Astronet > 1.2 Osnovnye formuly fotometrii

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Precizionnaya fotometriya

<< 1.1 Osnovnye fizicheskie velichiny | Oglavlenie | 1.3 Istoriya sistemy UBV >>

1.2 Izluchenie, vozdeistvuyushee na pribor, i otklik pribora. Osnovnye formuly geterohromnoi fotometrii

Raspredelenie energii v spektre zvezdy pri prohozhdenii cherez atmosferu Zemli k registriruyushemu priboru iskazhaetsya. Sushestvuyut tri osnovnyh faktora atmosfernogo oslableniya sveta. Vo-pervyh, eto releevskoe (molekulyarnoe) rasseyanie, vyzyvaemoe neodnorodnostyami plotnosti vozduha, t.e. variaciyami kolichestva molekul v elementarnom ego ob'eme. Vo-vtoryh, eto rasseyanie na aerozol'nyh chasticah. K takovym otnosyatsya chasticy pyli, mel'chaishie kapel'ki vody i l'da. Okean yavlyaetsya moshnym i aktivnym postavshikom vodnogo aerozolya. Istochnikom pylevyh chastic v atmosfere sluzhat vulkany, pylevye buri i drugie processy, v tom chisle i rezul'taty deyatel'nosti cheloveka. V tret'ih, eto istinnoe pogloshenie molekulami gazov, iz kotoryh sostoit vozduh. Dlya vidimoi i blizhnei ul'trafioletovoi oblastei spektra vazhnoe znachenie imeyut molekuly ozona O ${}_3$ , kisloroda O ${}_2$ i vodyanogo para H ${}_2$ O. V bolee dalekoi ul'trafioletovoi ili infrakrasnoi oblasti gorazdo sil'nee nachnet vliyat' pogloshenie vodyanym parom, a takzhe poyavitsya sil'noe vliyanie raznyh soedinenii ugleroda i azota.

Oslablenie sveta v atmosfere dovol'no znachitel'no i nepostoyanno. So vremenem izmenyaetsya soderzhanie aerozolya i sootnoshenie soderzhaniya razlichnyh gazov, prezhde vsego ozona. Na urovne morya pri horoshem sostoyanii atmosfery svet oslablyaetsya v vizual'noi oblasti primerno na $0{}^m\!\!\!.\,21$ , a v fotograficheskih luchah na $0{}^m\!\!\!.\,44$ .

S samogo nachala sleduet podcherknut', chto fotoelektricheskii metod pozvolyaet izmeryat' svetovye potoki (v smysle apparaturnoi tochnosti) so srednekvadratichnoi oshibkoi $\pm$ 0.1-0.3%, t.e. $\pm0{}^m\!\!\!.\,001$ - $0{}^m\!\!\!.\,003$ . Imenno takaya velichina poluchaetsya v laboratornyh izmereniyah, kogda fotometr nepodvizhen, istochniki pitaniya elektronnoi apparatury stabilizirovany, temperatura neizmenna i na vhodnuyu diafragmu fotometra padaet strogo postoyannyi svetovoi potok. Imenno k takoi tochnosti vsegda sleduet stremit'sya i pri izmereniyah na teleskope. Sledovatel'no, atmosfernoe pogloshenie v raznyh dlinah voln nam zhelatel'no znat' s takoi zhe tochnost'yu. Dostich' etogo, kak pravilo, ne udaetsya i tochnost' izmerenii v fotoelektricheskoi fotometrii opredelyaetsya prezhde vsego tochnost'yu ucheta atmosfernoi ekstinkcii.

