniya, chto pozvolyaet izuchat' vliyanie raznoobraznyh faktorov na strukturu akkreciruyushego techeniya. Odnako, po-vidimomu, v ramkah avtomodel'nogo priblizheniya mozhno govorit' tol'ko o poluchenii kachestvennoi kartiny i trudno ozhidat' nadezhnyh kolichestvennyh rezul'tatov. Krome togo, sushestvuyut problemy, svyazannye s ustoichivost'yu modelei tolstyh AD [433]. Zametim, chto oblast'yu prilozheniya modelei dissipativnyh tolstyh diskov mozhet yavlyat'sya zona v "tonkih AD".

Uchityvaya estestvennye trudnosti v postroenii analiticheskih (ne avtomodel'nyh) dvumernyh modelei, ves'ma populyarno chislennoe modelirovanie osesimmetrichnyh techenii v pole chernoi dyry, vklyuchaya relyativistskie effekty. Uzhe pervye raschety pokazali, chto v processe padeniya holodnogo veshestva s nenulevym momentom impul'sa proishodit razogrev gaza stoyachei udarnoi volnoi, chto privodit k formirovaniyu tolstogo () diska, podderzhivaemogo gradientom davleniya [434]. Fakticheski voznikaet tor, vrashayushiisya s nekeplerovskoi skorost'yu. V rabote [435] modelirovalis' oblasti, naibolee blizkie k chernoi dyre, v sluchae dostatochno malogo momenta impul'sa akkreciruyushego veshestva. Gaz dovol'no bystro zatyagivaetsya po spiral'noi traektorii v chernuyu dyru, ne ispytyvaya, kak schitayut avtory, vyazkogo vzaimodeistviya.

---

<< 5. Akkrecionnye diski | Oglavlenie | 5.2 Neosesimmetrichnaya diskovaya akkreciya >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: akkrecionnyi disk - disk, galakticheskii - gidrodinamika - spiral'naya struktura Publikacii so slovami: akkrecionnyi disk - disk, galakticheskii - gidrodinamika - spiral'naya struktura
Sm. takzhe: Iskrivlennyi disk NGC 4753 Akkrecionnyi disk chernoi dyry: vizualizaciya Dvazhdy iskrivlennyi mir dvoinyh chernyh dyr Spiral'nyi disk vokrug chernoi dyry V centre spiral'noi galaktiki NGC 3521 Massivnaya chernaya dyra razryvaet proletayushuyu zvezdu Ul'trafioletovye kol'ca M31 Vse publikacii na tu zhe temu >>