<< 2.1 Seismologicheskaya model' Zemli | Oglavlenie | 2.3 Opredelenie plotnosti planety >>
2.2 Godograf seismicheskih voln
Godografom seismicheskoi volny nazyvaetsya grafik zavisimosti vremeni probega volny ot istochnika do priemnika volny (registriruyushego ustroistva) ot epicentral'nogo rasstoyaniya. Epicentral'noe rasstoyanie -- eto ugol s vershinoi v centre shara, kotorym izobrazhaetsya Zemlya, a storonami etogo ugla yavlyayutsya radius-vektory istochnika i priemnika.
Iz zakona Sneliusa sleduet, chto seismicheskii luch, napravlennyi vnutr' Zemli,
budet otklonyat'sya ot normali k sfericheskomu plastu, tak kak s uvelicheniem
glubiny skorost' uprugih kolebanii, za redkim isklyucheniem, uvelichivaetsya.
Poetomu seismicheskii luch, kotoryi vyshel iz tochki 
na poverhnosti Zemli,
pogruzivshis' na nekotoruyu glubinu, snova vyidet na poverhnost' v tochke 
, gde
postavim seismopriemnik (seismostanciyu). Drugoi luch iz toi zhe tochki, pochti
sovpadayushii s pervym, vyidet na poverhnosti v tochke 
(ris.3).
Opustim perpendikulyar iz tochki na vtoroi luch. Tochku peresecheniya etogo
perpendikulyara s traektoriei vtorogo lucha oboznachim cherez 
. Tochki
, , obrazuyut treugol'nik. Primem za osnovanie etogo treugol'nika
storonu 
. Ugol pri vershine oboznachim cherez
-- eto
ugol padeniya pervogo lucha na poverhnost' razdela, v chastnosti, na
poverhnost' Zemli. Togda uvelichenie puti vtorogo lucha po otnosheniyu k
pervomu, budet ravno
. Pust' vremya,
kotoroe neobhodimo, chtoby volna dostigla tochki ravno 
,
a tochki --
sootvetstvenno
, gde 
--
prirashenie epicentral'nogo
rasstoyaniya, ravnoe
. Sledovatel'no,
.
Otsyuda sleduet
V poluchennoi formule indeks "0" oznachaet, chto sootvetstvuyushie velichiny
otnosyatsya k pripoverhnostnomu sloyu na vyhode seismicheskogo lucha. Odnako,
mozhno pokazat', chto velichina privedennogo otnosheniya ne izmenyaetsya vdol' vsei
traektorii lucha, on yavlyaetsya parametrom lucha
. Ostaetsya
vyyasnit', kakim obrazom s pomosh'yu parametra lucha, kotoryi mozhno poluchit' iz
godografa, opredelit' izmenenie skorosti v zavisimosti ot radius-vektora 
.
Oboznachim izmenenie epicentral'nogo rasstoyaniya ot tekushei tochki do tochki
cherez 
, togda elementarnuyu dlinu dugi na traektorii lucha mozhno opredelit' iz
vyrazheniya
, kotoroe sleduet iz
elementarnogo treugol'nika, izobrazhennogo na ris.4.
No
, poetomu
. Vyrazim
cherez parametr lucha
.
Teper'
. Vvedem
oboznachenie
Teper' poluchennoe vyrazhenie budet vyglyadet' tak
Sledovatel'no,
. S pomosh'yu elementarnyh preobrazovanii prihodim k
vyrazheniyu
. Sledovatel'no,
. Chtoby poluchit' epicentral'noe rasstoyanie nuzhno prointegrirovat'
poluchennoe vyrazhenie po 
ot tochki, gde rasstoyanie tekushei tochki na traektorii
lucha nahoditsya na naimen'shem rasstoyanii ot centra sfery do tochki na
poverhnosti (tochka vyhoda lucha), a rezul'tat udvoit'. Takaya prostaya shema
voznikaet lish' pri gipoteze o sfericheski simmetrichnoi Zemle, tak kak tol'ko
v etom sluchae samaya glubokaya tochka traektorii delit ee popolam.
Itak,
My poluchili integral'noe uravnenie otnositel'no funkcii
, s pomosh'yu
kotoroi legko opredelyaetsya i skorost' seismicheskoi volny:
.
Odin iz primerov godografa priveden na ris.5.
|
| Ris. 5. |
<< 2.1 Seismologicheskaya model' Zemli | Oglavlenie | 2.3 Opredelenie plotnosti planety >>
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
gravimetriya - geofizika - solnechnaya sistema - seismologiya
Publikacii so slovami: gravimetriya - geofizika - solnechnaya sistema - seismologiya | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
