<< 5.3 Protozvezdy. | Oglavlenie | 6. Zvezdy (prodolzhenie) >>
- 5.4.1 Gidrostaticheskoe ravnovesie
- 5.4.2 Teorema viriala
- 5.4.3 Teplovaya ustoichivost' zvezd. Otricatel'naya teploemkost'
5.4 Stacionarnye zvezdy
Fizicheskoe sostoyanie stacionarnyh zvezd opredelyaetsya usloviyami gidrostaticheskogo ravnovesiya (kogda makroskopicheskie parametry - massa, radius - izmenyayutsya na bol'shih vremenah dinamicheskogo vremeni ) i teplovogo ravnovesiya (nesmotrya na moshnoe energovydelenie v centre, zvezdy ne vzryvayutsya, ih svetimost' menyaetsya plavno).
5.4.1 Gidrostaticheskoe ravnovesie
Rassmotrim ob'em veshestva s davleniem . Sila, stremyashayasya
rasshirit' ob'em
, gde -
element poverhnosti. Ochevidno, esli net gradienta davleniya
() . V obshem sluchae imeem:
otkuda
. T.o. sila, deistvuyushaya na element ob'ema
Sila gravitacionnogo prityazheniya, deistvuyushaya na ob'em - massovaya,
deistvuet na element ,
, gde
- n'yutonovskii gravitacionnyi
potencial. Summarnaya sila, deistvuyushaya na elementarnyi ob'em v zvezde
t.o.
Dlya sfericheski-simmetrichnogo sluchaya , i
Dlya ocenok po poryadku velichiny
mozhno pol'zovat'sya priblizhennoi formoi uravneniya
gidrostaticheskogo ravnovesiya
5.4.2 Teorema viriala
Pryamym sledstviem uravneniya gidrostaticheskogo ravnovesiya (5.5)
yavlyaetsya teorema viriala, svyazyvayushaya teplovuyu (kineticheskuyu)
i potencial'nuyu (gravitacionnuyu) energiyu stacionarnoi zvezdy.
Umnozhaya obe chasti uravneniya gidrostaticheskogo ravnovesiya na
i integriruya po po chastyam, prihodim k
gde - teplovaya energiya.
Primer 1. Ocenim temperaturu v centre Solnca. Pust' vsya zvezda sostoit iz ideal'nogo odnoatomnogo gaza, . , i nahodim (s uchetom molekulyarnogo vesa polnost'yu ionizovannoi plazmy sostoyashei po masse na 75 iz vodoroda i na 25 iz geliya ) K. Tochnoe znachenie - 14 mln. gradusov. Primer 2. Fizicheski vazhnye sluchai:
1) . Etot pokazatel' adiabaty sootvetstvuet ideal'nomu odnoatomnomu gazu, a takzhe nerelyativistskomu vyrozhdennomu fermi-gazu. Poluchaem t.e. znakomyi vid teoremy viriala v mehanike dlya dvizheniya tel v potenciale .
2) . Etot pokazatel' adiabaty harakteren dlya gaza iz relyativistskih chastic (naprimer, fotonov), kogda svyaz' mezhdu davleniem i plotnost'yu energii , ili dlya relyativistskogo vyrozhdennogo fermi-gaza. V etom sluchae teorema viriala dlya samogravitiruyushei konfiguracii daet , , t.e. takaya konfiguraciya nahoditsya v polozhenii bezrazlichnogo ravnovesiya:
Ochevidno, polnaya energiya
yavlyaetsya lineinoi funkciei i ravnovesie () vozmozhno tol'ko pri . Pri polnaya energiya polozhitel'na, , t.e. sistema ne svyazannaya, i pri malyh vozmusheniyah raspadaetsya, . Pri polnaya energiya otricatel'na, pri malyh vozmusheniyah sistema kollapsiruet ( ). Poterya ustoichivosti vsegda proishodit v dinamicheskoi shkale vremeni, .
5.4.3 Teplovaya ustoichivost' zvezd. Otricatel'naya teploemkost'.
Rassmotrim teoremu viriala dlya odnoatomnogo ideal'nogo gaza, horoshee priblizhenie dlya veshestva normal'nyh zvezd (): , , t.e. soobshenie energii zvezde () privodit k ee ohlazhdeniyu, , a izluchenie energii () - k razogrevu , . Inymi slovami, zvezda, nahodyashayasya v gidrostaticheskom ravnovesii (t.e. podchinyayushayasya teoreme viriala) obladaet otricatel'noi teploemkost'yu: (zdes' - teploemkost' gaza zvezdy), .
Zamechanie: teorema ob otricatel'noi teploemkosti spravedliva dlya lyuboi stacionarnoi sistemy v pole tyagoteniya - naprimer, sputnik na stacionarnoi orbite vokrug Zemli: pri tormozhenii sputnika v atmosfere (otbor energii ot sistemy Zemlya-sputnik) on perehodit na bolee nizkuyu orbitu s uvelicheniem skorosti ( ).
Pust' - podvod tepla k zvezde (termoyadernye reakcii),
- otvod energii (naprimer, izlucheniem s poverhnosti).
V ravnovesii imeem
. Izmenenie temperatury
so vremenem nahodim iz uravneniya teplovogo balansa
Razlagaya pravuyu chast' v ryad vblizi tochki imeem
V normal'nyh zvezdah , i koefficient v pravoi chasti polozhitelen, otkuda
V sistemah s polozhitel'noi teploemkost'yu raznica temperatur eksponencial'no vozrastaet (sr. vzryv trotila), v zvezdah zhe s otricatel'noi teploemkost'yu rost flyuktuacii temperatury nevozmozhen - zvezdy nahodyatsya v ustoichivom teplovom ravnovesii.
Harakternoe vremya ustanovleniya teplovogo ravnovesiya v zvezde
(t.n. teplovoe vremya, ili vremya Kel'vina-Gel'mgol'ca) grubo mozhno
opredelit' iz teoremy viriala, prinyav za ocenku vremya, neobhodimoe dlya
poteri zapasa teplovoi energii pri zadannom tempe otvoda energii
(t.e. svetimosti ). Imeem
,
LITERATURA
1. S.A.Kaplan. Fizika zvezd. 3 izd. M.: Nauka, 1977
2. Ya.B.Zel'dovich, S.I.Blinnikov, N.I.Shakura. Fizicheskie osnovy stroeniya i evolyucii zvezd. M.: MGU, 1982
<< 5.3 Protozvezdy. | Oglavlenie | 6. Zvezdy (prodolzhenie) >>
Publikacii s klyuchevymi slovami:
zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika
Publikacii so slovami: zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> |