Anizotropiya

Anizotropiya tverdyh tel (ot grech. anisos - neravnyi i tropos - napravlenie) - zavisimost' ravnovesnyh fizicheskih svoistv tverdogo tela ot napravleniya (sm. Anizotropnaya sreda). Velichiny, opisyvayushie makroskopicheskie svoistva veshestva, delyatsya pa skalyary, psevdoskalyary, vektory i tenzory razlichnyh rangov. Skalyarnaya harakteristika (naprimer, srednyaya plotnost' veshestva, temperatupa, teploemkost', entropiya) zadaetsya odnim chislovym znacheniem, kotoroe ne svyazano s ponyatiem napravleniya v prostranstve i ne izmenyaetsya pri vrashenii. Podobnaya harakteristika odnorodnogo tela v sostoyanii ravnovesiya ne mozhet obladat' anizotropiei. Psevdoskalyarnye harakteristiki, naprimer udel'noe vrashenie ploskosti polyarizacii, takzhe izotropny, t. k. ih chislennoe znachenie sohranyaetsya pri povorotah tela ili sistemy koordinat (no oni menyayut znak pri otrazhenii). Dlya zadaniya vektornoi velichiny (naprimer, srednei namagnichennosti kristalla) trebuetsya ukazat' 3 komponenta vektora v nekotoroi sisteme koordinat. Eti komponenty yavlyayutsya proekciyami vektora na osi koordinat, oni izmenyayutsya pri vrashenii sistemy koordinat.

Primerom fizicheskih svoistv, opisyvaemyh simmetrichnymi tenzorami 2-go ranga, mogut sluzhit' elektroprovodnost' i teploprovodnost', a takzhe dielektricheskaya i magnitnaya pronicaemosti tverdyh tel. V obshem sluchae v nekotoroi sisteme koordinat tenzor 2-go ranga imeet 9 komponent. Esli tenzor simmetrichen, to nezavisimymi yavlyayutsya lish' 6 iz nih - tri diagonal'nyh i tri nediagonal'nyh elementa matricy. Pri povorote sistemy koordinat matrica tenzora preobrazuetsya po opredelennomu zakonu. Vsyakii simmetrichnyi tenzor 2-go ranga mozhet byt' priveden k glavnym osyam, t. e. sushestvuet takaya sistema koordinat, v kotoroi matrica etogo tenzora diagonal'na; sootvetstvuyushie 3 diagonal'nyh elementa nazyvayutsya glavnymi znacheniyami tenzora. Esli glavnye znacheniya ne sovpadayut, imeet mesto anizotropiya, a napravleniya glavnyh osei opredeleny odnoznachno. Tak, dlya kristallov (krome kubicheskih) napravlenie elektricheskogo toka obychno ne sovpadaet s napravleniem prilozhennogo elektricheskogo polya. Esli, odnako, pole prilozheno vdol' odnoi iz glavnyh osei kristalla, voznikayushii tok budet parallel'nym polyu i, izmeryaya znacheniya provodimosti vdol' treh glavnyh osei, mozhno opredelit' glavnye znacheniya tenzora elektroprovodnosti kristalla. Analogichno mogut byt' opredeleny glavnye znacheniya tenzorov teploprovodnosti, dielektricheskoi i magnitnoi pronicaemostei. Esli dlya tenzora dva glavnyh znacheniya sovpadayut, govoryat, chto v otnoshenii dannoi tenzornoi harakteristiki veshestvo yavlyaetsya odnoosnym; veshestvo s nesovpadayushimi tremya glavnymi znacheniyami nazyvaetsya dvuhosnym. Esli vse tri glavnyh znacheniya simmetrichnogo tenzora 2-go ranga odinakovy, matrica tenzora diagonal'na vo vsyakoi sisteme koordinat i ne izmenyaetsya pri vrasheniyah sistemy koordinat. V etom vazhnom chastnom sluchae dlya zadaniya tenzornoi harakteristiki dostatochno ukazat' vsego odnu velichinu. Eto oznachaet, chto v otnoshenii dannoi harakteristiki veshestvo izotropno. Veshestvo mozhet obladat' i bolee slozhnymi tenzornymi harakteristikami. Tak, koefficient p'ezoelektricheskogo effekta (sm. P'ezoelektrichestvo) obrazuyut tenzor 3-go ranga, a harakteristiki uprugih svoistv veshestva obrazuyut tenzor uprugih modulei 4-go ranga, dlya zadaniya kotorogo v proizvol'noi sisteme koordinat neobhodimo ukazat' znacheniya 3⁴=81 ego elementov. Uchet simmetrii pozvolyaet, odnako, znachitel'no ponizit' chislo nezavisimo zadavaemyh komponent.

Anizotropiya kristallov svyazana s simmetriei ih kristallicheskoi struktury (sm. Kyuri princip, Neimana princip, Simmetriya kristallov). Chtoby veshestvo obladalo vektornoi harakteristikoi (naprimer, spontannoi polyarizaciei v sluchae segnetoelektrikov), ego kristallicheskaya reshetka ne dolzhna byt' simmetrichnoi otnositel'no preobrazovaniya inversii, t. e. ne dolzhna obladat' centrom simmetrii. Vse kubicheskie kristally izotropny v otnoshenii harakteristik, opisyvaemyh simmetrichnymi tenzorami 2-go ranga (naprimer, elektroprovodnosti ili dielektricheskoi pronicaemosti). Menee simmetrichnye kristally obladayut anizotropiei v otnoshenii etih svoistv. Tenzornyi harakter dielektricheskoi pronicaemosti proyavlyaetsya, v chastnosti, v effekte dvoinogo lucheprelomleniya dlya nekubicheskih prozrachnyh kristallov. V tablice privedeno chislo nezavisimyh uprugih postoyannyh (chislo nezavisimyh elementov matricy tenzora uprugih modulei) dlya kristallov razlichnyh singonii.

Anizotropiya mozhet byt' iskusstvenno vyzvana vneshnim vozdeistviem. Polikristallicheskie materialy, sostoyashie iz ogromnogo chisla sluchaino orientirovannyh melkih monokristallov, mogut priobresti anizotropiyu v rezul'tate mehanicheskoi obrabotki, naprimer prokatki (sm. Tekstura). Iskusstvennaya opticheskaya anizotropiya mozhet byt' sozdana v kristallah i izotropnyh sredah pod deistviem vneshnego elektricheskogo (sm. Kerra effekt) ili magnitnogo (sm. Kottona-Mutona effekt) polya libo putem mehanicheskogo vozdeistviya (sm. Fotouprugost').