Astronet > Oscillyacii neitrino - rentgen dlya nebesnyh tel?

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Oscillyacii neitrino - “rentgen” dlya nebesnyh tel?

B.A.ARBUZOV

Moskovskii gosudarstvennyi universitet im. M.V. Lomonosova

Stat'ya posvyashena interesneishemu yavleniyu - oscillyaciyam neitrino v veshestve, kotoroe, zatragivaya samye glubinnye problemy fiziki elementarnyh chastic, proyavlyaetsya v svoistvah neitrinnogo izlucheniya nebesnyh tel. Yavlenie mozhet byt' ispol'zovano dlya issledovaniya vnutrennego stroeniya nebesnyh tel.

Vvedenie

Semeistvo elementarnyh chastic neitrino, sostoyashee po krainei mere iz treh razlichnyh sortov (sm., naprimer, [1]), porazhaet i neobychnost'yu svoih svoistv, i raznoobraznymi fizicheskimi effektami, kotorye smelo mozhno nazyvat' krasivymi. Poskol'ku neitrino vzaimodeistvuyut s drugimi chasticami tol'ko za schet obmena tyazhelymi promezhutochnymi bozonami W i Z (sm. [1]), ih vzaimodeistvie s veshestvom kraine slabo, tak chto oni mogut proletat' bez pomeh milliony kilometrov v privychnom nam kondensirovannom veshestve s plotnost'yu poryadka 10 g/sm³. Nesmotrya na takuyu neulovimost', uzhe na protyazhenii bolee chem 40 let provodyatsya eksperimental'nye issledovaniya vzaimodeistvii neitrino, oni priveli k vazhneishim rezul'tatam i vperedi bolee zamanchivye perspektivy, chast' kotoryh my obsudim v predstavlyaemoi stat'e.

Pervoe, na chto nado obratit' vnimanie, pristupaya k obsuzhdeniyu svoistv neitrino, - eto sushestvovanie ih razlichnyh sortov. Kak izvestno [1], v nastoyashee vremya my opredelenno mozhem govorit' o treh takih sortah:
$\nu_e$ , $\nu_{\mu}$ , $\nu_{\tau}$ i sootvetstvenno ih antineitrino $\bar{\nu_{\alpha}}$ . Elektronnoe neitrino $\nu_e$ pri obmene zaryazhennym W-bozonom perehodit v elektron, a myuonnoe - v myuon ( $\nu_{\tau}$ proizvodit $\tau$ -lepton). Eto svoistvo i pozvolilo v svoe vremya ustanovit' razlichie v prirode elektronnogo i myuonnogo neitrino. A imenno, neitrinnye puchki, formiruemye na uskoritelyah, sostoyat v osnovnom iz produktov raspada zaryazhennyh $\pi$ -mezonov:

$\pi^{+} \rightarrow \mu^{+} + \nu\,, \qquad \pi^{-} \rightarrow \mu^{-} + \bar{\nu}$

Esli neitrino ne razlichaet sorta leptonov, to poluchennye takim obrazom neitrino s ravnoi veroyatnost'yu budut proizvodit' elektrony i myuony pri vzaimodeistvii s yadrami veshestva. Esli kazhdomu leptonu sootvetstvuet svoi sort neitrino, to v raspadah pionov porozhdayutsya tol'ko myuonnye ego sorta. Togda neitrinnyi puchok ot uskoritelya budet v podavlyayushem chisle sluchaev davat' myuony, a ne elektrony. Imenno takoe yavlenie i bylo zaregistrirovano na eksperimente.

Posle vyyasneniya fakta razlichiya sortov neitrino voznik vopros: naskol'ko glubokim yavlyaetsya eto razlichie? Esli obratit'sya k analogii s kvarkami, to sleduet obratit' vnimanie na to, chto elektroslabye vzaimodeistviya ne sohranyayut sort (aromat) kvarkov (sm. [2]). Vozmozhna, naprimer, sleduyushaya cepochka perehodov:

$s \rightarrow u + W_- \rightarrow d\,,$

chto privodit k smeshivaniyu sostoyanii, otlichayushihsya tol'ko strannost'yu, naprimer, neitral'nyh K-mezonov K⁰ i $\bar{K^{0}}$ [2]. Mogut li analogichnym obrazom smeshivat'sya i raznye sorta neitrino? Pri otvete na etot vopros vazhno znat', kakovy massy neitrino. Iz nablyudenii my znaem, chto neitrino imeyut massy ochen' malen'kie, sushestvenno men'she, chem massy sootvetstvuyushih leptonov. Tak, dlya massy elektronnogo neitrino my imeem ogranichenie

$m_{\nu_{e}}$ < 5,1 eV,

(1)

v to vremya kak massa elektrona ravna

0,51099906 $\pm$ 0,00000015 MeV

(opredelenie edinic sm. [1], [3]). V podavlyayushem bol'shinstve sluchaev my mozhem polagat' massy vseh treh neitrino ravnymi nulyu. Esli oni v tochnosti ravny nulyu, zametit' effekty vozmozhnogo smeshivaniya razlichnyh sortov neitrino nevozmozhno. Tol'ko esli neitrino imeyut otlichnye ot nulya massy, smeshivanie priobretaet fizicheskii smysl. Otmetim, chto nam neizvestny kakie-libo principial'nye prichiny, privodyashie k strogomu ravenstvu nulyu mass neitrino. Takim obrazom, vopros o tom, sushestvuet li smeshivanie raznyh neitrino, predstavlyaet soboi zadachu, kotoruyu sleduet reshat' fizicheskimi metodami, prezhde vsego eksperimental'nymi. Vpervye na vozmozhnost' smeshivaniya elektronnogo i myuonnogo sortov neitrino ukazal B.M. Pontekorvo.

Smeshivanie neitrinnyh sostoyanii

Rassmotrim zadachu o dvuh sortah neitrino: $\nu_e$ , $\nu_{\mu}$ . Dlya effektov smeshivaniya sleduet rassmotret', kak razvivayutsya sostoyaniya v zavisimosti ot vremeni. Evolyuciyu vo vremeni opredelyaet uravnenie Shredingera

$i \frac{d\Psi}{dt} = H\Psi$

(2)

Zdes' H - energiya sistemy (tochnee, operator energii). Dlya sostoyaniya s opredelennoi energiei $H |\Psi \rangle = E | \Psi \rangle$ zavisimost' ot vremeni pryamo sleduet iz (2):

$| \Psi (t)\rangle = e^{-iEt} | \Psi (0)\rangle$ .

(3)

S etogo mesta my ispol'zuem sistemu edinic $\hbar$ = c = 1, kotoraya obychno upotreblyaetsya v fizike elementarnyh chastic. Eta sistema udobna tem, chto v nei imeetsya vsego lish' odna razmernaya velichina, naprimer energiya. Odinakovye razmernosti s energiei imeyut teper' impul's i massa, a koordinata x i vremya t imeyut razmernost' obratnoi energii (podrobnee sm. [3]). V etom sluchae izvestnoe sootnoshenie teorii otnositel'nosti, svyazyvayushee energiyu E i impul's p, imeet vid $E=\sqrt{p^{2} + m^{2}}$ . Primenyaya eto sootnoshenie k rassmatrivaemomu nami sluchayu neitrino, kogda ih massy mnogo men'she impul'sa, poluchaem vmesto (2):

$i \frac{d| \nu(t)\rangle}{dt} = \left( p+ \frac{M^{2}}{2p} \right) | \nu(t)\rangle$ .

(4)

Teper' my predpolagaem, chto neitrino myuonnye i elektronnye mogut perehodit' drug v druga, poetomu volnovaya funkciya est' smes' dvuh sostoyanii

$| \nu(t)\rangle = \psi_{e}(t)| \nu_{e}\rangle + \psi_{\mu}(t)| \nu_{mu}\rangle$

(5)

Ishodya iz (5) my ponimaem uravnenie (4) kak sistemu uravnenii na funkcii $\psi_{e}(t)$ , $\psi_{\mu}(t)$ :

$i \frac{d \psi_{e}(t)}{dt} = \left( p+\frac{m_{e}^{2}}{2p} \right) \psi_{e}(t) + \frac{\bar{H}}{4p} \psi_{\mu}(t)$ ;

(6)

$i \frac{d \psi_{\mu}(t)}{dt} = \left( p+\frac{m_{\mu}^{2}}{2p} \right) \psi_{\mu}(t) + \frac{\bar{H}}{4p} \psi_{e}(t)$ ;

Dlya kratkosti obychno takuyu sistemu zapisyvayut v vide (4), no ponimayut togda $\nu(t)$ kak stolbec iz $\psi_{e}$ , $\psi_{\mu}$ , a v skobkah pervyi chlen proporcionalen edinichnoi matrice, v to vremya kak velichina M² stanovitsya nekotoroi (2 x 2)-matricei s matrichnymi elementami, kotorye legko poluchit' iz sistemy (6). Zdes' ochen' vazhna velichina $\bar{H}$ , otlichie kotoroi ot nulya i privodit k effektam smeshivaniya. Esli ee net, sistema raspadaetsya na dva nezavisimyh uravneniya i neitrino, elektronnoe i myuonnoe, razdel'no sushestvuyut so svoimi sobstvennymi massami.

Itak, $\bar{H} \neq$ 0. Togda budem iskat' resheniya sistemy (6) v vide kombinacii

$\nu_{1}(t) = \cos \theta \nu_{e}(t) + \sin \theta \nu_{\mu}(t)$ ,

(7)

$\nu_{2}(t) = - \sin \theta \nu_{e}(t) + \cos \theta \nu_{\mu}(t)$ ,

kotorye imeyut opredelennuyu chastotu, to est' imeyut vid (3). Dlya dal'neishego vazhno otmetit', chto pri malyh $\theta \approx$ 0 $\nu_{1}$ yavlyaetsya pochti chistym elektronnym neitrino, a pri $\theta \approx \pm \pi /2$ - pochti polnost'yu myuonnym. Skladyvaya pervoe iz uravnenii (6), pomnozhennoe na cos $\theta)$ , so vtorym, pomnozhennym na sin $\theta)$ , poluchaem uslovie togo, chto v levoi chasti takzhe soderzhitsya tol'ko $\nu_{1}$ :

$\frac{(2p^{2} +m_{e}^{2}) \cos \theta + \frac{\bar{H}}{2} \sin \theta}{\frac{\bar{H}}{2} \cos \theta + (2p^{2} +m_{\mu}^{2}) \sin \theta} = \frac{\cos \theta}{\sin \theta}$ .

(8)

Otsyuda imeem opredelenie ugla $\theta$ , kotoryi nazyvaetsya uglom smeshivaniya:

$\sin 2\theta = \frac{\bar{H}}{\sqrt{(m_{e}^{2} - m_{\mu}^{2})^{2} + (\bar{H})^{2}}}$ .

(9)

Sluchai $m_{e} = m_{\mu}$ , to est' $\theta = \pi /4$ , sootvetstvuet maksimal'nomu smeshivaniyu i realizuetsya pochti tochno dlya sistemy neitral'nyh K-mezonov [2].

Sostoyaniya (7) imeyut opredelennye massy, kotorye my poluchaem iz sistemy (6):

$m_{1}^{2} = \frac{m_{e}^{2} + m_{\mu}^{2}}{2} - \frac{(m_{e}^{2} - m_{\mu}^{2})^{2}}{2\sqrt{(m_{e}^{2} - m_{\mu}^{2})^{2} +\bar{H}^{2}}} +$

$+ \frac{\bar{H}^{2}}{2\sqrt{(m_{e}^{2} - m_{\mu}^{2})^{2} +\bar{H}^{2}}}$ ,

(10)

$m_{2}^{2} = \frac{m_{e}^{2} + m_{\mu}^{2}}{2} - \frac{(m_{e}^{2} - m_{\mu}^{2})^{2}}{2\sqrt{(m_{e}^{2} - m_{\mu}^{2})^{2} +\bar{H}^{2}}} -$

$- \frac{\bar{H}^{2}}{2\sqrt{(m_{e}^{2} - m_{\mu}^{2})^{2} +\bar{H}^{2}}}$ .

Znaki v (10) sootvetstvuyut sluchayu $m_{\mu}$ > $m_{e}$ . Iz (10) my vidim, chto pri nulevom smeshivanii $\bar{H}$ = 0 poluchaem $m_{1} = m_{e}$ , $m_{2} = m_{\mu}$ . V prisutstvii smeshivaniya proishodit sdvig mass. Esli schitat' $\bar{H}$ ochen' malym, to

$m_{1}^{2} = m_{e}^{2} + \frac{3\bar{H}^{2}}{4(m_{\mu}^{2} - m_{e}^{2})}\,, \qquad m_{2}^{2} = m_{\mu}^{2} - \frac{3\bar{H}^{2}}{4(m_{\mu}^{2} - m_{e}^{2})}\,.$

(11)

Etim sootnosheniem nel'zya pol'zovat'sya pri ravenstve mass, v poslednem sluchae nuzhno primenyat' tochnye formuly (10). Vazhno podcherknut', chto imenno sostoyaniya $\nu_{1}$ i $\nu_{2}$ imeyut opredelennye massy i zavisyat ot vremeni po zakonu

$| \nu_{j}(t)\rangle = e^{-itE_{j}}| \nu_{j}\rangle$ , $E_{j}=k + \frac{m_{j}^{2}}{2k}$ ; j=1,2.

(12)

Predstavim sebe, chto v nachal'nyi moment vremeni t = 0 rodilos' elektronnoe neitrino. Togda iz (7) i (12) poluchaem zavisimost' ot vremeni rassmatrivaemogo sostoyaniya (obshii mnozhitel' e^-ikt my opuskaem)

$|\psi_{e}(t) \rangle =$

$= (\cos \theta e^{-itE_{1}}|\nu_{1}(0) \rangle - \sin \theta e^{-itE_{2}})|\nu_{e}(0) \rangle +$

$+ \cos \theta \sin \theta (e^{-itE_{1}} - e^{-itE_{2}})|\nu_{\mu}\rangle$ .

