
1.3.4. Pryamaya i obratnaya zadacha nad vertikal'nym ustupom (sbrosom).
1. Pryamaya zadacha. Pust' vertikal'nyi
ustup (sbros) prostiraetsya beskonechno vdol' osi y (ris. 1.5).
Nablyudeniya proizvodyatsya vdol' osi ( x), ( y=z=0), raspolozhennoi vkrest prostiraniya sbrosa. Esli glubina do krovli z1 i z2 , a amplituda
ustupa , to, soglasno (1.10),
![]() | (1.13) |
V obshem sluchae vyrazhenie integrala imeet gromozdkii vid. V chastnosti, polnaya maksimal'naya anomaliya nad ustupom (raznost' sily tyazhesti mezhdu podnyatym i opushennym krylom) opredelitsya sleduyushei formuloi:
![]() | (1.14) |
Nad ustupom (x=0) anomaliya ravna polovine maksimal'noi.
![]() |
Ris.1.5 Gravitacionnoe pole nad ustupom (sbrosom) |
2. Obratnaya zadacha. Iz (1.14) mozhno opredelit'
V teorii gravirazvedki dokazano, chto primernaya
glubina raspolozheniya serediny vysoty ustupa ravna
t.e. abscisse tochki, v kotoroi
gde
- anomaliya nad ustupom,
a
- polnaya anomaliya. Prakticheski
dlya opredeleniya
na krivoi
nahoditsya mestopolozhenie
sbrosa
i v masshtabe profilya rasschityvaetsya
- rasstoyanie ot sbrosa do tochki, v kotoroi
Znaya
i
, legko opredelit' glubiny do pripodnyatogo
i opushennogo
kryla.
1.3.5. Graficheskoe opredelenie anomalii sily tyazhesti dvuhmernyh tel s pomosh'yu paletki Gamburceva.
1. Pryamaya zadacha. Dlya tel bolee slozhnoi formy raschet
![]() |
Ris.1.6 Paletka Gamburceva dlya vychisleniya prityazheniya dvuhmernyh tel |


Sila tyazhesti v tochke O
za schet prityazheniya beskonechnoi gorizontal'noi prizmoi secheniem v
vide trapecii ABCD odinakova dlya lyuboi iz takih prizm i ravna
![]() | (1.15) |
V samom dele, vospol'zuemsya formuloi prityazheniya beskonechno dlinnym cilindrom (1.12), v kotoruyu vmesto \lambda podstavim massu elementarnoi prizmy secheniem dxdz:
![]() |
Prityazhenie beskonechno dlinnoi prizmoi lyubogo secheniya mozhet byt' rasschitano po formule:
![]() |
Zameniv poluchim
no
, poetomu
![]() |
gde - cena odnoi trapecii (cena
paletki), ravnaya
Podobrav
i
takimi, chtoby
ravnyalos' kakomu-nibud' postoyannomu znacheniyu (naprimer, 0,1 mGal), legko rasschitat' v tochke O anomaliyu ot prizmy lyubogo
secheniya, dlya chego nado podschitat' chislo trapecii, pokryvayushih sechenie
issleduemogo tela (n). Anomaliya
ravna
n, umnozhennomu na cenu paletki i masshtabnyi koefficient
![]() |
gde i
- izbytochnaya plotnost' i masshtab paletki, a
i
- izbytochnaya plotnost' i masshtab razreza.
![]() | (1.16) |
2. Obratnaya zadacha. Ispol'zuya (1.16) s
pomosh'yu paletki Gamburceva, mozhno vyyasnit' formu i polozhenie secheniya
vozmushayushego dvuhmernogo anomalosozdayushego ob'ekta. Dlya etogo nado
znat' izbytochnuyu plotnost' , ocenit' analiticheskim sposobom polozhenie ee centra i dlya neskol'kih
tochek grafika
postroit' vozmozhnye secheniya vozmushayushego
tela. Srednee iz nih harakterizuet primernoe sechenie tela.
1.3.6. Chislennye metody resheniya pryamyh i obratnyh zadach gravirazvedki.
Dlya bolee slozhnyh form anomalosozdayushih ob'ektov pryamye zadachi gravirazvedki reshayutsya chislennymi metodami s pomosh'yu EVM. Za osnovu beretsya formula dlya gravitacionnoi anomalii, sozdannoi lyubym telom s postoyannoi ili peremennoi izbytochnoi plotnost'yu (1.10). Prakticheski chislennyi metod svoditsya k razbieniyu ob'ekta na elementarnye massy, yacheiki - naprimer, sharovoi ili kubicheskoi formy. Gravitacionnyi effekt takih mass rasschityvaetsya po formule (1.9), a zatem vedetsya ih summirovanie po vsemu ob'emu ob'ekta. Schet mozhno realizovat' s pomosh'yu EVM.
![]() |
Ris.1.7 K neodnoznachnosti resheniya obratnoi zadachi gravirazvedki |
2. Apparatura, metodika i obrabotka dannyh gravirazvedki
2.1. Principy izmerenii sily tyazhesti i apparatura dlya gravirazvedki
2.1.1. Izmeryaemye v gravirazvedke parametry.
Osnovnym izmeryaemym parametrom v gravirazvedke yavlyaetsya uskorenie
sily tyazhesti , kotoroe opredelyaetsya libo absolyutno, libo
otnositel'no. Pri absolyutnyh izmereniyah poluchayut polnoe (nablyudennoe)
znachenie uskoreniya
, pri otnositel'nyh -
ego prirashenie otnositel'no nekotoroi ishodnoi tochki
Metody izmereniya uskoreniya sily tyazhesti i ego prirasheniya delyatsya na dinamicheskie i staticheskie. Pod dinamicheskimi ponimayutsya takie metody, v kotoryh nablyudaetsya dvizhenie tela pod deistviem sily tyazhesti (kachanie mayatnika, svobodnoe padenie tel i dr.) V etom sluchae g opredelyaetsya cherez parametry dvizheniya tela i parametry ustanovki. V staticheskih metodah deistvie sily tyazhesti kompensi\-ruetsya (naprimer, siloi uprugosti pruzhiny), a g opredelyaetsya po izmeneniyu staticheskogo polozheniya ravnovesiya tela.
Rezhe v gravirazvedke izmeryayutsya vtorye proizvodnye
gravitaci\-onnogo potenciala
2.1.2. Dinamicheskie metody.
a). Naibolee ispol'zuemyi dinamicheskii metod - mayatnikovyi. Dlya abstraktnogo ob'ekta - matematicheskogo mayatnika - period kolebanii
![]() |
gde - dlina mayatnika,
- uskorenie
sily tyazhesti,
- maksimal'noe znachenie ugla
otkloneniya mayatnika ot vertikali. Eta formula ostaetsya spravedlivoi
i dlya real'nogo ob'ekta - fizicheskogo mayatnika, esli v kachestve
vzyat' tak nazyvaemuyu privedennuyu dlinu
gde
- moment inercii mayatnika,
- massa,
- rasstoyanie ot centra tyazhesti do osi vrasheniya. Pri malyh
formula dlya perioda prinimaet
vid
Tochnost' opredeleniya perioda vozrastaet
pri uvelichenii vremeni nablyudeniya za kolebaniyami mayatnika. Dlya absolyutnyh
izmerenii uskoreniya sily tyazhesti neobhodimo izmeryat' dlinu mayatnika.
Znaya
i
na ishodnoi
tochke, a takzhe
na i-toi
tochke, mozhno vypolnit' otnositel'nye izmereniya v dvuh tochkah:
po formule
t.e. v otnositel'nyh izmereniyah dlinu opredelyat' ne nado.
Hotya mayatnikovye pribory i podverzheny vozdeistviyu temperatury, vlazhnosti i drugih faktorov, oni harakterizuyutsya ochen' medlennym i plavnym spolzaniem nul'-punkta (izmeneniem zavisimosti pokazanii v odnoi i toi zhe tochke ot vremeni, vyzvannym stareniem sistemy).
Pri izmereniyah mayatnikovymi priborami v dvizhenii, naprimer, pri morskih s'emkah, vliyanie kachki mozhno sushestvenno snizit', esli primenyat' neskol'ko mayatnikov, zakreplennyh na odnom osnovanii. V etom sluchae ih kolebaniya obychno svodyat k kolebaniyam odnogo empiricheskogo mayatnika, ispol'zuya slozhnyi matematicheskii apparat.
Pogreshnost' absolyutnyh izmerenii uskoreniya sily tyazhesti mayatnikovymi priborami mozhno dovesti do 1 - 3 mGal, a otnositel'nyh - pri nazemnyh issledovaniyah - do 0.1 mGal, pri morskih s'emkah - do 5 - 10 mGal.
b). Opredelenie absolyutnogo znacheniya uskoreniya
sily tyazhesti mozhno provodit' metodom svobodnogo padeniya, kogda izmeryaetsya
vremya svobodnogo padeniya tela i rasstoyanie, proidennoe telom. Izmereniya
otlichayutsya bol'shoi trudoemkost'yu i vypolnyayutsya na observatoriyah,
gde tochnost' v opredelenii mozhno dovesti do 0,01 mGal.
v). V nastoyashee vremya izvestny metody absolyutnyh
i otnositel'nyh izmerenii sily tyazhesti, osnovannye na izuchenii kolebanii
strun. V nih izmeryaetsya chastota kolebanii struny, ee dlina i massa.
V rezul'tate mozhno rasschitat' ili
.
Publikacii s klyuchevymi slovami:
geofizika - Zemlya - zemnaya kora
Publikacii so slovami: geofizika - Zemlya - zemnaya kora | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> |