Astronet > Geofizicheskie metody issledovaniya zemnoi kory. Chast' 1

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Geofizicheskie metody issledovaniya zemnoi kory

B. Sposoby postroeniya otrazhayushih granic. Poluchiv $V_{ef} = V_{1}$ , mozhno opredelit' glubinu zaleganiya otrazhayushei granicy i ee naklon, t.e. postroit' otrazhayushuyu granicu.

Naibolee prostymi sposobami postroeniya otrazhayushih granic yavlyayutsya razlichnye graficheskie varianty: sposob $t_{0}$ , sposob zasechek, sposob ellipsov i dr.

Sposob $t_{0}$ . Poskol'ku $t_{0} = 2H / V_{1}$ , gde $t_{0}$ - vremya na punkte vzryva, kotoroe mozhno opredelit' po godografu (ono ravno vremeni pri $h = 0$ ), to glubina zaleganiya ravna $H = t_{0} V_{1} /2$ .

Imeya neskol'ko PV (neskol'ko godografov), mozhno postroit' otrazhayushuyu granicu kak kasatel'nuyu k okruzhnostyam s radiusami $N$ , provedennymi iz sootvetstvuyushih PV (ris. 4.5, a).


a	b	v
Ris. 4.5. Postroenie otrazhayushei granicy sposobami: a - $t_{0}$ ; b - zasechek; v - ellipsov

Sposob zasechek. Na profile nablyudenii vybirayut 3 - 5 tochek i iz nih provodyat zasechki radiusami $R = V_{1}t$ . Zasechki, peresekayas' primerno v odnoi tochke, dayut mestopolozhenie mnimogo punkta vzryva $O^{*}$ , a otrazhayushaya granica raspolagaetsya v seredine i perpendikulyarno $OO^{* }$ (ris. 4.5, b).

Sposob ellipsov. V sluchae neploskih granic razdela dlya postroeniya otrazhayushei granicy primenyaetsya sposob ellipsov. Izvestno, chto ellips - eto krivaya, kazhdaya tochka kotoroi raspolozhena na postoyannoi summe rasstoyanii do dvuh ego fokusov. Prinyav $O$ i $h_{1}$ za fokusy ellipsa s postoyannym rasstoyaniem $S_{1} = V_{1}t_{1}$ , legko videt', chto otrazhayushaya ploshadka lezhit na ellipse (ris. 4.5, v). Postroit' ukazannyi ellips mozhno sleduyushim obrazom. Beretsya nit' dlinoi $S_{1}$ (velichina $S_{1}$ vybiraetsya v tom zhe masshtabe, v kotorom stroitsya razrez). Ee koncy zakreplyayutsya knopkoi v tochkah $O$ i $h_{1}$ . Natyagivaya nit' karandashom, legko prochertit' ellips. Postroiv analogichnye ellipsy dlya ryada godografov, mozhno postroit' otrazhayushuyu granicu, kotoroi yavlyaetsya ogibayushaya vseh ellipsov.

Privedennyi primer resheniya pryamoi i obratnoi zadachi MOV nad dvuhsloinym razrezom mozhno perenesti i na mnogosloinyi razrez, esli zamenit' sloi s $V_{1}$ na mnogosloinuyu tolshu s nekotoroi srednei ili effektivnoi skorost'yu i toi zhe moshnost'yu $H_{1}$ . Dlya etogo v formulah 4.5 - 4.7 sleduet zamenit' $V_{1}$ na $V_{cr }\approx V_{ef}$ (sm. 12.2).

10.3.3. Pryamaya i obratnaya zadacha golovnoi prelomlennoi volny dlya dvuhsloinoi sredy s ploskoi naklonnoi granicei razdela.

1. Obrazovanie golovnoi prelomlennoi volny. Kak otmechalos' vyshe (sm. 10.1.4), pri kriticheskom ugle padeniya $\alpha = i$ , kogda ugol prelomleniya \beta raven 90 $^\circ$ , vdol' granicy nachnet skol'zit' prelomlennaya volna, kotoraya voznikaet pri $V_{2} \gt V_{1}$ , tak kak $\sin i = V_{1 }/ V_{2} \lt 1$ .

Pri padenii pryamoi sfericheskoi volny pod kriticheskim uglom $i$ v tochke $R$ (ris. 4.6) obrazuyutsya dve volny: odna otrazhennaya, dvizhushayasya po luchu $RS$ so skorost'yu $V_{1}$ , i vtoraya, skol'zyashaya vdol' granicy razdela so skorost'yu $V_{g}$ ( $V_{g}$ , kak pravilo, ravno $V_{2}$ ). Chtoby pokazat', kak eta skol'zyashaya prelomlennaya volna vyhodit na liniyu nablyudenii (os' $h$ ), vospol'zuemsya principom Gyuigensa.

Ris. 4.6. Priroda obrazovaniya seismicheskih voln: 1, 2 - front i luch pryamoi volny; 3, 4 - front i luch otrazhennoi volny; 5, 6 - front i luch prelomlennoi prohodyashei volny; 7, 8 - front i luch golovnoi prelomlennoi volny

Soglasno principu Gyuigensa, lyubaya tochka fronta volny yavlyaetsya istochnikom kolebanii. V chastnosti, iz tochki $R$ nachnet rasprostranyat'sya front otrazhennoi volny so skorost'yu $V_{1}$ , kotoryi cherez vremya $t_{1}$ posle nachala otrazheniya dostignet tochki $S_{1}$ . Za eto zhe vremya v srede $V_{2}$ front prohodyashei prelomlennoi volny, perpendikulyarnyi granice razdela, dostignet tochki $F_{1}$ . Sootvetstvenno za vremya $t_{2}$ fronty etih voln dostignut tochek $S_{2}, F_{2}$ , za vremya $t_{3} - S_{3}, F_{3}$ i tak dalee. Poskol'ku $V_{2} \gt V_{1}$ , prelomlennaya volna rasprostranyaetsya bystree otrazhennoi.

Front prohodyashei prelomlennoi volny, skol'zya vdol' granicy razdela, vozbuzhdaet v verhnem sloe kolebaniya, kotorye i vyzyvayut poyavlenie tak nazyvaemoi golovnoi prelomlennoi volny. V samom dele, za vremya $t_{1}$ , oblast' vozmushenii v verhnei srede budet zaklyuchena v treugol'nike $S_{1}F_{1}R$ ; za vremya $t_{2}$ oblast' vozmushenii budet zaklyuchena v treugol'nike $S_{2}F_{2}R$ i tak dalee. Front nekotoroi novoi volny, nazyvaemoi golovnoi, otdelyayushei oblast' prostranstva, vozmushennuyu uprugimi kolebaniyami, ot nevozmushennoi, v moment $t_{1 }$ budet prohodit' vdol' pryamoi linii $S_{1}F_{1}$ , v moment $t_{2 }$ - vdol' linii $S_{2}F_{2}$ i tak dalee. Odnoi storonoi front golovnoi volny kasaetsya fronta otrazhennoi iz kriticheskoi tochki volny, drugoi primykaet k frontu skol'zyashei prelomlennoi volny. V tochke $S$ , gde voznikaet golovnaya volna, fronty otrazhennoi i golovnoi voln vyidut na poverhnost' odnovremenno, a dalee otrazhennaya volna, poskol'ku ona imeet men'shuyu skorost', nachnet otstavat' ot golovnoi.

Iz ris. 4.6 vidno, chto fronty golovnoi prelomlennoi volny budut ploskostyami, naklonennymi pod uglom $i$ k granice razdela, a luchi, perpendikulyarnye frontu, budut nakloneny pod postoyannym uglom e k poverhnosti nablyudenii. Front golovnoi volny budet skol'zit' vdol' linii nablyudenii s kazhusheisya skorost'yu $V_{k }= \Delta x / \Delta t$ . Iz treugol'nika $SBK$ legko poluchit' vyrazhenie dlya kazhusheisya skorosti (zakon kazhushihsya skorostei, zakon Benndorfa). V samom dele, $\Delta S = V_{2}\Delta t = \Delta x\cos e$ , otsyuda $V_{k }= V_{1 }/ \cos e$ , t.e. dlya dannoi sredy $V_{k }= \rm{const}$ .

Ustanovim svyaz' mezhdu uglom vyhoda seismicheskoi radiacii $e$ i uglami $\varphi$ i $i$ . Ugol $SOK$ na ris. 4.7 raven uglu $AO'S$ , a poslednii raven $i - \varphi$ (kak ugly so vzaimnoperpendikulyarnymi storonami). Poetomu $e_{B}= 90^\circ - (i -\varphi)$ , otsyuda $V_{kv} = V_{1 }/ \sin(i - \varphi)$ .

Indeks "B" vzyat dlya znachenii $e$ i $V_{k}$ po vosstaniyu plasta. Esli indeksom "P" oboznachit' sootvetstvuyushie znacheniya po padeniyu plasta, to netrudno dokazat', chto $e_{p} = 90^\circ - (i + \varphi), V_{kp }= V_{1 }/ \sin (i + \varphi)$ . Tochki $S_{v}$ i $S_{p}$ yavlyayutsya nachal'nymi tochkami prelomlennoi volny. Mezhdu nimi prelomlennye volny nablyudat'sya ne mogut, t.e. oni vyhodyat na zemnuyu poverhnost' na nekotorom rasstoyanii ot punkta vzryva, sravnimom s glubinoi zaleganiya prelomlyayushei granicy.

2. Vyvod uravneniya lineinogo godografa golovnoi prelomlennoi volny, obrazovavsheisya nad naklonnoi granicei dvuh sred (pryamaya zadacha). Pust' pod odnorodnoi pokryvayushei sredoi so skorost'yu rasprostraneniya uprugih voln $V_{1}$ raspolozhena ploskaya granica vtorogo sloya s $V_{2 }\gt V_{1}$ . Trebuetsya poluchit' uravnenie godografa golovnoi prelomlennoi volny, t.e. ustanovit' teoreticheskuyu zavisimost' vremeni prihoda volny ( $t$ ) ot rasstoyaniya ( $h$ ), skorosti rasprostraneniya uprugih voln ( $V_{1}$ i $V_{2}$ ), glubiny zaleganiya ( $N$ ) i ugla naklona ( $\varphi$ ) prelomlyayushei granicy (ris. 4.7).

Kak pokazano vyshe, pervoi tochkoi profilya nablyudenii, v kotoroi nachinaet registrirovat'sya prelomlennaya volna, yavlyaetsya tochka $S (h_{n}, t_{n})$ , nazyvaemaya nachal'noi tochkoi golovnoi volny. Tak kak vse luchi golovnoi prelomlennoi volny parallel'ny, to ugly $e$ i $V_{k }= \Delta x / \Delta t$ postoyanny, a eto znachit, chto lineinyi godograf prelomlennoi volny imeet postoyannyi naklon k osi $h$ . Naklon k osi h ostaetsya postoyannym lish' u pryamoi linii. Takim obrazom, godograf golovnoi prelomlennoi volny nad ploskoi granicei yavlyaetsya pryamoi liniei, nachinayusheisya v tochke $S'$ s koordinatami $h_{n}$ i $t_{n}$ i naklonennoi k osi $h$ pod uglom $\rm{\tg}\;\alpha = \Delta t / \Delta x = 1 / V_{k}$ .

Ris. 4.7. K vyvodu uravneniya godografa golovnoi prelomlennoi volny

Otsyuda mozhno poluchit' uravnenie godografa prelomlennoi volny. Po vosstaniyu plasta $\Delta t / \Delta x = (t - t_{n}) / (x - x_{n}) = 1 / V_{kv}$ , gde $t$ i $h$ - koordinaty lyuboi tochki godografa. Ochevidno, dlya polucheniya uravneniya neobhodimo opredelit' $t_{n }$ i $x_{n}$ .

Voz'mem mnimyi punkt vzryva $O'$ i opustim perpendikulyary na O'A i os' $h$ . Iz treugol'nika $OKS$ $x_{nv} = OK / \sin e$ , iz treugol'nika OO'K OK = 2H sin i. Uchityvaya, chto $e_{v} = 90^\circ - (i h \varphi)$ , poluchim

${x}_{nv} = \frac{2H\sin i}{\cos (i-\varphi )}, {t}_{nv} = \frac{OR + RS}{{V}_{1}} = \frac{O'S}{{V}_{1} } .$

Iz treugol'nika O'AS i OO'A mozhno poluchit' $O'S = O'A / \cos (i - \varphi)$ i $O'A = 2H \cos\varphi$ . Otkuda $t_{nv} = 2H \cos \varphi / V_{1}\cos (i - \varphi)$ . Netrudno pokazat', chto dlya tochek po padeniyu granicy

${x}_{np} = \frac{2H\sin i}{\cos (i + \varphi )},\; {t}_{np} = \frac{2H\cos\varphi }{{V}_{1} \cos (i + \varphi )}.$

Uchityvaya, chto $V_{kv} = V_{1} / \sin(i h \varphi)$ , poluchaem uravnenie godografa prelomlennoi volny:

$t = {t}_{nv} + \frac{x - {x}_{nv} }{{V}_{kv} } = \frac{1}{{V}_{1} } \left[ x\sin (i - \varphi ) + \frac{2H[\cos \varphi - \sin i\sin (i - \varphi )]}{\cos (i - \varphi )}\right].$

Provedya preobrazovaniya vo vtorom slagaemom, mozhno poluchit' okonchatel'noe uravnenie godografa prelomlennoi volny:

$t = \frac{1}{{V}_{1} } [x\sin(i \mp \varphi ) + 2H\cos i].$

(4.9)

Prichem znak "-" beretsya dlya godografa po vosstaniyu granicy (zdes' volna prihodit bystree), znak "+" beretsya dlya godografa po padeniyu granicy ot punkta vzryva. Iz uravnenii godografov vidno, chto pri $h = 0, t_{0} = 2H\cos i / V_{1}$ , gde $t_{0}$ - vremya na punkte vzryva.

Dlya gorizontal'noi prelomlyayushei granicy ( $\varphi = 0$ )

$t = \frac{1}{{V}_{1} } (x\sin i + 2H\cos i).$

(4.10)

Vyrazhenie dlya godografa prelomlennoi volny mozhno zapisat' v takom vide:

$t = {t}_{o} + \frac{x\sin (i \mp \varphi )}{{V}_{1} }= {t}_{o} + \frac{x}{{V}_{k} } .$

Pri $\varphi \gt i V_{kv }\lt 0$ , chto oznachaet prihod volny snachala k udalennym, a zatem k blizkim k punktu vzryva tochkam nablyudeniya. Pri $i + \varphi \gt 90^\circ,\; V_{kp }\lt 0$ i $t_{np }\lt 0$ , chto sootvetstvuet sluchayu, kogda golovnaya prelomlennaya volna ne smozhet vyiti na poverhnost' i raboty metodom MPV nevozmozhny. Poetomu etot metod mozhet primenyat'sya dlya izucheniya ne ochen' krutyh struktur, t.e. pri uglah padeniya, men'shih 45 $^\circ$ .

Prelomlennaya volna na udalenii $h \gt h_{nt}$ ot punkta vzryva vsegda prihodit ran'she otrazhennoi i pryamoi voln i ee udobno registrirovat' v oblasti pervyh vstuplenii. Primenyaetsya takzhe korrelyacionnyi metod prelomlennyh voln (KMPV), kogda vydelenie prelomlennyh voln proizvoditsya i v posleduyushih vstupleniyah.

Kak pokazano vyshe, godograf volny, prelomlennoi na ploskoi granice dvuh sred, pryamolineen. Odnako, esli prelomlyayushaya granica krivolineina, to i godograf priobretaet krivolineinuyu formu. Eto ob'yasnyaetsya tem, chto ugol vyhoda seismicheskoi radiacii $e = 90^\circ - (i \pm \varphi)$ i kazhushayasya skorost' $V_{k} = V_{1 }/ \sin (i \pm \varphi)$ menyaetsya pri izmenenii ugla naklona granicy ( $\varphi$ ) po profilyu nablyudenii, chto privodit k izmeneniyu ugla naklona godografa.

Kak otmechalos' v 10.1.4, esli v srede skorost' uprugih voln vozrastaet s glubinoi, chto mozhet nablyudat'sya, naprimer, pri smene litologii ili iz-za uvelicheniya davleniya, to voznikayut refragirovannye volny. Mehanizmy obrazovaniya refragirovannyh i skol'zyashih prelomlennyh voln imeyut opredelennoe shodstvo. S uvelicheniem skorosti s glubinoi kriticheskii ugol padeniya uvelichivaetsya i refragirovannye volny budut prohodit' vo vtorom sloe po dugoobraznym lucham (4.1, v). Vyhodya na poverhnost' zemli, refragirovannye volny registriruyutsya podobno golovnym prelomlennym. Godografy prelomlennyh i refragirovannyh voln shodny mezhdu soboi, i ih raspoznavanie imeet bol'shoe znachenie, tak kak pozvolyaet izbavit'sya ot oshibok pri interpretacii rezul'tatov seismorazvedki.

Nazad| Vpered

Publikacii s klyuchevymi slovami: geofizika - Zemlya - zemnaya kora Publikacii so slovami: geofizika - Zemlya - zemnaya kora
Sm. takzhe: Zamerzshie puzyri metana v ozere Baikal Zemlya iz mezhplanetnogo prostranstva Zahod Zemli s "Oriona" Protivosumerechnye luchi i festival' planet Voshod Zemli: video Udarnyi krater Manikuagan: vid iz kosmosa Zemlya i Luna: vid s drugoi storony Vse publikacii na tu zhe temu >>

Mneniya chitatelei [5]

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce