---

<< 3.1 Gravitacionnyi potencial | Oglavlenie | 3.3 Gravitacionnyi potencial shara >>

3.2 Svoistva gravitacionnogo potenciala

Otmetim nekotorye svoistva potenciala prityazheniya.

Gravitacionnyi potencial tela regulyaren na beskonechnosti:

eto mozhno ponyat', rassuzhdaya sleduyushim obrazom. Gravitacionnyi potencial tela, udalennogo na bol'shoe rasstoyanie ot tochki, v kotoroi nas interesuet znachenie potenciala, to zhe, chto i potencial material'noi tochki, tak kak vse detali stroeniya tela i ego forma na bol'shih rasstoyaniyah stanovyatsya ne sushestvennymi. Ostaetsya lish' massa tela.

Gravitacionnyi potencial nepreryven vmeste so svoimi pervymi proizvodnymi vsyudu kak vne tela, tak i vnutri ego. Neskol'ko pozzhe, na primere shara, my eto prodemonstriruem.

Vtorye proizvodnye potenciala pri perehode cherez poverhnost' shara terpyat razryv. Eto svoistvo takzhe pokazhem na primere shara.

Gravitacionnyi potencial vne prityagivayushego tela podchinyaetsya uravneniyu Laplasa

Pokazhem eto. Poskol'ku , to , dalee . Analogichno

Otsyuda sleduet, chto .

Dlya zapisi uravneniya Laplasa ispol'zuyut lineinyi operator vida

Iz tol'ko chto sdelannyh vykladok sleduet, chto . Teper' obratimsya k formule (3.3). Ispol'zuya operatornuyu formu zapisi, poluchim .

Gravitacionnyi potencial tela v tochke, raspolozhennoi vnutri tela podchinyaetsya uravneniyu Puassona

Legko videt', chto uravnenie Puassona yavlyaetsya obobsheniem uravneniya Laplasa, ibo v chastnom sluchae, v tochke, gde plotnost' ravna nulyu, to est' gde net gravitiruyushih mass, potencial podchinyaetsya uravneniyu Laplasa.

---

<< 3.1 Gravitacionnyi potencial | Oglavlenie | 3.3 Gravitacionnyi potencial shara >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: gravimetriya - geofizika - solnechnaya sistema - seismologiya Publikacii so slovami: gravimetriya - geofizika - solnechnaya sistema - seismologiya
Sm. takzhe: Semeinyi portret Solnechnoi sistemy Stranniki Planety Solnechnoi sistemy: naklony i vrashenie Padenie shara v Solnechnoi sisteme Annotacii osnovnyh statei zhurnala «Zemlya i Vselennaya» № 6, 2020 g. Annotacii osnovnyh statei zhurnala «Zemlya i Vselennaya» № 5, 2020 g. Annotacii osnovnyh statei zhurnala «Zemlya i Vselennaya» № 4, 2020 g. Vse publikacii na tu zhe temu >>