<< 6. Zvezdy (prodolzhenie) | Oglavlenie | 7. Posle glavnoi posledovatel'nosti >>
- 6.1.1 Yadernye reakcii v zvezdah
- 6.1.2 Osobennosti yadernyh reakcii v zvezdah
- 6.1.3 Zamechaniya o fotonnoi svetimosti Solnca
- 6.1.4 Sootnosheniya mass-svetimost' i massa-radius dlya zvezd glavnoi posledovatel'nosti
6.1 Zvezdy. Stroenie i evolyuciya. (prodolzhenie)
6.1.1 Yadernye reakcii v zvezdah.
Zapasy yadernoi energii v zvezdah namnogo prevyshayut zapas
teplovoi energii. Esli by zvezda
(naprimer, Solnce) svetila tol'ko za schet gravitacionogo szhatiya,
to po teoreme viriala vremya vysvechivaniya teplovoi energii (vremya
Kel'vina-Gel'mgol'ca)
, gde
- massa yadra zvezdy, gde mogut idti termoyadernye reakcii,
- enregovydelenie na edinicu massy (effektivnost') yadernyh reakcii.
Pri sinteze geliya iz vodoroda
(proishodit na stadii glavnoi posledovatel'nosti zvezd na diagramme
Gercshprunga-Ressela)
summarnaya reakciya (kak v proton-protonnom, tak i v CNO-cikle)
svoditsya k obrazovaniyu odnogo yadra geliya iz 4-h protonov,
. Vydelyaemaya energiya pri etom - defekt massy:
t.e. primerno 7 MeV na nuklon. Kak uvidim nizhe, ne vsya vydelyayushayasya energiya idet v teplo, nebol'shaya chast' (0.6 MeV) unositsya neitrino, dlya kotorogo Solnce prozrachno. Energiya pokoya nuklona pochti 1 GeV, t.e. effektivnost' sinteza geliya iz vodoroda
Sledovatel'no, harakternoe vremya dlitel'nosti stadii glavnoi
posledovatel'nosti
(zdes' uchteno empiricheskoe sootnoshenie massa-svetimost' dlya zvezd glavnoi posledovatel'nosti
, dokazatel'stvo kotorogo
privoditsya v konce etoi lekcii).
Zamechaniya:
- sil'naya zavisimost'
ot massy zvezdy (primerno kak 
) -
tak, zvezda s massoi v 10 solnechnyh evolyucioniruet v 100 raz
bystree Solnca!
- stadiya termoyadernogo goreniya vodoroda
v yadre zvezdy - samaya dlitel'naya. Vse posleduyushie stadii
(gorenie geliya v uglerod i t.d.) sostavlyayut vsego lish'
ot . Eto svyazano s tem, chto skorosti termoyadernyh reakcii
ochen' chuvstvitel'ny k temperature, a dlya reakcii sinteza bolee tyazhelyh
elementov
temperatura v yadre bolzhna byt' vyshe (trebuetsya preodolenie bolee
vysokogo Kulonovskogo bar'era 
).
6.1.2 Osobennosti yadernyh reakcii v zvezdah.
Ispol'zuya teoremu viriala 
,
central'naya temperatura v zvezde mozhet byt'
ocenena kak
- universal'naya gazovaya postoyannaya, 
-
molekulyarnyi ves veshestva. Dlya polnost'yu ionizovannoi plazmy solnechnogo
himsostava
.
T.e. srednyaya
kineticheskaya energiya chastic v centre Solnca 
keV. S drugoi
storony, chtoby poshla reakciya soedineniya dvuh protonov v yadro deiteriya,
trebuetsya preodolet' kulonovskii bar'er
MeV (zdes'
uchli, chto reakciya poidet pri priblizhenii protonov na rasstoyanie
deistviya yadernyh sil 
sm).
Gaz v centre Solnca vpolne idealen, i chasticy (protony) dvizhutsya so
skorostyami v sootvetstvii s Maksvellovskim raspredeleniem
. Otsyuda dolya protonov s energiei
okazyvaetsya
, chto beznadezhno malo dazhe dlya solnechnoi massy
s chislom chastic
.
