
<< 7.1 Evolyuciya zvezd posle | Oglavlenie | 7.3 Predel Chandrasekara i >>
7.2 Vyrozhdenie veshestva
.
V processe evolyucii plotnost' i temperatura v centre zvezdy
rastut. Pri roste plotnosti fizicheskoe sostoyanie veshestva
nachinaet izmenyat'sya - snachala iz-za kulonovskogo vzaimodeistviya
(primer - obychnye tverdye tela), a zatem
iz-za kvantovomehanicheskih effektov
(vyrozhdenie elektronnogo gaza). Deistvitel'no, kak sleduet iz
astronomicheskih nablyudenii, kompaktnye belye karliki imeyut radius
okolo 0.01 solnechnogo pri masse poryadka massy Solnca,
t.e. ih srednyaya plotnost' g/sm
. Pri takoi plotnosti
mezhatomnye rasstoyaniya men'she razmerov elektronnyh orbit v atomah
i elektrony stanovyatsya svobodnymi dazhe pri nulevoi
temperature
i mogut rassmatrivat'sya kak gaz.
Gaz mozhet rassmatrivat'sya kak ideal'nyi, poka
energiya vzaimodeistviya mezhdu ego chasticami prenebrezhimo mala po sravneniyu
s teplovoi energiei. Priblizhenie
ideal'nogo odnoatomnogo gaza s energiei na odnu chasticu
prekrasno opisyvaet povedenie plazmy v centre
Solnca. Kvantovomehanicheskim vzaimodeistviem chastic mozhno prenebregat'
do teh por,
poka harakternye rasstoyaniya mezhdu nimi men'she De-Broilevskoi dliny
volny:
(
- koncentraciya
chastic). Na malyh rasstoyaniyah sleduet uchityvat' princip Pauli dlya
fermionov (chastic s polucelym spinom - elektronov, neitronov,
protonov,
: v odinakovom kvantovo-mehanicheskom
sostoyanii ne mozhet nahodit'sya bol'she
odnoi chasticy dannogo sorta. Dlya chastic s
celym spinom - bozonov, naprimer, fotonov, - naoborot, chem bol'she
chastic nahodyatsya v kakom-libo sostoyanii, tem bol'she chastic stremyatsya
ego zanyat' (etim obuslovlen, naprimer, volnovoi shum v
radioastronomii).
Kogda gaz fermionov vyrozhden, v fazovom prostranstve
koordinat i impul'sov chasticy zapolnyayut vse sostoyaniya
vplot' do sostoyaniya s granichnym impul'som (t.n. impul's Fermi),
zavisyashim ot ih koncentracii
:







Zdes'










Ocenim davlenie elektronnogo nerelyativistskogo fermi-gaza.
Zapishem svyaz' kineticheskoi
energii nerelyativistskogo elektrona s massoi cherez impul's:
. C tochnost'yu do mnozhitelya poryadka 1
davlenie
, gde
- konstanta, zavisyashaya ot mirovyh postoyannyh i himicheskogo
sostava veshestva. V relyativistskom sluchae
i
. T.o. vazhneishee svoistvo vyrozhdennogo
fermi-gaza - ego davlenie zavisit ot plotnosti veshestva i
pochti
ne zavisit ot temperatury, v otlichie ot ideal'nogo
gaza, v kotorom davlenie proporcional'no proizvedeniyu plotnosti na
temperaturu
.
Pokazhem, chto zvezda, davlenie veshestva kotoroi opredelyaetsya
nerelyativistskim vyrozhdennym elektronnym gazom (belyi karlik), imeet
obratnoe sootnoshenie massa-radius. Iz uravneniya gidrostaticheskogo
ravnovesiya imeem:

S uchetom



v otlichie ot stacionarnyh zvezd glavnoi posledovatel'nosti, radius kotoryh uvelichivaetsya s massoi



<< 7.1 Evolyuciya zvezd posle | Oglavlenie | 7.3 Predel Chandrasekara i >>
Publikacii s klyuchevymi slovami:
zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika
Publikacii so slovami: zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> |