Astronet > 4.1 Prohozhdenie sveta cherez pogloshayushee veshestvo

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Precizionnaya fotometriya

<< 4. Pogloshenie sveta v | Oglavlenie | 4.2 Releevskoe rasseyanie >>

4.1 Prohozhdenie sveta cherez pogloshayushee veshestvo

Iz fizicheskih eksperimentov davno poluchena i proverena na kolossal'nom intervale svetovyh potokov formula Bugera.

Esli monohromaticheskii svet s dlinoi volny $\lambda$ prohodit cherez sloi pogloshayushego veshestva tolshinoi , to

$\begin{displaymath} I(\lambda) = I_{\circ}(\lambda) e^{-k({\lambda})M} , \end{displaymath}$

(4.1)

gde $I_{\circ}(\lambda)$ -- intensivnost' sveta do prohozhdeniya, a $I(\lambda)$ -- intensivnost' posle prohozhdeniya pogloshayushego sloya. Koefficient $k(\lambda)$ nazyvaetsya spektral'nym koefficientom Bugera. Formulu 4.1 legko zapisat' v zvezdnyh velichinah:

$\begin{displaymath} -2.5 \lg I(\lambda) = -2.5 \lg I(\lambda) - k(\lambda) M (-2.5 \lg e) \end{displaymath}$

(4.2)

ili

$\begin{displaymath} m(\lambda) = m_{\circ}(\lambda) + \alpha(\lambda)M , \end{displaymath}$

(4.3)

gde

$\begin{displaymath} \alpha(\lambda) = (2.5 \lg e) k(\lambda)\approx1.086 k(\lambda) . \end{displaymath}$

(4.4)

Eti formuly absolyutno tochny, esli rech' idet o monohromaticheskom izluchenii. Imenno poetomu vezde `` $\lambda$ '' stoit kak argument. No real'nye priemniki vsegda imeyut nekotoruyu shirinu polosy spektral'noi chuvstvitel'nosti, chashe vsego dovol'no znachitel'nuyu. Iz-za etoi shiriny voznikayut razlichnye effekty, nepriyatnye dlya ucheta, a formula Bugera prevrashaetsya v slozhnoe integral'noe vyrazhenie tipa (1.7), kotoroe v gl. I my nazvali osnovnoi formuloi geterohromnoi fotometrii:

(4.5)

Zametim, chto eta integral'naya formula perehodit v formulu Bugera, esli podstavit' $p(\lambda,M) = 10^{-0.4\xi{}M}$ , t.e. predpolozhit', chto v shirokom intervale dlin voln ot $\lambda_1$ do $\lambda_2$ mozhno pol'zovat'sya nekotorym srednim znacheniem spektral'nogo koefficienta Bugera, kotoryi ne zavisit ot spektral'nogo sostava padayushego sveta i raven $\xi$ . Etim priemom chasto pol'zuyutsya i schitayut, chto v predelah kazhdoi otdel'noi fotometricheskoi polosy propuskaniya priemnika (s nomerom ) mozhno pol'zovat'sya edinym koefficientom $\xi_i$ . V takom sluchae redukciya zvezdnyh velichin za atmosferu provoditsya po uproshennoi formule

$\begin{displaymath} m_i^{\circ} = m_i - \xi_i\,M(z) . \end{displaymath}$

(4.6)

Priem dostatochno horosh, esli sravnivayutsya zvezdnye velichiny dvuh zvezd, blizkih po spektral'nomu klassu i po raspolozheniyu na nebe. V inyh sluchayah formula (4.6) slishkom gruba.

Esli v predelah fotometricheskoi polosy propuskaniya ot $\lambda_1$ do $\lambda_2$ spektral'nye koefficienty Bugera $k(\lambda)$ zametno izmenyayutsya, to ispol'zovanie edinogo dlya vsei polosy koefficienta $\xi$ privedet k vozniknoveniyu oshibki v opredelenii velichiny vynosa. Proillyustriruem eto na sleduyushem, neskol'ko utrirovannom, no pokazatel'nom primere.

