Opredelenie krivoi vrasheniya i shkaly rasstoyanii v Galaktike

---

<< 6. Nablyudaemyi tenzor kovariacii | Oglavlenie | 8. Chastnyi sluchai: chisto >>

Razdely

• Vybor znacheniya R₀

---

7. Raspredelenie ostatochnyh skorostei i funkciya pravdopodobiya

Napomnim, chto pod ostatochnoi skorost'yu otdel'noi zvezdy my ponimaem raznost' mezhdu nablyudaemoi i model'noi skorost'yu. Trehmernaya funkciya raspredeleniya ostatochnoi skorosti zvezdy , vychislyaemoi po formulam (10)-(12), mozhet byt' zapisana v obshem vide [14]

gde my ubrali yavnoe upominanie o tom, chto ispol'zuetsya prinyataya shkala rasstoyanii, a i - sootvetstvenno opredelitel' i obratnaya matrica nablyudaemogo tenzora kovariacii (15). Funkciya raspredeleniya imeet smysl plotnosti veroyatnosti opredelennogo znacheniya ostatochnoi skorosti konkretnoi zvezdy.

Poskol'ku ob'ekty raspredeleny v prostranstve skorostei nezavisimo drug ot druga, ih N-chastichnaya (polnaya) funkciya raspredeleniya ravna proizvedeniyu funkcii (19) dlya vseh zvezd vyborki (po teoreme o proizvedenii veroyatnostei nezavisimyh sobytii):

gde - chislo ob'ektov. Sut' principa maksimal'nogo pravdopodobiya zaklyuchaetsya v tom, chto my schitaem real'noe raspredelenie ob'ektov nashei vyborki naibolee veroyatnym iz vseh vozmozhnyh. Sledovatel'no, vse parametry (opisyvayushie model'noe pole skorostei, a takzhe - popravka shkaly rasstoyanii), ot kotoryh zavisit plotnost' veroyatnosti raspredeleniya ostatochnyh skorostei (19), dolzhny byt' podobrany tak, chtoby veroyatnost' na real'noi vyborke ob'ektov dostigala svoego maksimal'no vozmozhnogo znacheniya. Obychno reshayut zadachu, minimiziruya vzyatyi s obratnym znakom logarifm znacheniya plotnosti veroyatnosti, t.e. stroyat tak naz. funkciyu pravdopodobiya

i svodyat zadachu k poisku minimuma funkcii pravdopodobiya s ispol'zovaniem kakogo-libo effektivnogo algoritma mnogomernoi optimizacii. Podstaviv v (21) analiticheskoe vyrazhenie dlya funkcii (19), perepishem (21) v yavnom vide:

gde indeks otnositsya k tekushemu ob'ektu vyborki.

Prakticheskoe zamechanie: ostatochnaya skorost' i tenzor kovariacii dlya kazhdoi zvezdy i, sledovatel'no, znachenie funkcii pravdopodobiya , vyrazhayutsya cherez izvestnye iz nablyudenii velichiny i tekushie znacheniya podbiraemyh kinematicheskih parametrov vyborki. Lyubaya ispol'zuemaya dlya optimizacii programma ishet reshenie, obespechivayushee minimum funkcii (22), metodom iteracii, t.e. putem perebora vozmozhnyh znachenii neizvestnyh parametrov. Eto zamechanie otnositsya v ravnoi stepeni k dvumernomu i odnomernomu sluchayam.

yavlyaetsya funkciei bol'shogo chisla neizvestnyh parametrov i, reshiv zadachu optimizacii, my obychno nahodim sleduyushie parametry differencial'no vrashayusheisya podsistemy:

- komponenty skorosti lokal'noi vyborki zvezd otnositel'no Solnca;

- glavnye osi ellipsoida skorostei dlya vyborki zvezd (napomnim, chto oni schitayutsya odinakovymi dlya vsei issleduemoi oblasti);

- uglovaya skorost' vrasheniya podsistemy na rasstoyanii Solnca i ee proizvodnye;

- iskomaya popravka k shkale rasstoyanii;

Drugie parametry polya skorostei, naprimer, opisyvayushie nekrugovye dvizheniya centroidov.

Esli postavlena zadacha ocenki kinematicheskih parametrov bez utochneniya shkaly rasstoyanii, popravku shkaly vo vseh formulah sleduet polozhit' ravnoi 1, togda prinyatye rasstoyaniya budut tozhdestvenny utochnyaemym.

Vybor znacheniya R₀

Neskol'ko slov sleduet skazat' o vybore znacheniya galaktocentricheskogo rasstoyaniya Solnca . V sovremennoi literature privodyatsya ocenki etogo vazhneishego strukturnogo parametra Galaktiki, zaklyuchayushiesya v intervale ot 7 do 8.5 kpk [18]. Diskussiya ob etom vse eshe idet. Strogo govorya, znachenie pochti lineino svyazano s prinyatoi shkaloi rasstoyanii. Popytki vychisleniya kak odnogo iz neizvestnyh parametrov zadachi (22) neodnokratno predprinimalis', no ne privodili k nadezhnym rezul'tatam. Bolee togo, iz-za korrelyacii s parametrom shkaly rasstoyanii odnovremennoe utochnenie shkaly i vychislenie yavlyaetsya sovershenno nekorrektnym. V principe mozhno popytat'sya ocenit' metodom posledovatel'nyh priblizhenii, menyaya ego znachenie posle kazhdogo novogo shaga po utochneniyu shkaly rasstoyanii.

K schast'yu, vychislyaemye kinematicheskie parametry sravnitel'no slabo chuvstvitel'ny k nebol'shim variaciyam prinimaemogo znacheniya . V 1985 g. MAS rekomendoval ispol'zovat' znachenie kpk. Odnako vo mnogih rabotah poslednih let vyvoditsya srednevzveshennoe znachenie kpk. Ono bolee sootvetstvuet korotkoi shkale rasstoyanii. Rekomenduem ispol'zovat' eto znachenie kak kompromissnoe. Otmetim takzhe, chto pryamye radiointerferometricheskie izmereniya trigonometricheskogo parallaksa radioistochnikov v centre Galaktiki privodyat k eshe men'shim znacheniyam .

---

<< 6. Nablyudaemyi tenzor kovariacii | Oglavlenie | 8. Chastnyi sluchai: chisto >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: luchevaya skorost' - krivaya vrasheniya - Galaktika - metod maksimal'nogo pravdopodobiya Publikacii so slovami: luchevaya skorost' - krivaya vrasheniya - Galaktika - metod maksimal'nogo pravdopodobiya
Sm. takzhe: Centr Galaktiki v infrakrasnom svete Magnitnoe pole nashei Galaktiki ot "Planka" Galaktika-sad v Kone Ogromnye puzyri vokrug Mlechnogo Puti v gamma-luchah Sharovoe skoplenie M72 Holodnaya pyl' vblizi nashei Galaktiki Panorama Mlechnogo puti Vse publikacii na tu zhe temu >>