
<< 1.8 Teorema viriala | Oglavlenie | 2.2 Osnovnye parametry politropy >>
2. Analiticheskaya teoriya politropnyh sharov (teoriya Leina-Rittera-Emdena)
Razdely
- 2.1 Uravnenie Emdena
- 2.2 Osnovnye parametry politropy
- 2.3 Chastnye sluchai politropnyh modelei
- 2.4 Teoriya belyh karlikov
- 2.5 Goryachie zvezdy
2.1 Uravnenie Emdena
V etoi glave my budem izuchat' ravnovesnye konfiguracii zvezd, podchinyayushihsya stepennomu (politropnomu) uravneniyu sostoyaniya












To zhe mozhno vychislit' i dlya mnogoatomnyh gazov, no etot sluchai neinteresen: seichas my znaem o zvezdah neskol'ko bol'she, chem 100 let nazad.
Vvedem peremennuyu takim obrazom, chtoby













Budem uproshat' poluchennoe sootnoshenie, izmenyaya masshtab, t.e. vvodya peremennuyu
cherez sootnoshenie
,


Vyberem tak, chtoby
.
Togda uravnenie ravnovesiya zapishetsya v vide


Takim obrazom, pri dannom uravnenie ravnovesiya odno i to zhe dlya zvezd lyuboi
massy. Reshaya uravnenie pri granichnyh usloviyah
(t.e. polozhiv
), poluchim monotonnoe
ubyvanie
ot edinicy k nulyu
(ris. 12). Znachenie
, gde
, yavlyaetsya granicei zvezdy. Plotnost'
, proporcional'naya
, pri
spadaet bolee kruto, chem
. My uzhe pokazyvali v
razdele 1.5, chto pri
stepennom uravnenii sostoyaniya na krayu zvezdy
.
No
, t.e.
. Poetomu
i vblizi
velichina
prohodit nul' s konechnoi
proizvodnoi, hotya
``steletsya'' (pri
), t.e. podhodit k nulyu, kasayas'
osi absciss.
Yasno, chto dlya zvezd s razlichnymi i
krivye s odinakovymi
podobny.
Dostatochno znat' tol'ko odnu funkciyu
. Podcherknem vazhnost'
granichnogo
usloviya
. Obratnoe
oznachalo by konechnyi skachok
uskoreniya v centre (t.e. osobennost')2.1.
Neskol'ko avtorov v proshlom veke chislenno prointegrirovali uravnenie dlya razlichnyh
. V chastnosti, Emden poluchil tablicy
c bol'shoi tochnost'yu.
Znachenie etih vychislenii teper' neveliko, tak kak raschet real'nyh zvezd provoditsya
s uchetom fizicheskih faktorov, sovershenno ne uchityvaemyh v politropnoi teorii
(nestepennoe uravnenie sostoyaniya; istinnaya svyaz'
i
poluchaetsya iz
rassmotreniya vseh processov, vklyuchaya perenos izlucheniya, yadernye reakcii). Odnako
dlya kachestvennyh issledovanii reshenie uravnenii Emdena ves'ma polezno. Naprimer,
s pomosh'yu politropnoi modeli legko pokazat' nevozmozhnost' sushestvovaniya
sverhmassivnyh zvezd. Eto vazhno dlya problemy kvazarov.
<< 2. Politropnye shary | Oglavlenie | 2.2 Osnovnye parametry politropy >>
Publikacii s klyuchevymi slovami:
Evolyuciya zvezd - vnutrennee stroenie zvezd - termoyadernye reakcii - fizicheskie processy
Publikacii so slovami: Evolyuciya zvezd - vnutrennee stroenie zvezd - termoyadernye reakcii - fizicheskie processy | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> |