
<< 10.1 Fridmanovskaya kosmologiya | Oglavlenie | Literatura >>
10.2 Modeli Fridmana s kosmologicheskoi postoyannoi
Kak otmechalos' vyshe, sovremennye dannye ubeditel'no
svidetel'stvuyut v pol'zu nalichiya znachitel'noi doli polnoi
energii Vselennoi v forme kosmologicheskoi postoyannoi
(s effektivnym uravneniem sostoyaniya ) ili
gipoteticheskoi kvintessencii s
.
Poetomu nizhe dlya spravok my privodim osnovnye formuly
modeli odnorodnoi izotropnoi Vslennoi (model' Fridmana-
Robertsona-Uokera) s kosmologicheskoi postoyannoi.
Odnorodnaya i izotropnaya Vselennaya mozhet byt' opisana nestacionarnoi
(t.e. zavisyashei ot vremeni) metrikoi special'nogo vida
(t.n. metrika Fridmana-Robertsona-Uokera)





Zamechanie. Iz vida intervala
, gde
- elemet koordinatnogo rasstoyaniya, avtomaticheski
poluchaetsya zakon Habbla. Deistvitel'no, kak sleduet iz
zapisi dlya intervala, fizicheskoe rasstoyanie est'
,
t.e.
. Pust' koordinaty tochek ne menyayutsya,
. Skorost' izmeneniya fizicheskogo
rasstoyaniya tem ne menee ne ravna nulyu
. Integriruya
vdol' geodezicheskoi (t.e. vdol' lucha rasprostraneniya sveta),
poluchaetsya zakon Habbla:
, gde
- "postoyannaya"
Habbla.
Podstavlyaya etot interval v uravneniya OTO Einshteina,
poluchaem uravneniya Fridmana dlya evolyucii masshtabnogo
faktora. Privedem ih bez vyvoda srazu dlya nenulevoi
kosmologicheskoi postoyannoi (kotoraya, voobshe govorya, mozhet
byt' funkciei vremeni).
Uravnenie energii:
Uravnenie dvizheniya:
Uravnenie nerazryvnosti:
Zamechaniya
1. V etih uravneniyah net proizvol'nyh konstant, t.e.
pri zadannoi topologii (
) i
evolyuciya proishodit po opredelennomu zakonu, zavisyashemu
ot svyazi davleniya i plotnosti
(uravnenie sostoyaniya).
2. Oboznachim - parametr Habbla, i podelim
na
obe chasti uravneniya energii (10.11).
Vvodya bezrazmernye peremennye
,
,
zapisyvaem uravnenie
energii v kompaktnom vide
3. Kosmologicheskaya postoyannaya imeet razmernost'
sm
. V bezrazmernoi zapisi
sovremennye nablyudeniya ukazyvayut na
znachenie
, otkuda sleduet, chto
v sovremennuyu epohu "plotnost' energii vakuuma" (imenno fizicheskii vakuum
mozhet igrat' rol' polozhitel'noi kosmologicheskoi postoyannoi
s
)

Plotnost' energii vakuuma ne izmenyaetsya pri adiabaticheskom rasshirenii












4. Uravnenie (10.12) mozhno perepisat' v vide uravneniya
dvizheniya tochki na poverhnosti sfery radiusa (sm. predydushee
rassmotrenie) s massoi
:



5. Znak prostranstvennoi krivizny (t.e. gaussovoi krivizny
3-mernoi giperpoverhnosti postoyannogo vremeni) ne izmenyaetsya
v hode evolyucii Vselennoi, hotya velichina ee, razumeetsya,
zavisit ot vremeni.
Podcherknem, chto topologiya opredelyaetsya polnoi plotnost'yu
energii, kotoraya vklyuchaet v sebya
plotnost' vseh vidov materii (vidimoi (barionnoi) i nevidimoi
(nebarionnoi)), imeyushih polozhitel'noe davlenie i yavlyayushihsya
istochnikom gravitacii,
i plotnost'
"nevidimoi energii" (angl. "dark energy" -
kosmologicheskoi postoyannoi ili kvintessencii)
s otricatel'nym davleniem, sozdayushih antigravitaciyu
v bol'shih masshtabah:
.
Sovremennye nablyudeniya (sm. vyshe) dayut
, t.e. vozmozhnyi
radius krivizny bol'she neskol'kih Habblovskih radiusov
sm.
6. V interesuyushem nas sluchae
dlya pylevidnoi materii
(bez davleniya,
)
est' analiticheskoe reshenie dlya rosta masshtabnogo faktora








![]() |
Ris. 10.6
Raznica v modulyah rasstoyaniya izvestnyh
kosmologicheskih sverhnovyh Ia v razlichnyh kosmologicheskih modelyah otnositel'no
modeli lineino odnorodno rasshiryayusheisya Vselennoi
("pustaya Vselennaya" s ![]() ![]() |
<< 10.1 Fridmanovskaya kosmologiya | Oglavlenie | Literatura >>
Publikacii s klyuchevymi slovami:
zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika
Publikacii so slovami: zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> |