Astronet > Datirovka kataloga Ptolemeya

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Datirovka kataloga Ptolemeya

<< "Kollektivnyi" metod | Oglavlenie | Vyvody >>

Rezul'taty

Ispol'zuya standartnye formuly ([1], str. 271), my pereveli sovremennye vysokotochnye koordinaty zvezd Al'magesta na epohu “nulevogo” goda (to est', pervogo goda do nashei ery). Eta data predstavlyaetsya dostatochno udobnym pervym priblizheniem k epohe sozdaniya kataloga, poskol'ku ona raspolozhena pochti posredine mezhdu epohoi Gipparha (128 g. do n.e.) i Ptolemeya (137 g. n.e.). V dal'neishem my schitaem N_fast s naibol'shimi po absolyutnoi velichine sobstvennymi dvizheniyami bystrymi zvezdami, a ostavshiesya – medlennymi ili opornymi zvezdami. Estestvenno, N_fast, kak i N_nei , predstavlyaet soboi svobodnyi parametr.

My primenili opisannyi v predydushei glave metod ko vsemu katalogu Al'magest ili tochnee, k 1020 ego zvezdam, isklyuchiv predvaritel'no chetyre povtornyh zapisi i chetyre nezvezdnyh ob'ekta. Dalee my poluchili datirovki kataloga, ispol'zuya vse vozmozhnye kombinacii parametrov N_nei = 2,...21 i N_fast = 11,...100 (t.e., ispol'zuya ot 11 do 100 samyh bystryh zvezd ot 2 do 21 blizhaishih opornyh zvezd dlya kazhdoi bystroi zvezdy). Pri etom opornye zvezdy otbiralis' po ih blizosti k bystroi zvezde soglasno koordinatam Almagesta, chtoby etot vybor ne zavisel ot nachal'noi epohi (v nashem sluchae – pervyi god do n.e.). Dlya nachala nado vybrat' optimal'noe chislo opornyh zvezd N_neidlya kazhdoi bystroi zvezdy. Eto, ochevidno, takoe chislo opornyh zvezd, kotoroe pozvolyaet sprognozirovat' sistematicheskuyu oshibku koordinatnoi raznosti s naibol'shei tochnost'yu. Effektivnost' takogo prognoza izmeryaetsya srednekvadratichnoi oshibkoi sootvetstvuyushei koordinaty, opredelyaemoi putem resheniya sistem uravnenii (9) i (10) metodom naimen'shih kvadratov: $\sigma\lambda$ ’ = $\sigma$ ( $\Delta\lambda$ * cos $\beta$ * - < $\Delta\lambda$ ^r cos $\beta$ ^r>) i $\sigma\beta$ = $\sigma$ ( $\Delta\beta$ * - < $\Delta\beta$ ^r>).

Ris. 8. Mestnye srednekvadratichnye sluchainye oshibki $\sigma\lambda$ ' i $\sigma\beta$ eklipticheskih koordinat N_fast = 100 samyh bystryh zvezd Al'magesta v zavisimosti ot chisla ispol'zuemyh sosednih opornyh zvezd N_nei. Vidno, chto oshibki obeih koordinat perestayut umen'shat'sya pri N_nei>6.

Ris. 9. Srednekvadratichnaya oshibka $\sigma$ T, sovmestnoi datirovki po shirotam i dolgotam v zavisimosti ot chisla N_fast ispol'zuemyh samyh bystryh zvezd Al'magesta. Dlya kazhdoi bystroi zvezdy ispol'zovalos' po N_nei>=6 medlennyh opornyh zvezd. Vidno, chto oshibka datirovki ostaetmsya prakticheski postoyannoi posle togo, kak chislo bystryh zvezd prevysit 40.

Na risunke 8 privedeny zavisimosti sootvetstvuyushih srednekvadratichnyh oshibok $\sigma\lambda$ ’ i $\sigma\beta$ ot chisla sosednih opornyh zvezd N_nei dlya N_fast = 100. Vidno, chto kak $\sigma\lambda$ ’ tak i $\sigma\beta$ bystro umen'shayutsya s N_nei vplot' do N_nei = 6, a dal'neishee uvelichenie chisla opornyh zvezd uzhe ne skazyvaetsya na tochnosti opredeleniya sistematicheskoi oshibki. Bolee togo, dobavlyaya novye, bolee dalekie opornye zvezdy, my riskuem vyiti za predely oblasti odinakovyh sistematicheskih oshibok. Poetomu v dal'neishem my ispol'zuem dlya kazhdoi bystroi zvezdy po 6 medlennyh opornyh zvezd naibolee blizkih k bystroi zvezde, t.e., N_nei = 6.

Na ris. 9 pokazana zavisimost' srednekvadratichnoi oshibki $\sigma$ T $\lambda\beta$ utochnennoi datirovki (sovmestno po shirotam i dolgotam) $\sigma$ T $\lambda\beta$ ot chisla bystryh zvezd N_fast. Vidno, chto ostaetsya prakticheski neizmennoi posle togo, kak chislo bystryh zvezd prevysit 40 i poetomu v dal'neishih raschetah my prinimaem N_fast = 40 i N_nei = 6. V rezul'tate my poluchaem sleduyushie ocenki epohi nablyudeniya Al'magesta:

T $\lambda$ = [-110,230],

T $\beta$ = [-80,150],

T $\lambda\beta$ = [-90,120].

Srednekvadratichnye oshibki eklipticheskih koordinat ravny:

$\sigma\lambda$ = 18'

$\sigma\beta$ = 13'.

Datirovki T $\lambda$ i T $\beta$ , poluchennye po dolgotam i shirotam, horosho soglasuyutsya drug s drugom i svidetel'stvuyut v pol'zu gipotezy, soglasno kotoroi koordinaty zvezd, privedennye v Al'mageste, nablyudalis' Gipparhom, a ne Ptolemeem. Sovmestnaya datirovka T $\lambda\beta$ pozvolyaet otvergnut' avtorstvo Ptolemeya na urovne znachimosti 1.85- $\sigma$ ili 94% i eto rezul'tat, kak vidno iz dal'neishego, prakticheski ne zavisit ot chisla ispol'zuemyh bystryh zvezd (sm. Ris. 10 i 11).

Ris. 10 Datirovka "Al'magesta" po dolgotam (kruzhki) i shirotam (krestiki) – resheniya uravnenii (9) i (10) v zavisimosti ot chisla ispol'zuemyh samyh bystryh zvezd kataloga N_fast. Dlya kazhdoi bystroi zvezdy ispol'zovalos' po N_nei=6 medlennyh opornyh zvezd.

Sploshnoi i shtrihovoi liniyami otmecheny, sootvetstvenno, epohi Gipparha i Ptolemeya. Vidno, chto epohi, poluchaemye po razdel'nym resheniyam dlya shirot i dolgot, nahodyatsya v horoshem soglasii drug s drugom i govoryat o tom, chto avtorom koordinat v kataloge, skoree vsego, byl Gipparh, a ne Ptolemei.

Ris. 11. Zavisimost' sovmestnoi datirovki "Al'magesta" ot chisla ispol'zuemyh samyh bystryh zvezd kataloga N_fast
Dlya kazhdoi bystroi zvezdy ispol'zovalos' po N_nei = 6 medlennyh opornyh zvezd.

Sploshnoi i shtrihovoi liniyami otmecheny, sootvetstvenno, epohi Gipparha i Ptolemeya. Vidno, chto poluchaemye epohi pozvolyayut s uverennost'yu govorit' ob avtorstve Gipparha.

Zavisimost' srednekvadratichnoi sluchainoi oshibki eklipticheskoi shiroty 40 samyh bystryh zvezd Al'magesta ot predpolagaemoi epohi nablyudeniya kataloga privedena na ris. 12.

Ris. 12. Srednekvadratichnaya raznost' pogreshnosti eklipticheskih shirot 40 samyh bystryh zvezd v kataloge "Al'magesta" i srednego znacheniya mestnoi sistematicheskoi pogreshnosti dlya shesti sosednih medlennyh opornyh zvezd v zavisimosti ot predpolagaemoi epohi nablyudeniya T. Nailuchshaya datirovka sootvetstvuet minimumu krivoi.

Ochevidno, chto dlya poluchaemoi takim obrazom datirovki kataloga naibolee sushestvennymi yavlyayutsya zvezdy s samymi bol'shimi sobstvennymi dvizheniyami, i poetomu mozhet vozniknut' vopros, ne opredelyaetsya li polnost'yu eta datirovka odnoi ili dvumya samymi bystrymi zvezdami. V etom sluchae nashi vyvody mogut okazat'sya nevernymi iz-za bol'shoi sluchainoi oshibki (“vybrosa”) v koordinatah odnoi iz samyh bystryh zvezd. Chtoby proyasnit' situaciyu, my povtorili vychisleniya, isklyuchiv iz ishodnoi vyborki snachala samuyu bystruyu zvezdu (o² Eri), potom dve, tri i t.d. vplot' do 10 samyh bystryh zvezd. Rezul'taty privedeny v Tablice 2, v kotoroi T $\lambda\beta$ sovmestnaya datirovka po shirote i dolgote (gody otnositel'no nachala novoi ery). V pervoi stroke privoditsya chislo isklyuchennyh zvezd N_excl i nazvanie poslednei takoi zvezdy (naprimer, $\sigma$ Dra v pyatom stolbce oznachaet, chto sootvetstvuyushie znacheniya T $\lambda\beta$ i $\sigma$ T $\lambda\beta$ polucheny bez ispol'zovaniya pyati samyh bystryh zvezd: t.e., o² Eri, $\alpha$ Cen, $\alpha$ Boo, Cet, i $\sigma$ Dra). Zametim, chto $\alpha$ Cen ne prinimala uchastiya ni v odnom reshenii iz-za ochen' bol'shih oshibok ee koordinat (ona otbrasyvalas' po kriteriyu 3 $\sigma$ ). Vidno, chto vyvod ob avtorstve Gipparha ostaetsya v sile dazhe posle isklyucheniya 10 samyh bystryh zvezd i sledovatel'no dostatochno ustoichiv k sluchainym oshibkam.

Tablica 2. Zavisimost' sovmestnoi datirovki kataloga Al'magest po shirotam i dolgotam ot chisla isklyuchennyh zvezd s samymi bol'shimi po absolyutnoi velichine sobstvennymi dvizheniyami N_excl.

N_excl 0 1
(o² Eri)
3
( $\alpha$ Boo)
4
( $\tau$ Cet)
5
( $\sigma$ Dra)
6
(61Vir)
7
( $\alpha$ CMa)
8
( $\gamma$ Ser)
9
( $\iota$ Per)
10
( $\alpha$ CMi)

T $\lambda\beta$ -90 -40 -130 -140 -130 -120 -200 -160 -170 -250

$\sigma$ T $\lambda\beta$ 120 150 160 170 180 190 190 210 220 230

<< "Kollektivnyi" metod | Oglavlenie | Vyvody >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: Fomenko - astrohronologiya - Al'magest - Ptolemei
Publikacii so slovami: Fomenko - astrohronologiya - Al'magest - Ptolemei
Sm. takzhe:

Datirovka kataloga Ptolemeya

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce

Publikacii s klyuchevymi slovami: Fomenko - astrohronologiya - Al'magest - Ptolemei Publikacii so slovami: Fomenko - astrohronologiya - Al'magest - Ptolemei
Sm. takzhe: Datirovka kataloga Ptolemeya