![]() |
po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu |
|
Adiabaticheskie invarianty
Adiabaticheskie invarianty
- fizicheskie velichiny, ostayushiesya prakticheski neizmennymi
pri medlennom (adiabaticheskom),
no ne obyazatel'no malom izmenenii vneshnih uslovii, v kotoryh nahoditsya sistema,
libo samih harakteristik sistemy (vnutrennee sostoyanie, massa,
elektricheskii
zaryad i pr.). Otmechennoe izmenenie dolzhno proishodit' za vremena ,
znachitel'no prevyshayushie harakternye periody dvizheniya sistemy (T).
V klassicheskoi mehanike adiabaticheskimi
invariantami yavlyayutsya peremennye deistviya , gde pk
- obobshennyi
impul's, qk - obobshennaya
koordinata, integrirovanie proizvoditsya po periodu
(ili kvaziperiodu).
Dlya garmonicheskogo oscillyatora adiabaticheskim invariantom yavlyaetsya otnoshenie ego energii k chastote. Harakterno, chto pri adiabaticheskom izmenenii uslovii stanovyatsya svyazannymi mezhdu soboi fizicheskie velichiny, kotorye, voobshe govorya, nezavisimy, kak naprimer amplituda kolebanii mayatnika i ego dlina.
Fizicheski vazhnym primerom adiabaticheskogo invarianta sluzhit magnitnyi
moment, sozdavaemyi tokom zaryazhennoi chasticy
pri ee
dvizhenii
v medlenno menyayushemsya (v prostranstve ili vo vremeni) magnitnom
pole: , gde
- proekcii impul'sa zaryazhennoi
chasticy na ploskost', perpendikulyarnuyu napravleniyu magnitnogo polya (H)
v dannoi tochke prostranstva.
Na sohranenii adiabaticheskih invariantov osnovano t. n. dreifovoe priblizhenie, shiroko ispol'zuemoe v fizike plazmy, a takzhe deistvie "magnitnyh probok" i osnovannyh na nih adiabaticheskih lovushek - probkotronov (sm. Otkrytye lovushki), primenyaemyh v issledovaniyah po uderzhaniyu goryachei plazmy dlya celei upravlyaemogo termoyadernogo sinteza i osushestvlyayushihsya, naprimer, v magnitnom pole Zemli (sm. Radiacionnyi poyas).
Kolichestvo adiabaticheskih invariantov ne prevyshaet chisla
stepenei svobody, po kotorym dvizhenie sistemy finitno
(ogranicheno
v prostranstve). Tak, v magnitnyh lovushkah, krome magnitnogo
momenta, mozhet sohranyat'sya prodol'nyi adiabaticheskii invariant, sootvetstvuyushii
dvizheniyu
vdol' magnitnyh silovyh linii:
, gde r||
- proekciya impul'sa chasticy na napravlenie N,
a integral beretsya vdol' traektorii
mezhdu tochkami povorota chasticy.
Raschety, provodimye v nebesnoi mehanike,
a takzhe issledovaniya dlitel'nosti uderzhaniya zaryazhennyh chastic
v adiabaticheskih
lovushkah
vyzvali vopros o tochnosti, s kotoroi sohranyayutsya adiabaticheskie invarianty.
Strogo govorya, adiabaticheskii invariant mozhet izmenyat'sya v znachitel'nyh predelah,
esli vo vremennoi
zavisimosti vneshnih uslovii prisutstvuyut chastoty,
kratnye chastotam samoi sistemy (parametricheskii rezonans).
Esli
ne
rassmatrivat' takie situacii, to adiabaticheskii invariant sohranyaetsya s tochnost'yu
bol'shei, chem lyubaya stepen' malogo parametra .
Interes k adiabaticheskim invariantam sil'no vozros v gody ustanovleniya
ponyatii kvantovoi mehaniki. V kvantovoi mehanike
adiabaticheskimi invariantami
yavlyayutsya te iz kvantovyh chisel (n),
dlya kotoryh chastoty
(gde
- energiya) udovletvoryayut usloviyu adiabatichnosti
(
). Inymi slovami, kvantovaya
sistema, nahodyashayasya
pod
adiabaticheskim vozdeistviem, ostaetsya v odnom i tom zhe sostoyanii (hotya samo
sostoyanie menyaetsya, adiabaticheski sleduya za izmeneniem vneshnego vozdeistviya). Vse
perehody
takoi
sistemy iz odnogo sostoyaniya v drugoe nazyvayutsya neadiabaticheskimi
perehodami i svyazany s peresecheniem sootvetstvuyushih urovnei energii (
) (sm. Peresechenie urovnei).
"Fizicheskaya Enciklopediya"/Phys.Web.Ru
Glossarii Astronet.ru
Publikacii s klyuchevymi slovami:
adiabaticheskii process - adiabaticheskie invarianty
Publikacii so slovami: adiabaticheskii process - adiabaticheskie invarianty |
![]() |
Sm. takzhe:
|