Astronet > Tullio REDZhE "Etyudy o Vselennoi"

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

T.Redzhe "Etyudy o Vselennoi", Mir/NiT

<< 3.6. Elementarnye chasticy | Oglavlenie | 3.8. Sverhtekuchest' >>

3.7. Na puti k edinoi teorii?

Chtoby kak-to zakonchit' opisanie obshei kartiny, do sih por risovavsheisya kak deistviya razlichnyh sil v. prirode, imeet smysl upomyanut' o nastoichivyh popytkah uchenyh postroit' edinuyu (ob'edinennuyu) teoriyu vseh vzaimodeistvii.

Chto podrazumevaetsya pod edinoi teoriei? Tochnogo i formal'nogo opredeleniya dlya nee ne sushestvuet. Kak pravilo, "edinoi" schitaetsya teoriya, zamenivshaya i ob'edinivshaya predshestvovavshie ei otdel'nye teorii i pozvolyayushaya predskazyvat' ne tol'ko yavleniya, predskazuemye prezhnimi teoriyami, no eshe i novye. Krome togo, v vozniknovenii novoi teorii dolzhna byt' neobhodimost': starye teorii podobny detalyam, podognannym drug k drugu v oprave novoi, kazhdaya detal' nuzhdaetsya v ostal'nyh, i ee sobstvennoe sushestvovanie otdel'no ot drugih okazyvaetsya neopravdannym.

Takaya neobhodimost' ne vsegda ochevidna, i ee trudno ocenit'; inogda ona svoditsya k neobhodimosti esteticheskoi, privodya k prostote, kotoraya vposledstvii okazyvaetsya mnimoi. Dlya oboznacheniya estestvennosti kakoi-nibud' gipotezy Einshtein primenyal nemeckoe slovo vernunftig (razumnyi).

Pervym, kto pytalsya sozdavat' edinuyu teoriyu, byl vovse ne Einshtein. V nekotorom smysle vsya istoriya fiziki – eto istoriya podobnyh popytok. Einshtein, mozhno skazat', byl pervym fizikom, podoshedshim stol' blizko k sintezu etoi teorii, i pervym, kto soznaval, naskol'ko vazhna deyatel'nost' takogo roda.

Vklad Einshteina

Segodnya malo kto iz fizikov schitaet opravdannymi usiliya, predprinyatye Einshteinom na puti k polnomu ob'edineniyu teorii, dazhe esli mnogie priznayut, chto v ego poslednih rabotah imeetsya mnogo interesnyh idei, kotorymi dlya razlichnyh postroenii vposledstvii vospol'zovalis' drugie, vdohnovlyaemye primerom proslavlennogo mastera. Ni odna iz etih teorii ne dostigala konechnoi celi. Prichin etogo mnogo.

Snachala Einshtein dumal ob'edinit' gravitaciyu i elektromagnetizm, on schital, chto vse yavleniya inoi prirody okazhutsya sledstviyami zakonov novoi edinoi teorii. On ne predstavlyal, naskol'ko rasshiritsya krug tak nazyvaemyh "elementarnyh" chastic i naskol'ko uslozhnyatsya ih vnutrennyaya struktura i porazitel'nye svoistva simmetrii. Vse eto bylo otkryto blagodarya tehnicheskoi revolyucii v eksperimental'noi fizike uzhe posle ego smerti. Bolee togo, Einshtein, kak izvestno, tak i ne prinyal kvantovuyu mehaniku, hotya, otkryv kvanty sveta (fotony), on stal odnim iz ee sozdatelei.

Nevozmozhno razobrat'sya v zaputannoi strukture subatomnogo mira, ne pol'zuyas' kvantovoi mehanikoi, bez nee nel'zya ponyat' zakony simmetrii; plany eksperimentov sostavlyayutsya na yazyke kvantov. Poetomu ne Einshteinu, a drugim, rabotavshim v drugom napravlenii, udalos' dostich' opredelennyh uspehov v chastichnom ob'edinenii teorii. Sredi takih ob'edinennyh teorii, sozdannyh v poslednee vremya, osobenno vazhnoi stala teoriya Salama i Vainberga (s uchastiem Gleshou; svoi vklad v razvitie etoi teorii vnesli takzhe t'Hooft, Higgs i drugie), v kotoroi ob'edinyayutsya slabye vzaimodeistviya i elektromagnitnoe pole, a gravitaciya ostaetsya v storone. V samom blizhaishem budushem, nesomnenno, poyavyatsya novye ob'edinennye teorii.

V kakom smysle razvitie fiziki mozhno nazvat' processom ob'edineniya? Tipichnyi primer nam dal Maksvell, ob'edinivshii optiku i teoriyu elektromagnitnogo polya, pokazav pri etom, chto svet – eto kolebaniya elektromagnitnogo polya. Tot zhe Maksvell zalozhil osnovy dlya ob'edineniya termodinamiki i analiticheskoi mehaniki, sozdav kineticheskuyu teoriyu gazov. Soglasno etoi teorii, teplo predstavlyaet soboi ne osobuyu formu energii, a vsego lish' mehanicheskuyu energiyu, besporyadochno raspredelennuyu mezhdu milliardami milliardov chastic, sostavlyayushih gaz.

Shema Einshteina, pozhalui, luchshe ocherchena i bolee tochna. Einshtein byl ubezhden (spravedlivo, kak nam kazhetsya) v tom, chto opisanie prirody dolzhno byt' osnovano na ponyatii volny. Horosho izvestnym primerom etogo sluzhit kak raz elektromagnitnoe pole. Samo ego nazvanie ukazyvaet, chto eto pole sostoit iz dvuh sostavlyayushih, iz polei elektricheskogo i magnitnogo. Vpolne zakonno rassmatrivat' eti dva polya kak nezavisimye velichiny, no sam Maksvell intuitivno chuvstvoval, chto oni kakim-to tainstvennym obrazom svyazany.

Teper' vspomnim special'nuyu teoriyu otnositel'nosti i budem rassmatrivat' raznyh nablyudatelei, dvizhushihsya ravnomerno drug otnositel'no druga. Einshtein srazu pochuvstvoval isklyuchitel'nuyu vazhnost' togo, chto odin nablyudatel' mozhet uvidet' smes' elektricheskogo i magnitnogo polei, v to vremya kak drugoi budet schitat' eto zhe pole tol'ko elektricheskim, i naoborot. Otsyuda i voznikaet ta neobhodimost' ob'edineniya, o kotoroi my govorili ran'she. Tak chto relyativistskii variant teorii Maksvella okazalsya ob'edinennym v upomyanutom nami smysle. V etom zhe smysle mozhno utverzhdat', chto obshaya teoriya otnositel'nosti ob'edinila sily, kazavshiesya nesvyazannymi, naprimer, gravitaciyu i inerciyu, sily tyagoteniya i centrobezhnye.

Krome samogo Einshteina popytki sozdat' edinuyu teoriyu byli predprinyaty eshe v 1919 g. matematikom Veilem. Chtoby dat' ob etom nekotoroe predstavlenie (pust' dazhe nepolnoe), ya rasskazhu o ponyatii krivizny v obshei teorii otnositel'nosti.

Gaussova krivizna

Primenitel'no k linii na ploskosti smysl ponyatiya krivizny ocheviden. Tak, pryamaya liniya ne imeet krivizny, v to vremya kak krivizna okruzhnosti postoyanna. V obshem sluchae krivizna linii menyaetsya ot tochki k tochke.

Fizikov, odnako, interesuyut ne tol'ko prostye geometricheskie figury. Tak, bol'shii interes vyzyvaet rassmotrennyi Gaussom sluchai poverhnosti v. trehmernom prostranstve. Pochemu? Kak izvestno, krivuyu liniyu na ploskosti vsegda mozhno vypryamit', ne rastyagivaya i ne ukorachivaya ee. Esli zhe vzyat' sfericheskuyu poverhnost', to kakoi by malen'kii kusok ee my ni pytalis' ulozhit' na ploskost', nam vse ravno prishlos' by ego vytyanut', slomat' ili eshe kak-to deformirovat'. Takim obrazom, sfere prisushe osoboe vnutrennee svoistvo, otlichayushee ee ot ploskosti, a imenno krivizna, vyrazhayushaya samo geometricheskoe sushestvo i ne zavisyashaya ot sposoba postroeniya sfery v trehmernom prostranstve.

Narisovav treugol'nik na poverhnosti Zemli, my obnaruzhim zametnoe otlichie ego svoistv ot svoistv treugol'nika na ploskosti: summa uglov poslednego v tochnosti ravna 180^o ( $\pi$ radian). Esli zhe nachertit' treugol'nik s vershinami na Severnom polyuse, v gorodah Kito (Ekvador) i Librevil' (Gabon), to poluchitsya treugol'nik s tremya pryamymi uglami, summa kotoryh budet ravna 270^o!

Takoe rashozhdenie ne pozvolyaet pechatat' dostovernyh zemnyh atlasov na ploskih listah. Kstati, soglasno izvestnoi teoreme sfericheskoi geometrii, summa vnutrennih uglov treugol'nika $\alpha,\ \beta,\ \gamma,$ umen'shennaya na 180^o, proporcional'na ploshadi treugol'nika:

$\alpha + \beta + \gamma - \pi = \textrm{Ploshad' / (Radius sfery)}^2 = A / R^2$

V etoi formule vse ugly berutsya v radianah. V sluchae rassmotrennogo zemnogo treugol'nika my, kstati, imeem

$\alpha = \beta = \gamma = 90^\circ = \pi/2$

otkuda

$A = R^2 (3\pi/2 - \pi) = \pi R^2/2 = 4\pi R^2/8$

Ploshad', kak my vidim, stanovitsya ravnoi odnoi vos'moi vsei sfericheskoi poverhnosti. Deistvitel'no, treugol'nik s tremya pryamymi uglami zanimaet odin oktant sfery. Privedennuyu formulu mozhno predstavit' v sleduyushem vide:

$1 / R^2 = (\alpha + \beta + \gamma - \pi) / \textrm{Ploshad'}$

po etoi formule mozhno vychislit' 1/R², t.e. "gaussovu kriviznu", znaya ploshad' treugol'nika i ego ugly, t.e. velichiny, kotorye mozhno izmerit', prosto gulyaya po Zemle, ne privlekaya nikakih svedenii o vneshnem prostranstve.

Vse eti predstavleniya byli obobsheny Rimanom na sluchai prostranstv lyuboi razmernosti; togda mesto velichiny 1/R² zanimaet znamenityi tenzor Rimana, uchityvayushii izmenenie krivizny po vsem napravleniyam.

Krivizna i materiya

Vydayushayasya ideya Einshteina sostoyala v tom, chtoby svyazat' etu kriviznu s raspredeleniem veshestva v prostranstve. Soglasno Einshteinu, prostranstvo obladaet kriviznoi, a my do sih por ee ne zamechali, potomu chto ona mala i proyavlyaetsya tol'ko cherez gravitacionnye effekty.

Osobenno naglyadnoi yavlyaetsya kartina prostranstva, predlozhennaya Eddingtonom. On sravnival prostranstvo s horosho natyanutym elastichnym polotnishem, kotoroe v normal'nom sostoyanii lezhit celikom v ploskosti. Esli polozhit' na polotnishe tyazhelye shary (simvoliziruyushie nebesnye tela), to ono iskrivitsya, izmeniv pri etom svoyu geometriyu. Kazhdyi iz dvuh nahodyashihsya ryadom sharov stremitsya skatit'sya v yamu, obrazovannuyu sosedom. Tak, cherez posredstvo polotnisha mezhdu sharami poyavlyaetsya sila vzaimodeistviya, analogichnaya sile tyagoteniya. Deistvitel'no, v obshei teorii otnositel'nosti sily tyagoteniya voznikayut za schet iskrivleniya okruzhayushego prostranstva. Mezhdu kriviznoi prostranstva i raspredeleniem veshestva sushestvuet sootnoshenie vida $1/R^2 = (G/c^2)\cdot \rho$ .

V etoi formule G predstavlyaet universal'nuyu gravitacionnuyu postoyannuyu, s – skorost' sveta (okolo 300000 km/s), i G/c² priblizitel'no ravno 10 - 27 sm/g. Plotnost' ρ izmeryaetsya v grammah na kubicheskii santimetr, tak chto pravaya chast' sootnosheniya izmeryaetsya v sm^–2, kak i krivizna. Privedennaya formula, po sushestvu, predstavlyaet soboi osnovnoi rezul'tat, poluchennyi iz uravnenii polya Einshteina (esli ne schitat' dlinnogo ryada tenzornyh indeksov, ot perechisleniya kotoryh my izbavim chitatelya). Plotnost' vody sootvetstvuet krivizne R, ravnoi primerno 100 mln. km. Takov radius sfery, kotoruyu dolzhna zapolnit' voda (esli by ona byla neszhimaema), chtoby stat' gravitacionno-nestabil'noi i kollapsirovat' v chernuyu dyru.

Parallel'nyi perenos Levi-Chivita

Ital'yanskomu matematiku Levi-Chivita prishla v golovu genial'naya ideya, kak ob'yasnit' i opisat' kriviznu. Eta ideya okazalas' istochnikom raznoobraznyh obobshenii i byla ispol'zovana vydayushimsya francuzskim matematikom Kartanom.

Prodelaem myslennyi eksperiment: pomestim pushku na Severnyi polyus i napravim ee stvol v storonu g. Kito (Ekvador). Zatem perevezem pushku po poverhnosti Zemli v Kito, a iz Kito v Librevil' (Gabon) (oba goroda nahodyatsya na ekvatore), sohranyaya vo vremya puteshestviya stvol pushki parallel'nym ego pervonachal'nomu napravleniyu. Po pribytii v Librevil' stvol pushki budet napravlen vdol' meridiana, t.e. na Yug. Esli zhe my srazu perevezli by pushku v Librevil', to on po pribytii byl by napravlen vdol' ekvatora (v storonu Kito). Itak, rezul'tat zavisit ot konkretnogo puti, i v nashem sluchae (rech' idet o rezul'tate tochnom i obshem) ugol mezhdu dvumya etimi napravleniyami i raven tem 90^o, kotorye dobavilis' k summe vnutrennih uglov treugol'nika.

Vse eto oznachaet, chto esli prostranstvo obladaet kriviznoi, to voobshe nel'zya govorit' o parallel'nosti dvuh napravlenii, ne ishodyashih iz odnoi tochki. V nashem prostranstve etot effekt nastol'ko mal, chto zametit' ego v eksperimente tipa eksperimenta Levi-Chivita prakticheski nevozmozhno; tem ne menee effekt sushestvuet i imeet bol'shoe filosofskoe znachenie. Nel'zya v principe delat' kakie-libo utverzhdeniya otnositel'no vzaimnoi orientacii dvuh udalennyh drug ot druga ob'ektov; krivizna prostranstva vnosit svoi korrektivy.

Teoriya Veilya

Ideya Veilya zaklyuchalas' v tom, chtoby rassmatrivat' kriviznu novogo tipa, kotoraya ne tol'ko povorachivala by stvol pushki nepredskazuemym obrazom, no i menyala by ego dlinu. V prostranstvah Veilya ne tol'ko nevozmozhno tochno uznat', v odnu li storonu napravleny stvoly dvuh dalekih drug ot druga pushek (matematiki ih nazyvayut vektorami), no i nel'zya vyyasnit', odinakovoi li oni dliny.

Ogovorimsya srazu: teoriya neprimenima po prichinam chisto fizicheskim. Legko sebe predstavit' pushku, vse harakteristiki kotoroi, krome orientacii v prostranstve, sohranyayutsya neizmennymi, no prosto nevozmozhno manoveniem volshebnoi palochki izmenit' masshtab. Bylo by ochen' udobno menyat' po svoemu zhelaniyu srednie rasstoyaniya mezhdu atomami, no oni opredelyayutsya himicheskimi silami i izmenit' ih, uvy, ne v nashih silah. Nel'zya voobrazit' vodu, kotoraya pri normal'nyh usloviyah imela by plotnost', ravnuyu 2 g/sm³. Vse eto privelo k tomu, chto ideya Veilya ne byla podhvachena, esli ne schitat' slozhnyh i ochen' glubokih matematicheskih obobshenii (sredi kotoryh teoriya Vainberga i Salama), osnovannyh na tak nazyvaemyh kalibrovochnyh (gauge) teoriyah, berushih nachalo ot teorii Veilya. Veil' schital, chto krivizna novogo tipa svyazana neposredstvenno s elektromagnitnym polem; prisutstvie poslednego dolzhno vnosit' nekontroliruemye, hotya i nebol'shie izmeneniya masshtabov, analogichnye izmeneniyam v napravlenii, k kotorym privodit gravitaciya.

Predlozheno uzhe mnozhestvo edinyh teorii. Einshtein vydvigal eshe teorii, osnovannye na predstavlenii o nesimmetrichnom metricheskom tenzore. V etih teoriyah ugol mezhdu pryamymi L i V ne ravnyalsya uglu mezhdu pryamymi V i A. Zhelaemogo uspeha eti teorii ne imeli.

Drugie ob'edinennye teorii byli predlozheny Kleinom i Kalucei. Eti avtory dobavili k prostranstvu-vremeni eshe odno izmerenie, dovedya ih chislo do pyati. Oni rassmatrivali elektricheskii zaryad kak skorost' v pyatom izmerenii, v rezul'tate chego elektromagnitnoe pole vdol' pyatogo izmereniya stanovilos' pohozhim na gravitacionnoe.

Eti popytki takzhe ne byli lisheny razlichnyh iz'yanov; oni okazalis' nedostatochno vernunftig (razumnymi), chtoby prizhit'sya. Kstati, takie zhe zamechaniya spravedlivy v otnoshenii predlozheniya Veilya; obe teorii namnogo blizhe drug k drugu, chem mozhet pokazat'sya s pervogo vzglyada; oni vhodyat kak sostavnye chasti v sovremennye, bolee glubokie razrabotki.

Nado li udivlyat'sya poyavleniyu etogo ili kakogo-libo inogo pyatogo izmereniya, kotorye vremya ot vremeni privlekayutsya dlya resheniya razlichnyh zadach, svyazannyh s klassifikaciei chastic? Vozmozhno, priverzhency "letayushih tarelok", uzhe raspoznali v nem istochnik yavlenii, prepodnesennyh nam v fil'me "Kontakty tret'ego tipa". Bolee togo, inogda predlagaetsya vvodit' ne tol'ko odno dopolnitel'noe izmerenie, vstrechayutsya modeli, v kotoryh ih celaya dyuzhina. Vse eti predlozheniya, lishennye chetkoi teoreticheskoi osnovy, napominayut ogromnuyu svyazku klyuchei, v kotoroi fizik roetsya v tshetnoi nadezhde naiti podhodyashii dlya otkrytiya svoego zamka. Otmetim, chto "izmereniem" nazyvaetsya lyubaya stepen' svobody dvizheniya chastic, kotoraya s matematicheskoi tochki zreniya analogichna, hotya i formal'no, privychnomu dlya nas ponyatiyu "razmernosti" (otkuda i proizoshlo eto nazvanie).

Ne sushestvuet, strogo govorya, "sredstva peredvizheniya", kotoroe pozvolilo by nam sovershit' puteshestvie v etom dopolnitel'nom izmerenii. Dlya etogo prishlos' by vypolnyat' razlichnye strannye deistviya, kak, naprimer, zamena protonov neitronami; rech' idet o deistviyah, eshe imeyushih smysl na mikroskopicheskom urovne, kogda v nih vovlecheno nebol'shoe chislo chastic (naprimer, v opytah na uskoritele), no oni sovershenno nemyslimy v kuske veshestva makroskopicheskih razmerov.

Poetomu nado ochen' ostorozhno otnosit'sya k poyavlyayushimsya inogda v sredstvah massovoi informacii sensacionnym soobsheniyam, ne proshedshim strogoi proverki. Traktovka takih somnitel'nyh svedenii mozhet privesti k oshibochnym vyvodam. Vprochem, hotya prizyv k ostorozhnosti, konechno, umesten, tem ne menee nado otmetit', chto v nastoyashee vremya nablyudaetsya interesnyi process obnovleniya nauchnyh issledovanii i burlenie vsevozmozhnyh original'nyh idei v oblasti ob'edineniya teorii. Posle smerti Einshteina mnogochislennye neudachi, preuvelichennyi akademizm nekotoryh nauchnyh publikacii opredelennogo sorta priveli k padeniyu interesa i doveriya k usiliyam, predprinimayushimsya na polnom priklyuchenii puti k ob'edineniyu. Sobytiya poslednih dvadcati pyati let vdohnuli novuyu zhizn' v etot process. Nuzhno upomyanut' sredi nih tehnicheskuyu revolyuciyu, pozvolivshuyu osushestvit' ranee nemyslimye sposoby proverki teorii otnositel'nosti.

Mnogoobeshayushi v etom smysle rezul'taty, dostignutye v issledovanii elementarnyh chastic. Ves'ma veroyatno, chto v techenie posleduyushih pyati ili desyati let my okazhemsya svidetelyami vydayushihsya uspehov: chastichnoe ob'edinenie teorii slabyh i elektromagnitnyh vzaimodeistvii, osushestvlennoe Salamom i Vainbergom, ukazyvaet, chto kakoe-to dvizhenie proishodit, i proishodit ono v pravil'nom napravlenii.

<< 3.6. Elementarnye chasticy | Oglavlenie | 3.8. Sverhtekuchest' >>

Mnenie chitatelya [1]

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce

Publikacii s klyuchevymi slovami: Galileo Galilei - solnechnaya sistema - kosmogoniya - astrofizika - Obshaya teoriya otnositel'nosti - elektroslaboe vzaimodeistvie - elementarnye chasticy Publikacii so slovami: Galileo Galilei - solnechnaya sistema - kosmogoniya - astrofizika - Obshaya teoriya otnositel'nosti - elektroslaboe vzaimodeistvie - elementarnye chasticy
Sm. takzhe: Semeinyi portret Solnechnoi sistemy Stranniki Planety Solnechnoi sistemy: naklony i vrashenie Padenie shara v Solnechnoi sisteme Plakaty o Solnechnoi sisteme Odna noch', odin teleskop, odna kamera Haumea iz vneshnei chasti Solnechnoi sistemy Vse publikacii na tu zhe temu >>