Konkurs "Astronet-2001"

---

<< 1. Vvedenie | Oglavlenie | 3. GV ot kompaktnyh >>

Razdely

• 2.1 Modelirovanie nachal'nyh uslovii metodom populyacionnogo sinteza
• 2.2 Stacionarnaya funkciya raspredeleniya kompaktnyh dvoinyh zvezd v Galaktike

---

2. Stacionarnaya funkciya raspredeleniya kompaktnyh dvoinyh zvezd v galaktike

2.1 Modelirovanie nachal'nyh uslovii metodom populyacionnogo sinteza

Sushestvovanie dvoinyh neitronnyh zvezd yavlyayutsya zakonomernym sledstviem evolyucii massivnyh dvoinyh zvezd. Izvestno shest' NZ v dvoinyh sistemah, vtorym komponentom kotoryh yavlyaetsya NZ.

Tri iz etih sistem dostatochno tesnye dlya togo, chtoby slit'sya iz-za ispuskaniya gravitacionnyh voln za vremya men'she Habblovskogo . Teoreticheskaya ocenka tempa sliyaniya dvoinyh neitronnyh zvezd v Galaktike sobytiya v god (sm. Grishuk i dr., 2001).

Dvoinye sistemy obrazuyutsya s razlichnymi nachal'nymi parametrami (massy komponent, bol'shaya poluos', ekscentrisitet). Na evolyuciyu dvoinoi sistemy takzhe okazyvayut sil'noe vliyanie takie parametry, kak dopolnitel'naya skorost' (skorost' «otdachi»), priobretaemaya molodoi NZ vo vremya vspyshki sverhnovoi, effektivnost' unosa uglovogo momenta na stadii obshei obolochki i dr.

Pri pomoshi metoda populyacionnogo sinteza ("Mashina scenariev", Lipunov i dr. 1996) provodilis' raschety bol'shogo chisla evolyucionnyh trekov s razlichnymi nachal'nymi parametrami. Chast' etih trekov privodila k obrazovaniyu dvoinyh neitronnyh zvezd. Pri etom, v sisteme dvazhdy proishodila vspyshka sverhnovoi tipa II ili Ib/s (esli vodorodnaya obolochka byla poteryana v hode obmena massami).

Pri mgnovennom sfericheski-simmetrichnom sbrose massy odnoi iz komponent dvoinoi sistemy na krugovoi orbite novaya orbita stanovitsya elliptichnoi s ekscentrisitetom (Blaau 1961), gde - sbroshennaya massa, - polnaya massa sistemy posle vspyshki sverhnovoi. Esli sushestvuet asimmetriya kollapsa, kotoraya harakterizuetsya dopolnitel'noi prostranstvennoi skorost'yu, to ekscentrisitety orbit obrazuyushihsya NZ v srednem stanovyatsya bol'she.

Kak uzhe govorilos' vyshe, dopolnitel'naya skorost', kotoruyu priobretaet molodaya NZ, vliyaet na evolyuciyu dvoinoi sistemy (raspad sistemy, izmenenie ekscentrisiteta, raspredelenie prostranstvennyh skorostei). Nablyudatel'nye dannye po radiopul'saram pokazyvayut, chto raspredelenie dopolnitel'nyh skorostei imeet srednee znachenie poryadka 200 - 400 km/s i obladaet shirokoi formoi s vysokoskorostnym hvostom, tyanushimsya do skorostei poryadka 1500 km/s (Lain i Lorimer 1994, Arzumanyan i dr. 2001). Predpolagaem, chto raspredelenie skorosti «otdachi» imeet Maksvellovskuyu formu

gde var'irovali ot 0 do 400 km/s.

Prostranstvennoe raspredelenie dvoinyh neitronnyh zvezd v Galaktike yavlyaetsya ves'ma chuvstvitel'nym k amplitude skorosti «otdachi» . Do vspyshki sverhnovoi dvoinaya sistema nahoditsya v tonkom galakticheskom diske, gde rozhdayutsya zvezdy. Posle dvuh (ili odnoi v sluchae sistem BK+NZ) vspyshek sverhnovoi centr mass dvoinoi sistemy priobretaet znachitel'nuyu prostranstvennuyu skorost', esli sistema ne raspalas' v rezul'tate vzryva. Iz-za etogo obrazovavshayasya sistema NZ+NZ (BK+NZ) mozhet uiti na bol'shie rasstoyaniya ot ploskosti galaktiki. Etot effekt rassmatrivalsya v rabote Bulik i dr. 1999. Bylo pokazano, chto prostranstvennoe raspredelenie dvoinyh neitronnyh zvezd pered sliyaniem imeet pochti sfericheskii vid i dlya  km/s tyanetsya do  kpk. Dlya nahozhdeniya obratnogo srednego rasstoyaniya do kompaktnyh dvoinyh zvezd v Galaktike my vospol'zovalis' rezul'tatami etoi raboty.

Tak kak interesuyushie nas detektory budut nahodit'sya v okrestnosti Solnca (t.e. na rasstoyanii  kpk ot centra Galaktiki), to neobhodimo znat' prostranstvennoe raspredelenie dvoinyh NZ otnositel'no Solnca.

Mozhno svernut' amplitudu gravitacionnoi volny registriruemoi detektorom, kotoraya obratno proporcional'na rasstoyaniyu do istochnika, s funkciei raspredeleniya rasstoyanii ot Solnca do slivayushihsya sistem. Predpolagaetsya, chto vse istochniki imeyut odinakovye massy, v sluchae NZ (Prohorov i Postnov 2001); po vsem orbital'nym uglam provodim usrednenie. Togda operaciyu svertki mozhem zamenit' opredeleniem , i imenno etu velichinu podstavit' vmesto neizvestnogo nam rasstoyaniya do istochnika. Takzhe mozhno vvesti effektivnoe rasstoyanie - sootvetstvuyushee srednemu po ansamblyu obratnyh rasstoyanii do kompaktnyh dvoinyh zvezd. V sluchae dvoinyh neitronnyh zvezd  kpk. V sisteme massivnyi BK+NZ proishodit tol'ko odna vspyshka sverhnovoi i v srednem prostranstvennaya skorost' centra mass sistemy men'she. Ocenim iz sleduyushih soobrazhenii: verhnii predel - eto  kpk, a nizhnii predel - eto rasstoyanie do centra Galaktiki. V kachestve ocenki voz'mem  kpk.

Dvoinye kompaktnye zvezdy formiruyutsya v shirokom intervale orbital'nyh parametrov: bol'shoi poluosi i ekscentrisiteta . Pri pomoshi programmy rascheta evolyucii dvoinyh zvezd «Mashina Scenariev» my poluchili nachal'nye funkcii raspredeleniya dvoinyh neitronnyh zvezd srazu posle vtoroi vspyshki sverhnovoi i sistem sostoyashih iz massivnogo belogo karlika i tol'ko chto obrazovannoi NZ po . Imenno eti parametry opredelyayut poteri energii i uglovogo momenta v vide GV v dvoinoi sisteme.

Rassmotrim harakternye osobennosti nachal'noi funkcii raspredeleniya sistem BK+BK. Glavnoe otlichie ot dvoinyh neitronnyh zvezd sostoit v tom, chto orbita sistemy sostoyashih iz dvuh belyh karlikov yavlyaetsya pochti krugovoi, chto yavlyaetsya sledstviem prohozhdeniya etih sistem stadii obshei obolochki. Temp sliyaniya takih sistem god.

Bolee interesnymi v etom plane predstavlyayutsya sistemy tipa BK+NZ, v kotoroi pervichnaya komponenta v rezul'tate svoei evolyucii obrazuet belyi karlik, a vtorichnaya komponenta vsledstvie peretekaniya veshestva s pervoi zvezdy nabiraet neobhodimuyu massu i vzryvaetsya kak sverhnovaya. Podrobnyi analiz obrazovaniya dvoinyh sistem, vklyuchayushih staryi belyi karlik i moloduyu NZ, predstavitelyami kotoryh mogut byt' radiopul'sary na ekscentrichnyh orbitah PSR B2303+46 i PSR J1141-6545, provodilsya v rabote Tauris i Sennels (2000), sm. takzhe Portegis Cvart i Yungel'son 1999 i Braun i dr. 2001. Takaya sistema takzhe budet obladat' otlichnym ot nulya ekscentrisitetom. No srednee znachenie ekscentrisiteta orbit neveliko . Temp sliyaniya god. Takim obrazom, hotya temp sliyaniya sistem BK+NZ sopostavim s tempom sliyaniya NZ+NZ, eti sistemy imeyut v srednem men'shie ekscentrisitety i my ne budem ih rassmatrivat' pri analize shirokopolosnyh impul'sov GV ot slivayushihsya kompaktnyh dvoinyh zvezd (sm. razdel 3.3).

2.2 Stacionarnaya funkciya raspredeleniya kompaktnyh dvoinyh zvezd v Galaktike

2.2.1 Postroenie stacionarnoi funkcii raspredeleniya

Posle obrazovaniya dvoinoi NZ dal'neishaya evolyuciya sistemy v osnovnom opredelyaetsya izlucheniem GV. Eto horoshee priblizhenie dlya dostatochno razrezhennyh zvezdnyh polei. V sluchae plotnyh zvezdnyh skoplenii sleduet uchityvat' processy dinamicheskogo vzaimodeistviya. Na poslednih stadiyah sliyaniya (poslednie «3 minuty»), a takzhe v sistemah tipa BK+NZ neobhodimo uchityvat' prilivnye vzaimodeistviya.

Budem predpolagat', chto evolyuciya sistemy opredelyaetsya tol'ko odnim mehanizmom, a imenno izlucheniem GV, kotorye unosyat iz sistemy energiyu i moment impul'sa. Takzhe predpolagaem, chto temp rozhdeniya takih sistem v Galaktike postoyanen (razumnoe predpolozhenie dlya poslednih neskol'kih milliardov let). Pri takih predpolozheniyah mozhno naiti stacionarnuyu funkciyu raspredeleniya dvoinyh NZ po orbital'nym parametram v Galaktike. Dlya takoi funkcii . Eto vypolnyaetsya, esli harakternoe vremya sliyaniya dvoinoi sistemy bol'she harakternogo vremeni izmeneniya parametrov nachal'noi funkcii raspredeleniya.

Vsledstvie izlucheniya GV bol'shaya poluos' i ekscentrisitet sistemy budut umen'shat'sya s techeniem vremeni (Piterz i Mat'yuz 1963).

Na ploskosti sistema budet evolyucionirovat', dvigayas' po evolyucionnomu treku (sm. risunok 2.2)

gde - konstanta, zavisyashaya ot nachal'nyh i .

Togda, esli izvestna nachal'naya funkciya raspredeleniya, to mozhno postroit' stacionarnuyu funkciyu raspredeleniya (sm. Buitrago i dr. 1994, Pierro i Pinto 1996)

Dlya ustanovleniya stacionarnogo raspredeleniya neobhodimo chtoby vremya sliyaniya dvoinyh sistem bylo men'she Habblovskogo vremeni . Eto daet ogranichenie na oblast' vozmozhnyh znachenii bol'shoi poluosi i ekscentrisiteta, opredelyaya verhnyuyu granicu po poluosi. Poluchennaya takim obrazom stacionarnaya funkciya raspredeleniya pokazana na risunke 2.3.

2.2.2 Osobennosti stacionarnoi funkcii raspredeleniya dlya dvoinyh sistem s belym karlikom

Podobnym obrazom mozhno postroit' stacionarnuyu funkciyu i dlya drugih tipov kompaktnyh sistem, znaya nachal'nuyu funkciyu raspredeleniya i predpolagaya, chto evolyuciya sistemy proishodit tol'ko iz-za izlucheniya GV.

V otlichie ot dvoinyh NZ, kotorye rozhdayutsya na orbitah s bol'shim ekscentrisitetom, dvoinye BK rozhdayutsya na krugovyh orbitah. Eto znachitel'no uproshaet raschet stacionarnoi funkcii raspredeleniya, poskol'ku v etom sluchae imeetsya lish' odna nezavisimaya peremennaya . Togda

gde - verhnyaya granica oblasti rozhdeniya(obrazovaniya) dvoinyh sistem, - nizhnyaya granica.

tak kak pri . Stoit zametit', chto, nachinaya s nekotorogo znacheniya poluosi , stacionarnaya funkciya ne budet zaviset' ot vida nachal'noi funkcii raspredeleniya, tak kak vsledstvie vybrannoi normirovki. V sluchae krugovyh orbit mozhno postroit' stacionarnuyu funkciyu raspredeleniya dvoinyh kompaktnyh zvezd v oblasti drugim nezavisimym sposobom, sm. Postnov i Prohorov 1998, Grishuk i dr. 2001.

Dlya sistem, hotya by odna iz komponent kotoryh belyi karlik, poyavlyaetsya eshe odno ogranichenie, svyazannoe s tem, chto v nekotoryi moment sblizheniya osnovnym processom, opredelyayushim evolyuciyu sistemy, stanovyatsya prilivnye vzaimodeistviya.

Ocenim etu granicu sleduyushim obrazom. Budem schitat', chto etot effekt stanovitsya vazhen, kogda belyi karlik blizok k zapolneniyu svoei polosti Rosha, t.e. polost' Rosha dlya belogo karlika v periastre budet poryadka 3 - 5 radiusov zvezdy.

Izvestno, chto radius belogo karlika zavisit tol'ko ot ego massy (Chandrasekar 1931). Chislenno mozhno approksimirovat' etu zavisimost' tak (Nauenberg 1972)

gde - massa BK, vyrazhennaya v massah Solnca. a radius polosti Rosha (Igglton 1983)

gde .

Takim obrazom, iz usloviya (2.7) my poluchaem uslovie na minimal'noe znachenie bol'shoi poluosi, kak funkciyu ekscentrisiteta i massy belogo karlika.

gde

---

<< 1. Vvedenie | Oglavlenie | 3. GV ot kompaktnyh >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: dvoinye zvezdy - gravitacionnoe izluchenie Publikacii so slovami: dvoinye zvezdy - gravitacionnoe izluchenie
Sm. takzhe: Devyanosto spektrogramm gravitacionnyh voln Kogda stalkivayutsya chernye dyry Pyat'desyat vspleskov gravitacionnogo izlucheniya BHB2007: formirovanie dvoinoi zvezdy Istochnik gravitacionnyh voln GW170814 na karte neba GW151226: vtoroi podtverzhdennyi istochnik gravitacionnogo izlucheniya Propavshaya zvezda-kompan'on sverhnovoi Vse publikacii na tu zhe temu >>