![]() |
po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu |
|
Avtomodel'noe techenie
Avtomodel'noe techenie - techenie zhidkosti (gaza), kotoroe ostaetsya mehanicheski podobnym samomu sebe pri izmenenii odnogo ili neskol'kih parametrov, opredelyayushih eto techenie. V mehanicheski podobnyh yavleniyah naryadu s proporcional'nost'yu geometricheskih razmerov soblyudaetsya proporcional'nost' mehanicheskih velichin - skorostei, davlenii, sil i t. d. (sm. Podobiya teoriya).
Avtomodel'noe techenie - chastnyi sluchai techeniya zhidkosti (gaza), kogda obshaya zadacha gidroaeromehaniki svoditsya k sisteme bezrazmernyh obyknovennyh differencial'nyh uravnenii i granichnyh uslovii, zavisyashih ot odnoi nadlezhashim obrazom vybrannoi bezrazmernoi nezavisimoi peremennoi. Blagodarya etomu zadacha rascheta techeniya uproshaetsya, i udaetsya poluchit' ee chislennoe, a v ryade sluchaev i analiticheskoe reshenie.
Tak, pri obtekanii beskonechnogo konusa
sverhzvukovym ravnomernym potokom ideal'nogo
gaza (ris. 1)
nel'zya
vydelit' harakternyi lineinyi razmer, poetomu pri rastyazhenii ili szhatii kartiny
techeniya otnositel'no vershiny konusa O v proizvol'noe chislo raz kartina ne izmenyaetsya,
t.
e.
ostaetsya podobnoi samoi sebe. Vse bezrazmernye harakteristiki techeniya - otnositel'nye
skorosti, davleniya i t. d. zavisyat ot odnoi nezavisimoi geometricheskoi peremennoi
-
polyarnogo
ugla . Obtekanie konusa opisyvaetsya sistemoi
iz dvuh uravnenii - s granichnymi usloviyami na poverhnosti konusa i na prisoedinennoi
konicheskoi udarnoi
volne:
Zdes'
- sostavlyayushie otnositel'noi skorosti
v polyarnoi sisteme koordinat
- otnoshenie
udel'nyh
teploemkostei.
Avtomodel'noe techenie v laminarnom
pogranichnom sloe sushestvuyut lish' pri nekotoryh special'nyh
zakonah izmeneniya skorosti U vne pogranichnogo sloya, v chastnosti
pri postoyannoi skorosti U=const (pogranichnyi sloi na prodol'no
obtekaemoi beskonechnoi ploskoi
plastine). T. k. v rassmatrivaemom techenii net kakoi-libo harakternoi dliny,
to profili skorosti v v avtomodel'nom pogranichnom sloe v razlichnyh
poperechnyh secheniyah
x=const podobny drug drugu i v bezrazmernyh peremennyh predstavlyayutsya
universal'noi funkciei ,
gde u
- rasstoyanie po normali k plastine,
- tolshina pogranichnogo sloya. Bezrazmernaya funkciya toka
v avtomodel'nom
pogranichnom sloe udovletvoryaet obyknovennomu differencial'nomu uravneniyu
s granichnymi usloviyami pri
i
pri
. Zdes'
- nekotorye
postoyannye, a
- bezrazmernaya avtomodel'naya peremennaya,
proporcional'naya
. Analogichnye avtomodel'nye techeniya
vozmozhny
i v pogranichnom sloe, voznikayushem iri svobodnoi (estestvennoi) konvekcii.
Avtomodel'noe techenie voznikaet i v osnovnom uchastke turbulentnoi
svobodnoi strui (ris. 2), vytekayushei iz
ploskogo
ili kruglogo sopla
v nepodvizhnuyu sredu, t. k. v shodstvennyh tochkah lyubyh dvuh poperechnyh sechenii
bezrazmernye velichiny skorosti (temperatury, koncentracii)
odinakovy. Dlya nestacionarnyh avtomodel'nyh techenii
sostoyanie techeniya v nekotoryi moment vremeni t, harakterizuemoe
raspredeleniem davlenii, skorostei,
temperatur v prostranstve, mehanicheski podobno sostoyaniyu techeniya pri lyubom drugom
znachenii t. Takie techeniya obrazuyutsya, naprimer, v sluchae sil'nogo
vzryva,
a takzhe pri rasprostranenii v goryuchei smesi fronta plameni ili detonacii.
V sluchae sfericheskoi simmetrii vzryv (podzhiganie smesi) proishodit v tochke,
v sluchae cilindricheskoi
simmetrii - vdol' pryamoi, a v sluchae ploskih
voln - vdol' ploskosti. Esli v moment t=0 mgnovenno
vydelyaetsya konechnaya energiya
E0, a nachal'naya plotnost'
gazovoi sredy ravna , to vvedenie bezrazmernoi avtomodel'noi
peremennoi
(gde r - rasstoyanie ot mesta vzryva,
- dlya sfericheskih voln,
- dlya cilindricheskih i \nu=1
- dlya ploskih) pozvolyaet svesti zadachu opredeleniya bezrazmernyh davlenii, skorostei,
temperatur za vzryvnoi (udarnoi)
volnoi k resheniyu sistemy
obyknovennyh differencial'nyh uravnenii s avtomodel'nymi granichnymi usloviyami
na udarnoi volne.
V shirokom smysle pod avtomodel'nost'yu techeniya inogda ponimayut nezavisimost' bezrazmernyh parametrov, harakterizuyushih techenie, ot kriteriev podobiya. Tak, koefficient lobovogo aerodinamicheskogo soprotivleniya SX (sm. Aerodinamicheskie koefficienty) mozhno schitat' avtomodel'nym po Maha chislu M ili Reinol'dsa chislu Re, esli v nekotorom diapazone ih izmeneniya SX ot nih ne zavisit. Avtomodel'nost' koefficienta SX po M i Re sushestvuet dlya bol'shinstva tel, obtekaemyh gazom, pri bol'shih M (M>8) ili dostatochno bol'shih Re (Re>107).
"Fizicheskaya Enciklopediya"/Phys.Web.Ru
Glossarii Astronet.ru
Publikacii s klyuchevymi slovami:
gidrodinamika - avtomodel'noe techenie - avtomodel'nost'
Publikacii so slovami: gidrodinamika - avtomodel'noe techenie - avtomodel'nost' |
![]() |
Sm. takzhe:
|