Kak bylo vpervye pokazano G.A.Gamovym, yadernye reakcii v centre Solnca
vse zhe vozmozhny iz-za effekta kvantovomehanicheskogo tunnelirovaniya
volnovoi funkcii pod kulonovskii bar'er. Impul's chasticy v
kvantovoi mehanike (De Broil')
, gde
-
volnovoe chislo. Dvizhenie chasticy s zaryadom 
s impul'som 
sootvetstvuet volnovaya
funkciya
.
Kineticheskaya energiya chasticy
,
gde 
- potencial'naya
energiya v kulonovskom pole c zaryadom 
. Otsyuda
.
V klassicheskoi mehanike pri 
proishodit
otrazhenie chasticy ot bar'era, t.e. chastica ne pronikaet v oblast'
. V kvantovoi
mehanike pri 
imeem
i
volnovaya funkciya
.
Eto oznachaet, chto
vsegda est' otlichnaya ot nulya veroyatnost' podbar'ernogo perehoda
postoyannaya, nazyvaemaya Gamovskoi energiei. Integriruya po maksvellovskomu raspredeleniyu chastic s energiei
, poluchaem skorost' reakcii
Integral legko beretsya metodom perevala. Ne imeya zdes' mesta dlya bolee podrobnogo izlozheniya, otoshlem interesuyushihsya k velikolepnoi monografii D.A.Frank-Kameneckogo "Fizicheskie processy vnutri zvezd", M.:Fizmatgiz, 1959. Okonchatel'nyi otvet:
gde
i chislenno
gde temperatura vyrazhena v milliardah gradusov
K.
Poluchennyi zakon rosta skorosti reakcii
s temperaturoi
otrazhaet uvelichenie veroyatnosti prosachivaniya cherez bar'er i
umen'shenie doli chisla chastic s trebuemoi energiei.
Znanie skorosti reakcii pozvolyaet legko rasschitat' izmenenie
koncentracii 
vzaimodeistvuyushih elementov 
so vremenem:
ili v terminah dolei massy sootvetstvuyushih elementov
Otmetim lineinuyu (a ne kvadratichnuyu) zavisimost' ot plotnosti
,
t.k. raschet vedetsya na edinicu massy.
Rassmotrim teper' nekotorye osobennosti osnovnyh termoyadernyh reakcii, proishodyashih v zvezdah glavnoi posledovatel'nosti.
6.1.2.1 pp-cikl (G.Bete, 1939)
Realizuetsya v zvezdah nebol'shih mass 
.
1.
2.
3. (65%)
ili (35%)
4. (35%)
ili (0.1%)
5.
Zamechaniya:
- 1-ya reakciya samaya medlennaya, t.k. idet po kanalu slabogo
vzaimodeistviya, v gamil'tonian vhodit postoyannaya Fermi
. Ona opredelyaet
temp energovydeleniya i vremya zhizni na glavnoi posledovatel'nosti.
- Deiterii (2-ya reakciya) bystro vstupaet v reakciyu s obrazovaniem
geliya-3, ravnovesnaya koncentraciya opredelyaetsya otnosheniem
vremen reakcii (1) i (2), t.e.
.
Eto vazhnoe svoistvo deiteriya bystro "vygorat'" v zvezdah
pozvolyaet schitat' deiterii v mezhzvezdnoi srede pervichnym, t.e.
obrazovannym pri pervichnom nukleosinteze v rannei Vselennoi.
Izmerenie soderzhaniya pervichnogo deiteriya - vazhneishii test
teorii pervichnogo nukleosinteza.
- Effektivnost' energovydeleniya na gramm veshestva
zavisit ot temperatury v vysokoi stepeni:
( - plotnost'; vhodit v pervoi stepeni t.k. raschet
energovydeleniya vedetsya na edinicu massy). Otmetim
nizkuyu srednyuyu "kaloriinost'" yadernyh reakcii:
erg/g/s - primerno energovydelenie
v processe gnieniya opavshei listvy v osennem sadu...
- Neitrino v srednem unosyat energiyu 0.6 MeV.
Kolichestvo neitrino
, izluchaemoe Solncem
za sekundu, opredelyaetsya tol'ko svetimost'yu Solnca, t.k.
v termoyadernyh reakciyah v Solnce
pri vydelenii 26.7 MeV rozhdaetsya 2 neitrino, otkuda
neitrino/s.
Potok r-r neitrino na Zemle
chastic/sm
/c.
- Pryamaya proverka teorii - nablyudenie solnechnyh neitrino. Neitrino
vysokih energii (bornye) registriruyutsya v hlor-argonnyh eksperimentah
(eksperimenty Devisa), i ustoichivo pokazyvayut nedostatok neitrino po
sravneniyu s teoreticheskim znacheniem dlya standartnoi modeli
Solnca. Neitrino nizkih energii, voznikayushie neposredstvenno v
rr-reakcii, registriruyutsya v gallii-germanievyh eksperimentah (GALLEX
v Gran Sasso (Italiya-Germaniya) i SAGE na Baksane (Rossiya - SShA). Rezul'taty
etih
eksperimentov takzhe postoyanno pokazyvayut
deficitt nablyudaemogo potoka neitrino (po rezul'tatam 1990-1995 gg. izmerennyi potok
neitrino sostavlyaet
SNU, v to vremya kak v
standartnoi modeli ozhidaetsya 122 SNU). Esli neitrino imeyut otlichnuyu ot
nulya massu pokoya (sovremennoe ogranichenie iz eksperimenta
eV), vozmozhny oscillyacii (prevrasheniya)
razlichnyh sortov neitrino (effekt Miheeva-Smirnova-Vol'fenshteina)
drug v druga ili v pravopolyarizovannye (steril'nye) neitrino,
kotorye ne vzaimodeistvuyut s veshestvom.
Myuonnye i tau-neitrino
imeyut gorazdo men'shie secheniya vzaimodeistviya s veshestvom, chem
elektronnoe neitrino, poetomu nablyudaemyi deficit mozhet byt'
ob'yasnen, ne menyaya standartnoi modeli Solnca, postroennoi
na osnove vsei sovokupnosti astronomicheskih dannyh.
6.1.2.2 CNO-cikl
Realizuetsya v zvezdah massivnee Solnca. V etoi cepochke reakcii
uglerod vystupaet v roli katalizatora, t.e. v konechnom schete
i v CNO-cikle 
.
Zamechaniya
- Energovydelenie na edinicu massy sil'no zavisit ot temperatury:
- Cummarnoe energovydelenie
v oboih ciklah primerno odinakovo:
V CNO-cikle neitrino unosyat neskol'ko bol'she energii, chem v vodorodnom (t.k. reakcii idut pri bolee vysokoi temperature).
6.1.3 Zamechaniya o fotonnoi svetimosti Solnca
Fotony rozhdayutsya v zone yadernyh reakcii v nedrah Solnca.
Plotnost' veshestva centre Solnca okolo 120 g/sm
,
temperatura okolo 1 keV. Usloviya s vysochaishei tochnost'yu sootvetstvuyut
polnomu termodinamicheskomu ravnovesiyu, poetomu energiya
rozhdayushihsya fotonov
raspredelena po zakonu Planka dlya AChT
s temperaturoi 1 keV (rentgenovskii diapazon).
Esli neitrino, imeyushee nichtozhnoe
sechenie vzaimodeistviya s veshestvom (
sm
)
svobodno (za vremya
c) pokidayut Solnce,
to fotony mnogokratno pogloshayutsya i
rasseivayutsya6.2,
poka dostignut vneshnih bolee prozrachnyh sloev
atmosfery Solnca. Vidimaya "poverhnost'" Solnca - poverhnost'
opticheskoi tolshiny 
(opt. tolshina otschityvaetsya ot nablyudatelya
vglub' Solnca) - t.n. fotosfera, ee effektivnaya temperatura,
opredelyaemaya iz sootnosheniya
,
K i opredelyaet fizicheskoe sostoyanie
vneshnih sloev Solnca. Temperatura bystro rastet s glubinoi.
Pri malyh otkloneniyah ot termodinamicheskogo ravnovesiya (kogda dlina
svobodnogo probega fotonov 
mala po sravneniyu s razmerami
rassmatrivaemoi oblasti)
perenos luchistoi energii horosho opisyvaetsya diffuzionnym priblizheniem.
V etom priblizhenii
[potok energii] = -[koefficient diffuzii] 
[plotnost'
energii]:
, srednyaya
dlina svobodnogo probega fotonov
opredelyaetsya koefficientom neprozrachnosti
[sm/g]
Naprimer, dlya ne slishkom goryachei plazmy osnovnuyu rol' igraet tormoznoe (svobodno-svobodnoe) pogloshenie
i usrednennaya neprozrachnost' (t.n. Kramersovskaya neprozrachnost')
V obshem sluchae koefficient neprozrachnosti mozhet byt' zapisan kak stepennaya funkciya ot plotnosti i temperatury veshestva
,
gde pokazateli stepeni 
zavisyat ot himicheskogo sostava
plazmy i ee temperatury. Zavisimost' ot temperatury mozhet byt'
kak obratnaya, tak i pryamaya, t.e. neprozrachnost' mozhet kak
umen'shat'sya, tak i uvelichivat'sya s rostom temperatury v
zavisimosti ot fizicheskogo sostoyaniya plazmy. Na etom
osnovan mehanizm pul'sacii nekotoryh peremennyh zvezd (cefeid).
V goryachih zvezdah bol'shoi massy osnovnuyu rol' igraet rasseyanie na
svobodnyh elektronah. Poskol'ku v nerelyativistskom predele
Tomsonovskoe rasseyanie ne zavisit ot chastoty kvanta, tomsonovskaya
neprozrachnost' postoyanna,
a potok energii v sfericheski-simmetrichnom sluchae svyazan so svetimost'yu na dannom radiuse
sootnosheniem
poetomu uravnenie (6.9) mozhno perepisat' v vide obyknovennogo differencial'nogo uravneniya dlya temperatury
Primer: vremya diffuzii fotonov iz centra Solnca.
Poka temperatura sredy
vysoka (bol'she 2 mln. gradusov) energiya perenositsya
luchistoi teploprovodnost'yu (fotonami). Osnovnoi vklad v
neprozrachnost' obuslovlena rasseyaniem fotonov na elektronah
(tomsonovskoe rasseyanie,
sm,
neprozrachnost'
sm/g. Eta zona
prostiraetsya primerno do 2/3 radiusa Solnca (
sm. Vremya diffuzii fotonov iz
yadra do granicy konvektivnoi zony 
, gde 
-
koefficient diffuzii,
- dlina svobodnogo
probega fotona. Poluchaem:
Pri ponizhenii temperatury neprozrachnost' solnechnogo
veshestva sil'no
vozrastaet (sm. zakon Kramersa (6.12)),
poetomu diffuziya fotonov dlitsya okolo milliona let. Dalee
neprozrachnost' veshestva (gl. obrazom iz-za mnogochislennyh linii zheleza
i drugih tyazhelyh elementov) stanovitsya nastol'ko bol'shoi (
sm/g), chto voznikayut krupnomasshtabnye konvektivnye dvizheniya -
1/3 radiusa Solnca zanimaet konvektivnaya zona. Vremya pod'ema
konvektivnoi yacheiki sravnitel'no neveliko, neskol'ko desyatkov let.
Etot primer pokazyvaet, chto vremya vyhoda teplovoi energii iz nedr Solnca (luchistaya teploprovodnost' + konvekciya) poryadka milliona let. Eto vremya primerno v 30 raz men'she vremeni Kel'vina-Gel'mgol'ca, v sootvetstvii s dolei energii fotonov v polnoi energii Solnca (produmaite poslednee utverzhdenie!).
Sushestvennuyu rol' na Solnce igraet magnitnoe pole. Iz-za vmorozhennosti polya v plazmu v oblasti vyhoda silovyh trubok magnitnogo polya na poverhnosti konvekciya podavlena, perenos izlucheniya zamedlen i my nablyudaem oblasti ponizhennoi temperatury - pyatna, effektivnaya temperatura v kotoryh okolo 2000 K.
6.1.4 Sootnosheniya mass-svetimost' i massa-radius dlya zvezd glavnoi posledovatel'nosti
Iz nablyudenii dvoinyh zvezd opredelyayutsya massy komponent,
poetomu sushestvuet vozmozhnost' ustanovleniya empiricheskoi zavisimosti
massa-svetimost'. Okazalos', chto dlya zvezd glavnoi posledovatel'nosti
, nachinaya so zvezd solnechnoi massy, i
. Eti zavisimosti byli teoreticheski
ob'yasneny angliiskim astrofizikom A.S.Eddingtonom v 1926 g.
V osnove rassmotreniya nahoditsya uravnenie luchistoi teploprovodnosti
(6.9) ili ego ekvivalentnaya forma (6.14),
kotroe pokazyvaet, chto fotonnaya svetimost' zvezdy reguliruetsya
neprozrachnost'yu ee obolochki. Dlya poryadkovyh ocenok zamenim
proizvodnye po radiusu deleniem na radius
,
a temperaturu zvezdy zamenim ee znacheniem v centre 
,
gde
voz'mem iz teoremy viriala. Togda opuskaya
postoyannye (krome postoyannoi tyagoteniya) poluchaem
sm
g),
to poluchaetsya , chto i nablyudaetsya v massivnyh zvezdah.
Dlya Kramersovskogo zakona neprozrachnosti (6.12) poluchitsya
bolee krutaya zavisimost' ot massy, chto takzhe podtverzhdaetsya nablyudeniyami.
Obratite vnimanie na krutuyu zavisimost' ot postoyannoi tyagoteniya
N'yutona 
- ona mozhet byt' ispol'zovana dlya
polucheniya ogranichenii na nekotorye fizicheskie teorii, v kotoryh
izmenyaetsya so vremenem. Esli by izmenyalas' so vremenem,
to pri prochih ravnyh usloviyah izmenyalas' by svetimost' Solnca.
Samo sushestvovaniya mirovogo okeana v
techenie milliardov let na Zemle (neobhodimoe uslovie
dlya organicheskoi zhizni) ogranichivaet variacii srednei
temperatury Zemli grubo 
K, t.e.
.
Poskol'ku
, to iz fakta nalichiya zhizni
na Zemle nemedlenno poluchaem
za 10
let,
to est'
let
.
Teper' rassmotrim zavisimost' massa-radius dlya zvezd glavnoi
posledovatel'nosti. Vospol'zuemsya poluchennym sootnosheniem
(6.15). S drugoi storony, svetimost' zvezdy svyazana s
generaciei energii v termoyadernyh reakciyah, to est'
gde Ze
- chislo Zel'dovicha
(pokazatel' stepennoi zavisimosti energovydeleniya na edinicu
massy ot temperatury), Ze
dlya proton-protonnogo cikla.
Priravnivaya eto vyrazhenie k (6.15) i podstavlyaya v
iz teoremy viriala, poluchaem
gde pokazatel' stepeni
. Tak, dlya =const
. Chem bol'she massa zvezdy na
glavnoi posledovatel'nosti, tem bol'she ee radius i
svetimost' i vyshe effektivnaya temperatura. Po etoi
prichine zvezdy rannih spektral'nyh klassov (O,B,A,F) lezhat
levee Solnca na diagramme Gercshprunga-Ressela (cvet-svetimost'),
tak kak cvet (spektral'nyi klass) zvezdy opredelyaetsya ee effektivnoi
temperaturoi.
Rezyumiruya etot razdel, eshe raz podcherknem, chto osnovnoi fizicheskii parametr stacionarnoi zvezdy - ee massa. Ona oredelyaet svetimost' zvezdy na glavnoi posledovatel'nosti, vremya zhizni, radius, effektivnuyu temperaturu. Sleduyushii po vazhnosti parametr - himicheskii sostav, opredelyayushii molekulyarnyi ves veshestva i vliyayushii na neprozrachnost', a cherez nih - i na ostal'nye parametry. Odnako v ramkah nashego obshego rassmotreniya my ogranichimsya lish' konstataciei etogo fakta.
<< 6. Zvezdy (prodolzhenie) | Oglavlenie | 7. Posle glavnoi posledovatel'nosti >>
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika
Publikacii so slovami: zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
