Astronet > Fotometriya zvezd v tesnyh polyah

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Fotometriya zvezd v tesnyh polyah

Igor' Drozdovskii

Bibliografiya

1. Predvaritel'naya obrabotka PZS-izobrazhenii

Kak izvestno, PZS matricy predstavlyayut soboi lineinye panoramnye priemniki s bol'shim kvantovym vyhodom i shirokim dinamicheskim diapazonom. Rabota s nimi imeet svoi osobennosti, obuslovlennye zapis'yu dvumernogo signala v osoboi cifrovoi forme.

Dlya obrabotki opticheskih dannyh v nastoyashee vremya ispol'zuyut neskol'ko naibolee rasprostranennyh kompleksov programm: VISTA, IRAF, MIDAS.

V dannoi rabote bylo otdano predpochtenie kompleksu MIDAS, sozdannomu v Evropeiskoi Yuzhnoi Observatorii kak special'naya obolochka, pod kotoroi sobrany programmy, napisannye raznymi gruppami programmistov dlya razlichnyh celei [5].

Pervichnaya obrabotka poluchennyh kadrov sostoit iz etapov: vychet temnovogo kadra, normirovka na ploskoe pole (sumerechnoe nebo), fil'traciya sledov kosmicheskih chastic i kosmeticheskie procedury (ispravlenie defektnyh pikselov matricy).

Temnovoi kadr hranit v sebe informaciyu o neodnorodnosti shumov po matrice, a ploskoe pole -- o neodnorodnosti chuvstvitel'nosti.

Krome togo polezno privesti vse izobrazheniya dannogo ob'ekta k odnoi sisteme koordinat.

2. Zvezdnaya fotometriya v tesnyh polyah

Fotometriya zvezd v galaktikah predstavlyaet ser'eznuyu problemu. Osnovnye neopredelennosti voznikayut, kak pravilo, v silu treh prichin:

Zvezdy v galaktikah nahodyatsya obychno v oblasti s bol'shim gradientom fona (voznikayut oshibki ocenki lokal'nogo fona vozle zvezdy);
Zvezdy raspolagayutsya v tesnoi blizosti mezhdu soboi i chasto nalagayutsya drug na druga -- tak nazyvaemyi sluchai tesnyh polei (slozhnost' s izmereniem sobstvennoi yarkosti zvezdy).
Naryadu so zvezdami v galaktikah prisutstvuet bol'shoe chislo diffuznyh ob'ektov, vydelenie kotoryh ne vsegda prostaya zadacha.

Prozrachnost' zemnoi atmosfery v opticheskom diapazone dostatochno velika. Svet zvezdy, nahodyasheisya v zenite, oslablyaetsya pri nablyudenii s vysoty sovremennoi gornoi observatorii (2500-3000 m) v srednem na 20%. Fon nochnogo neba imeet sravnitel'no nebol'shuyu intensivnost' v sine-zelenoi oblasti spektra (okolo , ili ) i chut' bol'shuyu v krasnoi oblasti [8]. Fon v vidimoi oblasti ne sil'no umen'shaetsya pri vynose teleskopa za predely zemnoi atmosfery (s do , t.e. primerno na 50%), tak kak, pomimo hemilyuminescencii zemnoi atmosfery, ego sostavlyayushimi yavlyayutsya zodiakal'nyi svet, izluchenie zvezd Mlechnogo Puti i osveshaemyh imi pylevyh tumannostei.

Pust' potok izlucheniya ot zvezdy sostavlyaet ; togda meroi ego slabosti, ochevidno, budet velichina . Pust' takzhe tochnost', t.e. otnoshenie signal/shum, s kotoroi potok izlucheniya ot zvezdy dolzhen registrirovat'sya (koefficient dostovernosti) -- .

Vvedem takzhe sleduyushie oboznacheniya:

Rassmotrim sluchai nablyudeniya slabogo tochechnogo istochnika, u kotorogo

(zvezdy v blizkih galaktikah otnosyatsya k takim ob'ektam). Pri nablyudenii slaboi zvezdy

i

(1.1)

Iz sootnosheniya (1.1) sleduet, chto effektivnost' teleskopa, t.e. mera slabosti takogo ob'ekta, kotoryi mozhet byt' zaregestrirovan apparaturoi s zadannoi tochnost'yu, zavisit lineino ot kachestva zvezdnyh izobrazhenii i razmera apertury teleskopa. Ot etih velichin zavisit takzhe vozmozhnost' razdelyat' profili blizkih zvezd i otlichat' tochechnye istochniki ot diffuznyh. Zametim, chto predel'naya zvezdnaya velichina zavisit v men'shei stepeni ot yarkosti fona nochnogo neba, vremeni eksponirovaniya i kvantovogo vyhoda. Poetomu dlya nablyudeniya slabyh zvezd na konkretnom teleskope v pervuyu ochered' pridayut vnimanie uluchsheniyu kachestva izobrazhenii zvezd. Uvelichenie razmerov teleskopov i uluchshenie kachestva izobrazhenii -- dva vazhneishih faktora povysheniya predela zvezdnoi fotometrii. Ne men'shee znachenie imeet razvitie metodov fotometrii zvezd v tesnyh polyah.

Sovremennye metody zvezdnoi fotometrii mozhno podrazdelit' na dve podgruppy:

Aperturnaya fotometriya;
Fotometriya na osnove profilya yarkosti izobrazheniya zvezdy (PSF-fotometriya).

3. Aperturnaya fotometriya

Princip aperturnoi PZS-fotometrii sostoit v summirovanii znachenii intensivnosti pikselov vnutri nekotoroi oblasti. Obychno ispol'zuyut krug nekotorogo radiusa, hotya v nekotoryh sluchayah eto kol'co ili ellips (na samom dele, v silu diskretnosti izobrazheniya eto konechno zhe vpisannye mnogougol'niki). Instrumental'naya zvezdnaya velichina zvezdy schitaetsya po prostoi formule:

(1.2)

gde - summarnaya yarkost' zvezdy plyus fon po pikselam vnutri zadannoi apertury; - yarkost' fona, ocenennaya po pikselam.

Razmer apertury vybiraetsya s takim raschetom, chtoby umen'shit' s odnoi storony vliyanie sosednih detalei na izobrazhenii, a s drugoi - naibolee tochno izmerit' yarkost' zvezdy. Tak kak zvezdnye profili imeyut protyazhennye kryl'ya, ne ves' svet zvezdy popadaet v aperturu. Neobhodimo ocenit' vklad obrezannoi chasti v real'nuyu yarkost' ( popravka za aperturu). Dlya ocenki etoi popravki stroyat zavisimost' yarkosti zvezdy ot radiusa apertury ( aperturnaya zavisimost', ili krivaya rosta). Popravka za aperturu zavisit ot kachestva zvezdnyh izobrazhenii. Na dlinnofokusnom teleskope s optikoi horoshego kachestva razmytie izobrazheniya opredelyaetsya glavnym obrazom iskazheniyami volnovogo fronta, vyzvannogo atmosfernoi turbulentnost'yu. Ono mozhet sil'no menyat'sya ot odnogo izobrazheniya k drugomu. Poetomu neobhodimo opredelyat' popravku za aperturu dlya kazhdogo izuchaemogo kadra. Aperturnaya krivaya stroitsya po neskol'kim yarkim i dostatochno izolirovannym zvezdam. Krivaya aperturnoi zavisimosti pri uvelichenii radiusa stremitsya k nekotoroi asimptote, kotoraya dolzhna dat' ocenku polnoi yarkosti zvezdy. Fundamental'nyi princip, kotoryi lezhit v osnove primeneniya aperturnoi popravki ko vsem ostal'nym zvezdam izobrazheniya sostoit v dopushenii, chto dlya lineinogo po chuvstvitel'nosti priemnika izluchenii, tipa PZS-matricy pri otsutstvii distorsii funkciya rasseyaniya tochki (t.e. dvumernyi profil' yarkosti zvezdy) odinakova dlya vseh zvezd nezavisimo ot ih yarkosti i raspolozheniya na izobrazhenii (sm., naprimer [3]). Takim obrazom izobrazheniya slabyh i yarkih zvezd otlichayutsya tol'ko po masshtabu. Hotya v real'nosti eto ne sovsem korrektnoe utverzhdenie, dlya aperturnoi popravki oshibki neznachitel'ny.

4. Ocenka fona neba

Vazhnym voprosom v zvezdnoi fotometrii yavlyaetsya ocenka lokal'nogo fona vokrug zvezdy. Vo mnogih sluchayah takaya ocenka provoditsya v kol'cevoi oblasti vokrug zvezdy, vnutrennii radius kotoroi obychno vybiraetsya kak neskol'ko velichin (Full Width at Half Maximum -- shirina profilya izobrazheniya zvezdy na polovine maksimal'noi yarkosti) dlya togo, chtoby isklyuchit' vliyanie dalekih kryl'ev profilya izobrazheniya zvezdy [2].

Mnogo informacii o fone vokrug zvezdy mozhno poluchit' iz gistogrammy yarkosti pikselov -- funkciya raspredeleniya yarkosti pikselov. Obychno vybiraetsya oblast' v vide kol'ca vokrug kazhdoi zvezdy, tak chtoby vneshnyaya granica byla vne kryl'ev zvezdnogo profilya. V etoi oblasti stroitsya raspredelenie chisla pikselov s intensivnost'yu po . V sluchae ideal'nogo detektora i izolirovannoi zvezdy eta gistogramma yarkosti fona dolzhna sovpadat' s gaussovym raspredeleniem. V etom sluchae naibolee nadezhnoi ocenkoi fona yavlyaetsya srednee znachenie raspredeleniya. V etom sluchae srednee znachenie sovpadaet s medianoi i modoi raspredeleniya. Medianu mozhno opredelit' kak znachenie yarkosti, razdelyayushuyu gistogrammu na dve ravnye po ploshadi chasti. Moda raspredeleniya -- eto yarkost' v maksimume gistogrammy, t.e. naibolee chasto vstrechayushayasya intensivnost' piksela.

V sluchae real'nogo izobrazheniya, popadanie v oblast' ocenki fona kryl'ev izobrazhenii yarkih zvezd, slabyh nerazreshennyh zvezd, galaktik, kosmicheskih chastic i defektnyh pikselov privodyat k tomu, chto poyavlyaetsya asimmetriya v gistogramme (polozhitel'nyi ekscess). Togda mediana, moda i srednee uzhe ne sovpadayut. Srednee znachenie naibolee chuvstvitel'no k takim pomeham, zatem idet mediana, a moda naimenee chuvstvitel'na. T.o. moda dolzhna v principe davat' luchshuyu ocenku fonu. No, neobhodimo uchityvat', chto v tesnyh zvezdnyh polyah my vynuzhdeny sil'no ogranichennoe chislo pikselov, ispol'zuemyh dlya ocenki fona vokrug zvezd. Poetomu pri nebol'shoi statisticheskoi vyborke i bol'shih shumah na gistogramme mogut poyavlyat'sya vtorichnye piki. Oni bolee vsego otrazyatsya na mode. V takom sluchae mediana yavlyaetsya naibolee ustoichivoi harakteristikoi fona. V DAOPHOT'e, naprimer, v kachestve ocenki fona ispol'zuetsya velichina "tri mediany minus dva srednih" [5]. Oshibki ocenki fona vozrastayut pri bol'shom gradiente poverhnostnoi yarkosti roditel'skoi galaktiki.

5. PSF-fotometriya

V osnove PSF-fotometrii lezhit opisannoe vyshe dopushenie o neizmennosti formy profilya zvezdnogo izobrazheniya nezavisimo ot yarkosti, uchityvaetsya tol'ko vozmozhnoe izmenenie PSF v zavisimosti ot polozheniya na izobrazhenii (DAOPHOT II [5]). Profil' zvezdy obychno pytayutsya predstavit' libo v vide empiricheskoi funkcii, libo v forme fiksirovannyh model'nyh funkcii [2] (libo kombinaciei togo i drugogo, kak v komplekse programm DAOPHOT II):



Funkciya Gaussa ;         (1.3)

Modificirovannaya funkciya Lorenca ;         (1.4)

Funkciya Moffata ,         (1.5)

gde -- shirina profilya, a -- nekotoryi veshestvennyi koefficient.

Dlya opredeleniya funkcii rasseyaniya tochki (PSF)trebuetsya nalichie neskol'kih dostatochno izolirovannyh "standartnyh" zvezd (tak nazyvaemyh PSF-zvezd), nahodyashihsya po vozmozhnosti v oblastyah s naibolee ravnomernym okruzhayushim fonom. Po vybrannym PSF-zvezdam poluchayut usrednennye i otnormirovannye k edinichnomu znacheniyu parametry priblizheniya profilei zvezd. Imeya eti parametry, vpisyvayut vychislennoe priblizhenie v profili ostal'nyh zvezdopodobnyh ob'ektov i po izmeneniyu normirovochnogo koefficienta ocenivayut ih yarkost'. Lokal'nyi fon vokrug zvezd ocenivayut takim zhe obrazom, kak i v sluchae aperturnoi fotometrii (sm. paragraf 3), no s uchetom vklada ot sosednih zvezd.

Opisannyi algoritm primenyalsya v razlichnyh izvestnyh programmah, takih kak: STARMAN, ROMAFOT [1], DoPHOT, DAOPHOT [2]. Ostanovimsya v vkratce na opisanii programmy DAOPHOT II, kotoraya vhodit v paket MIDAS.

Programma DAOPHOT byla sozdana v Dominion Astrophysical Observatory. Ona prednaznachena dlya polucheniya tochnoi fotometrii i koordinat zvezdnyh ob'ektov v dvumernyh cifrovyh izobrazheniyah.

Rabota programmy sostoit iz sleduyushih posledovatel'nyh shagov:

Poisk zvezdopodobnyh ob'ektov na izobrazhenii (komanda FIND);
Fotometriya 12-t'yu koncentricheskimi aperturami (PHOTOMETRY);
Poluchenie usrednennogo profilya zvezdnogo izobrazheniya (PSF);
Vydelenie zvezd v estestvennye gruppy razlichnoi kratnosti (GROUP);
Vpisyvanie PSF-profilya vo vse otobrannye zvezdy i poluchenie utochnennyh polozhenii i utochnennyh instrumental'nyh zvezdnyh velichin, s uchetom ih vozmozhnoi kratnosti (NSTAR).

Razvitiem NSTAR stalo vvedenie vo 2-uyu versiyu kompleksa DAOPHOT novoi programmy zvezdnoi fotometrii ALLSTAR. Dlya raboty s mnogochislennymi kadrami, poluchennymi na kosmicheskom teleskope Habbla (HST) mnoyu byla portirovana v MIDAS novaya versiya programmy zvezdnoi fotometrii ALLFRAME [7] (s razresheniya avtora programmy Pitera Stetsona).

Eti tri programmy obladayut vozmozhnost'yu ispol'zovat' razlichnye analiticheskie funkcii dlya priblizheniya profilya yarkosti zvezd i, putem vychitaniya poluchaemogo srednego profilya iz zvezdnyh izobrazhenii ishodnogo kadra, podbirat' nailuchshii variant. ALLSTAR vypolnyaet kazhduyu iteraciyu v priblizhenii profilei dlya vsego spiska zvezd, v otlichii ot NSTAR, kotoryi mog posledovatel'no rabotat' lish' s ochen' ogranichennymi gruppami zvezd (ne bolee 60-ti), ne uchityvaya vklad ot zvezd ot sosednih grupp. Sushestvennoe uluchshenie bylo takzhe sdelano v algoritme ocenke lokal'nogo fona vokrug zvezd, a imenno: fon (uzhe s uchetom neodnorodnostei) ocenivalsya dlya kazhdoi zvezdy, a ne schitalsya srednim dlya kazhdoi gruppy. ALLSTAR horosho reshaet zadachi fotometrii dlya odnogo kadra. Odnako, dlya bol'shinstva zadach zvezdnoi fotometrii trebuetsya kombinirovannaya ocenka informacii so vseh dostupnyh kadrov, naprimer dlya vychisleniya pokazatelei cveta, ili dlya vyyavleniya peremennosti. Dostatochno slozhno sravnivat' zvezdy s raznyh kadrov, dazhe poluchennye na odnom i tom zhe instrumente, tak kak izmenenie v kachestve izobrazhenii i izmenenie fona v raznyh spektral'nyh diapazonah privodyat k bol'shomu rashozhdeniyu v spiske zvezd. Tipichnyi primer: blizkaya para zvezd pri uhudshenii kachestva izobrazhenii vyglyadyat kak odinochnyi difuznyi ob'ekt. Pri ob'edinenii rezul'tatov proishodit znachitel'noe sokrashenie chisla naibolee "problemnyh" zvezd. ALLFRAME rabotaet so vsem spiskom zvezd na vseh dostupnyh kadrah, chto pozvolyaet bolee ob'ektivno ocenivat' profili zvezdobraznyh ob'ektov. Po sravneniyu s nezavisimoi fotometriei kazhdogo kadra v otdel'nosti, takoe sovokupnoe rassmotrenie kadrov pozvolyaet snizit' summarnoe chislo svobodnyh parametrov. Programma pozvolyaet pri neobhodimosti takzhe utochnit' geometricheskie koefficienty perehoda ot koordinat ob'ektov v raznyh kadrah i otsech' neperesekayushiesya chasti, chto umen'shaet polnoe vremya scheta.

DAOPHOT ispol'zuet model' funkcii rasseyaniya tochki, v kotorom sdelana popytka sovmestit' analiticheskii i empiricheskii podhody [6]. Profil' zvezd priblizhaetsya nekotoroi analiticheskoi funkciei, a zatem vychislyaetsya usrednennaya dvumernaya tablica ostatkov, kotoraya uchityvaet otlichie real'nyh profilei ot vybrannogo (glavnym obrazom v oblasti kryl'ev) analiticheskogo predstavleniya. Vokrug kazhdoi iz PSF-zvezd vybiraetsya krugovaya oblast' opredelennogo radiusa, v kotoruyu dolzhno polnost'yu umeshat'sya izobrazhenie zvezdy (do urovnya, gde shumy ot fona sravnimy s vkladom ot kryl'ev profilya zvezdy) -- tak nazyvaemaya oblast' vpisyvaniya ( v sisteme (1.6)). Ispol'zovanie oblastei vpisyvaniya, vmesto analiza vsego kadra celikom pozvolyaet znachitel'no uskorit' process analiza profilei zvezd za schet umen'sheniya tochek scheta. Vnachale profil' zvezd approksimiruetsya odnoi iz vybrannyh analiticheskih funkcii (1.3), (1.4), (1.5) ili ih kombinaciei (naprimer, funkcii Penni), putem resheniya metodom naimen'shih kvadratov (MNK) nelineinoi sistemy uravnenii:

(1.6)

Oboznacheniya: oboznachaet reshenie s pomosh'yu MNK - velichina funkcii, i - koordinaty centra, - polushiriny funkcii, - pozicionnyi ugol bol'shoi osi ellipsa pri (1.4) ili (1.5). Neobhodimost' iteracii voznikaet v silu nelineinosti uravnenii.

Analiticheskie funkcii ispol'zuyutsya v kachestve pervogo priblizheniya zvezdnogo profilya. Zatem podschityvayutsya ostatki posle vpisyvaniya model'nogo v real'nye profili zvezd dlya kazhdogo piksela iz oblastei vpisyvaniya, iz kotoryh dlya dlya kazhdoi iz PSF-zvezd sostavlyaetsya massiv raznostei. Iz etih massivov s pomosh'yu dvumernogo kubicheskogo interpolirovaniya sostavlyaetsya usrednennaya normirovannaya tablica ostatkov , tabulirovannaya cherez promezhutok v polovinu razmera piksela v koordinatah otnositel'no centra izobrazheniya zvezdy i .

Imeya predstavlenie o zvezdnom profile iz analiza izolirovannyh zvezd, mozhno perehodit' k fotometrii zvezd, nahodyashihsya v tesnyh polyah. Nachal'nye znacheniya koordinat i yarkostei kompaktnyh ob'ektov poluchayut s pomosh'yu procedur FIND i PHOT. Sostavlyayutsya gruppy zvezd, izobrazheniya kotoryh mogut nalagat'sya drug na druga. Dalee v kazhdyi zvezdopodobnyi ob'ekt vpisyvaetsya model'nyi profil', normirovannyi k yarkosti ob'ekta, kotoryi zatem vychitaetsya iz nego. V rezul'tate poluchaetsya massiv ostatkov, kotoryi soderzhit yarkost' fona neba, sluchainyi shum i sistematicheskie oshibki vsledstvii netochnostei v ocenke parametrov profilei zvezd. Zatem, znaya pervye proizvodnye dlya kazhdogo model'nogo profilya po otnosheniyu k centru zvezdy i yarkost' zvezdy, vychislyayutsya popravki pervogo poryadka k parametram zvezdy putem resheniya metodom naimen'shih kvadratov sleduyushei sistemy uravnenii:

(1.7)

gde - ostatok v tochke posle vychitaniya predvaritel'nyh profilei, - model'naya PSF, smeshennaya i normirovannaya k ocenivaemomu polozheniyu i yarkosti -oi zvezdy, - ocenennye koordinaty centra -oi zvezdy, - ocenivaemaya yarkost' -oi zvezdy, - chislo zvezd v gruppe i - mnozhestvo pikselov lezhashih vnutri odnogo radiusa vpisyvaniya dlya lyuboi zvezdy v gruppe.

Delaetsya neskol'ko iteracii, ispol'zuya pri kazhdoi iteracii raznosti, ocenki parametrov profilei i fona, poluchennye na predydushem etape i poluchayut utochnennye popravki , i , kotorye potom dobavlyayutsya k ocenivaemym parametram zvezdnyh profilei, i . Iteracionnyi process resheniya sistemy (1.7) prekrashaetsya, kogda poluchennye popravki okazyvayutsya neznachitel'nymi. Na poslednem etape iz ishodnyh izobrazhenii vychitayutsya profili, s poluchennymi parametrami.

6. Adaptaciya paketa zvezdnoi fotometrii v komplekse MIDAS

K sozhaleniyu, kontekst DAOPHOT v komplekse programm MIDAS imeet ochen' minimal'nyi nabor utilit dlya zvezdnoi fotometrii: mnogie vazhneishie etapy obrabotki otsutstvuyut kak v samom kontekste, tak i v standartnyh procedurah MIDAS'a. Naprimer, vsya rabota s dannymi, posle polucheniya instrumental'nyh zvezdnyh velichin, vozlozhena polnost'yu na pol'zovatelya. Poetomu v hode raboty po zvezdnoi fotometrii mne prishlos' pisat' programmy, vospolnyayushie propushennye etapy obrabotki zvezd. Byli napisany neskol'ko programm: chast' na yazyke Ci, a chast' na komandnom yazyke paketa MIDAS. Odna gruppa etih procedur pozvolyaet uluchshit' process fotometrii zvezd (naprimer, za schet bolee kachestvennogo otbora PSF-zvezd), a drugaya gruppa pozvolyaet provodit' dal'neishuyu rabotu s poluchennymi instrumental'nymi zvezdnymi velichinami (sopostavlenie zvezd na raznyh kadrah, poluchenie srednih parametrov zvezd i oshibok fotometrii, vybrakovka "nenadezhnyh" zvezd, uchet vseh popravok i perehod v standartnuyu fotometricheskuyu sistemu, poluchenie pokazatelei cveta i vizualizaciya poluchennyh rezul'tatov v vide diagramm "cvet-zv.velichina", "cvet-cvet" i funkcii svetimosti).

7. Privedenie k standartnoi fotometricheskoi sisteme

Eto ochen' vazhnyi etap v fotometrii. Nablyudeniya v SAO provodyatsya v sisteme, blizkoi k standartnoi sisteme B,V Dzhonsona i R,I Krona-Kuzinsa. Nesmotrya na nekotorye nedostatki etih sistem (sm. naprimer, [2]), B,V,(R,I) sistema yavlyaetsya naibolee chasto ispol'zuemoi v PZS-fotometrii.

Princip perehoda k standartnoi sisteme dostatochno prost: nablyudayutsya zvezdy, u kotoryh izvestny standartnye zaatmosfernye zvezdnye velichiny v trebuemyh cvetah. Izmeryayutsya ih instrumental'nye zvezdnye velichiny i, sravnivaya so standartnymi, poluchayut koefficienty perehoda, reshaya izbytochnuyu sistemu lineinyh uravnenii (MNK), naprimer:

(1.8)

Po raznosti nul'-punktov, opredelennoi pri nablyudeniyah standartov na raznyh zenitnyh rasstoyaniyah, ocenivayutsya popravki za pogloshenie v atmosfere Zemli -- popravki za ekstinkciyu.

Sushestvuet neskol'ko katalogov standartnyh zvezd (ih eshe nazyvayut "standartami"). Dlya izobrazhenii izuchaemyh galaktik ispol'zovalis' standarty Landol'ta [4]. Trebovaniya k standartnym zvezdam sleduyushie:

Zvezdy dolzhny imet' dostatochno nadezhno izmerennye standartnye zvezdnye velichiny, prichem izmereniya dolzhny byt' mnogokratnye, vo izbezhanie kak vozmozhnyh oshibok fotoelektricheskih izmerenii, tak i vozmozhnoi peremennosti zvezd;
Standarty dolzhny imet' bol'shoi diapazon pokazatelei cveta;
Standarty dolzhny nahodit'sya nedaleko ot oblasti, gde nablyudaetsya ob'ekt;
Standarty dolzhny nablyudat'sya neskol'ko raz v techenii nablyudatel'noi nochi, prichem noch' dolzhna byt' "fotometricheskoi" (t.e. imet' dostatochno stabil'nuyu horoshuyu prozrachnost').

Literatura

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Publikacii s klyuchevymi slovami: MIDAS - Fotometricheskaya sistema - fotometricheskie standarty - fotometriya - PZS Publikacii so slovami: MIDAS - Fotometricheskaya sistema - fotometricheskie standarty - fotometriya - PZS
Sm. takzhe: Precizionnaya fotometriya Vselennaya - vid s zadnego dvora Spektral'noe i fotometricheskoe issledovanie linzovidnoi galaktiki s obolochkami NGC 474 Laboratoriya "STRUKTURA" SAO RAN Pokazatel' cveta Poverhnostnaya fotometriya galaktik Vsemirnyi teleskop (The Whole Earth Telescope, WET) Vse publikacii na tu zhe temu >>

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce

Funkciya Gaussa	;	(1.3)
Modificirovannaya funkciya Lorenca	;	(1.4)
Funkciya Moffata	,	(1.5)