Astronet > 6.3 Teplovaya ustoichivost' zvezd

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Fizicheskie osnovy stroeniya i evolyucii zvezd

<< 6.2 Sootnoshenie massa-svetimost' | Oglavlenie | 6.4 Evolyuciya zvezd glavnoi ... >>

6.3 Teplovaya ustoichivost' zvezd

Ran'she my rassmatrivali voprosy mehanicheskogo ravnovesiya zvezd. Teper' nas budet interesovat' ih teplovaya ustoichivost', t. e. my popytaemsya ponyat', pochemu Solnce i drugie zvezdy, obladaya ogromnymi zapasami vzryvoopasnogo veshestva, ves'ma ``razumno'' rashoduet ego na protyazhenii millionov i dazhe milliardov let.

Teplovoe ravnovesie voobshe opredelyaetsya ravenstvom skorostei processov energovydeleniya i energootvoda. Sistema ustoichiva v teplovom otnoshenii v tom sluchae, kogda pri nebol'shom vozmushenii temperatury eti processy menyayutsya tak, chtoby likvidirovat' nachal'noe vozmushenie.

Pust' v centre zvezdy ``gorit'' vodorod i vydelyayushayasya energiya otvoditsya teploprovodnost'yu. Chto proizoidet pri nebol'shom izmenenii temperatury?

Iz uravneniya diffuzii izlucheniya poluchaem, chto otvod tepla (svetimost' zvezdy) sleduyushim obrazom zavisit ot fizicheskih velichin:

$\displaystyle L^-_{f\!f}\sim R{T^{7,5}\over {\rho^2}}$

pri kramerovskom zakone neprozrachnosti i

$\displaystyle L^-_c\sim R{T^4\over{\rho}}$

pri komptonovskom rasseyanii. V eti formuly vhodit

, a ne

, iz-za gradienta plotnosti luchistoi energii, vhodyashego v uravnenie diffuzii:

$\displaystyle \nabla\;T^4={dT^4\over{dr}}\sim {T^4\over R}\;\qquad L\sim R^2\nabla T^4\sim RT^4.$

Radius

, srednie znacheniya temperatury

i plotnosti $\rho$ dlya zvezdy dannoi massy ne yavlyayutsya nezavisimymi:

$\displaystyle M\sim R^3\rho,\qquad T\sim GM/R$

(v dal'neishem

schitaem postoyannoi i ne vpisyvaem v formuly). S uchetom etih sootnoshenii imeem sleduyushie zavisimosti dlya otvoda tepla:

$\displaystyle L^-_{f\!f}\sim M^{a_1}\;\rho^{1/6}\sim M^{a_2}\sqrt{T},$

$\displaystyle L^-_c\sim M^{b_1}\rho^0\sim M^{b_2}T^0$

(v kachestve uprazhneniya naidite pokazateli $a_i,\;b_i$ ). Takim obrazom, v sluchae kramerovskoi neprozrachnosti energootvod ot temperatury zavisit slabo, a pri komptonovskom rasseyanii ne zavisit ot temperatury voobshe.

Kak obstoit delo s podvodom tepla ? Iz poluchennyh v predydushem paragrafe sootnoshenii imeem:

$\displaystyle L^+_{pp}\sim M\;\rho T^4\sim M^c T^7\qquad (pp$ -cikl $\displaystyle ),$

$\displaystyle L^+_{\rm CNO}\sim M\;\rho T^{15}\sim M^dT^{18}\qquad ($ CNO-cikl $\displaystyle )$

(analogichno prodelannomu vyshe naidite pokazateli

). V vyrazheniyah dlya teplootvoda $\rho$ i

vhodyat kak v chislitel', tak i znamenatel', poetomu oni pochti (ili sovsem) sokrashayutsya. V formulu dlya

i plotnost' i temperatura vhodyat s odnoi storony.

Pochemu v plotnost' $\rho$ vhodit v pervoi stepeni? Veroyatnost' processa na atom proporcional'na $\rho$ , na edinicu ob'ema $\sim \rho^2$ . Sledovatel'no, po vsei masse zvezdy $L^+\sim M\rho$ .

Ris. 32.

V CNO-cikle est' processy tipa ${}^{12}{\mathrm{N}}\to{}^{13}{\mathrm{C}}+e^++\nu$ , veroyatnost' kotoryh ne zavisit ot $\rho$ , no oni bystry (sm. 5.5), a processy tipa stolknovenii (v kotorye $\rho$ vhodit) medlenny. Imenno poslednie i limitiruyut vydelenie energii, t. e. oni opredelyayut skorost' podvoda tepla.

Itak, v ravnovesii pri nekotorom fiksirovannom znachenii temperatury (sm. ris. 32).

Yavlyaetsya eto ravnovesie ustoichivym? Na pervyi vzglyad kazhetsya, chto nebol'shoe uvelichenie temperatury privedet k vozrastaniyu energovydeleniya, chto v svoyu ochered' podnimaet temperaturu dal'she i vedet k vzryvu zvezdy. Pri umen'shenii temperatury otvod energii stanovit'sya bol'she, chem ee vydelenie, i, kazalos' by, zvezda dolzhna ostyt'. Podobnaya situaciya voznikaet pri neustoichivosti goreniya obychnyh veshestv na Zemle.

Odnako zvezdy ustoichivy. Gde oshibka v nashih rassuzhdeniyah? My ne uchli fakt, chto zvezda imeet otricatel'nuyu teploemkost'. V obshem sluchae izmenenie temperatury so vremenem opredelyaetsya uravneniem

$\displaystyle c{dT\over{dt}}=L^+-L^-\;,$

gde

-- teploemkost' sistemy. Pri malyh vozmusheniyah otnositel'no tochki ravnovesiya

razlozhim vyrazheniya

v ryad po stepenyam

, ogranichivayas' lineinymi chlenami:

$\displaystyle c{d(T-T_0)\over{dt}}=L^+(T_0)+{dL^+\over{dT}}(T-T_0)-L^-(T_0)-{dL^-\over{dT}}(T-T_0),$

otkuda (poskol'ku

)

$\displaystyle c{d\over{dt}}(T-T_0)=\left({dL^+\over{dT}}-{dL^-\over{dT}}\right)\,(T-T_0).$

Yasno, chto pri

malye vozmusheniya privedut k neustoichivosti:

$\displaystyle T-T_0=$ const $\displaystyle \cdot\exp\left[\left({dL^+\over{dT}}-{dL^-\over{dT}}\right) {t \over c} \right]\,.$

(6.1)

Dlya zvezdy polnaya energiya $\cal E$ , kotoraya yavlyaetsya summoi gravitacionnoi energii

i teplovoi $W=c_{\upsilon}M\bar{T}$ , otricatel'na:

$\displaystyle U=-2W\;\;($ teorema viriala; sm. 1.8 $\displaystyle )$

$\displaystyle {\cal E}=U+W=-W<0.$

Takim obrazom, teploemkost' zvezdy $c=d{\cal E}/dT=-c_v M<0$ , t.e. formula (6.1) pokazyvaet, chto vozmusheniya zatuhayut, poetomu zvezda i nahoditsya v ustoichivom teplovom ravnovesii.

Sleduet pomnit', chto eti rassuzhdeniya spravedlivy tol'ko v teh sluchayah, kogda, vo-pervyh, pri malyh vozmusheniyah zvezda rasshiryaetsya (ili szhimaetsya) kak celoe i, vo-vtoryh, teplovaya energiya proporcional'na temperature , t. e. kogda zvezda nevyrozhdena. Kogda eti usloviya ne vypolnyayutsya, to mozhet vozniknut' neustoichivost'.

Rassmotrim teper', kak izmenyaetsya so vremenem polozhenie teplovogo ravnovesiya po mere vygoraniya vodoroda. Yasno, chto s umen'sheniem obshego kolichestva vodoroda v centre krivaya budet so vremenem ponizhat'sya (sm. ris. 32). Kak vidno, temperatura v centre postepenno rastet, uvelichivaetsya central'naya plotnost' zvezdy, rastet svetimost'. Kak pokazyvayut raschety, radius zvezdy izmenyaetsya v tu ili druguyu storonu v zavisimosti ot nalichiya peremeshivaniya. V otsutstvii konvekcii, kogda zvezda so vremenem stanovitsya himicheski neodnorodnoi, razmery ee uvelichivayutsya, t. e. zvezda postepenno ``razbuhaet''. Odnako do teh por, poka vodorod ne vygorit v centre, vse eti izmeneniya stol' medlenny i neznachitel'ny, chto v pervom priblizhenii mozhno schitat' zvezdu pochti neizmennoi. Poskol'ku kaloriinost' vodoroda velika, zvezda dolgo nahoditsya v sostoyanii goreniya vodoroda v ee central'nyh chastyah. V etom sostoyanii prohodit bol'shaya chast' ee zhizni, imenno poetomu preobladayushee bol'shinstvo zvezd skoncentrirovano na glavnoi posledovatel'nosti diagrammy Gershprunga-Ressela. Privedem vremya zhizni v godah na glavnoi posledovatel'nosti dlya neskol'kih znachenii mass zvezd: $M=M_\odot$ , $T=10^{10}$ ; $M=3M_\odot$ , $T=2\cdot10^8$ ; $M=15M_\odot$ , .

<< 6.2 Sootnoshenie massa-svetimost' | Oglavlenie | 6.4 Evolyuciya zvezd glavnoi ... >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: Evolyuciya zvezd - vnutrennee stroenie zvezd - termoyadernye reakcii - fizicheskie processy Publikacii so slovami: Evolyuciya zvezd - vnutrennee stroenie zvezd - termoyadernye reakcii - fizicheskie processy
Sm. takzhe: Pererabotka veshestva v Kassiopee A NGC 7789: Roza Karoliny Planetarnaya tumannost' NGC 2818 ot Habbla Nauchnaya konferenciya "Nablyudaemye proyavleniya evolyucii zvezd" v SAO RAN Planetarnye tumannosti Proshlye i budushie zvezdy Andromedy Tumannost' Ozherel'e Vse publikacii na tu zhe temu >>

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce