Astronet > 6.11 Metodika Tyan'-Shan'skoi observatorii

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Precizionnaya fotometriya

<< 6.10 Metod Zdanavichyusa | Oglavlenie | 6.12 Primenenie rassmotrennyh metodov >>

Razdely

6.11 Posledovatel'no-geterohromnaya metodika Tyan'-Shan'skoi observatorii

Glavnym preimushestvom metoda Zdanavichyusa yavlyaetsya to, chto napryamuyu vychislyayutsya geterohromnye integraly. Ne delaetsya nikakih predpolozhenii o povedenii teh ili inyh koefficientov. Osnovnye neobhodimye koefficienty vychislyayutsya. Pravda, eto delaetsya na osnove nekotoryh model'nyh predstavlenii, ispol'zuetsya ne istinnaya, a srednyaya krivaya spektral'noi prozrachnosti atmosfery $p(\lambda)$ , primenyayutsya ne istinnye, a srednie dlya spektral'nogo podklassa raspredeleniya energii v spektre $E(\lambda )$ i raschet vedetsya dlya standartnyh, a ne mgnovennyh instrumental'nyh krivyh reakcii polos. Krome togo, metod prednaznachen lish' dlya redukcii pokazatelei cveta.

Nalichie v metode Zdanavichyusa perechislennyh uproshayushih predpolozhenii posluzhilo prichinoi dlya razrabotki metodiki Tyan'-Shan'skoi observatorii GAISh, kotoraya yavlyaetsya v nekotorom smysle rezul'tatom sinteza teh metodov, kotorye my razbirali.

V osnove metoda lezhat osnovnye formuly geterohromnoi fotometrii (1.7) i (1.9), kotorye my perepishem tak:

$\begin{displaymath} {m^{\circ}_i}'=-2.5\,\lg\,G_i-A_i[Sp,a_v,X,Y,M(z)]+C_i, \end{displaymath}$

(6.70)

gde

$\begin{displaymath} A_i[Sp,a_v,X,Y,M(z)]=-2.5\lg\frac {\int\limits_{\lambda_1}^{... ...{\lambda_1}^{\lambda_2} E^a(\lambda)T'_i(\lambda)\,d\lambda}. \end{displaymath}$

(6.71)

O funkcii $p(\lambda)$ i pokazatele stepeni byli neobhodimye zamechaniya v paragrafe 4.6; v neobhodimyh sluchayah etu funkciyu nuzhno traktovat' v smysle formuly (4.26).

Verhnii indeks a v oboznachenii funkcii $E^a(\lambda)$ oznachaet, chto v bol'shinstve sluchaev, kogda dlya issleduemoi zvezdy net pryamyh spektrofotometricheskih izmerenii, my ispol'zuem normal'noe raspredelenie energii v spektre dlya dannogo spektral'nogo tipa, izmenennoe v sootvetstvii s ocenennoi velichinoi mezhzvezdnogo pokrasneniya. V etom smysle argumentami funkcii yavlyayutsya spektral'nyi tip i obshee mezhzvezdnoe pogloshenie v $\lambda5500\mbox{\r{A}}$ . O parametrah i rech' poidet nizhe.

V rassmatrivaemoi metodike sdelana popytka ob'edinit' dostoinstva metodov, kotorye my razbirali v dannoi glave.

Vo-pervyh, tak zhe kak v metode Zdanavichusa snachala vychislyayutsya znacheniya vynosa pri standartnyh predpolozheniyah o raspredelenii energii v spektre issleduemoi zvezdy i o vide funkcii atmosfernoi ekstinkcii. Dal'neishee svoditsya k opredeleniyu iz nablyudenii popravok k etomu znacheniyu.

Vo vtoryh, tak zhe kak v metode pary ili v metode kontrol'nyh zvezd, pri nablyudeniyah neskol'ko raz za noch' kvaziodnovremenno izmeryaetsya para standartov, imeyushih na moment nablyudeniya raznost' vozdushnyh mass ot 0.5 do 1.2. Eto pozvolyaet opredelit' mgnovennye znacheniya atmosfernoi ekstinkcii.

V tret'ih, tak zhe, kak i v metode Nikonova, regulyarno v techenie nochi izmeryaetsya standartnaya zvezda. Kak pravilo, eto odin ili neskol'ko standartov sistemy WBVR, raspolozhennyh nepodaleku ot toi ploshadki na nebe, v kotoroi vedutsya izmereniya programmnyh zvezd. Eto pozvolyaet sledit' za izmeneniyami ekstinkcii v hode izmerenii. Krome standartnoi zvezdy dlya opredeleniya ekstinkcii ispol'zuyutsya programmnye zvezdy, kotorye izmeryalis' v techenie nochi bolee chem odin raz.

Rassmotrim podrobno algoritm tyan'-shan'skoi metodiki, kak on opisan v osnovopolagayushei stat'e V.G.Moshkaleva, H.F.Haliullina ``Iteracionnyi metod ucheta atmosfernoi ekstinkcii pri fundamental'noi geterohromnoi fotometrii'' (AZh. T.62. S.393).

Budem schitat' izvestnymi (iz dopolnitel'nyh izmerenii) funkciyu spektral'nogo propuskaniya apparatury ${T_i}'(\lambda)$ , a takzhe vneatmosfernye velichiny v instrumental'noi sisteme i raspredeleniya energii v spektrah neobhodimyh nam zvezd-standartov. Esli my horosho znaem funkciyu ${T_i}'(\lambda)$ , to perevod zvezdnyh velichin iz standartnoi sistemy v instrumental'nuyu i obratno legko osushestvlyaetsya po formule (5.8).

6.11.1 Opredelenie atmosfernoi ekstinkcii

Vnachale trebuetsya vosstanovit' funkciyu spektral'nogo propuskaniya atmosfery $p(\lambda)$ iz poluchennyh geterohromnyh izmerenii. Osnovoi metoda yavlyaetsya algoritm posledovatel'nyh priblizhenii i razdelenie $p(\lambda)$ na dve sostavlyayushie: osnovnuyu (postoyannuyu) i peremennuyu. Takoe razdelenie imeet ne principial'noe, a prakticheskoe znachenie, poskol'ku reshaet optimal'nym obrazom problemu nachal'nogo priblizheniya dlya bystroi shodimosti iteracionnogo processa. Itak,

$\begin{displaymath} -2.5\,\lg\,p(\lambda)\equiv\alpha(\lambda)= \alpha(\lambda)^{const}+\alpha(\lambda)^{var}. \end{displaymath}$

(6.72)

V kachestve postoyannoi chasti primenyaetsya vyrazhenie, kotoroe vklyuchaet vse osnovnye sostavlyayushie atmosfernoi ekstinkcii, krome aerozolya: releevskoe molekulyarnoe rasseyanie, pogloshenie v telluricheskih polosah ozona, kisloroda, vodyanogo para i dr.:

$\begin{displaymath} \alpha(\lambda)^{const}\equiv-2.5lg p(\lambda)^{const} = \... ...(\lambda)+\alpha_{O_2}(\lambda)+ \alpha_{H_2O}(\lambda)+\dots \end{displaymath}$

(6.73)

Postoyannaya chast' vychislyaetsya, ishodya iz vybrannoi modeli atmosfery dlya zadannoi vysoty nad urovnem morya.

V svoyu ochered', peremennaya chast' atmosfernoi ekstinkcii predstavlyaetsya sleduyushei model'yu:

$\begin{displaymath} \alpha(\lambda,X,Y,n,\dots)^{var} = X{\lambda}^{-n}+Y+Z\delta(\lambda)_{Oz}+U\delta(\lambda)_{H_2O}+\dots \end{displaymath}$

(6.74)

Zdes' pervye dva chlena otrazhayut vklad aerozol'noi sostavlyayushei (plyus vozmozhnye nebol'shie variacii releevskih koefficientov), a ostal'nye chleny obuslovleny izmeneniyami so vremenem tolshiny sloya ozona, kolichestva osazhdennoi vody i drugih peremennyh komponent atmosfernoi ekstinkcii.

Pri obychnyh nablyudeniyah v sistemah UBV ili WBVR pokazatel' stepeni sleduet zafiksirovat' v sootvetstvii so srednei spektral'noi harakteristikoi aerozolya dlya dannoi observatorii. V gl. IV my videli (sm. ris.4.5), chto nikakim odnim znacheniem pokazatelya stepeni nevozmozhno opisat' spektral'nuyu funkciyu aerozol'noi ekstinkcii. Poetomu ispol'zuemaya prostaya formula (6.74) yavlyaetsya ne fizicheskoi model'yu, a tol'ko approksimacionnoi matematicheskoi formuloi, kotoraya, kak pokazyvaet opyt, udovletvoritel'no otrazhaet integral'nye pogloshayushie svoistva aerozolya. V sluchae WBVR-fotometrii v vysokogornoi observatorii na Tyan'-Shane ispol'zuetsya znachenie .

Vklad poglosheniya ozonom i vodyanym parom v polnoe atmosfernoe pogloshenie v polosah , , i v vysokogornyh usloviyah sostavlyaet obychno menee chem $0{}^m\!\!\!.\,04$ na odnu vozdushnuyu massu, a variacii so vremenem etih sostavlyayushih imeyut primerno takuyu zhe amplitudu. Tak kak tochnost' opredeleniya velichin $\alpha(\lambda)$ sostavlyaet, kak pravilo, $0{}^m\!\!\!.\,01$ - $0{}^m\!\!\!.\,02$ , veroyatny ves'ma bol'shie oshibki parametrov , i dr. pri opredelenii ih iz chetyrehcvetnyh shirokopolosnyh izmerenii. V etom sluchae sleduet ogranichit'sya pervymi dvumya chlenami formuly (6.74), i formula stanovitsya eshe v bol'shei stepeni matematicheskoi approksimaciei raznicy mezhdu real'noi atmosferoi (s oshibkami izmerenii) i ee standartnoi model'yu.

Pust' izmereny dva standarta, zametno razlichayushiesya po vozdushnoi masse. Pust' dalee, $\Delta m^{\circ}_{1,2} = m^{\circ}_{1}-m^{\circ}_{2}$ -- istinnaya vneatmosfernaya raznost' zvezdnyh velichin etoi pary v instrumental'noi sisteme, a ${\Delta m^{\circ}_{1,2}}'(X,Y,n,...) = {m^{\circ}_{1}}'-{m^{\circ}_{2}}'$ -- raznost' velichin etih zhe zvezd, vychislennaya po formulam (6.70), (6.71). Pri vychisleniyah ispol'zuyutsya predvaritel'nye znacheniya funkcii $p(\lambda,X,Y,...)$ , opredelennye soglasno sootnosheniyam (6.72), (6.73) i (6.74) s predvaritel'nymi znacheniyami parametrov , i dr. V ideal'nom sluchae, pri pravil'nom vide funkcii $\alpha(\lambda)^{const}$ i $\alpha(\lambda)^{var}$ i pravil'nyh znacheniyah vseh parametrov, $\Delta m^{\circ}_{1,2}-{\Delta m^{\circ}_{1,2}}' = 0$ . Zadacha nahozhdeniya neizvestnoi funkcii $p(\lambda)$ ravnosil'na resheniyu (v sluchae chetyreh spektral'nyh polos) sistemy iz chetyreh nelineinyh uravnenii otnositel'no model'nyh parametrov $(X, Y, n,\dots)$ vida

$\begin{displaymath} \Delta m^{\circ}_{1,2}-{\Delta m^{\circ}_{1,2}}'(X,Y,n,\dots)=0 . \end{displaymath}$

(6.75)

Iz-za sluchainyh oshibok nablyudenii i drugih vozmozhnyh neopredelennostei v $E(\lambda )$ , $T(\lambda)$ , $p(\lambda)$ eta sistema mozhet byt' reshena lish' v smysle minimizacii funkcionala

$\begin{displaymath} {\cal F}(X,Y,n,...) = \sum\limits^{4}_{i=1} \left\{ q_i [\... ...1,2}-{\Delta m^{\circ}_{1,2}}'(X,Y,n,\dots)]_i \right\}^{2} . \end{displaymath}$

(6.76)

Zdes'

-- vesa nablyudenii v raznyh polosah. Zadacha otyskaniya minimuma funkcionala ${\cal F}$ mozhet byt' reshena odnim iz izvestnyh iteracionnyh metodov.

V rezul'tate minimizacii funkcionala (6.76) vychislyayutsya optimal'nye znacheniya parametrov $X,Y,\dots$ , opredelyayushih v sootvetstvii s formulami (6.72)-(6.74) znacheniya funkcii $p(\lambda)$ na moment $t_{\circ}$ nablyudeniya pary standartov. Naidennye znacheniya $p(\lambda)$ dayut vozmozhnost' opredelit' na etot zhe moment $t_{\circ}$ neizvestnye poka znacheniya konstant , harakterizuyushih chuvstvitel'nost' apparatury v raznyh kanalah. Dlya etogo nuzhno podstavit' v formuly (6.70),(6.71) funkciyu $p(\lambda)$ i velichiny $m^{\circ}_i$ , $E(\lambda )$ , , i dlya zenitnoi zvezdy pary. Tak izmereniya pary zvezd-standartov na razlichnyh vozdushnyh massah odnovremenno s opredeleniem $p(\lambda)$ pozvolyayut kalibrovat' chuvstvitel'nost' priemnoi apparatury.

Znanie velichin pozvolyaet kontrolirovat' v dal'neishem izmeneniya atmosfernoi ekstinkcii $p(\lambda)$ uzhe po izmereniyam tol'ko odnoi standartnoi zvezdy. V svete prinyatyh vyshe soglashenii o razdelenii funkcii $p(\lambda)$ na postoyannuyu i peremennuyu chast', rech', razumeetsya, poidet ob izmeneniyah so vremenem parametrov $(X,Y,\dots)$ . V etom sluchae trebuetsya minimizirovat' funkcional

$\begin{displaymath} \Phi(X,Y,\dots) = \sum\limits^{4}_{i=1} \left\{q_i [m^{\circ}_{st} - {m^{\circ}_{st}}'(X,Y,\dots)]_i \right\}^{2} . \end{displaymath}$

(6.77)

gde $m^{\circ}_{st}$ -- izvestnaya vneatmosfernaya velichina standartnoi zvezdy v instrumental'noi sisteme, a ${m^{\circ}_{st}}'$ -- velichina toi zhe zvezdy, vychislennaya po formulam (6.70), (6.71) s ispol'zovaniem poluchennyh vyshe znachenii postoyannyh

i funkcii spektral'noi prozrachnosti atmosfery $p(\lambda)$ . Znacheniya funkcii $p(\lambda)$ na momenty nablyudenii programmnyh zvezd opredelyayutsya po formulam (6.72)-(6.74) s ispol'zovaniem interpolirovannyh na konkretnye momenty znachenii model'nyh parametrov.

Dlya nochei s ustoichivoi prozrachnost'yu parametry $(X,Y,\dots)$ mozhno ocenivat' takzhe po neperemennym programmnym zvezdam, kotorye izmeryalis' bolee odnogo raza za interval nablyudenii. Pust' provedeny izmereniya dlya takih zvezd s nomerami ( $j=1,2,\dots\,N$ ), prichem kazhdaya iz nih snachala izmeryalas' v moment vremeni $t_{j1}$ , a zatem v moment $t_{j2}$ , prichem za vremya mezhdu etimi izmereniyami vozdushnaya massa neskol'ko izmenilas'. Vospol'zuemsya tem, chto ih velichiny, vynesennye za atmosferu, dolzhny byt' odinakovy. V etom sluchae rech' poidet o minimizacii sleduyushego funkcionala:

$\begin{displaymath} \Psi(X,Y,\dots) = \sum\limits^{N}_{j=1}\sum\limits^{4}_{i=1}... ...\dots) - {m^{\circ}_{j}}'(t_{j2},X,Y,\dots)]_i \right\}^{2} . \end{displaymath}$

(6.78)

Nesmotrya na to, chto vozdushnaya massa mezhdu dvumya izmereniyami odnoi i toi zhe programmnoi zvezdy, kak pravilo, izmenyaetsya malo, pri bol'shom kolichestve takih zvezd udaetsya ocenit' parametry

. Etot sposob osobenno horosho rabotaet, kogda vmeste s programmnymi zvezdami v funkcional vklyuchayutsya takzhe izmereniya neskol'kih par s bol'shoi raznost'yu vozdushnyh mass.

6.11.2 Vosstanovlenie funkcii raspredeleniya energii v spektre

Teper', kogda mozhno schitat', chto funkciya atmosfernoi ekstinkcii $p(\lambda)$ nam izvestna, pokazhem, kak pri etom mozhno vosstanovit' neizvestnuyu funkciyu $E^a(\lambda)$ dlya programmnyh zvezd.

Pervoe priblizhenie. Esli spektral'nyi tip izvesten, to beretsya sootvetstvuyushee emu srednee nepokrasnennoe raspredelenie energii $E(\lambda,Sp,a_v=0)$ . Esli spektr zvezdy neizvesten, to na pervom etape berem lyuboe raspredelenie energii, naprimer dlya spektral'nogo tipa F0 V. S etoi funkciei po formulam (6.70), (6.71) opredelyaem predvaritel'nye vneatmosfernye velichiny zvezdy v instrumental'noi sisteme.

Vtoroe i posleduyushie priblizheniya. Iz chetyreh poluchennyh velichin ${m_i^{\circ}}'$ sostavlyayutsya vsevozmozhnye pokazateli cveta i velichiny . Oni nanosyatsya na raznoobraznye dvuhcvetnye diagrammy, diagrammy ``pokazatel' cveta-'' i ``''. Pri raschetah na EVM takie diagrammy dlya ispol'zuemoi instrumental'noi sistemy mozhno approksimirovat' podhodyashimi polinomami. Po etim diagrammam utochnyaetsya spektral'nyi klass (a po vozmozhnosti i klass svetimosti) i velichina mezhzvezdnogo poglosheniya . Posle etogo vybiraetsya utochnennoe raspredelenie energii v spektre $E(\lambda,Sp,a_v=0)$ i ``pokrasnyaetsya'' v sootvetstvii s naidennoi velichinoi . Zatem funkciya $E(\lambda,Sp,a_v)$ vnov' podstavlyaetsya v formuly (6.70), (6.71) dlya polucheniya $m_i^{\circ}$ v sleduyushem priblizhenii.

Moshkalev i Haliullin ukazyvayut, chto kogda imeetsya dvumernaya spektral'naya klassifikaciya zvezdy, dostatochno dvuh priblizhenii. V protivnom sluchae trebuetsya bol'shee kolichestvo priblizhenii, osobenno pri neblagopriyatnyh usloviyah nablyudenii, (bol'shaya vozdushnaya massa, plohaya prozrachnost', pekulyarnyi spektr i t.p.), no iteracionnyi process bystro shoditsya, davaya stabil'noe znachenie iskomoi funkcii $E(\lambda,Sp,a_v)$ . V sluchae nesovpadeniya spektral'nogo klassa, opredelennogo spektral'no i fotometricheski, sleduet otdat' predpochtenie dannym fotometrii, ibo iz-za vozmozhnoi peremennosti zvezdy ili nevernogo ee otozhdestvleniya fotometricheskie dannye dolzhny bolee sootvetstvovat' reduciruemoi zvezde.

Pri izvestnyh spektral'nyh koefficientah atmosfernoi ekstinkcii $p(\lambda)$ , izvestnoi funkcii raspredeleniya energii v spektre $E^a(\lambda)$ i opredelennyh velichinah iskomye vneatmosfernye velichiny programmnyh zvezd opredelyayutsya pryamoi podstanovkoi v formuly (6.77), (6.78).

<< 6.10 Metod Zdanavichyusa | Oglavlenie | 6.12 Primenenie rassmotrennyh metodov >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: Fotometricheskaya sistema - zvezdnaya velichina - fotometriya - spektrofotometriya - atmosfernoe pogloshenie Publikacii so slovami: Fotometricheskaya sistema - zvezdnaya velichina - fotometriya - spektrofotometriya - atmosfernoe pogloshenie
Sm. takzhe: Zvezdnye velichiny Zahodyashaya ten' Zemli Spektral'noe i fotometricheskoe issledovanie linzovidnoi galaktiki s obolochkami NGC 474 Laboratoriya issledovaniya zvezdnogo magnetizma SAO RAN Laboratoriya spektroskopii zvezd SAO RAN Laboratoriya spektroskopii i fotometrii vnegalakticheskih ob'ektov SAO RAN Pokazatel' cveta Vse publikacii na tu zhe temu >>

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce