Astronet > Mehanika sploshnyh sred

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Mehanika sploshnyh sred

Effekt Magnusa.

Esli raspolozhit' cilindr poperek potoka, to na nego budet deistvovat' sila lobovogo soprotivleniya. Odnako esli cilindr privesti vo vrashenie vokrug svoei osi, to poyavitsya takzhe i pod'emnaya sila. V etom legko mozhno ubedit'sya, esli pronablyudat' za traektoriei padayushego legkogo penoplastovogo cilindra, predvaritel'no skativshegosya s naklonnoi ploskosti (ris. 4.32). Cilindr stremitsya upast' pod stol, chto svidetel'stvuet o nalichii sily F, napravlennoi perpendikulyarno skorosti dvizheniya osi cilindra. Eta sila poyavlyaetsya vsledstvie vrasheniya cilindra v vyazkom vozduhe, a samo yavlenie nazyvaetsya effekt Magnusa.

Ris. 4.32.

Pri vrashenii cilindra vozduh v pogranichnom sloe uvlekaetsya poverhnost'yu cilindra. Obtekanie vrashayushegosya cilindra budet vyglyadet' tak, kak pokazano na ris. 4.33. Skorost' vozdushnogo potoka nad cilindrom budet bol'she, chem pod nim. Velichina sily F, kak pokazyvaet raschet, uvelichivaetsya kak s uvelicheniem skorosti potoka, tak i s uglovoi skorost'yu vrasheniya cilindra. Effekt Magnusa ne poluchil shirokogo tehnicheskogo primeneniya, hotya predprinimalis' popytki zamenit' parusa korablei vrashayushimsya cilindrom (rotorom Flettnera). Odnako v sportivnyh igrah s myachom poslednii chasto podkruchivayut, chtoby zadat' poletu myacha nuzhnuyu traektoriyu.

Ris. 4.33.

Ekrannyi effekt.

Etot effekt zaklyuchaetsya v uvelichenii pod'emnoi sily, a takzhe v snizhenii lobovogo soprotivleniya na vysotah, soizmerimyh s dlinoi hordy kryla letatel'nogo apparata. Prirost pod'emnoi sily kryla vblizi rovnogo uchastka Zemli ili poverhnosti vody (ekrana) vyzyvaetsya povysheniem dinamicheskogo davleniya na nizhnei poverhnosti kryla vsledstvie blizosti ekrana. Snizhenie lobovogo soprotivleniya svyazano s umen'sheniem vihreobrazovanii okolo koncov kryl'ev (umen'sheniem induktivnogo soprotivleniya). Pervymi nachali izuchat' ekrannyi effekt sudostroiteli. Shvedskii uchenyi E. Svedberg v 1716 g. predlozhil ideyu ispol'zovaniya "vozdushnoi podushki" dlya umen'sheniya soprotivleniya dvizheniyu sudov. Vposledstvii eta ideya nashla voploshenie pri stroitel'stve ekranoplanov - vozdushnyh sudov, letayushih vblizi ekrana. Pervyi eksperimental'nyi ekranoplan byl postroen v 1935 g. finskim inzhenerom T. Kaarno. Odnako razrabotka i proizvodstvo ekranoplanov, ne imeyushih mirovyh analogov, poluchili shirokoe razvitie v 80-e gody v SSSR. Polet ekranoplana "Lun'" (dekabr' 1989 g.) pokazan na fotografii (ris. 4.34). Ekranoplan soedinyaet v sebe polozhitel'nye kachestva samoletov i korablei, chto pozvolyaet ispol'zovat' ego dlya perevozki passazhirov i gruzov, poiskovo-spasatel'nyh rabot, voennyh celei i dr. Skorost' ih dvizheniya pri polete u ekrana sostavlyaet 400-550 km/ch, pri polete vne ekrana - do 750 km/ch; vysota poleta vne ekrana -do 7500 m; morehodnost' pri posadke v more - do 5 ballov (vysota volny do 3,5 m). Ekranoplan mozhet prinyat' na bort do 800 chelovek.

Ris. 4.34.

Nazad

Sverhzvukovoe obtekanie tel.

Obtekanie tela vozdushnym potokom, skorost' kotorogo prevyshaet skorost' zvuka v vozduhe, imeet ryad specificheskih svoistv. Rassmotrim vnachale obtekanie sil'no vytyanutogo vdol' potoka tela, napominayushego iglu (ris. 4.35). V neposredstvennoi blizosti pered ostriem v t. O voznikaet vozmushenie plotnosti vozduha $\Delta\rho>0$ . Eto vozmushenie v nepodvizhnom vozduhe rasprostranyalos' by v vide sfericheskih voln, radius kotoryh R uvelichivalsya by vo vremeni: R=ct. V sverhzvukovom potoke eti vozmusheniya budut snosit'sya potokom i ostavat'sya vnutri konusa vozmushenii - konusa Maha s uglom $\sin\alpha=c/v<1$ .

Ris. 4.35.

Vospol'zuemsya principom obratimosti dvizheniya, soglasno kotoromu, obtekanie zhidkost'yu tela ekvivalentno dvizheniyu tela v pokoyasheisya zhidkosti. S uchetom etogo mozhno skazat', chto pri dvizhenii tela so sverhzvukovoi skorost'yu vozbuzhdayutsya vozmusheniya plotnosti i davleniya, lokalizovannye na poverhnosti dvizhushegosya s telom konusa Maha. Kogda eto vozmushenie dostigaet nepodvizhnyh chastic vozduha, to poslednie poluchayut vozdeistvie, podobnoe udaru, i prihodyat v dvizhenie. Poetomu vozmushenie nosit nazvanie udarnoi volny. Pri obtekanii sverhzvukovym potokom konicheskogo tela (ris. 4.36a) linii toka kak by "prelomlyayutsya" na poverhnosti uplotnenii vozduha. Dlya klassifikacii techeniya vvodyat chislo Maha M=v/c. Ono ravno otnosheniyu skorosti techeniya k skorosti zvuka v dannom meste techeniya. V nevozmushennom sverhzvukovom potoke M>1. Na poverhnosti konusa Maha iz-za povysheniya plotnosti skorost' zvuka vozrastaet, i M = 1. U poverhnosti konusa vozduh razrezhen i ego obtekanie nosit dozvukovoi harakter (M<1). Pri obtekanii tela s zatuplennoi chast'yu skachok uplotnenii stanovitsya krivolineinym i othodit ot tela (ris. 4.36b).

Ris. 4.36.

Na obrazovanie udarnyh voln rashoduetsya kineticheskaya energiya dvizhushegosya tela, poetomu dazhe v otsutstvie vyazkosti pri sverhzvukovyh skorostyah voznikaet znachitel'naya sila lobovogo soprotivleniya. Eta sila sushestvenno zavisit ot formy golovnoi chasti dvizhushegosya tela. Naprimer, igla (ris.4.37), pomeshennaya pered cilindricheskim telom, kak by rassekaet potok, sposobstvuya otryvu potoka ot poverhnosti cilindra. Etot otryv potoka privodit k umen'sheniyu lobovogo soprotivleniya dvizhushegosya cilindra. Etoi zhe celi sluzhit ispol'zovanie strelovidnyh (skoshennyh) i treugol'nyh kryl'ev na sverhzvukovyh samoletah.

Ris. 4.37.

Otdel'no sleduet upomyanut' ob obtekanii s giperzvukovoi skorost'yu, kogda chislo Maha M $\gg$ 1. Polet tel v gaze s takimi skorostyami (spuskaemyh kosmicheskih apparatov, naprimer) svyazan s rostom do ochen' bol'shih znachenii temperatury gaza vblizi poverhnosti tela. Eto obuslovleno adiabaticheskim nagrevom szhimaemogo vozduha pered golovnoi chast'yu tela i vydeleniem teploty vsledstvie vyazkogo treniya. Pri izuchenii giperzvukovyh techenii neobhodimo ne tol'ko uchityvat' szhimaemost' vozduha, no i nelineinyi harakter ego dvizheniya, tak kak vozmusheniya plotnosti $\Delta\rho$ i davleniya $\Delta p$ ne mogut rassmatrivat'sya malymi po sravneniyu s ravnovesnymi znacheniyami plotnosti $\rho_0$ i davleniya p₀ vozduha. Pomimo etogo, pri vysokih temperaturah neobhodimo uchityvat' i izmenenie fiziko-himicheskih svoistv vozduha. My lish' ogranichimsya odnim vazhnym vyvodom iz takogo analiza. Pri ochen' bol'shih chislah Maha davlenie vozduha neposredstvenno pered golovnoi chast'yu mozhet byt' prenebrezhimo malym po sravneniyu s davleniem vozduha pered udarnoi volnoi, gde M $\gg$ 1. Na ris. 4.38 predstavlen eksperimental'no poluchennyi grafik koefficientov lobovogo soprotivleniya dlya tel v vide sfery i cilindra s konicheskoi golovnoi chast'yu. Horosho vidno, chto v silu vysheukazannogo padeniya davleniya pered golovnoi chast'yu koefficienty lobovogo soprotivleniya ubyvayut s rostom M, a nachinaya s M = 4 menyayutsya malo i sravnimy so znacheniyami koefficientov pri dozvukovyh techeniyah.

Ris. 4.38.

Pri sverhzvukovyh skorostyah menyaetsya kartina obtekaniya kryla samoleta. Sverhu nad krylom techenie otryvaetsya ot ego poverhnosti, a pod krylom proishodit skachok plotnosti. Pri takom obtekanii, kak pokazyvaet analiz, velichina pod'emnoi sily mozhet byt' grubo ocenena s ispol'zovaniem udarnoi teorii N'yutona, v kotoroi $F_\perp\sim \sin^2\alpha$ . Odnim iz unikal'nyh dostizhenii sovremennoi aerodinamiki yavlyaetsya sozdanie v Rossii v 1997 g. noveishego istrebitelya SU-37, u kotorogo vpervye v mire ispol'zovany kryl'ya s otricatel'noi strelovidnost'yu. Kontur etogo samoleta izobrazhen na ris. 4.37. Takoi samolet imeet men'shee aerodinamicheskoe soprotivlenie, chem samolet s obychnym strelovidnym krylom. Pomimo etogo u nego uvelichennaya pod'emnaya sila na malyh i vysokih skorostyah i unikal'nye vzletno-posadochnye harakteristiki.

Ris. 4.39.

Eksperimental'nye aerodinamicheskie issledovaniya.

Vzaimodeistvie letatel'nyh apparatov s potokom vozduha izuchayut eksperimental'no v hode letnyh ispytanii. Dlya etogo na bort apparata ustanavlivaetsya raznoobraznaya apparatura, fiksiruyushaya aerodinamicheskie nagruzki. Odnako znachitel'no bol'shii ob'em informacii udaetsya poluchit' pri obduvanii potokom vozduha letatel'nogo apparata v natural'nuyu velichinu ili ego umen'shennoi geometricheskoi kopii (modeli). Eto osushestvlyaetsya v aerodinamicheskih trubah, shema kotoroi izobrazhena na ris. 4.40.

Ris. 4.40.

V zamknutom kanale peremennogo secheniya s pomosh'yu moshnogo ventilyatora 1 sozdaetsya potok vozduha v napravlenii, ukazannom strelkami. V uzkoi chasti kanala (v sople), gde skorost' potoka naibol'shaya, pomeshaetsya issleduemyi ob'ekt 2 (ili ego model'). Etot ob'ekt svyazan s aerodinamicheskimi vesami 3, pozvolyayushimi izmeryat' aerodinamicheskie sily i momenty sil, deistvuyushie na ob'ekt. Krome trub s zamknutym ciklom sushestvuyut razomknutye aerodinamicheskie truby, v kotorye gaz podvoditsya iz special'nyh emkostei. Aerodinamicheskaya truba dlya eksperimentov s natural'nymi ob'ektami yavlyaetsya gromadnoi, slozhnoi i chrezvychaino dorogostoyashei eksperimental'noi ustanovkoi. Pervaya aerodinamicheskaya truba v mire byla sozdana v 1897 g. K.E. Ciolkovskim pri podderzhke N.E. Zhukovskogo. V nei on provel issledovaniya modelei dirizhablei i samoletov v potoke, skorost' kotorogo byla okolo 5 m/s. V 1902 g. N.E. Zhukovskii postroil pri mehanicheskom kabinete Moskovskogo universiteta pervuyu aerodinamicheskuyu trubu s elektricheskim privodom. V 1904 g. pod ego rukovodstvom byl sozdan pervyi v mire aerodinamicheskii institut (CAGI), okazavshii ogromnoe vliyanie na razvitie aviacii i kosmonavtiki. V nastoyashee vremya v mire sushestvuyut unikal'nye aerodinamicheskie truby, pozvolyayushie provodit' ispytaniya letatel'nyh apparatov v natural'nuyu velichinu pri sverhzvukovyh skorostyah potokov. V menee dorogostoyashih eksperimentah s modelyami voznikaet problema pereneseniya rezul'tatov eksperimenta na natural'nye ob'ekty. Yasno, chto model' dolzhna byt' tochnoi umen'shennoi geometricheskoi kopiei natural'nogo ob'ekta. Esli, naprimer, bugorki poverhnosti kryla real'nogo samoleta dostigayut neskol'kih mikron, to u modeli, umen'shennoi v 10 raz, kryl'ya dolzhny byt' otpolirovany do dolei mikrona. Odnako lish' geometricheskogo podobiya nedostatochno. Nado takzhe sozdat' takie usloviya obtekaniya, pri kotoryh sootnoshenie mezhdu silami inercii, davleniya i vyazkosti v model'nyh i natural'nyh usloviyah bylo by odinakovym. Dlya dozvukovyh skorostei kriteriem podobiya naturnyh i model'nyh eksperimentov yavlyaetsya ravenstvo chisel Reinol'dsa v oboih sluchayah:

${\rm Re}=\frac{\rho_m v_m \ell_m}{\mu_m}= \frac{\rho_n v_n \ell_n}{\mu_n}.$

(4.52)

Zdes' indeksy "m" i "n" otnosyatsya k parametram model'nogo i natural'nogo eksperimentov. Esli, naprimer, razmer modeli v 10 raz men'she razmerov natural'nogo ob'ekta $(\ell_m = 0.1 \ell_n),$ to podobie obtekaniya mozhet byt' dostignuto libo 10-kratnym uvelicheniem skorosti potoka, libo takim zhe uvelicheniem plotnosti vozduha. Vtoroe chashe okazyvaetsya predpochtitel'nee, poskol'ku skorost' vm ne mozhet prevzoiti skorost' zvuka, kogda kartina stanovitsya principial'no drugoi. Poetomu v aerodinamicheskih trubah vozduh szhimaetsya do davleniya neskol'ko desyatkov atmosfer, chto pozvolyaet obespechit' uslovie (4.52). V kachestve illyustracii na ris. 4.41 pokazana raspredelenie vozdushnyh potokov, obduvayushih modeli zdanii. Yasno, chto takoi eksperiment yavlyaetsya chrezvychaino poleznym pri proektirovke stroitel'stva zdanii i raschete na nih deistvuyushei vetrovoi nagruzki. Pri sverhzvukovyh ispytaniyah model' pomeshaetsya v soplo Lavalya, ustanavlivaemoe v aerodinamicheskoi trube. V etih trubah poteri na obrazovanie udarnyh voln veliki, poetomu ispol'zuyutsya moshnye mnogostupenchatye kompressory. Shirokoe rasprostranenie poluchili ballonnye aerodinamicheskie truby, v kotorye vozduh postupaet iz ballonov vysokogo davleniya (neskol'ko tysyach atmosfer). V sverhzvukovom rezhime pomimo (4.52) neobhodimo vypolnenie i vtorogo usloviya podobiya - ravenstva chisel Maha:

M = v_m / c_m = v_n / c_n

(4.53)

Otmetim, chto v trubah, gde M $\gg$ 1, voznikaet ryad tehnicheskih problem, svyazannyh s predotvrasheniem kondensacii strui vozduha vsledstvie ponizheniya temperatury pri prohozhdenii cherez soplo Lavalya. S etoi cel'yu vozduh predvaritel'no podogrevayut do temperatur ~10³ K, libo ispol'zuyut gaz gelii, kondensaciya kotorogo proishodit pri dostatochno nizkih temperaturah.

Ris. 4.41.

Nazad

Publikacii s klyuchevymi slovami: mehanika - gidrodinamika - gazodinamika - uprugost' Publikacii so slovami: mehanika - gidrodinamika - gazodinamika - uprugost'
Sm. takzhe: D'Alambera-Eilera paradoks Mehanika tverdogo tela. Lekcii. Chislo Maha Variacionnye principy mehaniki Konus Maha Bernulli uravnenie Barotropnoe yavlenie Vse publikacii na tu zhe temu >>

Mneniya chitatelei [4]

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce