---

<< 2.2 Uravnenie perenosa | Oglavlenie | 2.4 Harakteristicheskie temp... >>

Razdely

• 2.3.1 Absolyutno chernoe telo
• 2.3.2 Zakon Planka dlya AChT

---

2.3 Teplovoe izluchenie

Teplovoe izluchenie porozhdaetsya veshestvom, nahodyashimsya v teplovom ravnovesii.

2.3.1 Absolyutno chernoe telo

Vazhneishii primer teplovogo izlucheniya predstavlyaet soboi izlucheniya absolyutno chernogo tela (AChT). Izluchenie AChT nahoditsya v polnom termodinamicheskom ravnovesii. Napomnim kratko snovnye svoistva izlucheniya AChT. 1). Spektr AChT (Plankovskii spektr: - funkciya Planka) zavisit tol'ko ot temperatury , pole ravnovesnogo izlucheniya strogo izotropno (t.e. polnyi potok cherez proizvol'no orientirovannuyu ploshadku strogo raven nulyu), nepolyarizovano. 2). Zakon Kirhgofa (spravedliv dlya lyubogo teplovogo izlucheniya)

ZAMEChANIE: Podcherknem raznicu mezhdu izlucheniem AChT i teplovym izlucheniem: dlya AChT intensivnost' ravna plankovskoi, , a dlya teplovogo izlucheniya funkciya istochnika ravna funkcii Planka !

Izluchenie, dlya kotorogo funkciya istochnika otlichaetsya ot funkcii Planka, nazyvaetsya neteplovym (primery neteplovogo izlucheniya - sinhrotronnoe izluchenie relyativistskih elektronov v magnitnom pole, obratnoe komptonovaskoe rasseyanie, cherenkovskoe izluchenie i t.d.)

Vazhnyi vyvod, sleduyushii iz uravneniya perenosa: lyuboe teplovoe izluchenie prevrashaetsya v izluchenie AChT v predele bol'shih opticheskih tolshin.

2.3.2 Zakon Planka dlya AChT

Funkciya Planka dlya ravnovesnogo izlucheniya mozhet byt' zapisana v vide udel'noi intensivnosti v edinichnom intervale chastot ([erg/sm/c/Gc/ster])

Chtoby pereiti k udel'noi intensivnosti v edinichnom intervalu dlin voln, vospol'zuemsya zakonom sohraneniya energii i svyaz'yu . Nahodim

Funkciya Planka privedena na Ris.  (2.4)

2.3.2.1 Predel'nye sluchai i svoistva funkcii Planka

1. Zakon Releya-Dzhinsa, ,

   
   

   (2.28)

   
   

   Obratim vnimanie, chto v vyrazhenie dlya intensivnosti v etom sluchae ne voshla postoyannaya Planka, t.e. v etom predele formula opisyvaet chisto klassicheskoe izluchenie. Popytka ekstrapolirovat' zakon Releya-Dzhinsa v oblast' bolee vysokih chastot privodit k rashodimosti, ("ul'trafioletovaya katastrofa")

2. Zakon Vina,

   
   

   (2.29)

   
   

3. Monotonnoe izmenenie s temperaturoi:

   na vseh . Eto oznachaet, chto krivye funkcii Planka dlya raznyh temperatur nigde ne peresekayutsya drug s drugom, poankovskaya krivaya s temperaturoi celikom lezhit vyshe krivoi s temperaturoi .

4. Zakon smesheniya Vina

   Opredelim maksimum v spektre AChT. Nachnem s udel'noi intensivnosti na edinichnyi interval chastot .

   
   

   
   
   

   Maksimum funkcii :

   
   

   (2.30)

   
   

   Podcherknem, chto !!!

5. Zakon Stefana-Bol'cmana

   Polnyi potok energii s ploshadki, izluchayushei kak AChT, proporcionalen chetvertoi stepeni temperatury.

   
   

   (2.31)

   
   
   gde erg/sm/c/grad - postoyannaya Stefana-Bol'cmana.

6. Plotnost' energii i davlenie ravnovesnogo izlucheniya

   Plotnost' energii AChT
   

   (2.32)

   
   
   ili pol'zuyas' rezul'tatom  (2.31)
   

   (2.33)

   
   
   gde [erg/sm/grad] - postoyannaya plotnosti izlucheniya. Davlenie ravnovesnogo izlucheniya  (2.10) pri etom ravno
   

   (2.34)

   
   

7. Srednyaya energiya chernotel'nogo fotona

   Po opredeleniyu, eto velichina , gde - plotnost' energii, - plotnost' chisla kvantov. Dlya AChT plotnost' energii est'  (2.32),
   

   (2.35)

   
   
   Delaya zamenu peremennyh v integralah prihodim k
   

   (2.36)

   
   
   Fermievskie integraly v chislitele i znamenatele svodyatsya k -funkcii Rimana , v priblizhenii Vina eto prosto gamma-funkcii .

Ochen' poleznoe priblizhenie dlya plotnosti chisla fotonov chernotel'nogo izlucheniya poluchaetsya s ispol'zovaniem priblizheniya Vina:

gde - maksimal'naya dlina volny v spektre AChT po zakonu smesheniya Vina  (2.30). Naprimer, dlya reliktovogo izlucheniya v sovremennuyu epohu vo Vselennoi K, sm, poetomu chislo reliktovyh fotonov v edinice ob'ema sm.

---

<< 2.2 Uravnenie perenosa | Oglavlenie | 2.4 Harakteristicheskie temp... >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika Publikacii so slovami: zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika
Sm. takzhe: Chernaya dyra razrushaet zvezdu: animaciya Zvezdy, pyl' i tumannost' v NGC 6559 25 samyh yarkih zvezd na nochnom nebe Animaciya: chernaya dyra razrushaet zvezdu Razlozhenie dalekogo sveta Sravnenie razmerov zvezd Samaya dalekaya iz vseh izvestnyh zvezd? Vse publikacii na tu zhe temu >>