<< 11.1 Krasnoe smeshenie | Oglavlenie | 11.3 Pervichnyi nukleosintez >>
11.2 Goryachaya Vselennaya
Reshenie Fridmana daet
pri 
(napomnim, chto na rannih stadiyah
nezavisimo ot nalichiya davleniya, kosmologicheskoi postoyannoi
i znacheniya polnoi plotnosti 
!). S
fizicheskoi tochki zreniya obrashenie plotnosti v beskonechnost' nedopustimo, i
trebuetsya adekvatnoe opisanie materii pri ochen' vysokih plotnostyah.
Rassmotrenie sostoyaniya materii pri vysokih plotnostyah dolzhno udovletvoryat' trebovaniyam:
1. Ostayutsya v sile osnovnye fizicheskie principy: sohranenie barionnogo i leptonnogo chisla, elektricheskogo zaryada, I-e i II-e nachala termodinamiki.
2. Skorost' ustanovleniya ravnovesiya mezhdu chasticami dolzhno byt'
mnogo bol'she skorosti
rasshireniya, togda rasshirenie proishodit adiabaticheski, 
,
entropiya ne izmenyaetsya.
3. Sostoyanie ravnovesiya opredelyaetsya entropiei i dr. sohranyayushimisya velichinami i ne zavisit ot putei perehoda k ravnovesiyu.
Teoriya goryachei Vselennoi (angl. Big Bang, "bol'shoi vzryv") byla
razvita v rabotah Alfera, Bete i Gamova (1948), rassmotrevshih sostoyanie
veshestva, pri kotorom plotnost' izlucheniya namnogo bol'she plotnosti veshestva.
Ih ideya sostoyala v poluchenii cherez yadernye reakcii nablyudaemyi v nastoyashee
vremya himicheskii sostav veshestva.
Fakticheski oni predskazali nalichie reliktovogo
mikrovolnovogo izlucheniya s 
K, ostavshegosya ot epohi, kogda goryachee
veshestvo (plazma) bylo neprozrachno dlya izlucheniya i veshestvo nahodilos' v
sostoyanii termodinamicheskogo ravnovesiya s izlucheniem. Otkrytie
mikrovolnovogo fonovogo (reliktovogo) izlucheniya v 1967 g. ne ostavilo
somnenii v pravil'nosti koncepcii goryachei Vselennoi.
Kak my vyveli vyshe, v rasshiryayusheisya Vselennoi temperatura izlucheniya
izmenyaetsya kak
,
a plotnost' veshestva
,
poetomu otnoshenie
v hode rasshireniya. Eto vazhneishaya sohranyayushayasya velichina
v rasshiryayusheisya Vselennoi, t.k. s tochnost'yu do
chislennogo koefficienta eto otnoshenie est' entropiya izlucheniya
v raschete na odin barion:
(
erg/sm
/K
- postoyannaya izlucheniya), kotoraya
dolzhna sohranyat'sya v hode adiabaticheskogo rasshireniya. Neslozhno
pokazat' (sm. Lekciyu 2), chto entropiya izlucheniya
,
gde
-
plotnost' chisla fotonov v ravnovesnom izluchenii s temperaturoi 
.
Takim obrazom, bezrazmernaya entropiya (v edinicah postoyannoi Bol'cmana 
)
. Vyraziv 
cherez kriticheskuyu plotnost'
i dolyu barionov 
,
(
- sovremennoe znachenie postoyannoi
Habbla)
i uchtya, chto dlya reliktovogo izlucheniya s 
K
poluchaem
Vysokoe znachenie udel'noi entropii (
)
ob'yasnyaet termin "goryachaya Vselennaya". Ono takzhe ob'yasnyaet,
pochemu spektr reliktovogo izlucheniya dolzhen byt' blizok k Plankovskomu.
Deistvitel'no, pust' veshestvo sostoit iz atomarnogo vodoroda. Togda
otnoshenie udel'nyh teploemkostei veshestva i izlucheniya est'
poetomu na bol'shih krasnyh smesheniyah, kogda izluchenie sil'no vzaimodeistvovalo s veshestvom, veshestvo dolzhno bylo prinimat' temperaturu izlucheniya (iz-za ogromnoi teploemkosti poslednego), a znachit nezavisimo ot stepeni vzaimodeistviya spektr izlucheniya ostavalsya ochen' blizkim k plankovskomu.
Postoyanstvo otnosheniya plotnosti chisla fotonov k plotnosti chisla barionov na pozdnih stadiyah (posle epohi rekombinacii) obespechivaetsya sohraneniem chisla fotonov reliktovogo izlucheniya, kotorye ne vzaimodeistvuyut s veshestvom, a na rannei stadii - usloviem termodinamicheskogo ravnovesiya.
Rassmotrim sostoyanie materii iz nuklonov, fotonov, neitrino, antineitrino,
elektronov, pozitronov (pary 
mozhno rassmatrivat' kak relyativistskie chasticy pri 
),
prichem
.
Togda davlenie opisyvaetsya formuloi dlya
relyativistkih chastic,
,
pri etom plotnost' energii pri rasshirenii
padaet kak
.
Plotnost' energii izlucheniya est'
, a
plotnost' energii relyativistskih chastic zapishem kak
,
gde 
-
chislo sortov relyativistskih chastic, vnosyashih vklad v plotnost' energii.
Otsyuda vyvodim zavisimost' temperatury materii kak funkciyu vremeni,
proshedshego s momenta nachala rasshireniya:
,
ili v chislah
,
Poslednyaya formula neploho opisyvaet situaciyu do
K (pri bolee vysokih temperaturah chislo
sortov chastic tochno neizvestno).
Primer.
Rassmotrim elektrony i pozitrony v moment 
c, kogda temperatura
ravnyalas' (sm. (11.14)) 
MeV. Plotnost'
chastic ocenim iz usloviya
sm
,
gde 
est' srednyaya energiya relyativistskoi chasticy v
termodinamicheskom ravnovesii s temperaturoi .
Primem
.
Sechenie vzaimodeistviya elektronov i
pozitronov grubo est'
, gde
sm - komptonovskaya dlina volny elektrona,
sm
.
Skorost' relyativistskih chastic poryadka skorosti sveta, 
,
i harakternoe vremya vzaimodeistviya
s bol'shim zapasom obespechivaet
ravnovesie elektronov, pozitronov i fotonov v moment c. Voobshe,
ravnovesie processa s secheniem 
pri koncentracii chastic 
na fone rasshireniya s harakternym vremenem
opredelyaetsya
vypolneniem usloviya (Gamov)
Kogda v hode rasshireniya stanovitsya
iz-za ponizheniya
koncentracii, chasticy stanovyatsya svobodnymi,
nevzaimodeistvuyushimi. Naprimer, dlya neitrino 
c
i reliktovyi neitrinnyi
"fon" imeet v nastoyashee vremya temperaturu okolo 2 gradusov. Dlya gravitonov
ravnovesiya s veshestvom voobshe ne uspevaet nastupit', poetomu reliktovyi fon
gravitacionnyh voln opredelyaetsya isklyuchitel'no nachal'nymi usloviyami v moment
c posle nachala rasshireniya.
Sovershenno analogichno mozhno rassmotret' epohi, kogda bolee tyazhelye chasticy
s massoi pokoya 
byli relyativistskimi, 
.
<< 11.1 Krasnoe smeshenie | Oglavlenie | 11.3 Pervichnyi nukleosintez >>
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika
Publikacii so slovami: zvezdy - Mezhzvezdnaya sreda - Kosmologiya - teoreticheskaya astrofizika - astrofizika | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
