---

<< 6.1 Yadernye reakcii v | Oglavlenie | 6.3 Sootnosheniya i dlya >>

Razdely

• 6.2.1 pp-cikl (G. Bete, 1939)
• 6.2.2 CNO-cikl
• 6.2.3 Zamechaniya o fotonnoi svetimosti Solnca

---

6.2 Osobennosti yadernyh reakcii v zvezdah.

Ispol'zuya teoremu viriala , central'naya temperatura v zvezde mozhet byt' ocenena kak

Zdes' - universal'naya gazovaya postoyannaya, - molekulyarnyi ves veshestva. Dlya polnost'yu ionizovannoi plazmy solnechnogo himsostava (70% vodoroda, 27% geliya i ostal'noe - drugie himicheskie elementy) . T.e. srednyaya kineticheskaya energiya chastic v centre Solnca keV. S drugoi storony, chtoby poshla reakciya soedineniya dvuh protonov v yadro deiteriya, trebuetsya preodolet' kulonovskii bar'er MeV (zdes' uchli, chto reakciya poidet pri priblizhenii protonov na rasstoyanie deistviya yadernyh sil sm).

Gaz v centre Solnca vpolne idealen, i chasticy (protony) dvizhutsya so skorostyami v sootvetstvii s Maksvellovskim raspredeleniem . Otsyuda dolya protonov s energiei okazyvaetsya , chto beznadezhno malo dazhe dlya solnechnoi massy s chislom chastic .

Kak bylo vpervye pokazano G.A. Gamovym, yadernye reakcii v centre Solnca vse zhe vozmozhny iz-za effekta kvantovomehanicheskogo tunnelirovaniya volnovoi funkcii pod kulonovskii bar'er. Impul's chasticy v kvantovoi mehanike (L. De Broil' (De Brogile)) , gde - volnovoe chislo. Dvizhenie chasticy s zaryadom s impul'som sootvetstvuet volnovaya funkciya . Kineticheskaya energiya chasticy , gde - potencial'naya energiya v kulonovskom pole c zaryadom . Otsyuda . V klassicheskoi mehanike pri proishodit otrazhenie chasticy ot bar'era, t.e. chastica ne pronikaet v oblast' . V kvantovoi mehanike pri imeem i volnovaya funkciya . Eto oznachaet, chto vsegda est' otlichnaya ot nulya veroyatnost' podbar'ernogo perehoda

Zdes'

postoyannaya, nazyvaemaya Gamovskoi energiei. Integriruya po maksvellovskomu raspredeleniyu chastic s energiei , poluchaem skorost' reakcii

Vyrazhenie pod eksponentoi imeet rezkii maksimum, poetomu integral legko beretsya metodom perevala. Ne imeya zdes' mesta dlya bolee podrobnogo izlozheniya, otoshlem interesuyushihsya k glubokoi monografii D.A. Frank-Kameneckogo "Fizicheskie processy vnutri zvezd", M.: Fizmatgiz, 1959. Okonchatel'nyi otvet:

gde

i chislenno

gde temperatura vyrazhena v milliardah gradusov  K. Poluchennyi zakon rosta skorosti reakcii s temperaturoi otrazhaet uvelichenie veroyatnosti prosachivaniya cherez bar'er i umen'shenie doli chisla chastic s trebuemoi energiei.

Znanie skorosti reakcii pozvolyaet legko rasschitat' izmenenie koncentracii vzaimodeistvuyushih elementov so vremenem:

ili v terminah dolei massy sootvetstvuyushih elementov

Otmetim lineinuyu (a ne kvadratichnuyu) zavisimost' ot plotnosti , t.k. raschet vedetsya na edinicu massy.

Rassmotrim teper' nekotorye osobennosti osnovnyh termoyadernyh reakcii, proishodyashih v zvezdah glavnoi posledovatel'nosti.

6.2.1 pp-cikl (G. Bete, 1939)

Realizuetsya v zvezdah nebol'shih mass .

1.

2.

3. S veroyatnost'yu 65%:

ili (35%)

4. (35%)

ili (0.1%)

5.

Zamechaniya:

1. 1-ya reakciya samaya medlennaya, t.k. idet po kanalu slabogo vzaimodeistviya, v gamil'tonian vhodit postoyannaya Fermi . Eta reakciya opredelyaet temp energovydeleniya na gramm veshestva i vremya zhizni zvezdy na glavnoi posledovatel'nosti.

