Astronet > 4.3 Povedenie plotnosti i temperatury vblizi poverhnosti goryachei zvezdy

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Fizicheskie osnovy stroeniya i evolyucii zvezd

<< 4.2 Koefficient teplopro... | Oglavlenie | 4.4 Kriticheskaya svetimost' >>

4.3 Povedenie plotnosti i temperatury vblizi poverhnosti goryachei zvezdy

Zavisimost' $\rho$ i ot radiusa opredelyaetsya uravneniyami:

1) ${dP\over dr}=-{Gm(r)\over r^2}\,\rho$ -- uravnenie gidrostatiki,

2) $L(r)=-4\pi\,r^2\,{c\over 3\varkappa\rho}\,{d\varepsilon_r\over dr}$ -- uravnenie teploprovodnosti, gde $L(r)=H_r4\pi r^2$ -- svetimost', t.e. polnyi potok energii cherez sferu radiusa . Tak kak $P_r=\varepsilon_r/3$ , perepishem poslednee uravnenie v vide

$\displaystyle {dP_r\over dr}=-{\varkappa\rho\,L(r)\over c\,4\pi\,r^2}.$

Esli by yadernaya energiya kazhdoi edinicy massy zvezdy $\varepsilon\;($ erg g $\cdot$ s vydelyalas' odinakovo, tak chto $\varepsilon=$ const po zvezde i $L(r)=\varepsilon\;m(r)$ , to my poluchili by, chto

$\displaystyle {dP_r\over dP}={\varkappa\varepsilon\over cG\,4\pi}.$

Poskol'ku priblizhenno

$\displaystyle \varkappa=\varkappa(P_r/P),$

(4.3)

my poluchim reshenie, polozhiv, naprimer,

$\displaystyle P_r/P=$ const $\displaystyle .$

Neskol'ko desyatkov let nazad, kogda malo znali ob istochnikah yadernoi energii, astrofiziki zanimalis' zadachami podobnogo roda, odnako seichas eto predstavlyaet chisto istoricheskii interes.

Vblizi poverhnosti zvezdy $m(r)=M,\;L(r)=L$ -- polnaya svetimost' zvezdy i

$\displaystyle {dP_r\over dP}={\varkappa L\over cG\,4\pi\,M};$

eto horoshee priblizhenie potomu, chto postoyanno vydelenie energii $\varepsilon$ , a potomu, chto u poverhnosti $M-m\ll M$ .

Pri , i const $\cdot P$ . Iz (4.3) poluchim $\varkappa=$ const, a iz uravneniya gidrostatiki

$\displaystyle {dP\over dr}\sim{d(\rho\;T\over dr)}=$ const $\displaystyle \cdot\rho$

imeem

const $\cdot(R-r)$ . Iz

const sleduet $\rho\sim T^3 =$ const ${(R-r)}^3$ . Takim obrazom, nezavisimo ot togo, kak raspredeleny istochniki yadernoi energii vblizi centra zvezdy, sleduet asimptoticheskoe raspredelenie

i $\rho$ vblizi poverhnosti. Zametim tol'ko, chto na krayu $T\ne 0$ , a $T\to T_{eff}$ . Poetomu nashi asimptotiki verny pri $T>T_{eff}$ , gde $T_{eff}$ opredelyaetsya sootnosheniem

$\displaystyle L=4\pi\sigma\,T_{eff}^4\,R^2,$

t.e. ne v atmosfere i ne v korone.

<< 4.2 Koefficient teplopro... | Oglavlenie | 4.4 Kriticheskaya svetimost' >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: Evolyuciya zvezd - vnutrennee stroenie zvezd - termoyadernye reakcii - fizicheskie processy Publikacii so slovami: Evolyuciya zvezd - vnutrennee stroenie zvezd - termoyadernye reakcii - fizicheskie processy
Sm. takzhe: Pererabotka veshestva v Kassiopee A NGC 7789: Roza Karoliny Planetarnaya tumannost' NGC 2818 ot Habbla Nauchnaya konferenciya "Nablyudaemye proyavleniya evolyucii zvezd" v SAO RAN Planetarnye tumannosti Proshlye i budushie zvezdy Andromedy Tumannost' Ozherel'e Vse publikacii na tu zhe temu >>

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce