Teorema Ampera

Ustanavlivaet ekvivalentnost' polei, sozdavaemyh magnitnym listkom i postoyannym elektricheskim tokom, tekushim po konturu, sovmeshennomu s kraem etogo listka. Magnitnym listkom nazyvaetsya uchastok poverhnosti S s ravnomerno raspredelennymi na nem elementarnymi magnitnymi dipolyami, napravlennymi po normali k S (ris. 1). Poverhnostnaya plotnost' dipolei na listke svyazana s ekvivalentnym tokom I sootnosheniem (Gaussa sistema edinic); pri etom napravleniya toka i normali udovletvoryayut pravilu pravogo vinta. V sluchae proizvol'nogo raspredeleniya vektora namagnichennosti (dipol'nogo momenta edinicy ob'ema) plotnost' ekvivalentnogo toka opredelyaetsya ravenstvom , yavlyayushimsya obobsheniem teoremy Ampera.

V 1820 A. M. Amper eksperimental'no pokazal, chto magnitnye svoistva vitka s tokom i postoyannogo magnita na dostatochno bol'shih rasstoyaniyah odinakovy. V tom zhe godu on sformuliroval i dokazal teoremu Ampera s pomosh'yu predvoshitivshego vyvod formuly Stoksa, rassuzhdeniya: pust' po zamknutomu konturu , lezhashemu na poverhnosti S, techet elektricheskii tok I. Poverhnost' S mozhno razbit' na skol' ugodno bol'shoe chislo yacheek (ris. 2, a) i predstavit', chto po kazhdomu elementu poluchivsheisya setki tekut virtual'nye toki, ravnye po velichine I i protivopolozhnye po napravleniyam, tak chto summarnyi tok v kazhdom vnutrennem elemente raven nulyu. V silu principa superpozicii poluchennaya sistema virtual'nyh tokov ekvivalentna po svoemu magnitnomu deistviyu ishodnomu toku; s drugoi storony, kazhdyi elementarnyi vitok s tokom ekvivalenten malen'komu magnitiku s dipol'nym momentom , gde - ploshad' yacheiki (ris. 2, b).

Teorema Ampera sygrala znachitel'nuyu rol' v stanovlenii predstavlenii o edinoi prirode elektricheskih i magnitnyh yavlenii. Vmeste s principom perestanovochnoi dvoistvennosti teorema Ampera pozvolyaet ustanovit' sootvetstvie mezhdu polyami v elektrostaticheskih i magnitostaticheskih sistemah (); s nekotorymi ogranicheniyami ego mozhno perenesti i na peremennye polya.