(13)

Vvedem oboznachenie $\Delta m^{2} = m_{1}^{2} - m_{2}^{2}$ . My vidim, chto naryadu s imevshimsya vnachale elektronnym neitrino zdes' poyavlyaetsya i sostoyanie neitrino myuonnogo. Veroyatnost' ego poyavleniya po pravilam kvantovoi mehaniki est' kvadrat modulya amplitudy, to est' koefficienta pri $| \nu_{\mu}\rangle$ . Ona, kak vidno iz (13), zavisit ot vremeni i sostavlyaet

$W(t) = \sin^{2} 2\theta \sin^{2} \left( \frac{(E_{1} - E_{2})t}{2}\right) = \sin^{2} 2\theta \sin^{2} \left( \frac{\Delta m^{2} t}{4k} \right) =$

$\sin^{2} 2\theta \sin^{2} \left( 1,27 \frac{\Delta m^{2} L}{E} \right)$ ,

(14)

gde my izmeryaem rasstoyanie L v metrah, energiyu neitrino - v megaelektronvol'tah i raznost' kvadratov mass $\Delta m^{2}$ - v kvadratnyh elektronvol'tah. Razumeetsya, my uchityvaem malost' mass neitrino, tak chto L = ct. Myuonnaya komponenta imeet harakternuyu oscilliruyushuyu zavisimost'; eto yavlenie poluchilo nazvanie oscillyacii neitrino. Chto dolzhno nablyudat'sya kak effekt oscillyacii neitrino? My znaem, chto elektronnye neitrino dayut v rezul'tate reakcii s obmenom W elektron, a myuonnye - sootvetstvenno myuon. Sledovatel'no, puchok, pervonachal'no sostoyashii iz neitrino elektronnyh pri prohozhdenii ego cherez registriruyushuyu apparaturu daet uzhe ne tol'ko elektrony, no i myuony s veroyatnost'yu, zavisyashei ot rasstoyaniya do nachal'noi tochki, opisyvaemoi formuloi (14). Govorya poprostu, nado iskat' rozhdenie “chuzhih” leptonov.

Eksperimenty po poisku oscillyacii neitrino aktivno provodyatsya i, kak pravilo, privodyat ne k izmereniyu effekta, a k ogranicheniyam na parametry v (14) $\theta$ i $\Delta m^2$ . Yasno, chto effekta net sovsem, esli hotya by odin iz etih parametrov raven nulyu. V poslednee vremya poyavilis' soobsheniya o ser'eznyh ukazaniyah na sushestvovanie oscillyacii neitrino v eksperimentah na yaponskoi ustanovke “Super-Kamiokande”. V etih opytah izuchalsya potok neitrino ot raspadov chastic, rozhdennyh v verhnih sloyah atmosfery kosmicheskimi luchami vysokih energii. V zavisimosti ot uglov naklona k gorizontu, pod kotorymi prihodyat k priboru issleduemye neitrino, oni prohodyat rasstoyaniya ot neskol'kih desyatkov kilometrov (pryamo sverhu) do mnogih tysyach kilometrov (pryamo snizu). Rezul'tat nepreryvnyh polutoragodovyh izmerenii okazalsya nesovmestimym s raschetami po teorii bez oscillyacii. V to zhe vremya vvedenie oscillyacii privodit k prevoshodnomu soglasiyu s opytom. Pri etom neobhodimy perehody $\nu_{\mu} \rightarrow \nu_{\tau}$ nt (sm., naprimer, [1]) s parametrami v (14):

$\sin^{2} 2\theta$ > 0,82,

5 $\cdot 10^{-4} < \Delta m^{2} < 6 \cdot 10^{-3}$ ,

to est' trebuyutsya yavno nenulevye ih znacheniya. Poka eshe nauchnoe obshestvennoe mnenie ne sklonilos' k okonchatel'nomu priznaniyu otkrytiya oscillyacii neitrino i ozhidaet podtverzhdeniya rezul'tata. Eksperimenty prodolzhayutsya, a mezhdu tem vyyasnilos', chto eshe bolee bogatuyu informaciyu mozhet dat' issledovanie oscillyacii neitrino c uchetom ih vzaimodeistviya s veshestvom.

Oscillyacii neitrino v veshestve

Vyyasnenie vozmozhnostei, svyazannyh s effektami rasprostraneniya neitrino v veshestve, svyazano s rabotami L. Volfenstaina (L. Wolfenstein) i S.P. Miheeva i A.Yu. Smirnova (sm. [4]).

Rassmotrim opyat' sluchai dvuh neitrino - elektronnogo i myuonnogo. V veshestve imeyutsya protony i neitrony v yadrah i elektrony. Vzaimodeistvie oboih sortov neitrino s protonami i neitronami za schet obmena W i Z proishodit odinakovo i potomu ne privodit k novym effektam po sravneniyu s rasprostraneniem v vakuume. Sovershenno po-inomu obstoit delo s rasseyaniem neitrino na elektronah. Neitrino myuonnoe mozhet vzaimodeistvovat' s elektronom tol'ko za schet obmena neitral'nym bozonom Z, v to vremya kak v rasseyanie elektronnogo neitrino (i antineitrino) na elektrone daet vklad i obmen zaryazhennym bozonom W. Deistvitel'no, naprimer, W^- perehodit v paru $e \bar{\nu}_{e}$ , tak chto process rasseyaniya idet po sheme

$\bar{\nu}_{e} + e \rightarrow W^{-} \rightarrow \bar{\nu}_{e} + e$ .

Pri rasseyanii antineitrino na elektrone proishodit sliyanie ih v W, a pri rasseyanii neitrino proishodit obmen W, pri kotorom ishodnoe neitrino daet elektron i W⁺, kotoryi pogloshaetsya ishodnym elektronom, davaya konechnoe neitrino. Dlya myuonnogo neitrino takie perehody nevozmozhny.

Itak, elektronnoe neitrino imeet dopolnitel'noe vzaimodeistvie s elektronom, kotoroe opisyvaetsya dopolnitel'nym chlenom v pervoi strochke (6):

$V_{W} | \nu_{e}(t)\rangle$ .

Togda sistema uravnenii, opisyvayushaya zavisimost' volnovoi funkcii ot vremeni, izmenyaetsya:

$i \frac{d}{dt} |\nu_{1}(t) \rangle = \left( \frac{m_{1}^{2}}{2k} + V_{w} \cos^2 \theta \right) |\nu_{1}(t) \rangle - V_{w} \sin \theta \cos \theta |\nu_{2}(t) \rangle$ ,

$i \frac{d}{dt} |\nu_{2}(t) \rangle =$

(15)

$= \left( \frac{m_{2}^{2}}{2k} + V_{w} \sin^2 \theta \right) |\nu_{2}(t) \rangle - V_{w} \sin \theta \cos \theta |\nu_{1}(t) \rangle$ .

V rezul'tate izmenyayutsya sootnosheniya mezhdu elektronnoi i myuonnoi komponentami v smesyah (7) i znacheniya sootvetstvuyushih mass, kotorye poluchayutsya iz (15). Dva znacheniya mass poluchayutsya takimi:

$m^{2}= \frac{1}{2} (m_{1}^{2} + m_{2}^{2} + \xi) \pm$

$\pm \frac{1}{2} \sqrt{(\Delta m^{2} \cos 2 \theta - \xi)^{2} + (\Delta m^{2})^{2} \sin^{2} 2\theta}$ ,

(16)

gde

$\xi = 2kV_{W}$ ,

prichem eta velichina svyazana s rasseyaniem elektronnogo neitrino na elektronah za schet obmena W. Elektroslabaya teoriya daet prostoe vyrazhenie

$V_{W} = \sqrt{2} G_{F} N{e} = 7,63 \cdot 10^{-14} \frac{Z}{A} \rho$ ,

(17)

gde $G_{F} = (1,16637 \pm 0,00002) \cdot 10^{-5}$ GeV^-2 - izvestnaya konstanta Fermi, harakterizuyushaya slabye vzaimodeistviya [3], a N_e - plotnost' elektronov v veshestve. Eta plotnost' proporcional'na atomnomu nomeru Z elementa i obychnoi plotnosti veshestva $\rho$ , chto i otrazheno v chislennoi forme sootnosheniya (17). Togda velichinu $\xi$ mozhno predstavit' v vide (A - atomnyi ves sootvetstvuyushego elementa)

$\xi = 1,526 \cdot 10^{-7} \frac{Z}{A} \rho k$ eV²

(18)

gde plotnost' vyrazhena v g/sm³ i k - v MeV.

Soglasno sisteme (15), sostoyaniya s massami (16) yavlyayutsya takzhe smesyami neitrino dvuh sortov, no s drugim uglom smeshivaniya $\theta_{m}$ . Ego svyaz' s vakuumnym uglom sleduet iz (15):

$\sin 2\theta_{m} = \frac{\sin 2\theta}{\sqrt{\left(\cos 2\theta - \frac{\xi}{\Delta m^{2}} \right)^{2} + \sin^{2} 2\theta}}$ .

(19)

Rassmatrivaya vyrazhenie (16) dlya mass neitrinnyh sostoyanii i (19) dlya ugla smeshivaniya v veshestve, my poluchaem interesneishee yavlenie rezonansnoi oscillyacii neitrino v veshestve. Pust' smeshivanie neitrino v vakuume ochen' malo, to est' $\sin 2\theta \ll$ 1. Predstavim sebe, chto neitrino s nekotorym impul'som k (pervonachal'no elektronnoe) prohodit cherez veshestvo s peremennoi plotnost'yu, menyayusheisya monotonno, naprimer ubyvayushei. Esli pri etom v kakom-to sloe plotnost' $\rho = \rho_{r}$ takova, chto vypolnyaetsya ravenstvo

$\xi = 1,526 \cdot 10^{-7} \frac{Z}{A} \rho_{r} k = \Delta m^{2} \cos 2\theta$ ,

(20)

to realizuetsya rezonans. Deistvitel'no, pri $\rho > \rho_r$ $\sin 2\theta_{m} \ll$ 1 i neitrino ostaetsya elektronnym. Odnako pri vypolnenii ravenstva (20) $\sin 2\theta_{m}$ = 1, to est' $2\theta_{m} = \pi /2$ . Pri dal'neishem umen'shenii plotnosti $\sin 2\theta_{m}$ vnov' stanovitsya malym, no eto znachit, chto $2\theta_{m}$ stanovitsya blizkim k $\pi$ , a $\theta_{m}$ - k $\pi /2$ . Iz (7) vidno, chto eto sootvetstvuet uzhe pochti polnost'yu neitrino myuonnomu. Takim obrazom, pri prohozhdenii rezonansa proishodit smena sorta neitrino, prichem tem polnee, chem men'she vakuumnyi ugol smeshivaniya. Poetomu takaya rezonansnaya oscillyaciya yavlyaetsya fakticheski edinstvennoi vozmozhnost'yu proyavleniya malogo smeshivaniya neitrino.

Yavlenie rezonansnoi oscillyacii yarko proyavlyaetsya takzhe i v zavisimosti mass neitrino v veshestve ot plotnosti (16). Deistvitel'no, nachnem s vyrazheniya (16) so znakom minus, chto v sootvetstvii s uravneniyami (15) opisyvaet nachal'noe neitrino elektronnoe (poskol'ku soderzhit harakternoe dlya nego vzaimodeistvie s elektronami V_W). Pust' plotnost' $\rho$ menyaetsya prohodya cherez rezonans. Togda kvadrat massy do rezonansa pri malom ugle $\theta$ raven m_e² + V_W, a posle rezonansa - $m_{\mu}^{2}$ . Pri prohozhdenii rezonansa polnost'yu menyaetsya sort neitrino.

Nuzhno otmetit', chto esli vmesto neitrino rassmotret' antineitrino, to osnovnoe otlichie zaklyuchaetsya v znake chlena, opisyvayushego vzaimodeistvie s obmenom W. Znaki V_W dlya neitrino i antineitrino protivopolozhny. Eto oznachaet, chto uslovie rezonansa dostigaetsya v zavisimosti ot znaka $\Delta m^{2}$ ili tol'ko dlya neitrino, ili tol'ko dlya antineitrino. Naprimer, esli neitrino myuonnoe tyazhelee elektronnogo, to rezonans mozhet nablyudat'sya tol'ko dlya nachal'nogo sostoyaniya elektronnogo neitrino, no ne antineitrino.

Takim obrazom, rasprostranenie neitrinnyh (i antineitrinnyh) puchkov v veshestve daet bogatuyu fizicheskuyu informaciyu. Esli osnovnye parametry, to est' $\Delta m^{2}$ i $\theta$ , izvestny, to, prosvechivaya neitrinnym puchkom nekotoryi ob'ekt, naprimer planetu, zvezdu i t.d., po sostavu neitrinnogo puchka na vyhode mozhno poluchit' kartinu raspredeleniya plotnosti vnutri prosvechivaemogo ob'ekta. Mozhno obratit' vnimanie na blizkuyu analogiyu s prosvechivaniem nebol'shih ob'ektov (v tom chisle i zhivyh) rentgenovskimi luchami.

Primery vozmozhnyh proyavlenii i primenenii

Yavlenie neitrinnyh oscillyacii poka ne zaregistrirovano na opyte, odnako est' ukazaniya na ih sushestvovanie, i oni svyazany kak raz s vozmozhnymi rezonansnymi yavleniyami. Rech' idet o probleme deficita solnechnyh neitrino. Etoi probleme posvyashena stat'ya [5] , poetomu zdes' my obsudim ee lish' kratko.

