Zvezdy: ih stroenie, zhizn' i smert'| predydushaya |
Davlenie ionizovannogo gaza
V samyh vneshnih sloyah zvezd veshestvo nahoditsya preimushestvenno v atomarnom sostoyanii (ionogda dazhe zametny molekuly). V nedrah zvezd s povesheniem temperatury sleduet ozhidat' ionizacii veshestva s prevrasheniem ego v plazmu, to est' sostoyaniya, kogda elektrony mozhno rassmatrivat' kak svobodnye chasticy, bezotnositel'no k ionnym ostatkam. Hotya predstavlenie o sovokupnosti zaryazhennyh chastic kak o ideal'nom gaze vryad li verno dazhe v principe, glavnaya trudnost' pri vychislenii davleniya svyazana ne s oblastyami polnosti ionizovannoi plazmy, a s perehodnym sloem, to est' s chastichnoi ionizaciei veshestva. Pomimo togo, chto chislo chastic v takih oblastyah neizvestno, ono (eto chislo chastic) ves'ma bystro menyaetsya s temperaturoi i plotnost'yu, vliyaya ves'ma znachitel'no na termodinamicheskie proizvodnye.
Pri raschetah stroeniya zvezd, dlya opisaniya chastichno ionizovannoi plazmy chasto ispol'zuyut himicheskoe predstavlenie (iz-za etoi analogii vsyu sistemu uravnenii sostoyaniya tak zhe nazyvayut himicheskoi kartinoi). Pri etom tak zhe sushestvenno predpolozhenie o ideal'nosti komponent - elektronov i ionov (Zametim, chto ispol'zovanie statistiki vyrozhdennyh elektronov ne yavlyaetsya narusheniem predpolozheniya o ideal'nosti v strogom smysle etogo slova - ved' real'nogo vzaimodeistviya - sily prityazhenyai ili ottalkivaniya - mezhdu vyrozhdennymi elektronami net!). Interesuyushuyu nas "himicheskuyu" reakciyu ionizacii vypishem dlya vodoroda
H0 + 
Usloviem ravnovesiya dlya takoi reakcii yavyaletsya usloviya minimuma svobodnoi energii
F (vybor imenno svobodnoi energii svyazan s tem, chto svobodnaya energiya
yavlyaetsya termodinamicheskim potencialom v peremennyh T i 
).
Etot minimum nuzhno naiti po otnosheniyu k chislu chastic raznogo sorta (n0
- neitral'nyh, n+ - ionizovannyh) i pri uslovii sohraneniya
chisla chastic, to est'
i sohraneniya obshego chisla yader (v nashem sluchae vodoroda). Takim usloviem minimuma yavlyaetsya uslovie stacionarnosti, to est' ravenstva nulyu proizvodnyh s uchetom ogranichenii, perechislenyh vyshe. Takim obrazom my poluchaem
Chastnye proizvodnye svobodnoi energii po chislu chastic nazyvat himicheskim potencialom dannogo sorta chastic. Interesuyushee nas uravnenie Saha yavyaletsya ni chem inym, kak zapisannym cherez koncentracii i energii sostoyanii dannoe uslovie ravnovesiya. Otmetim takzhe, chto svobodnaya energiya elektronov mozhet uchityvat' statistiku vyrozhdennogo elektronnogo gaza - eto menyaet konkretnoe vyrazhenie dlya uravneniya Saha, no ne menyaet uslovie ravnovesiya.
Inogda byvaet polezno vvesti eshe parametr vyrozhdeniya 
, ispol'zuya vyrazheniya (snova spravedlivye vo vseh sluchayah, vyrozhdennyh ili net
elektronov)
Togda v sluchae klassicheskogo elektronnogo gaza, parametr vyrozhdeniya opredelyaetsya v vide
gde 
i - tak nazyvaemaya teplovaya
dlina volny chasticy sorta i, ili
Eksponenta ot parametra vyrozhdeniya imeet dovol'no "prozrachnyi"
smysl - eto dolya zanyatogo fazovogo prostranstva. V etom vyrazhenii gi
- statisticheskaya summa dlya dannogo sostoyaniya. Dlya elektronov eta velichina ravna
dvum. Esli chastic "slishkom mnogo" i oni zanimayut vse vozmozhnye pozicii
v fazovom prostranstve (s samymi nizhnimi energiyami), to takoe sostoyanie stanovitsya
vyrozhdennym. V etom sluchae velichina opredelyaetsya
po drugomu, cherez integral Fermi
Okonchatel'no, uravnenie Saha imeet vid
gde 
- raznica energii mezhdu ionizovannym
i neitral'nym sostoyaniem vodoroda.
Posle resheniya sistemy ionizacionnyh uravnenii Saha dlya vseh vozmozhnyh stadii ionizacii i elementov (sistema uravnenii obrazuetsya za schet togo, chto v kazhdoe uravnenie vhodit obshee chislo elektronov), mozhno poluchit' chislo chastic pri dannoi temperature i plotnosti, i vospol'zovat'sya formuloi dlya davleniya ideal'nogo gaza.
V.A.Baturin
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
Sverhnovye - zvezdy - sverhgigant - neitronnye zvezdy - krasnyi gigant - buryi karlik - diagramma Gercshprunga-Ressela - belyi karlik - Evolyuciya zvezd - termoyadernye reakcii - vyrozhdennyi gaz - gidrostaticheskoe ravnovesie - konvekciya - luchistyi perenos - glavnaya posledovatel'nost' - evolyucionnyi trek zvezdy - karliki
Publikacii so slovami: Sverhnovye - zvezdy - sverhgigant - neitronnye zvezdy - krasnyi gigant - buryi karlik - diagramma Gercshprunga-Ressela - belyi karlik - Evolyuciya zvezd - termoyadernye reakcii - vyrozhdennyi gaz - gidrostaticheskoe ravnovesie - konvekciya - luchistyi perenos - glavnaya posledovatel'nost' - evolyucionnyi trek zvezdy - karliki | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