2. Deiterii (2-ya reakciya) bystro vstupaet v reakciyu s obrazovaniem geliya-3, ravnovesnaya koncentraciya opredelyaetsya otnosheniem vremen reakcii (1) i (2), t.e. . Eto vazhnoe svoistvo deiteriya bystro "vygorat'" v zvezdah pozvolyaet schitat' deiterii v mezhzvezdnoi srede pervichnym, t.e. obrazovannym pri pervichnom nukleosinteze v rannei Vselennoi. Izmerenie soderzhaniya pervichnogo deiteriya - vazhneishii test teorii pervichnogo nukleosinteza.

3. Effektivnost' energovydeleniya na gramm veshestva zavisit ot temperatury v vysokoi stepeni:
   

   (6.8)

   
   
   ( - plotnost'; vhodit v pervoi stepeni t.k. raschet energovydeleniya vedetsya na edinicu massy). Otmetim nizkuyu srednyuyu "kaloriinost'" yadernyh reakcii:  erg/g/s - primerno energovydelenie v processe gnieniya opavshei listvy v osennem sadu...

4. Neitrino v srednem unosyat energiyu 0.6 MeV. Kolichestvo neitrino , izluchaemoe Solncem za sekundu, opredelyaetsya tol'ko svetimost'yu Solnca, t.k. v termoyadernyh reakciyah v Solnce pri vydelenii 26.7 MeV rozhdaetsya 2 neitrino, otkuda neitrino/s. Potok r-r neitrino na Zemle chastic/sm/c (cm. Ris. 6.1). Otmetim, chto solnechnye neitrino imeyut dovol'no shirokii spektr vplot' do energii 14 MeV.

Pryamaya proverka teorii stroeniya Solnca - nablyudenie solnechnyh neitrino nazemnymi neitrinnymi detektorami (Ris. 6.1). Elektronnye neitrino vysokih energii (bornye) registriruyutsya v hlor-argonnyh eksperimentah (eksperimenty Devisa), i ustoichivo pokazyvayut nedostatok neitrino po sravneniyu s teoreticheskim znacheniem dlya standartnoi modeli Solnca. Neitrino nizkih energii, voznikayushie neposredstvenno v -reakcii, registriruyutsya v gallii-germanievyh eksperimentah (GALLEX v Gran Sasso (Italiya-Germaniya) i SAGE na Baksane (Rossiya - SShA). Rezul'taty etih eksperimentov takzhe postoyanno pokazyvayut deficit nablyudaemogo potoka neitrino (po rezul'tatam 1990-1995 gg. izmerennyi potok neitrino sostavlyaet SNU ("standard neutrino units"), v to vremya kak v standartnoi modeli Solnca ozhidaetsya 122 SNU) i na nachalo 2002 g. sobrany v Tablice:

Esli neitrino imeyut otlichnuyu ot nulya massu pokoya (sovremennoe ogranichenie iz eksperimenta eV), vozmozhny oscillyacii (prevrasheniya) razlichnyh sortov neitrino drug v druga ili v pravopolyarizovannye (steril'nye) neitrino, kotorye ne vzaimodeistvuyut s veshestvom. Ideya oscillyacii neitrino prinadlezhit vydayushemusya fiziku B. Pontekorvo (1968), rabotavshemu v SSSR. Pozdnee bylo pokazano, chto oscillyacii mogut byt' usileny pri rasprostranenii neitrino v plazme (effekt Miheeva - Smirnova (1986) - Vol'fenshteina (1978)). Myuonnye i tau-neitrino imeyut gorazdo men'shie secheniya vzaimodeistviya s veshestvom, chem elektronnoe neitrino, poetomu nablyudaemyi deficit mozhet byt' ob'yasnen, ne menyaya standartnoi modeli Solnca, postroennoi na osnove vsei sovokupnosti astronomicheskih dannyh.

Samye ser'eznye ukazaniya na real'nost' oscillyacii neitrino byli polucheny v 2001 g. na neitrinnoi observatorii Sadbyuri (SNO) v Kanade. Ustanovka SNO predstavlyaet soboi sosud, soberzhashii 1000 tonn sverhchistoi tyazheloi vody , raspolozhennoi gluboko pod zemlei. Ob'em prostmatrivaetsya 9456 FEU, kotorye registriruyut cherenkovskoe izluchenie bystryh elektronov, voznikayushih pri vzaimodeistvii energichnyh neitrino s atomami deiteriya po neskol'kim kanalam:

1) reakciya cherez zaryazhennyi tok (CC)

2) reakciya cherez neitral'nyi tok (NC)

V etom sluchae neitron zahvatyvaetsya atomami , i vozbuzhdennoe sostoyanie raspadaetsya s ispuskaniem fotona.

3) Reakciya uprugogo rasseyaniya na elektrone cherez CC i NC

(registriruetsya takzhe detektorom Super Kamiokanda.)

Sravnivaya temp registracii sobytii po kanalam SS (s uchastiem tol'ko elektronnyh neitrino) i NC (s uchastiem neitrino vseh sortov), mozhno opredelit', est' li v potoke neitrino ot Solnca myuonnye i tau-neitrino. Detektory SK i SNO registriruyut odni i te zhe energichnye neitrino, voznikayushie pri raspade radioaktivnogo bora (sm. Ris. 6.1 i Tablicu). Esli by oscillyacii elektronnyh neitrino ne proishodilo, to, ochevidno, potok SS-neitrino i NC-neitrino byl by odinakov. Pri nalichii oscillyacii potok NC-neitrino dolzhen vozrastat'. Kak vidno iz Tablicy, NC-sobytiya v reaktore SK vyshe, chem SS-sobytiya v raktore SNO. Rezul'tat imeet znachimost' i na segodnyashnii den' yavlyaetsya samym sil'nym podtverzhdeniem oscillyacii elektronnyh neitrino ot Solnca v drugie sorta (myuonnye i tau). Analiz pokazyvaet, chto eti dannye luchshe vsego sootvetstvuyut resheniyu t.n. polnogo smeshivaniya neitrino pri rasprostranenii v veshestve, oscillyacii zhe elektronnyh neitrino v steril'nye isklyuchayutsya. Etot fundamental'nyi rezul'tat dolzhen byt' podtverzhden na bol'shei statistike sobytii i na nezavisimoi registracii NC-sobytii (reakciya 2) v ustanovke SNO, kotoraya planiruetsya v 2002 g.

6.2.2 CNO-cikl

Realizuetsya v zvezdah massivnee Solnca. V etoi cepochke reakcii uglerod vystupaet v roli katalizatora, t.e. v konechnom schete i v CNO-cikle .

Zamechaniya

1. Energovydelenie na edinicu massy sil'no zavisit ot temperatury:

2. Cummarnoe energovydelenie v oboih ciklah primerno odinakovo:

   
   

   
   
   

   
   

   
   
   

   V CNO-cikle neitrino unosyat neskol'ko bol'she energii, chem v vodorodnom (t.k. reakcii idut pri bolee vysokoi temperature).

6.2.3 Zamechaniya o fotonnoi svetimosti Solnca

Fotony rozhdayutsya v zone yadernyh reakcii v nedrah Solnca. Plotnost' veshestva centre Solnca okolo 150 g/sm, temperatura okolo 1 keV. Usloviya s vysochaishei tochnost'yu sootvetstvuyut polnomu termodinamicheskomu ravnovesiyu, poetomu energiya rozhdayushihsya fotonov raspredelena po zakonu Planka dlya AChT s temperaturoi 1 keV (rentgenovskii diapazon). Esli neitrino, imeyushee nichtozhnoe sechenie vzaimodeistviya s veshestvom ( sm) svobodno (za vremya c) pokidayut Solnce, to fotony mnogokratno pogloshayutsya i rasseivayutsya^6.2, poka dostignut vneshnih bolee prozrachnyh sloev atmosfery Solnca. Vidimaya "poverhnost'" Solnca - poverhnost' opticheskoi tolshiny (opt. tolshina otschityvaetsya ot nablyudatelya vglub' Solnca) - t.n. fotosfera, ee effektivnaya temperatura, opredelyaemaya iz sootnosheniya , K i opredelyaet fizicheskoe sostoyanie vneshnih sloev Solnca. Temperatura bystro rastet s glubinoi.

Pri malyh otkloneniyah ot termodinamicheskogo ravnovesiya (kogda dlina svobodnogo probega fotonov mala po sravneniyu s razmerami rassmatrivaemoi oblasti) perenos luchistoi energii horosho opisyvaetsya diffuzionnym priblizheniem. V etom priblizhenii

[potok energii] = -[koefficient diffuzii]  [plotnost' energii]:

Zdes' koefficient diffuzii , srednyaya dlina svobodnogo probega fotonov opredelyaetsya koefficientom neprozrachnosti  [sm/g]

Naprimer, dlya ne slishkom goryachei plazmy osnovnuyu rol' igraet tormoznoe (svobodno-svobodnoe) pogloshenie

i usrednennaya neprozrachnost' (t.n. Kramersovskaya neprozrachnost')

V obshem sluchae koefficient neprozrachnosti mozhet byt' zapisan kak stepennaya funkciya ot plotnosti i temperatury veshestva , gde pokazateli stepeni zavisyat ot himicheskogo sostava plazmy i ee temperatury. Zavisimost' ot temperatury mozhet byt' kak obratnaya, tak i pryamaya, t.e. neprozrachnost' mozhet kak umen'shat'sya, tak i uvelichivat'sya s rostom temperatury v zavisimosti ot fizicheskogo sostoyaniya plazmy. Na etom osnovan mehanizm pul'sacii nekotoryh peremennyh zvezd (cefeid).

V goryachih zvezdah bol'shoi massy osnovnuyu rol' igraet rasseyanie na svobodnyh elektronah. Poskol'ku v nerelyativistskom predele Tomsonovskoe rasseyanie ne zavisit ot chastoty kvanta, tomsonovskaya neprozrachnost' postoyanna,

Dlya plotnosti energii ravnovesnogo izlucheniya imeem

a potok energii v sfericheski-simmetrichnom sluchae svyazan so svetimost'yu na dannom radiuse sootnosheniem

poetomu uravnenie  (6.9) mozhno perepisat' v vide obyknovennogo differencial'nogo uravneniya dlya temperatury

Primer: vremya diffuzii fotonov iz centra Solnca.

Poka temperatura sredy vysoka (bol'she 2 mln. gradusov) energiya perenositsya luchistoi teploprovodnost'yu (fotonami). Osnovnoi vklad v neprozrachnost' obuslovlena rasseyaniem fotonov na elektronah (tomsonovskoe rasseyanie, sm, neprozrachnost' sm/g. Eta zona prostiraetsya primerno do 2/3 radiusa Solnca ( sm. Vremya diffuzii fotonov iz yadra do granicy konvektivnoi zony , gde - koefficient diffuzii, - dlina svobodnogo probega fotona. Poluchaem:

Pri ponizhenii temperatury neprozrachnost' solnechnogo veshestva sil'no vozrastaet (sm. zakon Kramersa  (6.12)), poetomu diffuziya fotonov dlitsya okolo milliona let. Dalee neprozrachnost' veshestva (gl. obrazom iz-za mnogochislennyh linii zheleza i drugih tyazhelyh elementov) stanovitsya nastol'ko bol'shoi ( sm/g), chto voznikayut krupnomasshtabnye konvektivnye dvizheniya - 1/3 radiusa Solnca zanimaet konvektivnaya zona. Vremya pod'ema konvektivnoi yacheiki sravnitel'no neveliko, neskol'ko desyatkov let.

Etot primer pokazyvaet, chto vremya vyhoda teplovoi energii iz nedr Solnca (luchistaya teploprovodnost' + konvekciya) poryadka milliona let. Eto vremya primerno v 30 raz men'she vremeni Kel'vina-Gel'mgol'ca, v sootvetstvii s dolei energii fotonov v polnoi energii Solnca (produmaite poslednee utverzhdenie!).

Sushestvennuyu rol' na Solnce igraet magnitnoe pole. Iz-za vmorozhennosti polya v plazmu v oblasti vyhoda silovyh trubok magnitnogo polya na poverhnosti konvekciya podavlena, perenos izlucheniya zamedlen i my nablyudaem oblasti ponizhennoi temperatury - pyatna, effektivnaya temperatura v kotoryh okolo 2000 K. Krupnomasshtabnoe magnitnoe pole na Solnce generiruetsya dinamo-mehanizmom pri differencial'nom vrashenii Solnca

---

<< 6.1 Yadernye reakcii v | Oglavlenie | 6.3 Sootnosheniya i dlya >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika Publikacii so slovami: zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika
Sm. takzhe: Chernaya dyra razrushaet zvezdu: animaciya Zvezdy, pyl' i tumannost' v NGC 6559 25 samyh yarkih zvezd na nochnom nebe Animaciya: chernaya dyra razrushaet zvezdu Razlozhenie dalekogo sveta Sravnenie razmerov zvezd Samaya dalekaya iz vseh izvestnyh zvezd? Vse publikacii na tu zhe temu >>