Predstavim, chto nasha spektral'naya polosa prostiraetsya ot dliny volny $\lambda_n$ do dliny volny $\lambda_k$ . Pust' v predelah etoi polosy proizvedenie $E(\lambda)T(\lambda)$ postoyanno, a znachenie funkcii $p(\lambda)$ skachkom izmenyaetsya u dliny volny $\lambda_{sr}$ , tak chto na uchastke ot $\lambda_n$ do $\lambda_{sr}$ koefficient propuskaniya raven 0.9, a na uchastke ot $\lambda_sr$ do $\lambda_k$ on raven 0.1 (ris.4.1). Pust' svet posledovatel'no prohodit chetyre odinakovyh pogloshayushih sloya.

Ris. 4.1: K proishozhdeniyu effekta Forbsa

Pri prohozhdenii pervogo sloya polnyi potok oslablyaetsya v 2 raza. No pri prohozhdenii vtorogo takogo zhe(!) sloya on oslablyaetsya tol'ko na 18%, a pri prohozhdenii chetvertogo -- vsego na 10%. Esli dobavit' pyatyi i dal'neishie pogloshayushie sloi, to eta velichina -- 10% -- izmenyat'sya prakticheski ne budet. Velichina $\xi$ pri prohozhdenii pervogo sloya ravna 0.5, a pri prohozhdenii vseh chetyreh sloev ne (0.5) ${}^4$ = 0.06125, a tol'ko 0.328. Vot k chemu mozhet privesti nemonohromatichnost' polosy propuskaniya! Vezde, gde v predelah polosy nel'zya prenebrech' izmeneniem funkcii $p(\lambda)$ , proishodit izmenenie spektral'nogo sostava prohodyashego sveta, t.e. izmenenie haraktera funkcii $E(\lambda)T(\lambda)$ .

Chasto v zvezdnoi fotometrii my imeem delo so sluchaem, kogda velichina oslableniya sveta sravnitel'no plavno umen'shaetsya pri uvelichenii dliny volny. V takih sluchayah v spektral'nom sostave sveta proishodit uvelichenie doli krasnyh luchei. Pokrasnevshii svet pogloshaetsya men'she, chem ishodnyi. Eto yavlenie izvestno v fotometrii davno i obychno nazyvaetsya effektom Forbsa.

Kogda v predelah polosy propuskaniya vashego priemnika (nezavisimo ot ee shiriny!) v atmosfere imeyutsya sil'nye oblasti poglosheniya i koefficient poglosheniya dostatochno rezko izmenyaetsya s dlinoi volny, vy obyazatel'no stolknetes' s effektom tipa effekta Forbsa.

Ispol'zovanie tochnoi formuly (4.5) vmesto priblizhennoi (4.6) izbavlyaet vas ot zabot po uchetu etogo effekta, no trebuet horoshego znaniya vseh podyntegral'nyh funkcii!

Dalee my posledovatel'no rassmotrim, kakie agenty, oslablyayushie svet, imeyutsya v atmosfere i kak eto oslablenie svyazano s dlinoi volny.

<< 4. Pogloshenie sveta v | Oglavlenie | 4.2 Releevskoe rasseyanie >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: Fotometricheskaya sistema - zvezdnaya velichina - fotometriya - spektrofotometriya - atmosfernoe pogloshenie Publikacii so slovami: Fotometricheskaya sistema - zvezdnaya velichina - fotometriya - spektrofotometriya - atmosfernoe pogloshenie
Sm. takzhe: Zvezdnye velichiny Zahodyashaya ten' Zemli Spektral'noe i fotometricheskoe issledovanie linzovidnoi galaktiki s obolochkami NGC 474 Laboratoriya issledovaniya zvezdnogo magnetizma SAO RAN Laboratoriya spektroskopii zvezd SAO RAN Laboratoriya spektroskopii i fotometrii vnegalakticheskih ob'ektov SAO RAN Pokazatel' cveta Vse publikacii na tu zhe temu >>

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce