Astronet > Tullio REDZhE "Etyudy o Vselennoi"

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

T.Redzhe "Etyudy o Vselennoi", Mir/NiT

<< 3.7. Na puti k edinoi teorii? | Oglavlenie | 3.9. Sverhprovodimost' >>

Vpervye gaz gelii byl obnaruzhen na Solnce s pomosh'yu spektroskopii, i ego nazvanie proishodit ot grecheskogo slova helios (Solnce). Na Zemle gelii dobyvaetsya iz nekotoryh mestorozhdenii metana i ispol'zuetsya v osnovnom dlya napolneniya dirizhablei, poskol'ku on, kak i vodorod, legche vozduha i v otlichie ot nego ne gorit. Bud' eto edinstvennym otlichitel'nym svoistvom geliya, on mog by vsego lish' vozbudit' lyubopytstvo, ne zasluzhiv osobogo interesa. Odnako s tochki zreniya fizikov gelii obladaet svoistvami isklyuchitel'nymi i vazhnymi.

Lyuboi gaz pri ohlazhdenii snachala prevrashaetsya v zhidkost', zatem pri dal'neishem ohlazhdenii zatverdevaet. Gelii zhe v tverdoe sostoyanie ne perehodit; zhidkim on stanovitsya pri temperature, ravnoi primerno chetyrem gradusam vyshe absolyutnogo nulya (–269^oS), t.e. pri chetyreh gradusah Kel'vina (4 K), i dal'she, skol'ko ego ni ohlazhdat', on ostaetsya zhidkost'yu. Pochemu zhe gelii tak sebya vedet?

Atomy gaza mozhno sravnit' s mnozhestvom sharikov, ispytyvayushih slaboe vzaimnoe prityazhenie, poka rasstoyaniya mezhdu nimi bol'she opredelennoi minimal'noi velichiny; pri priblizhenii drug k drugu na eto minimal'noe rasstoyanie atomy nachinayut sebya vesti, kak zhestkie shary, i dal'neishee ih vzaimnoe sblizhenie stanovitsya nevozmozhnym. Esli by atomy mogli svobodno sledovat' silam vzaimnogo prityazheniya, to rasstoyaniya mezhdu nimi sokrashalis' do nekotorogo minimal'nogo znacheniya, pri kotorom atomy, ob'edinivshis', obrazovali kompaktnuyu strukturu (tverdyi kristall), v kotorom oni byli by raspolozheny vdol' uporyadochennyh linii. Eto proishodit pri ohlazhdenii zhidkosti, kogda atomy lishayutsya svoei energii i dvizhenie ih zamedlyaetsya.

Atomy geliya podobny atomam drugih tak nazyvaemyh blagorodnyh gazov (neon, argon, kripton, ksenon), kotorye imeyut absolyutno sfericheskuyu formu, ispytyvayut slaboe prityazhenie i prakticheski ne sposobny obrazovat' himicheskie svyazi. Krome togo, atomy geliya v pyat' raz legche atomov neona, ostal'nye blagorodnye gazy eshe tyazhelee neona. Yadro geliya sostoit vsego iz dvuh neitronov i dvuh protonov, v to vremya kak yadra atomov neona sostoyat iz dvadcati neitronov i protonov.

Rol' sootnosheniya neopredelennosti

Pole sily, sozdavaemoe atomom, mozhno sravnit' so rvom, okruzhayushim ego, a sam atom – s tonkoi, chrezvychaino vysokoi skaloi, vozvyshayusheisya v centre. V etoi analogii potencial'naya energiya v kakoi-to tochke – eto prosto ee vysota nad okruzhayushei ravninoi. Sledovatel'no, rov sootvetstvuet otricatel'noi energii (prityazhenie), v to vremya kak skala sootvetstvuet energii polozhitel'noi (ottalkivanie). Drugoi, sosednii, atom pohozh na sharik, kotoryi mozhet katit'sya vniz po podnozhiyu skaly, poka ne ostanovitsya v samoi nizkoi tochke (minimal'naya energiya). Kazhdyi atom "perekatyvaetsya" v pole drugih, poka ne ostanovitsya v tochke, sootvetstvuyushei naimen'shei energii. No deistvitel'no li ostanavlivaetsya atom? Esli by my govorili o makroskopicheskih sharikah, somnenii ne bylo by: poteryav svoyu energiyu, sharik ostanovitsya.

Atomy geliya, odnako, imeyut ochen' nebol'shuyu massu ta, iz-za chego vstupaet v silu sootnoshenie neopredelennosti Geizenberga.

Eto sootnoshenie ogranichivaet tochnost', s kotoroi mozhno izmerit' polozhenie ili skorost' chasticy. Ono utverzhdaet, chto:

$\textrm{(Oshibka v skorosti)} \times \textrm{(Oshibka v polozhenii)} \ge h / m$

(h predstavlyaet soboi universal'nuyu postoyannuyu Planka, poyavlyayushuyusya v kvantovoi teorii: $h=6,626\cdot 10^{-27}\;\textrm{erg}\cdot \textrm{s}$ ; kak uzhe bylo skazano, ona vyrazhaet, naprimer, proporcional'nost' mezhdu energiei fotona E i ego chastotoi $\nu$: $E = h\nu$ ).

Sledovatel'no, esli my govorim, chto atom ostanovilsya na dne rva, da eshe tochno zadaem ego polozhenie, to tem samym konstatiruem neopredelennost' ego skorosti. Pri bol'shoi velichine m eshe mozhno oboiti voznikshuyu trudnost', otkazavshis' ot tochnogo zadaniya polozheniya atoma i umen'shiv takim obrazom ego skorost'. Esli zhe, odnako, massa ot mala, kak v sluchae atoma geliya, to popytki ogranichit' ego mestonahozhdenie oblast'yu prityazheniya v konce koncov pridadut atomu dostatochnuyu skorost' i, sledovatel'no, energiyu, chtoby iz etoi samoi zony vyiti.

Sverhtekuchest'

Po etoi prichine reshetka atomov geliya ne obrazuetsya, i on ne zatverdevaet, esli tol'ko ne zastavit' atomy prodelat' eto nasil'no, szhav gelii do davleniya 25 atm. i bolee. Pri ohlazhdenii gelii prevrashaetsya v zhidkost', a pri dal'neishem ponizhenii temperatury nablyudaetsya porazitel'noe yavlenie – perehod k sverhtekuchemu sostoyaniyu, ne imeyushemu analogov ni v odnoi drugoi sisteme, za isklyucheniem, byt' mozhet, yadernoi zhidkosti v neitronnyh zvezdah da eshe sverhprovodnikov. Perehod ot normal'nogo sostoyaniya k sostoyaniyu "sverhzhidkosti" predstavlyaet soboi isklyuchitel'noe zrelishe.

Normal'no zhidkii gelii nepreryvno pogloshaet teplo ot stenok sosuda, v kotorom nahoditsya; pri etom on burno kipit, kak voda v kastryule. Pri dostizhenii tak nazyvaemoi $\lambda$ -tochki, t.e. 2,17 gradusov Kel'vina, gelii vdrug perestaet kipet', hotya i prodolzhaet intensivno isparyat'sya. Dal'she takaya zhidkost' mozhet tech' bez vidimyh sledov vyazkosti (otsyuda i nazvanie – sverhtekuchest'), prohodya besprepyatstvenno cherez ochen' malen'kie otverstiya i kapillyary. Chto zhe proishodit v $\lambda$ -tochke? My popytaemsya dat' dostupnyi otvet na etot vopros.

Statistika Boze-Einshteina

Vspomnim, chto elementarnye chasticy delyatsya na dve bol'shie kategorii, na fermiony i bozony. Elektron i nuklony otnosyatsya k pervym, a foton i piony – ko vtorym. Soedinyaya vmeste dva fermiona, my poluchim bozon, odin bozon i odin fermion dadut fermion, i, nakonec, ob'ediniv dva bozona, my poluchim bozon. Drugimi slovami, esli schitat' fermiony "nechetnymi", a bozony "chetnymi" i rassmatrivat' ob'edinennye chasticy, kak summu fermionov i bozonov, to my kak raz poluchim opisannye pravila, iz kotoryh, kstati, sleduet, chto atom geliya predstavlyaet soboi bozon. Deistvitel'no, on soderzhit dva elektrona, dva protona i dva neitrona. Govoryat takzhe, chto bozony podchinyayutsya statistike Boze-Einshteina, a fermiony – statistike Fermi-Diraka; v osnove etih utverzhdenii lezhit sleduyushii empiricheskii fakt.

My znaem, chto vse chasticy opredelennogo sorta (naprimer, elektrony) absolyutno nerazlichimy; pomenyav dva elektrona mestami, my poluchim fizicheskoe sostoyanie, kotoroe ne tol'ko prakticheski ne otlichaetsya ot nachal'nogo, no dazhe schitaetsya sovpadayushim s nim. Eto utverzhdenie spravedlivo kak dlya bozonov, tak i dlya fermionov. Fermiony eshe podchinyayutsya principu isklyucheniya Pauli, zapreshayushemu dvum odinakovym fermionam nahodit'sya v odnom i tom zhe sostoyanii.

Vozvrashayas' k bozonam, my vidim, chto pravila statistiki (naprimer, to, chto sostoyaniya, otlichayushiesya obmenom dvuh ili bolee odinakovyh bozonov, schitayutsya odinakovymi) privodyat k lyubopytnym posledstviyam. Predstavim, chto my imeem dva bozona A i V, i rassmotrim dva raznyh sostoyaniya, oboznachennye skobkami. My mozhem pomeshat' svoi bozony v to ili inoe sostoyanie (skobki). Itak, zapis' (A) (V) ukazyvaet, chto v pervom sostoyanii nahoditsya bozon A, a vo vtorom – V. Mozhno sostavit' sleduyushie chetyre raznye kombinacii: (AV) (), (A) (V), (V) (A), () (AV). Esli, odnako, chasticy A i V odinakovy, to dve srednie kombinacii nerazlichimy, i my poluchim vsego tri vozmozhnyh sostoyaniya. My vidim, chto dolya sluchaev, kogda odinakovye chasticy nahodyatsya vmeste, uvelichilas' s odnoi vtoroi do dvuh tretei. Eto, kazhetsya, malo, no pri perehode k ochen' bol'shomu kolichestvu chastic vyigrysh uvelichivaetsya i blagopriyatstvuet sobiraniyu odinakovyh bozonov v odnom sostoyanii, chto v nekotorom smysle protivopolozhno principu isklyucheniya Pauli.

Sledovatel'no, esli v kakom-libo sostoyanii imeetsya bozon, to veroyatnost' naiti v etom zhe sostoyanii eshe bozony zaranee vozrastaet.

Dalee, vse atomy geliya predstavlyayut soboi odinakovye bozony, sledovatel'no, oni stremyatsya okazat'sya v odnom i tom zhe sostoyanii. Esli by otsutstvovali sily vzaimodeistviya mezhdu atomami i atomy byli sovershenno prozrachny drug dlya druga, to nablyudalas' by tak nazyvaemaya kondensaciya Boze-Einshteina: pri absolyutnom nule vse atomy obreli by minimal'nuyu skorost', dopustimuyu sootnosheniem neopredelennosti Geizenberga. Poskol'ku mestonahozhdenie atoma ogranicheno tol'ko tem, chto on nahoditsya vnutri sosuda s zhidkost'yu, to neopredelennost' v ego polozhenii mozhet dostigat' razmerov etogo sosuda, v to vremya kak neopredelennost' v skorosti pri etom okazhetsya ochen' nebol'shoi. Sledovatel'no, vse atomy popali by v odno i to zhe sostoyanie absolyutnogo pokoya, ih polozhenie v sosude stalo by sovershenno neopredelenno, atomy s ravnoi veroyatnost'yu mogli by nahodit'sya v lyubom meste.

Vzaimodeistvie mezhdu atomami geliya

Odnako esli my snova vvedem vzaimodeistvie mezhdu atomami, to oni uzhe ne smogut neopredelenno dolgo peremeshat'sya v sosude, ne natalkivayas' na svoem puti na drugie atomy. V zhidkom gelii atom mozhet besprepyatstvenno prohodit' tol'ko mikroskopicheskie rasstoyaniya poryadka neskol'kih angstrem (1 angstrem = 1 A = 10^-8 sm). Vokrug lyubogo atoma vse ostal'nye sozdayut zaslon, pohozhii na kletku, iz kotoroi on vyiti ne mozhet. Vse zhe my zdes' imeem delo ne prosto s obychnymi sharikami, no s bozonami. Priblizivshis' k stenke kletki, atom mozhet pomenyat'sya mestami s odnim iz okruzhayushih atomov, kotoryi zaimet mesto vnutri kletki. Atom mozhet takim obrazom vyiti za predely kletki i, povtoryaya etot process, peredvigat'sya po vsemu ob'emu sosuda, hot' i ne s takoi legkost'yu, kak prezhde. Legkost', s kotoroi proishodit takoe peredvizhenie atomov, i otrazhaet stepen' kondensacii Boze-Einshteina.

Drugimi slovami, iz-za vzaimodeistviya mezhdu atomami veroyatnost' okazat'sya im vsem vmeste v pokoe v samom nizhnem sostoyanii ischezaet, hotya i ne sovsem. Ostavshayasya veroyatnost' kak raz i ob'yasnyaet yavlenie sverhtekuchesti; pri absolyutnom nule sostoyanie sistemy sravnimo s sostoyaniem zhidkosti, v kotoroi atomy mogut svobodno peremeshat'sya v sosude, no peredvigayutsya ele-ele, tol'ko menyayas' mestami s sosednimi atomami. Izvestno, chto pri takih usloviyah srednee rasstoyanie mezhdu atomami ravno trem angstremam, i vse konfiguracii, sootvetstvuyushie takim usrednennym usloviyam, ravnoveroyatny.

Volny i fonony

Soobshaya sisteme energiyu, my vozbuzhdaem v zhidkosti kolebaniya v vide zvukovyh voln. Kak v sluchae obychnogo zvuka v vozduhe, v zhidkosti nablyudayutsya cikly chereduyushihsya oblastei szhatiya i razrezheniya. Soglasno de Broilyu, ponyatiya volny i chasticy predstavlyayut dual'nye, ili dopolnitel'nye po otnosheniyu drug k drugu, sposoby opisaniya odnogo i togo zhe yavleniya. Chastica s impul'som r imeet dlinu volny $\lambda = h / p$ , i, naoborot, volne s dlinoi $\lambda$ my pripisyvaem svoistva chasticy s impul'som $r = h / \lambda$ . Itak, zvukovaya volna sootvetstvuet chastice (ili, luchshe, "kvazichastice"), nazyvaemoi "fononom" i dvizhusheisya v zhidkosti kak raz so skorost'yu zvuka i impul'som $r = h / \lambda$ . Takoe dvizhenie mozhno sravnit' s dvizheniem fotona sveta.

Vozbuzhdaya kolebaniya v polosti, napolnennoi zhidkim geliem, my tem samym sozdaem fonony, kotorye sgushayutsya vse bol'she i bol'she; pri etom temperatura geliya uvelichivaetsya do teh por, poka fonony ne obrazuyut osobyi gaz, sosushestvuyushii s vozbuzhdennoi zhidkost'yu ili, esli ugodno, "yavlyayushiisya" samoi etoi zhidkost'yu. Zdes' vazhno, chto takoi fononnyi gaz vedet sebya kak gaz (ili zhidkost'), sostoyashii iz chastic. V chastnosti, v nem nablyudayutsya "zvukovye" volny vtorogo pokoleniya, nazyvaemye "vtorym zvukom" i predskazannye Landau. Kak obychnyi zvuk predstavlyaet soboi volny szhatiya i razrezheniya atomov gaza ili zhidkosti, tak vtoroi zvuk – eto volny sgusheniya i razrezheniya fononov. Sgushenie zhe fononov privodit k uvelicheniyu temperatury, iz-za chego vtoroi zvuk v deistvitel'nosti otvechaet chereduyushimsya volnam tepla i holoda, i dlya togo chtoby ego pochuvstvovat', neobhodim termometr!

Po opredeleniyu fonony perenosyat energiyu so skorost'yu zvuka (primerno 240 m/s v zhidkom gelii), t.e. prakticheski mgnovenno. Sledovatel'no, sverhtekuchii gelii yavlyaetsya ideal'nym provodnikom tepla, i ego temperatura umen'shaetsya ili uvelichivaetsya strogo ravnomerno po vsemu ob'emu. Zdes' ne obrazuyutsya oblasti, v kotoryh lokal'nyi peregrev privodit k poyavleniyu puzyr'kov, napolnennyh parom, chto neobhodimo dlya togo, chtoby nachalos' kipenie. Po etoi prichine pri temperature nizhe $\lambda$ -tochki kipenie geliya vdrug prekrashaetsya.

Sharik, dvizhushiisya v takoi zhidkosti, mozhet teryat' energiyu, tol'ko vozbuzhdaya fonony (tak po krainei mere schital vnachale Landau, ne znaya eshe o sushestvovanii vihrei). Ispuskanie fononov podobno poyavleniyu zvukovogo udara pri dvizhenii reaktivnyh samoletov; on poyavlyaetsya, tol'ko esli ob'ekt (bud' to samolet ili sharik) preodoleet zvukovoi bar'er i ego skorost' prevysit skorost' zvuka. Itak, medlennyi sharik ne mozhet teryat' energiyu i zamedlyat'sya dal'she; vot pochemu v zhidkom gelii otsutstvuet vyazkost' i nablyudaetsya sverhtekuchee povedenie. Analogichnoe rassuzhdenie spravedlivo i dlya dvizheniya po isklyuchitel'no tonkim kapillyaram.

Vihri i vyazkost'

V sverhtekuchem gelii, odnako, kriterii Landau narushaetsya; kak tol'ko zhidkost' nachinaet dvigat'sya so skorost'yu, ravnoi ne metram, a vsego lish' neskol'kim santimetram v sekundu, snova nachinayut proishodit' dissipativnye processy, vovlekayushie v igru vyazkost'. Eti processy obyazany svoim poyavleniem novomu tipu vozbuzhdeniya, vihryam, kotorye mogut peremeshat'sya s nizkimi skorostyami i kotorye otryvayutsya ot dvizhushihsya sharikov gorazdo ran'she, chem te ispustyat fonony. V sverhtekuchei zhidkosti vihri ochen' tonkie (shirinoi 1 E) i prakticheski nevidimy; izbavit'sya ot nih chrezvychaino trudno. Esli zastavit' vrashat'sya vederko, napolnennoe sverhtekuchei zhidkost'yu, to ot ego stenki nemedlenno otdelitsya mnozhestvo vihrei, napravlennyh vdol' osi vrasheniya i vmeste napominayushih makro vihr' v obychnoi zhidkosti.

Esli by vihri ne poyavlyalis', to bylo by nevozmozhno zastavit' krutit'sya sverhtekuchuyu zhidkost' vmeste s sosudom; pri vrashenii sosuda zhidkost' skol'zila by bez treniya, otkazyvayas' sledovat' za stenkami sosuda. Takim obrazom, poyavlenie vihrei privodit k tomu, chto povedenie sverhtekuchei zhidkosti stanovitsya pohozhim na povedenie normal'noi. Pri dal'neishem nagrevanii sverhtekuchei zhidkosti centry vozbuzhdeniya v konce koncov zapolnyayut ves' sosud i zhidkost' perestaet byt' sverhtekuchei; eto proishodit kak raz v u -tochke. Esli propustit' sverhtekuchuyu zhidkost' cherez trubku, napolnennuyu ochen' tonkim spressovannym poroshkom, to, poskol'ku cherez takoi fil'tr vihri i fonony ne proidut, prosochivshayasya zhidkost' okazhetsya bolee holodnoi, chem ostavshayasya. Nagrevaya zhidkost' v kakoi-nibud' tochke, my vyzovem poyavlenie fononov.

Effekt fontanirovaniya

Pri opisanii vseh upomyanutyh yavlenii rassmatrivayut zhidkii gelii kak smes' dvuh zhidkostei: sverhtekuchei, prohodyashei cherez tonkie otverstiya, i normal'noi, kotoraya cherez takie otverstiya proiti ne mozhet. Pod normal'noi zhidkost'yu ponimaetsya ta chast', v kotoroi vstrechayutsya fonony i prochie vozbuzhdeniya. Govoryat, chto pri nagrevanii sverhtekuchaya zhidkost' perehodit v zhidkost' normal'nuyu i chto etot process zavershaetsya v $\lambda$ -tochke.

Takoi podhod privodit k lyubopytnym ob'yasneniyam razlichnyh strannyh effektov, proyavlyayushihsya v zhidkom gelii, naprimer fontanirovanii. Pogruzim vertikal'no v zhidkost' trubku, zakrytuyu snizu upominavshimsya uzhe fil'trom iz tonkogo spressovannogo poroshka i otkrytuyu sverhu. Gelii chastichno voidet v trubku. Budem medlenno nagrevat' vnutrennost' trubki. Pri etom sverhtekuchaya zhidkost' prevrashaetsya v normal'nuyu, davlenie kotoroi sootvetstvenno povyshaetsya. Odnako, poskol'ku normal'naya, vyazkaya, zhidkost' vyiti cherez fil'tr ne mozhet, ona podnimet obshii uroven' zhidkosti v trubke, i togda, soglasno zakonu soobshayushihsya sosudov, v trubku cherez probku snova potechet sverhtekuchaya zhidkost'. Takim obrazom, nablyudaetsya nepreryvnyi pritok zhidkosti v trubku, i v konce koncov ona vybrasyvaetsya vverh v vide fontana, otchego i proizoshlo samo nazvanie effekta.

Do sih por my schitali, chto imeem delo s geliem, sostoyashim iz bozonov, t.e. s He⁴. Sushestvuet, odnako, izotop geliya, He³, yadro kotorogo soderzhit tol'ko odin neitron i poetomu yavlyaetsya fermionom. Sledovatel'no, i atom He³ tozhe predstavlyaet soboi fermion, chto vnosit glubokie izmeneniya v svoistva zhidkosti pri nizkoi temperature. Zhidkii He³ ne zatverdevaet po toi zhe prichine, chto i He⁴. Pri temperaturah v tysyachnye doli gradusa Kel'vina dva atoma He³ ob'edinyayutsya, obrazuya tak nazyvaemuyu "paru Kupera", kotoraya v nekotorom smysle igraet tu zhe rol', chto i atom He⁴; deistvitel'no, my snova imeem bozon, i snova nablyudayutsya slozhnye yavleniya sverhtekuchesti, na kotoryh my ne mozhem bolee zaderzhivat'sya. Fiziki schitayut, chto v yadernom veshestve nuklony analogichnym obrazom sobirayutsya v kuperovskie pary, chto takzhe privodit k yavleniyam sverhtekuchesti.

<< 3.7. Na puti k edinoi teorii? | Oglavlenie | 3.9. Sverhprovodimost' >>

Mnenie chitatelya [1]

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce

3.8. Sverhtekuchest'

Gaz gelii