Opredelenie krivoi vrasheniya i shkaly rasstoyanii v Galaktike

---

<< 5. Osnovnye formuly metoda | Oglavlenie | 7. Raspredelenie ostatochnyh skorostei >>

6. Nablyudaemyi tenzor kovariacii

Teper' naidem yavnoe vyrazhenie dlya tenzora kovariacii raspredeleniya ostatochnoi skorosti zvezdy . Pri etom budem schitat', chto sluchainye oshibki luchevyh skorostei i sobstvennyh dvizhenii ne korreliruyut so sluchainoi oshibkoi v rasstoyanii (i, sledovatel'no, c ) i s komponentami istinnoi ostatochnoi skorosti (dopuskaya pri etom vozmozhnost' korrelyacii oshibok i , chto obychno ukazyvaetsya v katalogah, naprimer, HIPPARCOS [7]).

Izvestno, chto tenzor kovariacii vektora-stolbca opredelyaetsya kak matrica

gde - simvol transponirovaniya, a treugol'nye skobki oboznachayut usrednenie po vsem dopustimym znacheniyam vektora . Esli , gde - matrica preobrazovaniya, to, kak legko pokazat',

Po etomu pravilu preobrazuetsya tenzor kovariacii pri perehode ot odnoi sistemy koordinat k drugoi. Vospol'zovavshis' etim sootnosheniem, naidem tenzor kovariacii dlya istinnoi ostatochnoi skorosti zvezdy otnositel'no centroida . Pust' v glavnyh osyah ellipsoida skorostei on raven

gde - velichiny glavnyh osei. Poskol'ku perehod ot glavnyh osei k lokal'noi sisteme koordinat zadaetsya matricei (2), to

Pri vychislenii nablyudaemogo tenzora kovariacii usrednenie vseh perekrestnyh proizvedenii chetyreh chlenov poslednei stroki uravneniya (13) privodit, kak legko ponyat', k nulevomu rezul'tatu, poskol'ku hotya by odna iz treh velichin: variaciya , sluchainyi vektor ili komponenty vektora oshibok skorosti voidut v eti proizvedeniya lineino, a ih matematicheskie ozhidaniya ravny nulyu. Poetomu nablyudaemyi tenzor kovariacii mozhno zapisat' v vide summy

gde tenzor oshibok skorosti raven

a , i - srednekvadratichnye oshibki luchevoi skorosti i sobstvennyh dvizhenii. Vtoroi chlen summy vklyuchaet tenzor "kosmicheskoi" dispersii i raven

I, nakonec, vnosyashii naimen'shii vklad tretii chlen summy proporcionalen kvadratu oshibki shkaly rasstoyanii; on vklyuchaet sistematicheskuyu skorost' i ee proizvodnuyu i tenzor "kosmicheskoi" dispersii (sm. takzhe p. 2):

Pri vychislenii komponentov tenzora kovariacii (16)-(18) dlya konkretnoi zvezdy sleduet pomnit', chto vhodyashee v eti vyrazheniya ispravlennoe rasstoyanie svyazano s prinyatym (t.e. izvestnym nam) rasstoyaniem i popravkoi shkaly sootnosheniem , poetomu v konechnom schete tenzor kovariacii (15) budet zaviset' tol'ko ot . Parametr tochnosti shkaly absolyutnyh velichin dolzhen byt' zadan dopolnitel'no. K schast'yu, iz-za malosti vklada (18) v nablyudaemyi tenzor kovariacii (15) tochnoe znanie neobyazatel'no.

---

<< 5. Osnovnye formuly metoda | Oglavlenie | 7. Raspredelenie ostatochnyh skorostei >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: luchevaya skorost' - krivaya vrasheniya - Galaktika - metod maksimal'nogo pravdopodobiya Publikacii so slovami: luchevaya skorost' - krivaya vrasheniya - Galaktika - metod maksimal'nogo pravdopodobiya
Sm. takzhe: Centr Galaktiki v infrakrasnom svete Magnitnoe pole nashei Galaktiki ot "Planka" Galaktika-sad v Kone Ogromnye puzyri vokrug Mlechnogo Puti v gamma-luchah Sharovoe skoplenie M72 Holodnaya pyl' vblizi nashei Galaktiki Panorama Mlechnogo puti Vse publikacii na tu zhe temu >>