
<< 6.1 Yadernye reakcii v | Oglavlenie | 6.3 Sootnosheniya i dlya >>
6.2 Osobennosti yadernyh reakcii v zvezdah.
Ispol'zuya teoremu viriala ,
central'naya temperatura v zvezde mozhet byt'
ocenena kak






Gaz v centre Solnca vpolne idealen, i chasticy (protony) dvizhutsya so
skorostyami v sootvetstvii s Maksvellovskim raspredeleniem
. Otsyuda dolya protonov s energiei
okazyvaetsya
, chto beznadezhno malo dazhe dlya solnechnoi massy
s chislom chastic
.
Kak bylo vpervye pokazano G.A. Gamovym, yadernye reakcii v centre Solnca
vse zhe vozmozhny iz-za effekta kvantovomehanicheskogo tunnelirovaniya
volnovoi funkcii pod kulonovskii bar'er. Impul's chasticy v
kvantovoi mehanike (L. De Broil' (De Brogile))
, gde
-
volnovoe chislo. Dvizhenie chasticy s zaryadom
s impul'som
sootvetstvuet volnovaya
funkciya
.
Kineticheskaya energiya chasticy
, gde
- potencial'naya
energiya v kulonovskom pole c zaryadom
. Otsyuda
.
V klassicheskoi mehanike pri
proishodit
otrazhenie chasticy ot bar'era, t.e. chastica ne pronikaet v oblast'
. V kvantovoi
mehanike pri
imeem
i
volnovaya funkciya
.
Eto oznachaet, chto
vsegda est' otlichnaya ot nulya veroyatnost' podbar'ernogo perehoda

postoyannaya, nazyvaemaya Gamovskoi energiei. Integriruya po maksvellovskomu raspredeleniyu chastic s energiei

Vyrazhenie pod eksponentoi imeet rezkii maksimum, poetomu integral legko beretsya metodom perevala. Ne imeya zdes' mesta dlya bolee podrobnogo izlozheniya, otoshlem interesuyushihsya k glubokoi monografii D.A. Frank-Kameneckogo "Fizicheskie processy vnutri zvezd", M.: Fizmatgiz, 1959. Okonchatel'nyi otvet:
gde

i chislenno

gde temperatura vyrazhena v milliardah gradusov


Znanie skorosti reakcii pozvolyaet legko rasschitat' izmenenie
koncentracii vzaimodeistvuyushih elementov
so vremenem:

ili v terminah dolei massy sootvetstvuyushih elementov


Otmetim lineinuyu (a ne kvadratichnuyu) zavisimost' ot plotnosti

Rassmotrim teper' nekotorye osobennosti osnovnyh termoyadernyh reakcii, proishodyashih v zvezdah glavnoi posledovatel'nosti.
6.2.1 pp-cikl (G. Bete, 1939)
Realizuetsya v zvezdah nebol'shih mass .
1.

2.

3. S veroyatnost'yu 65%:

ili (35%)

4. (35%)

ili (0.1%)

5.

Zamechaniya:
- 1-ya reakciya samaya medlennaya, t.k. idet po kanalu slabogo
vzaimodeistviya, v gamil'tonian vhodit postoyannaya Fermi
. Eta reakciya opredelyaet temp energovydeleniya na gramm veshestva i vremya zhizni zvezdy na glavnoi posledovatel'nosti.
- Deiterii (2-ya reakciya) bystro vstupaet v reakciyu s obrazovaniem
geliya-3, ravnovesnaya koncentraciya opredelyaetsya otnosheniem
vremen reakcii (1) i (2), t.e.
. Eto vazhnoe svoistvo deiteriya bystro "vygorat'" v zvezdah pozvolyaet schitat' deiterii v mezhzvezdnoi srede pervichnym, t.e. obrazovannym pri pervichnom nukleosinteze v rannei Vselennoi. Izmerenie soderzhaniya pervichnogo deiteriya - vazhneishii test teorii pervichnogo nukleosinteza.
- Effektivnost' energovydeleniya na gramm veshestva
zavisit ot temperatury v vysokoi stepeni:
(- plotnost'; vhodit v pervoi stepeni t.k. raschet energovydeleniya vedetsya na edinicu massy). Otmetim nizkuyu srednyuyu "kaloriinost'" yadernyh reakcii:
erg/g/s - primerno energovydelenie v processe gnieniya opavshei listvy v osennem sadu...
- Neitrino v srednem unosyat energiyu 0.6 MeV.
Kolichestvo neitrino
, izluchaemoe Solncem za sekundu, opredelyaetsya tol'ko svetimost'yu Solnca, t.k. v termoyadernyh reakciyah v Solnce pri vydelenii 26.7 MeV rozhdaetsya 2 neitrino, otkuda
neitrino/s. Potok r-r neitrino na Zemle
chastic/sm
/c (cm. Ris. 6.1). Otmetim, chto solnechnye neitrino imeyut dovol'no shirokii spektr vplot' do energii 14 MeV.
![]() |
Ris. 6.2
Rasschetnyi spektr potoka solnechnyh neitrino
na Zemle (v edinicah [neitrino/sm![]() ![]() ![]() ![]() |
Pryamaya proverka teorii stroeniya Solnca -
nablyudenie solnechnyh neitrino nazemnymi neitrinnymi detektorami
(Ris. 6.1). Elektronnye
neitrino
vysokih energii (bornye) registriruyutsya v hlor-argonnyh eksperimentah
(eksperimenty Devisa), i ustoichivo pokazyvayut nedostatok neitrino po
sravneniyu s teoreticheskim znacheniem dlya standartnoi modeli
Solnca. Neitrino nizkih energii, voznikayushie neposredstvenno v
-reakcii, registriruyutsya v gallii-germanievyh eksperimentah (GALLEX
v Gran Sasso (Italiya-Germaniya) i SAGE na Baksane (Rossiya - SShA). Rezul'taty
etih
eksperimentov takzhe postoyanno pokazyvayut
deficit nablyudaemogo potoka neitrino (po rezul'tatam 1990-1995 gg. izmerennyi potok
neitrino sostavlyaet
SNU ("standard
neutrino units"), v to vremya kak v
standartnoi modeli Solnca ozhidaetsya 122 SNU) i na nachalo 2002 g.
sobrany v Tablice:

Esli neitrino imeyut otlichnuyu ot
nulya massu pokoya (sovremennoe ogranichenie iz eksperimenta
eV), vozmozhny oscillyacii (prevrasheniya)
razlichnyh sortov neitrino
drug v druga ili v pravopolyarizovannye (steril'nye) neitrino,
kotorye ne vzaimodeistvuyut s veshestvom. Ideya oscillyacii
neitrino prinadlezhit vydayushemusya fiziku B. Pontekorvo (1968),
rabotavshemu v SSSR.
Pozdnee bylo pokazano, chto
oscillyacii mogut byt' usileny pri rasprostranenii
neitrino v plazme (effekt Miheeva - Smirnova (1986) - Vol'fenshteina (1978)).
Myuonnye i tau-neitrino
imeyut gorazdo men'shie secheniya vzaimodeistviya s veshestvom, chem
elektronnoe neitrino, poetomu nablyudaemyi deficit mozhet byt'
ob'yasnen, ne menyaya standartnoi modeli Solnca, postroennoi
na osnove vsei sovokupnosti astronomicheskih dannyh.
Samye ser'eznye ukazaniya na real'nost' oscillyacii neitrino byli
polucheny v 2001 g. na neitrinnoi observatorii Sadbyuri (SNO) v
Kanade. Ustanovka SNO predstavlyaet soboi sosud, soberzhashii
1000 tonn sverhchistoi tyazheloi vody , raspolozhennoi
gluboko pod zemlei. Ob'em prostmatrivaetsya 9456 FEU,
kotorye registriruyut cherenkovskoe izluchenie bystryh
elektronov, voznikayushih pri vzaimodeistvii energichnyh neitrino
s atomami deiteriya po neskol'kim kanalam:
1) reakciya cherez zaryazhennyi tok (CC)

2) reakciya cherez neitral'nyi tok (NC)

V etom sluchae neitron zahvatyvaetsya atomami

3) Reakciya uprugogo rasseyaniya na elektrone cherez CC i NC

(registriruetsya takzhe detektorom Super Kamiokanda.)
Sravnivaya temp registracii sobytii po
kanalam SS (s uchastiem tol'ko elektronnyh neitrino)
i NC (s uchastiem neitrino vseh sortov), mozhno opredelit',
est' li v potoke neitrino ot Solnca myuonnye i tau-neitrino.
Detektory SK i SNO registriruyut odni i te zhe energichnye
neitrino, voznikayushie pri raspade radioaktivnogo
bora
(sm. Ris. 6.1 i Tablicu).
Esli by oscillyacii elektronnyh neitrino ne proishodilo, to,
ochevidno, potok SS-neitrino i NC-neitrino byl by odinakov.
Pri nalichii oscillyacii
potok
NC-neitrino dolzhen vozrastat'.
Kak vidno iz Tablicy, NC-sobytiya v reaktore SK
vyshe, chem SS-sobytiya v raktore SNO. Rezul'tat imeet znachimost'
i na segodnyashnii den' yavlyaetsya samym sil'nym podtverzhdeniem
oscillyacii elektronnyh neitrino ot Solnca v drugie sorta (myuonnye i tau).
Analiz pokazyvaet, chto eti dannye luchshe vsego sootvetstvuyut resheniyu t.n.
polnogo smeshivaniya neitrino pri rasprostranenii v veshestve,
oscillyacii zhe elektronnyh neitrino v steril'nye
isklyuchayutsya. Etot fundamental'nyi rezul'tat dolzhen byt' podtverzhden na
bol'shei statistike sobytii i na nezavisimoi registracii NC-sobytii (reakciya
2) v ustanovke SNO, kotoraya planiruetsya v 2002 g.
6.2.2 CNO-cikl
Realizuetsya v zvezdah massivnee Solnca. V etoi cepochke reakcii
uglerod vystupaet v roli katalizatora, t.e. v konechnom schete
i v CNO-cikle .

Zamechaniya
- Energovydelenie na edinicu massy sil'no zavisit ot temperatury:
- Cummarnoe energovydelenie
v oboih ciklah primerno odinakovo:
V CNO-cikle neitrino unosyat neskol'ko bol'she energii, chem v vodorodnom (t.k. reakcii idut pri bolee vysokoi temperature).
6.2.3 Zamechaniya o fotonnoi svetimosti Solnca
Fotony rozhdayutsya v zone yadernyh reakcii v nedrah Solnca.
Plotnost' veshestva centre Solnca okolo 150 g/sm,
temperatura okolo 1 keV. Usloviya s vysochaishei tochnost'yu sootvetstvuyut
polnomu termodinamicheskomu ravnovesiyu, poetomu energiya
rozhdayushihsya fotonov
raspredelena po zakonu Planka dlya AChT
s temperaturoi 1 keV (rentgenovskii diapazon).
Esli neitrino, imeyushee nichtozhnoe
sechenie vzaimodeistviya s veshestvom (
sm
)
svobodno (za vremya
c) pokidayut Solnce,
to fotony mnogokratno pogloshayutsya i
rasseivayutsya6.2,
poka dostignut vneshnih bolee prozrachnyh sloev
atmosfery Solnca. Vidimaya "poverhnost'" Solnca - poverhnost'
opticheskoi tolshiny
(opt. tolshina otschityvaetsya ot nablyudatelya
vglub' Solnca) - t.n. fotosfera, ee effektivnaya temperatura,
opredelyaemaya iz sootnosheniya
,
K i opredelyaet fizicheskoe sostoyanie
vneshnih sloev Solnca. Temperatura bystro rastet s glubinoi.
Pri malyh otkloneniyah ot termodinamicheskogo ravnovesiya (kogda dlina
svobodnogo probega fotonov mala po sravneniyu s razmerami
rassmatrivaemoi oblasti)
perenos luchistoi energii horosho opisyvaetsya diffuzionnym priblizheniem.
V etom priblizhenii
[potok energii] = -[koefficient diffuzii] [plotnost'
energii]:




Naprimer, dlya ne slishkom goryachei plazmy osnovnuyu rol' igraet tormoznoe (svobodno-svobodnoe) pogloshenie
i usrednennaya neprozrachnost' (t.n. Kramersovskaya neprozrachnost')
V obshem sluchae koefficient neprozrachnosti mozhet byt' zapisan kak stepennaya funkciya ot plotnosti i temperatury veshestva


V goryachih zvezdah bol'shoi massy osnovnuyu rol' igraet rasseyanie na
svobodnyh elektronah. Poskol'ku v nerelyativistskom predele
Tomsonovskoe rasseyanie ne zavisit ot chastoty kvanta, tomsonovskaya
neprozrachnost' postoyanna,

a potok energii v sfericheski-simmetrichnom sluchae svyazan so svetimost'yu na dannom radiuse


poetomu uravnenie (6.9) mozhno perepisat' v vide obyknovennogo differencial'nogo uravneniya dlya temperatury
Primer: vremya diffuzii fotonov iz centra Solnca.
Poka temperatura sredy
vysoka (bol'she 2 mln. gradusov) energiya perenositsya
luchistoi teploprovodnost'yu (fotonami). Osnovnoi vklad v
neprozrachnost' obuslovlena rasseyaniem fotonov na elektronah
(tomsonovskoe rasseyanie,
sm,
neprozrachnost'
sm
/g. Eta zona
prostiraetsya primerno do 2/3 radiusa Solnca (
sm. Vremya diffuzii fotonov iz
yadra do granicy konvektivnoi zony
, gde
-
koefficient diffuzii,
- dlina svobodnogo
probega fotona. Poluchaem:

Pri ponizhenii temperatury neprozrachnost' solnechnogo
veshestva sil'no
vozrastaet (sm. zakon Kramersa (6.12)),
poetomu diffuziya fotonov dlitsya okolo milliona let. Dalee
neprozrachnost' veshestva (gl. obrazom iz-za mnogochislennyh linii zheleza
i drugih tyazhelyh elementov) stanovitsya nastol'ko bol'shoi (
sm
/g), chto voznikayut krupnomasshtabnye konvektivnye dvizheniya -
1/3 radiusa Solnca zanimaet konvektivnaya zona. Vremya pod'ema
konvektivnoi yacheiki sravnitel'no neveliko, neskol'ko desyatkov let.
Etot primer pokazyvaet, chto vremya vyhoda teplovoi energii iz nedr Solnca (luchistaya teploprovodnost' + konvekciya) poryadka milliona let. Eto vremya primerno v 30 raz men'she vremeni Kel'vina-Gel'mgol'ca, v sootvetstvii s dolei energii fotonov v polnoi energii Solnca (produmaite poslednee utverzhdenie!).
Sushestvennuyu rol' na Solnce igraet magnitnoe pole. Iz-za vmorozhennosti polya v plazmu v oblasti vyhoda silovyh trubok magnitnogo polya na poverhnosti konvekciya podavlena, perenos izlucheniya zamedlen i my nablyudaem oblasti ponizhennoi temperatury - pyatna, effektivnaya temperatura v kotoryh okolo 2000 K. Krupnomasshtabnoe magnitnoe pole na Solnce generiruetsya dinamo-mehanizmom pri differencial'nom vrashenii Solnca
<< 6.1 Yadernye reakcii v | Oglavlenie | 6.3 Sootnosheniya i dlya >>
Publikacii s klyuchevymi slovami:
zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika
Publikacii so slovami: zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> |