Opredelenie krivoi vrasheniya i shkaly rasstoyanii v Galaktike

---

<< 4. Kinematicheskaya model': dvizhenie | Oglavlenie | 6. Nablyudaemyi tenzor kovariacii >>

5. Osnovnye formuly metoda

Sleduya Marreyu [14], rassmotrim vnachale pole prostranstvennyh skorostei ob'ektov. Imenno prostranstvennye skorosti dayut vozmozhnost' utochnit' shkalu rasstoyanii metodom statisticheskih parallaksov. Metod opiraetsya na prostuyu ideyu: trebovanie soglasovannosti ostatochnyh tangencial'nyh i luchevyh skorostei sovokupnosti ob'ektov, rasstoyaniya do kotoryh vychislyayutsya po izvestnomu modulyu rasstoyaniya, t.e., kak otmecheno vyshe, na osnovanii opredelennoi gipotezy otnositel'no ih svetimosti. Tak kak tangencial'naya skorost' vychislyaetsya po sobstvennomu dvizheniyu i rasstoyaniyu, to ona, v otlichie ot luchevoi skorosti, neposredstvenno zavisit ot prinyatogo rasstoyaniya do ob'ektov. Esli rasstoyaniya do ob'ektov sistematicheski zavysheny, to ih tangencial'nye skorosti budut sistematicheski bol'she luchevyh i naoborot. Pri pravil'nom vybore shkaly rasstoyanii komponenty ostatochnoi skorosti budut udovletvoryat' trehosnomu ellipsoidal'nomu raspredeleniyu vo vsei oblasti, zanimaemoi vyborkoi.

Raznost' mezhdu nablyudaemoi prostranstvennoi skorost'yu i skorost'yu dvizheniya, kotoruyu dolzhna imet' zvezda v ramkah vybrannoi kinematicheskoi modeli, imeet sluchainyi harakter. Obychno polagayut, chto vektor raznosti skorostei raspredelen po trehmernomu normal'nomu zakonu [14]. Meroi ego rasseyaniya yavlyaetsya tenzor kovariacii, vklyuchayushii kak oshibki nablyudenii, tak i "kosmicheskuyu" dispersiyu. Znaya analiticheskii vid raspredeleniya, my mozhem zapisat' yavnoe vyrazhenie dlya funkcii pravdopodobiya issleduemoi vyborki i, naidya ee maksimum, opredelit' neizvestnye kinematicheskie parametry.

Vvedem vnachale vspomogatel'nye matricy

i matricu popravki k shkale rasstoyanii

, kotoraya, kak legko ponyat', perevodit komponenty skorosti, vychislennye dlya srednego rasstoyaniya v lokal'noi sisteme koordinat, v vychislennye dlya prinyatogo rasstoyaniya po formule

Pervyi diagonal'nyi element matricy raven 1, t.k. luchevaya skorost' ot rasstoyaniya ne zavisit. Predstavim nablyudaemye (ili izmerennye) luchevuyu skorost' i komponenty sobstvennogo dvizheniya v vide

gde indeksom pomecheny neizvestnye nam istinnye znacheniya velichin, a , i - ih izvestnye oshibki izmereniya. Ochevidno, chto znacheniya mogli by byt' vychisleny cherez polnuyu istinnuyu skorost' zvezdy:

gde vklyuchaet vse model'nye sistematicheskie dvizheniya - differencial'noe vrashenie i, esli trebuetsya, nekrugovye dvizheniya. Dlya togo chtoby yavnym obrazom otdelit' ne zavisyashuyu ot rasstoyaniya luchevuyu skorost' ot tangencial'noi, s uchetom (6) zapishem tozhdestvennoe sootnoshenie

Vspomniv, chto v p. 2 my polozhili , posle neslozhnyh preobrazovanii predstavim vektor nablyudaemoi skorosti v vide summy

s vektorom oshibok

Poskol'ku istinnoe rasstoyanie i skorost' nam ne izvestny, rassmotrim model'nuyu sistematicheskuyu skorost' (ne vklyuchayushuyu, v otlichie ot (8), "kosmicheskoi" dispersii!) dlya utochnennogo rasstoyaniya :

V prinyatoi shkale rasstoyanii eta skorost', po analogii s (7), byla by ravna

Raznost'

vklyuchaet, kak uzhe govorilos', oshibki nablyudenii i ostatochnuyu skorost' i raspredelena po trehmernomu normal'nomu zakonu. Chtoby naiti dlya nee tenzor kovariacii, raskroem (12) s ispol'zovaniem vyrazhenii (8)-(11), ogranichivayas' chlenami poryadka i :

gde vvedennyi dlya uprosheniya vektor

ne soderzhit variacii peremennyh i istinnoi ostatochnoi skorosti .

---

<< 4. Kinematicheskaya model': dvizhenie | Oglavlenie | 6. Nablyudaemyi tenzor kovariacii >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: luchevaya skorost' - krivaya vrasheniya - Galaktika - metod maksimal'nogo pravdopodobiya Publikacii so slovami: luchevaya skorost' - krivaya vrasheniya - Galaktika - metod maksimal'nogo pravdopodobiya
Sm. takzhe: Centr Galaktiki v infrakrasnom svete Magnitnoe pole nashei Galaktiki ot "Planka" Galaktika-sad v Kone Ogromnye puzyri vokrug Mlechnogo Puti v gamma-luchah Sharovoe skoplenie M72 Holodnaya pyl' vblizi nashei Galaktiki Panorama Mlechnogo puti Vse publikacii na tu zhe temu >>