Proshedshii cherez atmosferu svet dalee prohodit cherez opticheskie elementy apparatury (optiku teleskopa i fotometra) i vozdeistvuet na priemnik izlucheniya. Svoistva apparatury vsegda takovy, chto razlichnye dliny voln vozdeistvuyut na nee po-raznomu. V rezul'tate takogo vozdeistviya priemnik otkliknetsya na kazhduyu dlinu volny, vydav na vyhode tu ili inuyu, prisushuyu emu fizicheskuyu velichinu. Naprimer, dlya fotoplastinki takoi velichinoi budet kolichestvo pochernevshih zeren fotoemul'sii, dlya fotoumnozhitelya - velichina fototoka i t.p. Zavisimost' otklika, t.e. fizicheskoi velichiny na vyhode priemnika izlucheniya, ot dliny volny padayushego sveta, poluchennuyu v predpolozhenii o tom, chto v kazhdyi spektral'nyi interval prihodit odno i to zhe kolichestvo svetovoi energii, budem nazyvat' krivoi reakcii etogo priemnika. Chasto govoryat takzhe o krivoi reakcii fotometra v celom. V etom sluchae imeyut v vidu proizvedenie krivoi reakcii priemnika na krivye spektral'nogo propuskaniya svetofil'trov i optiki dannogo fotometra v sochetanii s dannym teleskopom. Obychno astronomicheskii fotometr imeet ustroistvo, pozvolyayushee bystro zamenyat' odin svetofil'tr drugim. V takom sluchae mozhno govorit',chto pribor imeet nabor smennyh krivyh reakcii. Nazovem ih krivymi reakcii fotometricheskih polos i oboznachim $T_i(\lambda)$ .

Odnim iz samyh populyarnyh naborov krivyh reakcii fotometricheskih polos yavlyaetsya nabor krivyh sistemy UBV Dzhonsona. Oni pokazany na ris.1.1.

Ris. 1.1: Krivye reakcii sistemy UBV Dzhonsona

$\begin{figure}\begin{center} \epsfxsize =\textwidth\epsfbox[30 30 418 260]{lfig1_1.eps}\end{center}\end{figure}$

Nazvaniya

otnosyatsya, sootvetstvenno k ul'trafioletovym (ultraviolet), sinim (blue) i vizual'nym (visual) lucham. Na risunke pokazana takzhe krivaya reakcii vvedennoi pozdnee polosy

v krasnoi (red) oblasti spektra. O nei tak zhe, kak i o drugih podrobnostyah etogo risunka, rech' poidet dalee. Krivye raspolozheny v vizual'noi i blizhnih ul'trafioletovoi i infrakrasnoi oblastyah pri dlinah voln ot $\lambda\,3000\mbox{\r{A}}$ do $\lambda\,9000\mbox{\r{A}}$ . Krivye $T_i(\lambda)$ na risunke normirovany na edinicu v maksimume. Indeks

mozhet prinimat' chetyre znacheniya

ili

. Esli by my imeli istochnik, sozdayushii odinakovuyu osveshennost' vo vseh dlinah voln (eto tak nazyvaemoe ``ploskoe'' raspredelenie), to otklik pribora na kazhduyu dlinu volny daval by nam znachenie, proporcional'noe znacheniyam funkcii $T_i(\lambda)$ . No poskol'ku raspredelenie energii v spektre yavlyaetsya funkciei dliny volny, to pribor dlya kazhdoi iz dlin voln dast otklik, proporcional'nyi proizvedeniyu znachenii funkcii raspredeleniya energii $E(\lambda )$ i krivoi reakcii $T_i(\lambda)$ .

Pust' na verhnei granice zemnoi atmosfery my imeem raspredelenie energii v spektre nekotoroi zvezdy $E(\lambda )$ . Eta energiya vozdeistvuet na nashu apparaturu (teleskop+fotometr), imeyushuyu instrumental'nye krivye reakcii $T'_i(\lambda)$ neskol'kih (s nomerami ) fotometricheskih polos. Za granicei atmosfery v kazhdoi -i polose otklik pribora

$\begin{displaymath} G_i^{\circ} = k_i \int\limits_{\lambda_1}^{\lambda_2}E(\lambda)T'_i (\lambda)\,d\lambda, \end{displaymath}$

(1.5)

gde $\lambda_1$ i $\lambda_2$ - granicy propuskaniya dannoi (

-i) spektral'noi polosy, a

- koefficient proporcional'nosti, zavisyashii ot konkretnogo ekzemplyara apparatury.

V sisteme UBV dlya kazhdoi iz polos $\lambda_2-\lambda_1\approx1500$ - $2000\mbox{\r{A}}$ , a polushirina polos (to est' shirina na urovne 50% propuskaniya), kak vidno iz ris.1.1, sostavlyaet ot $500\mbox{\r{A}}$ do $2000\mbox{\r{A}}$ .

Pod atmosferoi otklik nashei apparatury budet raven

$\begin{displaymath} G_i= k_i\int\limits_{\lambda_1}^{\lambda_2}E(\lambda)T'_i p^{M(z)}(\lambda)\,d\lambda, \end{displaymath}$

(1.6)

gde $p(\lambda)$ - spektral'nye koefficienty propuskaniya zemnoi atmosfery, a

- vozdushnaya (ili atmosfernaya) massa. V pervom priblizhenii $M(z)=\sec z$ , gde

- zenitnoe rasstoyanie zvezdy.

Sledovatel'no, oslablenie zemnoi atmosferoi sveta zvezdy s raspredeleniem energii v spektre $E(\lambda )$ v nemonohromaticheskoi fotometricheskoi polose s krivoi reakcii dlya zvezdy na zenitnom rasstoyanii , ravno

$\begin{displaymath} A_i=-2.5\lg\frac{G_i}{G^{\circ}_i}=-2.5\lg\frac{\int\limits_... ...its_{\lambda_1}^{\lambda_2}E(\lambda)T'_i(\lambda)\,d\lambda}. \end{displaymath}$

(1.7)

Esli zvezda nahoditsya v zenite, to

$\begin{displaymath} \left.A_i\right\vert _{z=0}=-2.5\lg\frac{\left.G_i\right\ver... ...its_{\lambda_1}^{\lambda_2}E(\lambda)T'_i(\lambda)\,d\lambda}. \end{displaymath}$

(1.8)

Velichinu V.Straizhis nazval ``vynosom'', i etot termin nachinaet ``prizhivat'sya'' sredi fotometristov. Vo vsyakom sluchae my budem ego ispol'zovat'.

Esli - velichina vynosa, to vneatmosfernaya geterohromnaya zvezdnaya velichina zvezdy $m^\circ_i$ , dlya kotoroi fotometricheskaya apparatura dala v -i polose otklik , ravna

$\begin{displaymath} m^\circ_i=-2.5\lg G_i-\left.A_i\right\vert _{M(z)}+C_i. \end{displaymath}$

(1.9)

Formuly (1.7), (1.8) i (1.9) my budem nazyvat' osnovnymi formulami geterohromnoi fotometrii. Konstanta $C_i=-2.5\lg k_i$ , odinakova dlya vseh zvezd i vseh vozdushnyh mass. Ona nuzhna dlya togo, chtoby uchest' chuvstvitel'nost' apparatury i privesti chislennye znacheniya zvezdnyh velichin v privychnyi nam interval.

Vse funkcii, vhodyashie v podyntegral'nye vyrazheniya formul (1.7), (1.8), mogut zaviset' eshe i ot vremeni .

Funkciya $E(\lambda )$ mozhet zaviset' ot vremeni, esli est' peremennost' bleska zvezdy.

Krivye reakcii $T_i(\lambda)$ takzhe zavisyat ot vremeni. So vremenem menyayutsya krivye propuskaniya svetofil'trov fotometra, ``stareyut'' i izmenyayut svoi krivye reakcii fotokatody FEU, izmenyayutsya spektral'nye koefficienty otrazheniya i propuskaniya opticheskih detalei teleskopa i fotometra i t.d.

Ot vremeni zavisit i funkciya spektral'nogo propuskaniya atmosfery $p(\lambda)$ . V raznye sezony i momenty nablyudenii znacheniya etih koefficientov mogut sil'no razlichat'sya.

Izmeneniya so vremenem instrumental'nyh krivyh reakcii fotometricheskih polos $T'_i(\lambda)$ zastavlyayut nas vvesti ponyatie mgnovennoi krivoi reakcii apparatury.

Pri obrabotke nablyudenii sleduet yasno predstavlyat', kakova byla krivaya reakcii v dannyi sezon i pri dannoi temperature okruzhayushego vozduha. Krome togo, iz teh ili inyh soobrazhenii odin ekzemplyar svetofil'tra mozhet byt' zamenen na drugoi s blizkoi, no chut' inoi krivoi propuskaniya; mozhno postavit' drugoi ekzemplyar fotoumnozhitelya, kotoryi budet imet' neskol'ko inuyu krivuyu reakcii i t.d. V rezul'tate real'naya instrumental'naya krivaya reakcii fotometricheskih polos obyazatel'no budet plavno ili skachkami izmenyat'sya so vremenem. Rezul'taty, poluchennye s raznymi instrumental'nymi krivymi reakcii, nel'zya sravnivat' mezhdu soboi. V processe obrabotki ih vsegda neobhodimo privodit' k odnim i tem zhe standartnym krivym reakcii dannyh fotometricheskih polos; ih my budem oboznachat' $T_i(\lambda)$ (bez shtriha).

Kakaya by funkciya ne izmenilas' v osnovnyh formulah geterohromnoi fotometrii, eto v bol'shei ili men'shei stepeni povliyaet na izmerennuyu vami velichinu. V posleduyushih glavah my postaraemsya podrobno razobrat' proishozhdenie i povedenie kazhdoi funkcii-somnozhitelya v podyntegral'nyh vyrazheniyah formul (1.7), (1.8) i ponyat', kakovy raspredeleniya energii v spektrah raznyh zvezd, kakie primenyayutsya krivye reakcii polos, kak ih mozhno realizovat', i, nakonec, kak diktuet nam svoi zakony zemnaya atmosfera.

Dadim opredelenie ponyatiya ``pokazatel' cveta'' s tochki zreniya geterohromnyh fotometricheskih polos. Otklik apparatury za atmosferoi na raspredelenie energii v spektre nekotoroi zvezdy v dannoi instrumental'noi spektral'noi polose opredelyaetsya formuloi (1.5). Otnoshenie takih otklikov v dvuh polosah i , vyrazhennoe v zvezdnyh velichinah, (t.e. raznost' zaatmosfernyh zvezdnyh velichin v polosah i ) my budem nazyvat' instrumental'nym geterohromnym pokazatelem cveta (ili kolor-indeksom) i oboznachat' ili

(1.10)

gde $const_{ij}=const_i-const_j =-2.5\lg\frac{\displaystyle{k_i}}{\displaystyle{k_j}}$ .

Dlya pokazatelya cveta pod atmosferoi imeem:

$\begin{displaymath} {C.I.}_{i-j}=m_i-m_j =-2.5\lg\frac{G_i}{G_j}-(\left.A_i\right\vert _{M(z)} -\left.A_j\right\vert _{M(z)}) + const_{ij}. \end{displaymath}$

(1.11)

<< 1.1 Osnovnye fizicheskie velichiny | Oglavlenie | 1.3 Istoriya sistemy UBV >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: Fotometricheskaya sistema - zvezdnaya velichina - fotometriya - spektrofotometriya - atmosfernoe pogloshenie Publikacii so slovami: Fotometricheskaya sistema - zvezdnaya velichina - fotometriya - spektrofotometriya - atmosfernoe pogloshenie
Sm. takzhe: Zvezdnye velichiny Zahodyashaya ten' Zemli Spektral'noe i fotometricheskoe issledovanie linzovidnoi galaktiki s obolochkami NGC 474 Laboratoriya issledovaniya zvezdnogo magnetizma SAO RAN Laboratoriya spektroskopii zvezd SAO RAN Laboratoriya spektroskopii i fotometrii vnegalakticheskih ob'ektov SAO RAN Pokazatel' cveta Vse publikacii na tu zhe temu >>

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce