
<< 1.1 Energiya vzaimodeistviya ... | Oglavlenie | 1.3 Sfericheski-simmetrichnye polya tyag... >>
1.2 Vektornoe pole uskorenii, teorema Gaussa, gravitacionnyi potencial, uravnenie Puassona
Vvedem ponyatie vektornogo polya uskorenii , sozdavaemyh gravitiruyushimi
telami. Odna tochechnaya massa
sozdaet pole uskorenii :

Okruzhim massu proizvol'noi zamknutoi poverhnost'yu
(ris.1) i vychislim potok
polya
cherez poverhnost'
:
![]() |
![]() |
![]() |
Zdes'



Esli imeetsya neskol'ko mass
to pole
yavlyaetsya
superpoziciei polei
sozdavaemyh etimi massami

Ispol'zuya eto svoistvo gravitacionnogo polya i okruzhaya poverhnost'yu neskol'ko mass,
legko poluchit'


Mozhno ubedit'sya, chto massa, raspolozhennaya vne zamknutoi poverhnosti , ne daet
vklada v
.
Takim obrazom, polnyi potok vektornogo polya raven


Primenim teoremu Gaussa k sfericheskomu sloyu. Pust' -- sfera radiusa
, lezhashaya
vnutri etogo sloya. Togda
, t.k. vnutri
net mass. Sledovatel'no,
vnutri sfericheskogo sloya1.1
.
Okruzhim teper' sfericheski-simmetrichnuyu konfiguraciyu massy
poverhnost'yu
.
Togda
i
. Itak, sfericheski-simmetrichnaya
konfiguraciya sozdaet pole, ekvivalentnoe polyu tochechnoi massy, sosredotochennoi v ee
centre.
Dlya malogo ob'ema mozhno napisat'












My poluchili uravnenie Puassona -- osnovnoe uravnenie teorii potenciala. Differencial'nyi
operator
nazyvayut laplasianom. V dekartovyh koordinatah

V sfericheskih koordinatah (
)















Itak, dlya sfericheski-simmetrichnogo raspredeleniya plotnosti
<< 1.1 Energiya vzaimodeistviya ... | Oglavlenie | 1.3 Sfericheski-simmetrichnye polya tyag... >>
Publikacii s klyuchevymi slovami:
Evolyuciya zvezd - vnutrennee stroenie zvezd - termoyadernye reakcii - fizicheskie processy
Publikacii so slovami: Evolyuciya zvezd - vnutrennee stroenie zvezd - termoyadernye reakcii - fizicheskie processy | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> |