---

<< 10.1 Fridmanovskaya kosmologiya | Oglavlenie | Literatura >>

10.2 Modeli Fridmana s kosmologicheskoi postoyannoi

Kak otmechalos' vyshe, sovremennye dannye ubeditel'no svidetel'stvuyut v pol'zu nalichiya znachitel'noi doli polnoi energii Vselennoi v forme kosmologicheskoi postoyannoi (s effektivnym uravneniem sostoyaniya ) ili gipoteticheskoi kvintessencii s . Poetomu nizhe dlya spravok my privodim osnovnye formuly modeli odnorodnoi izotropnoi Vslennoi (model' Fridmana- Robertsona-Uokera) s kosmologicheskoi postoyannoi.

Odnorodnaya i izotropnaya Vselennaya mozhet byt' opisana nestacionarnoi (t.e. zavisyashei ot vremeni) metrikoi special'nogo vida (t.n. metrika Fridmana-Robertsona-Uokera)

gde postoyannaya opredelyaet odnu iz treh vozmozhnyh global'nyh topologii prostranstva (ploskoe, , postoyannoi polozhitel'noi krivizny, , postoyannoi otricatel'noi krivizny, ). - masshtabnyi faktor, edinstvennaya zavisyashaya ot vremeni velichina.

Zamechanie. Iz vida intervala , gde - elemet koordinatnogo rasstoyaniya, avtomaticheski poluchaetsya zakon Habbla. Deistvitel'no, kak sleduet iz zapisi dlya intervala, fizicheskoe rasstoyanie est' , t.e. . Pust' koordinaty tochek ne menyayutsya, . Skorost' izmeneniya fizicheskogo rasstoyaniya tem ne menee ne ravna nulyu . Integriruya vdol' geodezicheskoi (t.e. vdol' lucha rasprostraneniya sveta), poluchaetsya zakon Habbla: , gde - "postoyannaya" Habbla.

Podstavlyaya etot interval v uravneniya OTO Einshteina, poluchaem uravneniya Fridmana dlya evolyucii masshtabnogo faktora. Privedem ih bez vyvoda srazu dlya nenulevoi kosmologicheskoi postoyannoi (kotoraya, voobshe govorya, mozhet byt' funkciei vremeni). Uravnenie energii:

Uravnenie dvizheniya:

Uravnenie nerazryvnosti:

Zamechaniya 1. V etih uravneniyah net proizvol'nyh konstant, t.e. pri zadannoi topologii ( ) i evolyuciya proishodit po opredelennomu zakonu, zavisyashemu ot svyazi davleniya i plotnosti (uravnenie sostoyaniya).

2. Oboznachim - parametr Habbla, i podelim na obe chasti uravneniya energii (10.11). Vvodya bezrazmernye peremennye , , zapisyvaem uravnenie energii v kompaktnom vide

dlya lyubogo momenta vremeni.

3. Kosmologicheskaya postoyannaya imeet razmernost' sm. V bezrazmernoi zapisi sovremennye nablyudeniya ukazyvayut na znachenie , otkuda sleduet, chto v sovremennuyu epohu "plotnost' energii vakuuma" (imenno fizicheskii vakuum mozhet igrat' rol' polozhitel'noi kosmologicheskoi postoyannoi s )

Plotnost' energii vakuuma ne izmenyaetsya pri adiabaticheskom rasshirenii (eto nemedlenno sleduet iz pervogo nachala termodinamiki i sootnosheniya dlya vakuuma). Plotnost' energii vakuuma sladyvaetsya iz nulevyh kolebanii vo vsem diapazone chastot (volnovyh chisel ) i dlya fizicheski razumnyh masshtabov energii Velikogo ob'edineniya GeV sm ogromna: eV sm, to est' na 125 poryadkov velichiny bol'she nablyudaemogo znacheniya! Dazhe ponizhaya masshtab enenrgii do fizicheski proverennyh v laboratorii masshtabov energii GeV ostaetsya kolossal'naya raznica. Eta problema nablyudaemoi malosti energii vakuuma (esli interpretirovat' nablyudeniya v terminah modelei s kosmologicheskoi postoyannoi) izvestna v fizike kak problema kosmologicheskoi postoyannoi i poka ne reshena.

4. Uravnenie (10.12) mozhno perepisat' v vide uravneniya dvizheniya tochki na poverhnosti sfery radiusa (sm. predydushee rassmotrenie) s massoi :

Zdes' polnaya "gravitacionnaya massa" ravna i otrazhaet upominavshiisya vyshe fakt, chto "davlenie vesit" v OTO. Iz uravneniya (10.15) sleduet, chto chastica na sfere ispytyvaet kak deistvie sily prityazheniya polnoi massoi , tak i silu ottalkivaniya , kotoraya vyzvana polozhitel'noi kosmologicheskoi postoyannoi i vozrastaet s rasstoyaniem. (V teoreticheski dopustimom sluchae otricatel'noi kosmologicheskoi postoyannoi poyavilas' by dopolnitel'naya sila "prityazheniya", formal'no pohozhaya na silu, obespechivayushuyu konfainment kvarkov v adronah). Ochevidno, kosmologicheskaya postoyannaya dinamicheski vazhne tol'ko na bol'shih masshtabnyh faktorah.

5. Znak prostranstvennoi krivizny (t.e. gaussovoi krivizny 3-mernoi giperpoverhnosti postoyannogo vremeni) ne izmenyaetsya v hode evolyucii Vselennoi, hotya velichina ee, razumeetsya, zavisit ot vremeni. Podcherknem, chto topologiya opredelyaetsya polnoi plotnost'yu energii, kotoraya vklyuchaet v sebya plotnost' vseh vidov materii (vidimoi (barionnoi) i nevidimoi (nebarionnoi)), imeyushih polozhitel'noe davlenie i yavlyayushihsya istochnikom gravitacii, i plotnost' "nevidimoi energii" (angl. "dark energy" - kosmologicheskoi postoyannoi ili kvintessencii) s otricatel'nym davleniem, sozdayushih antigravitaciyu v bol'shih masshtabah: . Sovremennye nablyudeniya (sm. vyshe) dayut , t.e. vozmozhnyi radius krivizny bol'she neskol'kih Habblovskih radiusov sm.

6. V interesuyushem nas sluchae dlya pylevidnoi materii (bez davleniya, ) est' analiticheskoe reshenie dlya rosta masshtabnogo faktora

kotoroe gladko perehodit ot znakomogo nam stepennogo zakona rosta ( ) k stadii eksponencial'nogo rasshireniya ( ). Krasnoe smeshenie , na kotorom proishodit smena rezhima uskoreniya na zamedlenie, v ploskoi modeli s kosmologicheskoi postoyannoi (t.e. pri ) nahoditsya po formule . Noveishie nablyudatel'nye dannye po dalekim sverhnovym tipa Ia (samaya dalekaya SN 1997ff imeet krasnoe smeshenie ) svidetel'stvuyut v pol'zu ploskoi modeli s , t.e. krasnoe smeshenie, nachinaya s kotorogo Vselennaya rasshiryaetsya s uskoreniem, vsego okolo (Ris. 10.6).

Podrobnyi analiz effektov, svyazannyh s polozhitel'noi kosmologicheskoi postoyannoi v FRW-modelyah mozhno naiti v elektronnom preprinte A.A. Starobinskogo i V. Sahni astro-ph/9904398. Noveishie nablyudatel'nye dannye i ryad voprosov, svyazannyh s kosmologicheskoi postoyannoi, obsuzhdayutsya v obzore A.D. Chernina (UFN, 2001)

---

<< 10.1 Fridmanovskaya kosmologiya | Oglavlenie | Literatura >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika Publikacii so slovami: zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika
Sm. takzhe: Chernaya dyra razrushaet zvezdu: animaciya Zvezdy, pyl' i tumannost' v NGC 6559 25 samyh yarkih zvezd na nochnom nebe Animaciya: chernaya dyra razrushaet zvezdu Razlozhenie dalekogo sveta Sravnenie razmerov zvezd Samaya dalekaya iz vseh izvestnyh zvezd? Vse publikacii na tu zhe temu >>