Istochnikom energii Solnca yavlyayutsya, kak izvestno, yadernye reakcii sliyaniya, kotorye realizuyutsya v neskol'ko stupenei, na mnogih iz nih proishodit izluchenie neitrino (antineitrino). V rezul'tate Solnce, kak, vprochem, i lyubaya drugaya zvezda, proizvodit potok neitrino i antineitrino s energiyami poryadka neskol'kih megaelektronvol't, kotoryi mozhet byt' zaregistrirovan na opyte. K nastoyashemu vremeni provedeno neskol'ko eksperimentov po izmereniyu potoka solnechnyh neitrino, i glavnyi ih rezul'tat sostoit v tom, chto opredelennyi eksperimental'no potok po krainei mere v dva raza men'she ozhidaemogo, togo, kotoryi poluchaetsya v rezul'tate rascheta s uchetom real'nogo energovydeleniya v Solnce. Ponyat' eto obstoyatel'stvo mozhno s pomosh'yu neitrinnyh oscillyacii. Delo v tom, chto metody registracii chuvstvitel'ny v osnovnom k elektronnym neitrino (antineitrino), poskol'ku myuonnye i tem bolee $\tau$ -neitrino s energiyami v neskol'ko megaelektronvol't ne mogut dat' reakcii, naprimer

$\bar{\nu}_{(\mu ,\tau)} + ^{40}\mbox{Cl} \rightarrow \mu^{+}(\tau^{+}) + ^{40}\mbox{Ar}$ ,

kotoraya ispol'zuetsya v hlor-argonnom metode registracii neitrino. Eto svyazano s tem, chto dlya rozhdeniya myuona nuzhno zatratit' energiyu bolee 100 MeV (i eshe bol'she dlya rozhdeniya $\tau$ ). V to zhe vremya analogichnaya reakciya s elektronnym neitrino mozhet proishodit'. Yadernye reakcii v Solnce yavlyayutsya istochnikom imenno elektronnyh (anti-)neitrino, tak chto ispol'zovannyi metod predstavlyalsya vpolne adekvatnym. Odnako esli po puti ot tochki rozhdeniya do pribora proizoshla oscillyaciya i neitrino prevratilos', naprimer, v myuonnoe, to reakciya ne proishodit, neitrino stanovitsya “steril'nym”. Eto i moglo by posluzhit' ob'yasneniem deficita solnechnyh neitrino.

Snachala popytalis' ispol'zovat' dlya ob'yasneniya obychnye (pervyi razdel) oscillyacii v prostranstve mezhdu Solncem i Zemlei. Primes' myuonnyh neitrino opredelyaetsya uglom smeshivaniya $\theta$ . Obrashayas' k formule (14) mozhno zaklyuchit', chto dolya takih steril'nyh neitrino na Zemle

$\sin^{2}2\theta\langle\sin^{2} \frac{L}{L_{0}}\rangle$ ,

gde uglovymi skobkami my oboznachili srednee znachenie. Usrednenie neobhodimo, tak kak rasstoyanie L ot Zemli do Solnca v processe izmereniya sushestvenno menyaetsya iz-za ee dvizheniya po orbite. Srednee znachenie funkcii $\sin^{2} x$ po bol'shomu intervalu ravno 1/2, sledovatel'no, dolya steril'nyh neitrino sostavlyaet

$\frac{1}{2} \sin^{2} \theta$ .

Takim obrazom, dobit'sya podavleniya potoka neitrino ot Solnca vdvoe, voobshe govorya, mozhno, no dlya etogo neobhodimo maksimal'noe smeshivanie $\sin^{2} \theta$ = 1. Poiski oscillyacii pokazyvayut, chto dlya shirokogo intervala mass neitrino takoe bol'shoe smeshivanie isklyuchaetsya opytom. Krome togo, takoe ob'yasnenie daet odinakovoe podavlenie neitrinnogo potoka dlya vseh energii neitrino, v to vremya kak eksperimental'nye rezul'taty ukazyvayut na energeticheskuyu zavisimost' effekta.

Bolee adekvatnym okazyvaetsya ob'yasnenie s pomosh'yu rezonansnyh oscillyacii v veshestve Solnca [5]. Dlya togo chtoby proishodil rezonansnyi perehod neitrino v steril'noe sostoyanie, nuzhno, chtoby na nekotorom sloe veshestva Solnca udovletvorilos' uslovie (20). Pust' ugol smeshivaniya ochen' mal, tak chto $\cos 2\theta \approx$ 1. Voz'mem dlya primera znacheniya parametrov

$\frac{Z}{A}$ = 1,05, $\rho$ = 10 g/sm², E=1 MeV,

gde pervoe chislo otrazhaet tot fakt, chto Solnce sostoit v osnovnom iz vodoroda s primes'yu geliya i drugih elementov. Togda uslovie (20) daet dlya raznosti kvadratov mass neitrino

$\Delta m^{2} = 16 \cdot 10^{-6}$ eV².

(21)

Esli odna iz mass pochti nul', to vtoraya est' koren' kvadratnyi iz chisla (21), to est'

$m \approx 4 \cdot 10^{-3}$ eV.

(22)

Imenno takogo poryadka massy neitrino neobhodimy, chtoby ispol'zovat' rezonansnyi mehanizm neitrinnyh oscillyacii v veshestve dlya ob'yasneniya deficita solnechnyh neitrino, vklyuchaya i energeticheskuyu zavisimost' etogo effekta. Situaciya zdes' takova: esli sushestvuyushie eksperimental'nye dannye poluchat okonchatel'noe podtverzhdenie, to inogo ob'yasneniya, krome rezonansnoi oscillyacii, predlozhit' budet nel'zya. Eto budet vazhneishim rezul'tatom, otkryvayushim put' k dal'neishemu ponimaniyu ustroistva fizicheskogo mira. Krome togo, my poluchim novyi sposob rentgenovskogo prosvechivaniya nebesnyh tel, vklyuchaya i nashu Zemlyu. Deistvitel'no, imeya v vidu, chto plotnosti zemnyh porod sostavlyayut 3-6 g/sm³ v mantii i 9-12 g/sm³ v yadre, my ubezhdaemsya, chto pri masse neitrino (22) usloviya rezonansa dostigayutsya dlya neitrino s energiyami poryadka neskol'kih megaelektronvol't. Formiruya takie puchki i provodya programmu prosvechivaniya Zemli s registraciei effekta na seti neitrinnyh stancii mozhno poluchat' tomogrammy zemnoi tolshi. V perspektive eto mozhet privesti kak k vyyasneniyu detalei stroeniya Zemli, tak i k prakticheskim rezul'tatam, naprimer v prilozhenii k poiskam gluboko zalegayushih poleznyh iskopaemyh.

Zaklyuchenie

Rassmotrennyi nami primer fizicheskogo processa - oscillyacii neitrino v veshestve - kazhetsya pouchitel'nym po neskol'kim prichinam. Vo-pervyh, on illyustriruet izvestnoe polozhenie o tom, chto esli net chetkih prichin otsutstviya kakogo-libo svoistva chastic veshestva, to eto svoistvo sushestvuet i rano ili pozdno proyavitsya. Eto otnositsya k masse neitrino, kotoruyu dolgo dlya prostoty, no bez dostatochnyh osnovanii schitali ravnoi nulyu. Vo-vtoryh, primer rezonansnyh oscillyacii pokazyvaet, kak prezhdevremenny byvayut utverzhdeniya i prognozy o bespoleznosti dlya praktiki teh ili inyh fundamental'nyh issledovanii. To, chto dazhe takuyu ekzoticheskuyu chasticu, kak neitrino, vozmozhno, udastsya ispol'zovat' dlya prakticheskih celei, daet ochen' veskoe vozrazhenie protiv takoi tochki zreniya.

Literatura


[1].	Arbuzov B.A. Otkrytie samoi tyazheloi chasticy // Sorosovskii Obrazovatel'nyi Zhurnal. 1996. No 9. S. 94-99.
[2].	Okun' L.B. Leptony i kvarki. M.: Nauka, 1982.
[3].	Okun' L.B. Fizika elementarnyh chastic. M.: Nauka, 1988.
[4].	Miheev S.P., Smirnov A.Yu. Rezonansnye oscillyacii neitrino v veshestve // Uspehi fiz. nauk. 1987. T. 153, No 1. S. 3-58.
[5].	Gershtein S.S. Zagadki solnechnyh neitrino // Sorosovskii Obrazovatel'nyi Zhurnal. 1997. No 8. S. 79-85.

Publikacii s klyuchevymi slovami: elementarnye chasticy - neitrino - izluchenie neitrino - oscillyacii neitrino Publikacii so slovami: elementarnye chasticy - neitrino - izluchenie neitrino - oscillyacii neitrino
Sm. takzhe: Neitrino, svyazannye s dzhetom dalekogo blazara Vnutri detektora antineitrino v Daiya Bei Podo l'dom Antarktidy obnaruzheny neitrino, priletevshie izdaleka Bozon Higgsa: ob'yasnenie v komikse Tahiony i neitrino Podlednyi lov kosmicheskih neitrino Neitrinnyi detektor v Sadberi Vse publikacii na tu zhe temu >>

Mnenie chitatelya [1]

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce