---

<< 2. Izluchenie | Oglavlenie | 2.2 Uravnenie perenosa >>

Razdely

• 2.1.1 Osnovnye opredeleniya
• 2.1.2 Makroskopicheskie harakteristiki izlucheniya
• 2.1.3 Postoyanstvo udel'noi intensivnosti vdol' lucha v pustom prostranstve

---

2.1 Uravnenie perenosa izlucheniya

Dlya kolichestvennogo ponimaniya processov, proishodyashih v astrofizicheskih istochnikah, nam ponadobitsya znakomstvo s makroskopicheskoi teoriei perenosa elektromagnitnogo izlucheniya v srede.

2.1.1 Osnovnye opredeleniya

Napomnim osnovnye opredeleniya. V elektrodinamicheskom (klassicheskom) opisanii izluchenie opisyvaetsya ploskimi elektromagnitnymi volnami, kotorye rasprostranyayutsya v pustote so skorost'yu sveta . Chastota monohromaticheskoi elektromagnitnoi volny svyazana s dlinoi volny sootnosheniem .

S tochki zreniya kvantovoi fiziki izluchenie mozhno opisyvat' potokom bezmassovyh vektornyh chastic - fotonov, rasprostranyayushihsya v pustote so skorost'yu sveta. Impul's fotona svyazan s volnovym vektorom , ( - edinichnyi vektor, kasatel'nyi traektorii dvizheniya fotona) kak . Poskol'ku energiya relyativistskoi bezmassovoi chasticy (kakovoi yavlyaetsya foton) svyazana s ee impul'som sootnosheniem , to energiya fotona mozhet byt' vyrazhena cherez chastotu izlucheniya

gde erg s - postoyannaya Planka.

Dlya teplovogo izlucheniya sredy s temperaturoi po poryadku velichiny harakternye fotony imeyut energiyu , gde erg/K - postoyannaya Bol'cmana. Poetomu chasto udobno byvaet harakterizovat' izluchenie energiei kvantov (vyrazhennoi v elektron-vol'tah) ili "temperaturoi izlucheniya" ^2.1 (vyrazhennoi v Kel'vinah). Naprimer, opticheskie kvanty imeyut energiyu okolo 1 eV, rentgenovskie - poryadka 1-10 keV. V energeticheskih edinicah temperatura v 1 eV sootvetstvuet fizicheskoi temperature K. S drugoi storony, dlya nizkochastotnogo izlucheniya (naprimer, v radiodiapazone) udobnee pol'zovat'sya chastotoi izlucheniya, vyrazhennoi Gc. Shkala elektromagnitnyh voln predstavlena na Ris. 2.1.

Ochen' poleznaya ocenka: harakternaya energiya kvantov, izluchaemyh opticheski tolstym telom (naprimer, fotosferoi zvezdy) s temperaturoi , po poryadku velichiny est' eta temperatura, vyrazhennaya v energeticheskih edinicah. Obratnoe utverzhdenie neverno: po energii kvantov (ne znaya formy spektra) ne vsegda mozhno sdelat' vernyi vyvod o temperature izluchayushei oblasti.

2.1.2 Makroskopicheskie harakteristiki izlucheniya

Osnovnye makroskopicheskie harakteristiki polya izlucheniya sleduyushie.

2.1.2.1 Potok energii izlucheniya F

Opredelyaetsya kak kolichestvo energii , protekayushei cherez ploshadku edinichnogo secheniya za edinicu vremeni so vseh napravlenii

Razmernost' potoka: [V/m] (SI) ili [erg/sm/c] (SGS).

Iz zakona sohraneniya energii dlya izotropnogo istochnika nemedlenno poluchaem otkuda

2.1.2.2 Udel'naya intensivnost' (ili yarkost')

Potok zavisit ot orientacii ploshadki v prostranstve i takim obrazom ne yavlyaetsya funkciei tol'ko lish' koordinat nablyudatelya v pole izlucheniya. Bolee fundamental'no s tochki zreniya fiziki opisanie polya izlucheniya v terminah funkcii raspredeleniya fotonov - chislo svetovyh kvantov v spektral'nom intervale ot do , nahodyashihsya v moment v elemente ob'ema v tochke i imeyushih napravlenie dvizheniya v elemente telesnogo ugla okolo edinichnogo vektora (dalee dlya kratkosti my budem govorit' "napravlenie ").

Kazhdyi kvant obladaet energiei i dvizhetsya so skorost'yu , tak chto velichina

est' kolichestvo luchistoi energii v spektral'nom intervale , protekayushei v 1 sek cherez ploshadku v 1 sm, pomeshennuyu v tochke perpendikulyarno k napravleniyam rasprostraneniya energii (lucham), kotorye lezhat v elemente telesnogo ugla okolo vektora . Velichinu nazyvayut udel'noi intensivnost'yu izlucheniya. Zadanie velichiny ili polnost'yu opredelyaet pole izlucheniya.

Opuskaya vektornye oboznacheniya i vremennuyu zavisimost', pishem

Razmernost' : [erg/sm/s/Gc/Ster]

2.1.2.3 Polnyi potok izlucheniya i potok impul'sa cherez ploshadku

Rassmotrim pole izluchenie (luchi idut so vseh napravlenii). Togda potok energii cherez ploshadku iz elementarnogo telesnogo ugla (inogda govoryat "udel'nyi potok izlucheniya")

zdes' - ugol mezhdu normal'yu k ploshadke i napravleniem . Uglovoi faktor uchityvaet umen'shenie vidimoi ploshadi ploshadki iz napravleniya . (Ris. 2.2).

Integriruya po vsem napravleniyam, poluchaem vyrazhenie dlya potoka cherez intensivnost'

Zamechanie: Esli pole izlucheniya izotropno, ne zavisit ot napravleniya, to polnyi potok cherez ploshadku so vseh napravlenii raven nulyu. Takaya situaciya realizuetsya v pole ravnovesnogo izlucheniya (s bol'shoi tochnost'yu vnutri zvezdy). I obratno, chem bolee neizotropno pole izlucheniya, tem dal'she ot ravnovesnogo sostoyaniya ono nahoditsya (naprimer, pole izlucheniya vblizi granicy fotosfery zvezdy).

Potok impul'sa v edinicu vremeni cherez edinichnuyu ploshadku opredelyaet davlenie, okazyvaemoe na ploshadku. Impul's fotona , otkuda

[potok impul'sa cherez ploshadku iz napravleniya ] =

A t.k. davlenie - normal'naya k poverhnosti ploshadki komponenta potoka impul'sa, to voznikaet dopolnitel'nyi faktor :

2.1.2.4 Plotnost' energii izlucheniya

Vspominaya svyaz' udel'noi intensivnosti s funkciei raspredeleniya fotonov (2.3), srazu mozhno zapisat' vyrazhenie dlya spektral'noi plotnosti energii izlucheniya (energiya v edinichnom ob'eme v edinichnom intervale chastot s razmernost'yu [erg/sm/Gc] ):

gde - srednyaya intensivnost'. Dlya izotropnogo polya izlucheniya, ochevidno, .

PRIMER: davlenie izlucheniya v izotropnom pole (naprimer, ravnovesnoe izluchenie vnutri zvezdy ili na radiacionno-dominirovannoi stadii v rannei Vselennoi)

Voz'mem sfericheskuyu polost' s ideal'no otrazhayushimi stenkami. Vnutri ustanavlivaetsya izotropnoe pole izlucheniya. Kazhdyi foton pri otrazhenii ot stenki peredaet svoi impul's dvazhdy:

Polnoe davlenie izlucheniya c uchetom izotropii :

Etot rezul'tat horosho izvesten i mozhet byt' poluchen iz termodinamiki izlucheniya ili neposredstvenno iz svoistv tenzora energii-impul'sa elektromagnitnogo polya (sm. napr. L.D. Landau, E.M. Lifshic, "Teoriya Polya".)

2.1.3 Postoyanstvo udel'noi intensivnosti vdol' lucha v pustom prostranstve

Esli potok izlucheniya padaet s udaleniem ot istochnika, to intensivnost' ostaetsya postoyannoi vdol' lucha zreniya. Eto vazhneishee svoistvo sleduet iz zakona sohraneniya energii. Rassmotrim dve tochki na luche zreniya. Esli na puti net istochnikov i stokov energii (t.e. sreda ne pogloshaet i ne izluchaet), to

i s uchetom sootnoshenii , , , poluchaem

Eto svoistvo udel'noi intensivnosti mozhno pereformulirovat' inache: vdol' lucha, esli net istochnikov dopolnitel'nogo izlucheniya i poglosheniya.

---

<< 2. Izluchenie | Oglavlenie | 2.2 Uravnenie perenosa >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika Publikacii so slovami: zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika
Sm. takzhe: Chernaya dyra razrushaet zvezdu: animaciya Zvezdy, pyl' i tumannost' v NGC 6559 25 samyh yarkih zvezd na nochnom nebe Animaciya: chernaya dyra razrushaet zvezdu Razlozhenie dalekogo sveta Sravnenie razmerov zvezd Samaya dalekaya iz vseh izvestnyh zvezd? Vse publikacii na tu zhe temu >>