Astronet > 6. Stroenie i ustoichivost' zvezd

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Fizicheskie osnovy stroeniya i evolyucii zvezd

<< 5.6 Poiski solnechnyh neitrino | Oglavlenie | 6.2 Sootnoshenie massa-svetimost' >>

6. Stroenie i ustoichivost' zvezd

Subsections

6.1 Uravneniya zvezdoi struktury

V samoi obshei postanovke raschet vnutrennego stroeniya zvezd svoditsya k integrirovaniyu chetyreh differencial'nyh uravnenii, kazhdoe iz kotoryh my podrobno rassmatrivali v predydushih glavah. Vypishem seichas ih vmeste.

1. Uravnenie massy:

$\displaystyle {dM_r\over{dr}}=4\pi r^2 \rho$ ili $\displaystyle$

$\displaystyle M_r=\int\limits_0^r 4\pi\rho\;r^2\;dr.$

2. Uravnenie gidrostaticheskogo ravnovesiya:

$\displaystyle {dP\over{dr}}=-{GM_r\over{r^2}}\rho.$

3. Uravnenie perenosa energii v diffuzionnom priblizhenii:

$\displaystyle L_r=-4\pi r^2\;D{d\varepsilon_r\over{dr}},$

gde $\varepsilon_r=aT^4$ -- plotnost' luchistoi energii i $D=cl/3=c/(3\kappa\rho)$ -- ee koefficient diffuzii.

Perepishem eto uravnenie v vide

$\displaystyle {dT\over{dr}}=-{3\over{4ac}}{\kappa\rho\over{T^3}}{L_r\over{4\pi r^2}}.$

4. Uravnenie energeticheskogo balansa:

$\displaystyle {dL_r\over{dr}}=4\pi r^2\;\rho\varepsilon,$

gde $\varepsilon\,$ [erg/sg] -- skorost' vydeleniya energii.

Eti differencial'nye uravneniya sleduet dopolnit' uravneniem sostoyaniya

$\displaystyle P=P(\rho,T,X,Y,Z)$

i vyrazheniyami dlya neprozrachnosti i skorosti vydeleniya energii

$\displaystyle \kappa=\kappa(\rho,T,X,Y,Z),$

$\displaystyle \varepsilon=\varepsilon(\rho,T,X,Y,Z).$

Velichiny

-- vesovye doli elementov: vodoroda (

), geliya (

) i drugih (

). Otmetim, chto v sovremennyh raschetah vyrazhenie dlya $\varkappa$ ispol'zuetsya v vide tablic, hranyashihsya v pamyati mashiny. Uravnenie (3) spravedlivo tol'ko dlya luchistoi teploprovodnosti. V oblasti konvektivnogo perenosa energii neobhodimo ispol'zovat' uslovie izentropichnosti (

), kotoroe cherez temperaturu zapisyvaetsya sleduyushim obrazom:

$\displaystyle {dT\over{dr}}=\left(1-{1\over\gamma}\right){T\over P}{dP\over{dr}}.$

Pri raschetah obychno prinimayut sleduyushii perehodnyi himicheskii sostav zvezdy: $X\simeq 0,7;\;Y\simeq0,28;\;Z=0,02$ dlya zvezd galakticheskoi ploskosti i $Z=10^{-3}$ dlya zvezd sharovyh skoplenii.

Tol'ko chto obosobivshuyusya v rezul'tate kondensacii mezhzvezdnogo gaza zvezdu razumno schitat' himicheski odnorodnoi. Kak pokazyvayut raschet, evolyuciya zvezdy idet razlichnymi putyami v zavisimosti ot togo, ostaetsya li zvezda himicheski odnorodnoi ili zhe izmeneniya himicheskogo sostava proishodyat tol'ko tam, gde protekayut yadernye reakcii, t. e. v ee central'nyh oblastyah. U malomassivnyh zvezd( $M<0,5M_\odot$ ) konvekciei mozhet byt' ohvachena bol'shaya chast' zvezdy, poetomu zdes' peremeshivanie privodit k tomu, chto himicheskii sostav menyaetsya u vsei zvezdy v celom. U bolee massivnyh zvezd konvekciya otsutstvuet voobshe libo proishodit v nebol'shoi central'noi chasti, gde vydelyaetsya energiya, i dlya nih izmenenie himicheskogo sostava yavlyaetsya funkciei tol'ko lagranzhevoi koordinaty i proporcional'no skorosti vydeleniya yadernoi energii:

$\displaystyle \left.{\partial X\over{\partial t}}\right\vert _{M_r}=-A\varepsilon.$

V dal'neishem budem rassmatrivat' modeli bez konvekcii. Itak, imeem chetyre differencial'nyh uravneniya dlya velichin $M_r,\;P,\;T$ i s granichnymi usloviyami:

$\begin{displaymath} \begin{array}{ll} M_r=0,\;L_r=0\qquad&\mbox{pri}\;r=0\,, \cr P=0,\;T=0\qquad&\mbox{na poverhnosti.} \cr \end{array}\end{displaymath}$

V centre mozhno var'irovat' dva parametra i .

Esli teper' my budem integrirovat' eti uravneniyami s fiksirovannymi nachal'nymi parametrami, to ne vsegda i obratyatsya v nul' odnovremenno na poverhnosti (ris. 31). Eto uslovie ( $T_0=0,\;P_0=0$ ) nakladyvaet dopolnitel'noe ogranichenie na i . Poetomu semeistvo reshenii budet odnoparametricheskim (po ili ). Pri dannom est' odno , takoe chto $P_0=0,\;T_0=0$ . Itak, pri uchete etogo usloviya $T_c=T_c(P_c),\;M=M(P_c)$ . Esli by my rassmatrivali tol'ko mehanicheskoe ravnovesie, to mozhno bylo by var'irovat' dva parametra (skazhem i ). No eshe neobhodimo, chtoby vydelenie energii i ee otvod kompensirovali drug druga (uslovie teplovogo balansa). Eto dopolnitel'noe uslovie ogranichivaet kolichestvo reshenii: dlya dannogo est' edinstvennaya model' s odnim znacheniem massy, sledovatel'no, dlya dannoi massy est' opredelennoe znachenie i opredelennaya svetimost'^6.1.

<< 5.6 Poiski solnechnyh neitrino | Oglavlenie | 6.2 Sootnoshenie massa-svetimost' >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: Evolyuciya zvezd - vnutrennee stroenie zvezd - termoyadernye reakcii - fizicheskie processy Publikacii so slovami: Evolyuciya zvezd - vnutrennee stroenie zvezd - termoyadernye reakcii - fizicheskie processy
Sm. takzhe: Pererabotka veshestva v Kassiopee A NGC 7789: Roza Karoliny Planetarnaya tumannost' NGC 2818 ot Habbla Nauchnaya konferenciya "Nablyudaemye proyavleniya evolyucii zvezd" v SAO RAN Planetarnye tumannosti Proshlye i budushie zvezdy Andromedy Tumannost' Ozherel'e Vse publikacii na tu zhe temu >>

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce