Astronet > 9. Geometriya resheniya Shvarcshil'da

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Kosmicheskie rubezhi teorii otnositel'nosti

<< 8. Chernye dyry | Oglavlenie | 10. Chernye dyry s elektricheskim zaryadom >>

9. Geometriya resheniya Shvarcshil'da

V 1916 g., vsego lish' cherez neskol'ko mesyacev posle togo, kak Einshtein opublikoval svoi uravneniya gravitacionnogo polya v obshei teorii otnositel'nosti, nemeckii astronom Karl Shvarcshil'd nashel reshenie etih uravnenii, opisyvayushee prosteishuyu chernuyu dyru. Shvarcshil'dovskaya chernaya dyra "prostaya" v tom smysle, chto ona sfericheski simmetrichna (t. e. u nee net "predpochtitel'nogo" napravleniya, skazhem osi vrasheniya) i harakterizuetsya lish' massoi. Poetomu zdes' ne uchityvayutsya te uslozhneniya, kotorye vnosyat vrashenie, elektricheskii zaryad i magnitnoe pole.

Nachinaya s 1924 g. fiziki i matematiki nachali osoznavat', chto v shvarcshil'dovskom reshenii uravnenii gravitacionnogo polya est' chto-to neobychnoe. V chastnosti, u etogo resheniya imeetsya matematicheskaya osobennost' na gorizonte sobytii. Ser Artur Eddington byl pervym, kto podobral novuyu sistemu koordinat, v kotoroi etot effekt otsutstvuet. V 1933 g. Zhorzh Lemetr prodvinul eti issledovaniya dal'she. Odnako lish' Dzhon Laiton Sing raskryl (v 1950 g.) istinnuyu sushnost' geometrii shvarcshil'dovskoi chernoi dyry, otkryv tem samym puti dlya posleduyushih vazhnyh rabot M. D. Kruskala i G. Sekeresha v 1960 g.

Chtoby razobrat'sya v detalyah, vyberem prezhde vsego treh rebyat - Boryu, Vasyu i Mashu - i predstavim sebe, chto oni paryat v kosmose (ris. 9.1). Vsegda mozhno vzyat' v kosmose proizvol'nuyu tochku i opredelit' polozheniya vseh troih, izmeryaya rasstoyaniya ot nih do etoi tochki. Naprimer, Borya nahoditsya na rasstoyanii 1 km ot etoi proizvol'noi nachal'noi tochki otscheta, Vasya - v 2 km, a Masha - v 4 km. Harakteristiku polozheniya v takom sluchae obychno oboznachayut bukvoi r i nazyvayut radial'nym rasstoyaniem. Takim putem mozhno vyrazit' rasstoyanie do lyubogo ob'ekta vo Vselennoi.

Ris. 9.1. Raspolozhenie v prostranstve. Raspolozhenie kakih-libo ob'ektov v prostranstve mozhet byt' oharakterizovano rasstoyaniem po radiusu ot proizvol'noi nachal'noi tochki otscheta do kazhdogo iz ob'ektov.

Zametim teper', chto nashi tri priyatelya nepodvizhny v prostranstve, no "peremeshayutsya" vo vremeni, ibo stanovyatsya vse starshe i starshe. Etu osobennost' mozhno izobrazit' na prostranstvenno-vremennoi diagramme (ris. 9.2). Rasstoyanie ot proizvol'noi nachal'noi tochki otscheta ("nachala") do drugoi tochki v prostranstve otkladyvaetsya zdes' vdol' gorizontal'noi osi, a vremya - vdol' vertikali. Krome togo, kak i v chastnoi teorii otnositel'nosti, udobno vzyat' na koordinatnyh osyah etogo grafika takie masshtaby, chtoby luchi sveta opisyvalis' pryamoi s naklonom 45ś. Na takoi diagramme prostranstva-vremeni mirovye linii vseh troih rebyat idut vertikal'no vverh. Oni vse vremya ostayutsya na odnih i teh zhe rasstoyaniyah ot tochki nachala (r = 0), no postepenno stanovyatsya vse starshe i starshe.

Ris. 9.2. Diagramma prostranstva-vremeni. Mozhno postroit' takuyu diagrammu prostranstva-vremeni, na kotoroi po prostranstvennoi osi otkladyvaetsya radial'noe rasstoyanie ot proizvol'noi tochki nachala otscheta. Masshtaby, otlozhennye po osyam, takovy, chto svetovye luchi rasprostranyayutsya po pryamym s naklonom 45ś.

Vazhno osoznat', chto levee tochki r = 0 na ris. 9.2 voobshe nichego net. Eta oblast' sootvetstvuet chemu-to, chto mozhno nazvat' "otricatel'nym prostranstvom". Tak kak nevozmozhno nahodit'sya "na rasstoyanii minus 3 m" ot kakoi-libo tochki (nachala otscheta), to rasstoyaniya ot nachala vsegda vyrazhayutsya polozhitel'nymi chislami.

Pereidem teper' k shvarcshil'dovskoi chernoi dyre. Kak uzhe govorilos' v predydushei glave, takaya dyra sostoit iz singulyarnosti, okruzhennoi gorizontom sobytii na rasstoyanii 1 shvarcshil'dovskogo radiusa. Izobrazhenie takoi chernoi dyry v prostranstve dano na ris. 9.3 sleva. Pri izobrazhenii chernoi dyry na prostranstvenno-vremennoi diagramme proizvol'nuyu tochku nachala otscheta koordinat dlya udobstva sovmestim s singulyarnost'yu. Togda rasstoyaniya izmeryayutsya neposredstvenno ot singulyarnosti po radiusu. Poluchivshayasya diagramma prostranstva-vremeni izobrazhena na ris. 9.3 sprava. Podobno tomu kak nashi priyateli Borya, Vasya i Masha izobrazhayutsya na ris. 9.2 vertikal'nymi mirovymi liniyami, mirovaya liniya gorizonta sobytii idet vertikal'no vverh v tochnosti na 1 shvarcshil'dovskii radius pravee mirovoi linii singulyarnosti, kotoraya na ris. 9.3 izobrazhena piloobraznoi liniei.

Ris. 9.3. Chernaya dyra v prostranstve i v prostranstve-vremeni. Shvarcshil'dovskaya chernaya dyra izobrazhena sleva v prostranstve. Ona sostoit iz singulyarnosti, okruzhennoi gorizontom sobytii. Sprava dana diagramma prostranstva-vremeni dlya toi zhe dyry. Rasstoyanie izmeryaetsya radial'no ot singulyarnosti.

Hotya v ris. 9.3, izobrazhayushem shvarcshil'dovskuyu chernuyu dyru v prostranstve-vremeni, kak budto net nichego zagadochnogo, k nachalu 1950-h godov fiziki nachali ponimat', chto etoi diagrammoi sut' dela ne ischerpyvaetsya. U chernoi dyry imeyutsya raznye oblasti prostranstva-vremeni: pervaya mezhdu singulyarnost'yu i gorizontom sobytii i vtoraya za predelami gorizonta sobytii. My ne smogli polnost'yu vyrazit' v pravoi chasti ris. 9.3, kak imenno svyazany mezhdu soboi eti oblasti.

Ris. 9.4. Uvlekatel'noe puteshestvie. Astronom vyletaet iz singulyarnosti chernoi dyry s massoi 10 solnechnyh mass, podnimaetsya nad gorizontom sobytii i dostigaet maksimal'noi vysoty 1 mln. km. Na verhnei tochke traektorii ego chasy (izmeryayushie sobstvennoe vremya) sinhronizuyutsya s chasami udalennyh uchenyh (izmeryayushih koordinatnoe vremya). Zatem astronom snova radial'no padaet na chernuyu dyru, opuskaetsya pod gorizont sobytii i popadaet v singulyarnost'.

Chtoby razobrat'sya vo vzaimosvyazi mezhdu oblastyami prostranstva-vremeni vnutri i vne gorizonta sobytii, predstavim sebe chernuyu dyru s massoi v 10 solnechnyh mass. Pust' iz singulyarnosti vyletaet astronom, proletaet cherez gorizont sobytii naruzhu, podnimaetsya na maksimal'nuyu vysotu v 1 million kilometrov nad chernoi dyroi, a zatem padaet obratno, skvoz' gorizont sobytii, i snova padaet v singulyarnost'. Polet astronoma izobrazhen na ris. 9.4.

Vnimatel'nomu chitatelyu eto mozhet pokazat'sya nevozmozhnym - ved' iz singulyarnosti vyskochit' voobshe nel'zya! Ogranichimsya tem, chto soshlemsya na chisto matematicheskuyu vozmozhnost' takogo puteshestviya. Kak stanet vidno iz dal'neishego, polnoe reshenie Shvarcshil'da soderzhit kak chernuyu, tak i beluyu dyru. Poetomu na protyazhenii neskol'kih sleduyushih razdelov ot chitatelya potrebuetsya terpenie i vnimanie. Zdes' i v posleduyushih glavah my budem illyustrirovat' izlozhenie s pomosh'yu puteshestvii astronomov ili kosmonavtov k chernym dyram. Dlya udobstva budem govorit' o kosmonavte prosto "on".

Astronom-puteshestvennik imeet s soboi chasy, chtoby izmeryat' svoe sobstvennoe vremya. U domosedov-uchenyh, sledyashih za ego poletom s rasstoyaniya v 1 million kilometrov ot chernoi dyry, tozhe imeyutsya chasy. Prostranstvo tam ploskoe, i chasy izmeryayut koordinatnoe vremya. Pri dostizhenii vysshei tochki traektorii (na rasstoyanii milliona kilometrov ot chernoi dyry) vse chasy stavyatsya na odin i tot zhe moment (sinhronizuyutsya) i teper' pokazyvayut 12 ch dnya. Togda mozhno vychislit', v kakoi moment (kak po sobstvennomu vremeni puteshestvennika, tak i po koordinatnomu vremeni) astronom popadet v kazhdyi interesuyushii nas punkt svoei traektorii.

Napomnim, chto chasy astronoma izmeryayut ego sobstvennoe vremya. Poetomu po nim nel'zya zametit' "zamedleniya hoda vremeni", obuslovlennogo effektom gravitacionnogo krasnogo smesheniya. Pri zadannyh znacheniyah massy chernoi dyry i vysoty nad nei vysshei tochki puti raschety privodyat k sleduyushemu rezul'tatu:

V sobstvennom vremeni astronoma

Astronom vyletaet iz singulyarnosti v 11 ch 40 min utra (po svoim chasam).
Cherez 1/10 000 s posle 11 ch 40 min on pereletaet cherez gorizont sobytii vo vneshnii mir.
V 12 ch dnya on dostigaet maksimal'noi vysoty v 1 million kilometrov nad chernoi dyroi.
Za odnu 1/10 000 s do 12 ch 20 min dnya on peresekaet gorizont sobytii, dvigayas' vnutr'.
Astronom vozvrashaetsya v singulyarnost' v 12 ch 20 min dnya.

Inymi slovami, na dvizhenie ot singulyarnosti do gorizonta sobytii i obratno emu nuzhno odno i to zhe vremya - 1/10 000 s, togda kak na peremeshenie ot gorizonta sobytii do vysshei tochki svoei traektorii i naoborot on zatrachivaet vsyakii raz 20 min (za 20 min on prohodit 1 million kilometrov). Sleduet imet' v vidu, chto sobstvennoe vremya pri polete techet standartnym obrazom.

Provodyashiešš izdalekašš nablyudeniyašš uchenyešš izmeryayutšš po svoim chasam koordinatnoe vremya; ih vychisleniya dayut sleduyushie rezul'taty:

V koordinatnom vremeni

1. Astronomš vyletaetš izšsingulyarnostiš všš 11 chš40 minš utra.
2. On vyhodit cherez gorizont sobytii vo vneshnii mir milliardy let nazad (tochnee, v godu pod nomeromšš $-\infty$ ).
3. V 12 ch dnya on dostigaet maksimal'noi vysoty v 1 million kilometrov nad chernoi dyroi.
4. On peresekaet gorizont sobytii, dvigayas' vnutr', cherez milliardy let v budushem (tochnee, v godu pod nomeromšš $+\infty$ ).
5. Astronom vozvrashaetsya v singulyarnost' v 12 ch 20 min dnya.

Konechno, vse soglasny v tom, chto astronom-puteshestvennik dostigaet maksimal'noi vysoty poleta v 12 ch dnya, t.e. v tot moment, v kotoryi sinhronizuyutsya vse chasy. Vse takzhe budut soglasny i v tom, kogda astronom vyletaet iz singulyarnosti i kogda on vozvrashaetsya v nee. No v ostal'nom shvarcshil'dovskaya geometriya yavno nenormal'na. Vyletev iz singulyarnosti, astronom peremeshaetsya v koordinatnom vremeni vspyat' vo vremeni do goda $-\infty$ . Zatem on snova mchitsya vpered vo vremeni, dostigaet maksimal'noi vysoty poleta v polden', a opuskaetsya pod gorizont sobytii v god $+\infty$ . Posle etogo on snova peremeshaetsya vspyat' vo vremeni i popadaet v singulyarnost' v 12 ch 20 min dnya. Na diagramme prostranstva-vremeni ego mirovaya liniya imeet vid, pokazannyi na ris. 9.5.

Ris. 9.5. Puteshestvie v koordinatnom vremeni. Na etoi diagramme prostranstva-vremeni izobrazhena traektoriya dvizheniya astronoma iz chernoi dyry i obratno. On vyhodit cherez gorizont sobytii v otdalennom proshlom i snova peresekaet gorizont sobytii (na etot raz vnutr') v dalekom budushem.

Koe-chto iz etih strannyh vyvodov mozhno ponyat' intuitivno. Vspomnim, chto s tochki zreniya udalennogo nablyudatelya (chasy kotorogo izmeryayut koordinatnoe vremya) na gorizonte sobytii vremya ostanavlivaetsya. Vspomnim takzhe, chto kamen' ili lyuboe drugoe telo, padayushee na gorizont sobytii, nikogda ne doidut do tochki s vysotoi shvarcshil'dovskogo radiusa v predstavlenii dalekogo nablyudatelya. Poetomu padayushii v chernuyu dyru astronom ne mozhet peresech' gorizonta sobytii vplot' do goda $+\infty$ , t. e. v beskonechno otdalennom budushem. Tak kak vse puteshestvie simmetrichno otnositel'no momenta 12 ch dnya (t.e. vzlet i padenie zanimayut odno i to zhe vremya), to dalekie uchenye dolzhny nablyudat', chto astronom podnimalsya, dvigayas' k nim, v techenie milliardov let. On dolzhen pereiti naruzhu gorizont sobytii v god $-\infty$ .

Eshe neponyatnee tot fakt, chto udalennye nablyudateli vidyat dvuh dvizhushihsya astronomov. Tak, naprimer, v 3 ch dnya oni vidyat odnogo astronoma, padayushego na gorizont sobytii (dvizhushegosya vpered vo vremeni). Odnako, soglasno ih zhe raschetam, dolzhen sushestvovat' i drugoi astronom vnutri gorizonta sobytii, padayushii na singulyarnost' (i dvizhushiisya vspyat' vo vremeni).

Konechno, eto bessmyslica. Tochnee, takoe strannoe povedenie koordinatnogo vremeni oznachaet, chto izobrazhennaya na ris. 9.3 kartina shvarcshil'dovskoi chernoi dyry poprostu ne mozhet byt' verna. Prihoditsya poiskat' drugie - prichem ih mozhet byt' mnozhestvo - istinnye diagrammy prostranstva-vremeni dlya chernoi dyry. V toi prostoi diagramme, kotoraya pokazana na ris. 9.5, odni i te zhe oblasti prostranstva-vremeni okazyvayutsya perekrytymi dvazhdy, poetomu i nablyudayutsya srazu dva astronoma v to vremya, kak na samom dele sushestvuet tol'ko odin. Znachit, nuzhno razvernut' ili preobrazovat' etu prostuyu kartinku takim obrazom, chtoby vyyavit' istinnuyu, ili global'nuyu, strukturu vsego prostranstva-vremeni, svyazannogo so shvarcshil'dovskoi chernoi dyroi.

Chtoby luchshe ponyat', kak dolzhna vyglyadet' eta global'naya kartina, rassmotrim gorizont sobytii. Na uproshennoi dvumernoi diagramme prostranstva-vremeni (sm. pravuyu storonu ris. 9.3) gorizont sobytiieto liniya, idushaya ot momenta $-\infty$ (otdalennoe proshloe) k momentu $+\infty$ (dalekoe budushee) i nahodyashayasya Tochno na rasstoyanii 1 shvarcshil'dovskogo radiusa ot singulyarnosti. Takaya liniya, konechno, pravil'no izobrazhaet raspolozhenie poverhnosti sfery v obychnom trehmernom prostranstve. No kogda fiziki poprobovali vychislit' ob'em etoi sfery, oni, k svoemu izumleniyu, obnaruzhili, chto on raven nulyu. Esli ob'em nekotoroi sfery raven nulyu, to eto, konechno, prosto tochka. Inymi slovami, fiziki stali podozrevat', chto dannaya "liniya" na uproshennoi diagramme dolzhna byt' v global'noi kartine chernoi dyry na samom dele tochkoi!

Predstav'te sebe k tomu zhe proizvol'noe chislo astronomov, vyskakivayushih iz singulyarnosti, vzletayushih na raznye maksimal'nye vysoty nad gorizontom sobytii i snova padayushih obratno. Vne zavisimosti ot togo, kogda imenno oni byli vybrosheny iz singulyarnosti, i ot togo, na kakuyu imenno vysotu nad gorizontom sobytii vzletali, vse oni budut peresekat' gorizont sobytii v momenty koordinatnogo vremeni $-\infty$ (na puti naruzhu) i $+\infty$ (na obratnom puti). V rezul'tate pronicatel'nye fiziki takzhe zapodozryat, chto eti dve "tochki", $+\infty$ i $-\infty$ , dolzhny byt' obyazatel'no predstavleny v global'noi kartine chernoi dyry v vide dvuh otrezkov mirovyh linii!

Chtoby pereiti ot uproshennogo izobrazheniya chernoi dyry k ee global'noi kartine, sleduet peredelat' nashe uproshennoe izobrazhenie v gorazdo bolee slozhnuyu diagrammu prostranstva-vremeni. I vse zhe nashim konechnym rezul'tatom okazhetsya novaya prostranstvenno-vremennaya diagramma! Na etoi diagramme prostranstvennopodobnye velichiny budut napravleny gorizontal'no (sleva napravo), a vremennopodobnye velichiny - vertikal'no (snizu vverh). Inymi slovami, preobrazovanie dolzhno srabotat' tak, chtoby starye prostranstvennaya i vremennaya koordinaty byli zameneny na novye prostranstvennuyu i vremennuyu koordinaty, kotorye otrazhali by polnost'yu istinnuyu prirodu chernoi dyry.

Ris. 9.6. Uskorenno dvizhushiisya nablyudatel'. Ravnouskorennyi nablyudatel' (ili ob'ekt) dvizhetsya vse bystree i bystree, uvelichivaya skorost' v postoyannom tempe. Ego traektoriya v prostranstve-vremeni imeet vid giperboly. Po mere togo kak skorost' nablyudatelya priblizhaetsya k skorosti sveta, mirovaya liniya priobretaet naklon, vse bolee blizkii k 45ś.

Chtoby postarat'sya ponyat', kak mogut byt' svyazany mezhdu soboi staraya i novaya sistemy koordinat, rassmotrim nekoego nablyudatelya vblizi chernoi dyry. Chtoby izbezhat' padeniya na chernuyu dyru i ostavat'sya na postoyannom rasstoyanii ot nee, on dolzhen raspolagat' moshnymi raketnymi dvigatelyami, vybrasyvayushimi potoki gazov vniz. V ploskom prostranstve-vremeni, vdali ot tyagoteyushih mass, kosmicheskii korabl' pri rabotayushih dvigatelyah priobrel by uskorenie i dvigalsya by vse bystree i bystree, ibo tyaga raketnyh dvigatelei obespechila by emu postoyannoe vozrastanie skorosti. Mirovaya liniya takogo korablya izobrazhena na diagramme prostranstva-vremeni na ris. 9.6. Eta liniya postepenno sblizhaetsya s pryamoi, imeyushei naklon 45ś, po mere togo, kak vsledstvie nepreryvnoi raboty dvigatelei skorost' korablya priblizhaetsya k skorosti sveta. Krivaya, izobrazhayushaya podobnuyu mirovuyu liniyu, nazyvaetsya giperboloi. Nablyudatel', kotoryi nahoditsya bliz chernoi dyry i pytaetsya ostat'sya na postoyannom rasstoyanii ot nee, budet postoyanno ispytyvat' uskorenie, vyzvannoe rabotoi raketnyh dvigatelei korablya. Pronicatel'nye fiziki zapodozryat poetomu, chto linii "postoyannoi vysoty" v peresmotrennoi i uluchshennoi diagramme prostranstva-vremeni vblizi chernoi dyry budut vetvyami giperbol.

Nakonec, tot nablyudatel', kotoryi pytaetsya uderzhat'sya na gorizonte sobytii, dolzhen raspolagat' neveroyatno moshnymi raketnymi dvigatelyami. Chtoby on ne svalilsya vnutr' chernoi dyry, eti dvigateli dolzhny rabotat' s takoi moshnost'yu, chto nablyudatel', bud' on v ploskom mire, dvigalsya by so skorost'yu sveta. Znachit, mirovye linii gorizonta sobytii dolzhny byt' nakloneny v tochnosti pod uglom 45ś v peresmotrennoi i uluchshennoi diagramme prostranstva-vremeni.

V 1960 g. nezavisimo drug ot druga Kruskal i Sekeresh nashli trebuemye preobrazovaniya, perevodyashie staruyu diagrammu prostranstva-vremeni dlya shvarcshil'dovskoi chernoi dyry v novuyu diagrammu - peresmotrennuyu i uluchshennuyu. Eta novaya diagramma Kruskala-Sekeresha korrektno pokryvaet vse prostranstvo-vremya i polnost'yu vyyavlyaet global'nuyu strukturu chernoi dyry. Pri etom podtverzhdayutsya vse otmechennye ranee podozreniya i obnaruzhivayutsya nekotorye novye udivitel'nye i neozhidannye detali. Odnako, hotya preobrazovaniya Kruskala i Sekeresha srazu perevodyat staruyu kartinu v novuyu, naglyadno predstavit' sebe ih luchshe v vide posledovatel'nosti preobrazovanii, shematicheski izobrazhennyh na ris. 9.7. Konechnyi rezul'tat - eto opyat'-taki diagramma prostranstva-vremeni (prostranstvennoe napravlenie gorizontal'noe, a vremennoe - vertikal'noe), prichem luchi sveta, idushie k chernoi dyre i ot nee, izobrazhayutsya, kak obychno, pryamymi s naklonom 45ś.

Ris. 9.7. Perehod k diagramme Kruskala-Sekeresha. Zdes' shematicheski izobrazhen perehod ot prezhnei prosten'koi diagrammy prostranstva-vremeni dlya chernoi dyry k gorazdo bolee sovershennoi diagramme Kruskala-Sekeresha. Okonchatel'naya diagramma vklyuchaet dve singulyarnosti i dve vneshnie Vselennye.

Konechnyi rezul'tat preobrazovaniya porazhaet i na pervyh porah vyzyvaet nedoverie: vy vidite, chto tam izobrazheny na samom dele dve singulyarnosti, odna v proshlom, a drugaya v budushem; vdobavok k etomu vdali ot chernoi dyry sushestvuyut dve vneshnie Vselennye.

No na samom dele diagramma Kruskala-Sekeresha pravil'na, i, chtoby ponyat' eto, my vnov' rassmotrim polet astronoma, vybroshennogo iz singulyarnosti, peresekayushego gorizont sobytii i snova padayushego obratno. My uzhe znaem, ego mirovaya liniya na uproshennoi diagramme prostranstva-vremeni neobychna. Eta liniya snova izobrazhena sleva na ris. 9.8. Na diagramme zhe Kruskala-Sekeresha (ris. 9.8, sprava) takaya liniya vyglyadit namnogo osmyslennee. Nablyudatel' na samom dele vyskakivaet iz singulyarnosti v proshlom i v konce koncov popadaet v singulyarnost' v budushem. Sledovatel'no, takoe "analiticheski polnoe" opisanie resheniya Shvarcshil'da vklyuchaet kak chernuyu, tak i beluyu dyru. Nash astronom na samom dele vyletaet iz beloi dyry i v konce koncov padaet v chernuyu dyru. Obratite vnimanie na to, chto ego mirovaya liniya povsyudu naklonena k vertikali menee chem na 45ś, t.e. eta liniya vezde vremennopodobna i poetomu dopustima. Sravnivaya zhe levuyu i pravuyu chasti ris. 9.8, vy obnaruzhite, chto "tochki" momentov vremeni $+\infty$ i $-\infty$ na gorizonte sobytii teper' rastyanulis' v dve pryamye linii, imeyushie naklon 45ś, chto podtverzhdaet nashi prezhnie podozreniya.

Ris. 9.8. Mirovaya liniya puteshestviya iz chernoi dyry i obratno. Na uproshennoi diagramme prostranstva-vremeni (sleva) mirovaya liniya astronoma, vyletayushego iz chernoi dyry i padayushego obratno v nee, vyglyadit slozhno. Na diagramme Kruskala-Sekeresha (sprava) ta zhe liniya poddaetsya prostomu istolkovaniyu. Astronom vyletaet iz singulyarnosti v proshlom i padaet v singulyarnost' v budushem.

Pri perehode k diagramme Kruskala-Sekeresha obnaruzhivaetsya istinnaya priroda vsego prostranstva-vremeni vblizi shvarcshil'dovskoi chernoi dyry. Na uproshennoi diagramme raznye uchastki prostranstva-vremeni perekryvalis' drug s drugom. Imenno poetomu udalennye uchenye, nablyudaya padenie astronoma v chernuyu dyru (ili ego vylet iz nee), oshibochno predpolagali, chto imeyutsya dva astronoma. Na diagramme Kruskala-Sekeresha eti perekryvayushiesya uchastki dolzhnym obrazom rasputany. Na ris. 9.9 pokazano, kak svyazany mezhdu soboi eti raznye uchastki na oboih tipah diagramm. Vneshnih Vselennyh na samom dele dve (oblasti I i III), kak i vnutrennih chastei chernoi dyry (oblasti II i IV) mezhdu singulyarnostyami i gorizontom sobytii.

Ris. 9.9. Oblasti prostranstva-vremeni. Na uproshennoi diagramme raznye oblasti prostranstva-vremeni nakladyvayutsya drug na druga. Naprotiv, na diagramme Kruskala-Sekeresha eti oblasti predstavleny razdel'no.

Ris. 9.10. Prostranstvenno-vremennaya setka koordinat na uproshennoi diagramme. Pri uproshennom predstavlenii koordinatnye linii postoyannogo rasstoyaniya ot chernoi dyry (shtrihovye) - eto prosto vertikal'nye pryamye na diagramme. Linii postoyannogo vremeni (punktirnye) - takzhe pryamye, no uzhe gorizontal'nye.

Polezno takzhe proanalizirovat', kak otdel'nye chasti prostranstvenno-vremennoi setki preobrazuyutsya pri perehode ot uproshennoi diagrammy k diagramme Kruskala-Sekeresha. V uproshennom predstavlenii (ris. 9.10) shtrihovye linii postoyannyh vysot nad singulyarnost'yu - eto prosto pryamye, napravlennye vertikal'no. Punktirnye linii postoyannogo koordinatnogo vremeni - takzhe pryamye, no gorizontal'nye. Prostranstvenno-vremennaya setka vyglyadit kak kusok obychnoi millimetrovki.

Na diagramme Kruskala-Sekeresha (ris. 9.11) linii postoyannogo vremeni (punktirnye) ostalis' pryamymi, no teper' oni rashodyatsya pod raznymi uglami. Linii zhe postoyannogo rasstoyaniya ot chernoi dyry (shtrihovye) sut' giperboly, kak my podozrevali ran'she.

Analiziruya ris. 9.11, mozhno ponyat', pochemu pri perehode cherez gorizont sobytii prostranstvo i vremya menyayutsya rolyami, kak uzhe govorilos' v predydushei glave. Vspomnim, chto na uproshennoi diagramme (sm. ris. 9.10) linii postoyannogo rasstoyaniya napravleny po vertikali. Tak, kakaya-to konkretnaya shtrihovaya liniya mozhet izobrazhat' tochku, nahodyashuyusya postoyanno na vysote 10 km nad chernoi dyroi. Takaya liniya dolzhna byt' parallel'na gorizontu sobytii na uproshennoi diagramme, t.e. ona dolzhna byt' vertikal'noi; poskol'ku ona izobrazhaet nechto nepodvizhnoe vo vse momenty vremeni, to liniya postoyannogo rasstoyaniya dolzhna imet' vremennopodobnoe napravlenie (inache govorya, vverh) na etoi uproshennoi diagramme.

Ris. 9.11. Prostranstvenno-vremennaya setka koordinat na diagramme Kruskala-Sekeresha. Linii postoyannogo vremeni (tochechnye) zdes' pryamye, odnako linii postoyannogo rasstoyaniya (shtrihovye) imeyut vid giperbol. Zametna smena rolei mezhdu prostranstvom i vremenem pri peresechenii gorizonta sobytii.

Na ris. 9.11 izobrazhena diagramma Kruskala-Sekeresha; zdes' shtrihovye linii postoyannogo rasstoyaniya imeyut v obshem napravlenie vverh, esli vzyat' ih dostatochno daleko ot chernoi dyry. Tam oni vse eshe vremennopodobnye. Odnako vnutri gorizonta sobytii shtrihovye linii postoyannogo rasstoyaniya orientirovany v obshem gorizontal'no. Znachit, pod gorizontom sobytii linii postoyannogo rasstoyaniya imeyut prostranstvennopodobnoe napravlenie! Sledovatel'no, to, chto obychno (vo vneshnei Vselennoi) svyazyvaetsya s rasstoyaniem, vedet sebya vnutri gorizonta sobytii podobno vremeni.

Analogichno etomu na uproshennoi diagramme (sm. ris. 9.10) linii postoyannogo vremeni gorizontal'ny i imeyut prostranstvennopodobnoe napravlenie. Naprimer, nekaya konkretnaya punktirnaya liniya mozhet oznachat' moment "3 ch dnya dlya vseh tochek prostranstva". Takaya liniya dolzhna byt' parallel'na prostranstvennoi osi na uproshennoi diagramme, t.e. ona dolzhna byt' gorizontal'noi.

Na ris. 9.11, gde izobrazhena diagramma Kruskala-Sekeresha, punktirnye linii postoyannogo vremeni v obshem imeyut prostranstvennopodobnoe napravlenie, esli vzyat' ih daleko ot chernoi dyry, t.e. oni tam pochti gorizontal'ny. No vnutri gorizonta sobytii punktirnye linii postoyannogo vremeni napravleny v obshem snizu vverh, t.e. orientirovany vo vremennopodobnom napravlenii. Itak, pod gorizontom sobytii linii postoyannogo vremeni imeyut vremennopodobnoe napravlenie! Sledovatel'no, to, chto obychno (vo vneshnei Vselennoi) svyazyvaetsya so vremenem, vedet sebya vnutri gorizonta sobytii podobno rasstoyaniyu. Pri peresechenii gorizonta sobytii prostranstvo i vremya menyayutsya rolyami.

V svyazi s obsuzhdeniem svoistv prostranstva i vremeni vazhno otmetit', chto na diagramme Kruskala-Sekeresha (ris. 9.11) obe singulyarnosti (i v proshlom, i v budushem) orientirovany gorizontal'no. Obe giperboly, izobrazhayushie "tochku" r = 0, imeyut povsyudu naklon menee 45ś k vertikali. Eti linii pro-stranstvennopodobnye, i poetomu govoryat, chto shvarcshil'dovskaya singulyarnost' prostranstvennopodobna.

Tot fakt, chto shvarcshil'dovskaya singulyarnost' prostranstvennopodobna, privedet k vazhnym zaklyucheniyam. Kak i v chastnoi teorii otnositel'nosti (sm. ris. 1.9), zdes' nevozmozhno dvigat'sya so sverhsvetovoi skorost'yu, tak chto prostranstvennopo-dobnye mirovye linii v kachestve "putei" dvizheniya zapresheny. Dvigat'sya po mirovym liniyam, obladayushim naklonom bolee 45ś k vertikal'nomu (vremennopodobnomu) napravleniyu, nevozmozhno. Poetomu nevozmozhno popast' iz nashei Vselennoi (na diagramme Kruskala-Sekeresha sprava) v druguyu Vselennuyu (na etoi zhe diagramme sleva). Lyuboi put', svyazyvayushii drug s drugom obe Vselennye, dolzhen hotya by v odnom meste byt' prostranstvennopodobnym, a takie puti zapresheny dlya dvizheniya. Krome togo, tak kak gorizont sobytii naklonen v tochnosti pod uglom 45ś, to astronom iz nashei Vselennoi, opustivshiisya pod etot gorizont, nikogda bol'she ne smozhet iz-pod nego vyiti. Naprimer, esli kto-nibud' proniknet v oblast' II na ris. 9.9, to vse dopustimye vremennopodobnye mirovye linii privedut ego pryamo v singulyarnost'. Shvarcshil'dovskaya chernaya dyra-eto lovushka bez vyhoda.

Ris. 9.12. Diagrammy vlozheniya dlya chernoi dyry. Chtoby postroit' diagrammy vlozheniya, prostranstvo-vremya Kruskala-Sekeresha "rezhetsya lomtikami" po pyati harakternym giperpoverhnostyam. Perehodya ot sreza A (na rannem vremennom etape) k srezu D (na pozdnem etape), mozhno videt' evolyuciyu voznikayushei pri etom "krotovoi nory".

Chtoby polnee pochuvstvovat' prirodu geometrii Kruskala-Sekeresha, pouchitel'no rassmotret' prostranstvennopodobnye srezy diagrammy prostranstva-vremeni, vypolnennye etimi avtorami. Eto budut diagrammy vlozheniya iskrivlennogo prostranstva vblizi chernoi dyry. Takoi metod polucheniya srezov prostranstva-vremeni po prostranstvennopodobnym giperpoverhnostyam primenyalsya nami i ranee (sm. ris. 5.9, 5.10 i 5.11) i oblegchil ponimanie svoistv prostranstva v okrestnostyah Solnca.

Na ris. 9.12 izobrazhena diagramma Kruskala-Sekeresha, "narezannaya lomtikami" po harakternym prostranstvennopodobnym giperpoverhnostyam. Srez A otnositsya k rannemu momentu vremeni. Pervonachal'no dve Vselennye, nahodyashiesya vne chernoi dyry, nikak ne svyazany mezhdu soboi. Na puti ot odnoi Vselennoi k drugoi prostranstvennopodobnyi srez natalkivaetsya na singulyarnost'. Poetomu diagramma vlozheniya dlya sreza A opisyvaet dve razdel'nye Vselennye (izobrazhennye v vide dvuh parallel'nyh drug drugu asimptoticheski ploskih listov), v kazhdoi iz kotoryh imeetsya singulyarnost'. Pozdnee pri dal'neishei evolyucii etih Vselennyh singulyarnosti soedinyayutsya i voznikaet mostik, v kotorom singulyarnostei uzhe net. Eto sootvetstvuet srezu B, kuda singulyarnost' ne vhodit. S techeniem vremeni etot mostik, ili "krotovaya nora", rasshiryaetsya i dostigaet naibol'shego poperechnika, ravnogo dvum shvarcshil'dovskim radiusam (moment, sootvetstvuyushii srezu V). Pozdnee mostik nachinaet snova styagivat'sya (srez G) i nakonec razryvaetsya (srez D), tak chto my imeem snova dve razdel'nye Vselennye. Takaya evolyuciya krotovoi nory (ris. 9.12) zanimaet menee 1/10 000 s, esli chernaya dyra imeet massu Solnca.

Obnaruzhenie Kruskalom i Sekereshem podobnoi global'noi struktury prostranstva-vremeni u chernoi dyry yavilos' reshayushim proryvom na fronte teoreticheskoi astrofiziki. Vpervye udalos' postroit' diagrammy, polnost'yu izobrazhayushie vse oblasti prostranstva i vremeni. No posle 1960 g. byli dostignuty i novye uspehi, prezhde vsego Rodzherom Penrouzom. Hotya na diagramme Kruskala - Sekeresha i predstavlena vsya istoriya, eta diagramma prostiraetsya vpravo i vlevo beskonechno daleko. Naprimer, nasha Vselennaya prostiraetsya na beskonechnoe rasstoyanie vpravo na diagramme Kruskala-Sekeresha, togda kak vlevo na toi zhe diagramme do beskonechnosti uhodit prostranstvo-vremya "drugoi" asimptoticheski ploskoi Vselennoi, kotoraya parallel'na nashei. Penrouz pervym ponyal, naskol'ko polezno i pouchitel'no bylo by pol'zovat'sya "kartoi", otobrazhayushei eti beskonechnye prostory na kakie-to konechnye oblasti, po kotorym bylo by vozmozhno tochno sudit' o proishodyashem vdali ot chernoi dyry. Chtoby osushestvit' etu ideyu, Penrouz privlek tak nazyvaemye metody konformnogo otobrazheniya, s pomosh'yu kotoryh vse prostranstvo-vremya, vklyuchaya polnost'yu i obe Vselennye, izobrazhaetsya na odnoi konechnoi diagramme.

Chtoby poznakomit' vas s metodami Penrouza, obratimsya k obychnomu ploskomu prostranstvu-vremeni tipa izobrazhennogo na ris. 9.2. Vse prostranstvo-vremya tam sosredotocheno na pravoi storone diagrammy prosto potomu, chto nevozmozhno okazat'sya na otricatel'nom rasstoyanii ot proizvol'nogo nachala. Vy mozhete nahodit'sya ot nego, skazhem, v 2 m, no uzh nikak ne v minus 2 m. Vernemsya k ris. 9.2. Mirovye linii Bori, Vasi i Mashi izobrazheny tam lish' na ogranichennoi oblasti prostranstva-vremeni vvidu ogranichennosti razmerov stranicy. Esli vam zahochetsya posmotret', gde budut Borya, Vasya i Masha cherez tysyachu let ili gde oni byli milliard let nazad, vam ponadobitsya namnogo bol'shii list bumagi. Gorazdo udobnee bylo by izobrazit' vse eti dalekie ot tochki "zdes' i teper'" polozheniya (sobytiya) na kompaktnoi, nebol'shoi diagramme.

My uzhe vstrechalis' s tem, chto "samye udalennye" oblasti prostranstva-vremeni imenuyutsya beskonechnostyami. Eti oblasti kraine daleki ot "zdes' i teper'" v prostranstve ili vo vremeni (poslednee oznachaet, chto oni mogut nahodit'sya v ochen' dalekom, budushem ili ochen' dalekom proshlom). Kak vidno iz ris. 9.13, mozhet byt' pyat' tipov beskonechnostei. Prezhde vsego eto I^- -vremennopodobnaya beskonechnost' v proshlom. Ona yavlyaetsya tem "mestom", otkuda proizoshli vse material'nye ob'ekty (Borya, Vasya, Masha, Zemlya, galaktiki i vse prochee). Vse takie ob'ekty dvizhutsya po vremennopodobnym mirovym liniyam i dolzhny uiti v I⁺ - vremennopodobnuyu beskonechnost' budushego, kuda-to v milliardy let posle "teper'". Krome togo, imeetsya I⁰ - prostranstvennopodobnaya beskonechnost', i tak kak nichto ne mozhet dvigat'sya bystree sveta, to nichto (krome razve tahionov) ne mozhet nikogda popast' v I⁰. Esli bystree sveta ne dvizhetsya nikakoi iz izvestnyh fizike ob'ektov, to fotony dvizhutsya v tochnosti so skorost'yu sveta po mirovym liniyam, naklonennym na 45ś na diagramme prostranstva-vremeni. Eto daet vozmozhnost' vvesti " $\mathcal{J}^-$ - svetovuyu beskonechnost' proshlogo, otkuda prihodyat vse svetovye luchi. Sushestvuet, nakonec, i ${$\mathcal{J}^+$}$ - svetovaya beskonechnost' budushego (kuda uhodyat vse 'svetovye luchi). Vsyakaya udalennaya oblast' prostranstva-vremeni prinadlezhit odnoi iz etih pyati beskonechnostei; I^-, ${$\mathcal{J}^-$}$ , I⁰, ${$\mathcal{J}^+$}$ ili I⁺.

Ris. 9.13. Beskonechnosti. Naibolee udalennye "okrainy" prostranstva-vremeni (beskonechnosti) delyatsya na pyat' tipov. Vremennopodobnaya beskonechnost' proshlogo (I^-)-ta oblast', otkuda prihodyat vse material'nye tela, a vremennopodobnaya beskonechnost' budushego (I⁺)-ta oblast', kuda oni vse uhodyat. Svetovaya beskonechnost' proshlogo ( $\mathcal{J}^-$ ) - ta oblast', otkuda prihodyat svetovye luchi, a svetovaya beskonechnost' budushego - ta oblast' (I⁺), kuda oni uhodyat. Nichto (krome tahionov) ne mozhet popast' v prostranstvennopodobnuyu beskonechnost' (I⁰). Ris. 9.14. Konformnoe otobrazhenie po Penrouzu. Sushestvuet matematicheskii priem, pri pomoshi kotorogo udaetsya "styanut'" naibolee udalennye okrainy prostranstva-vremeni (vse pyat' beskonechnostei) vo vpolne obozrimuyu konechnuyu oblast'.

Metod Penrouza svoditsya k matematicheskomu priemu styagivaniya vseh etih beskonechnostei na odin i tot zhe list bumagi. Preobrazovaniya, osushestvlyayushie takoe styagivanie, deistvuyut napodobie bul'dozerov (sm. obraznoe predstavlenie etih preobrazovanii na ris. 9.14), sgrebayushih naibolee udalennye uchastki prostranstva-vremeni tuda, gde ih mozhno luchshe rassmotret'. Rezul'tat takogo preobrazovaniya predstavlen na ris. 9.15. Sleduet imet' v vidu, chto linii postoyannogo rasstoyaniya ot proizvol'noi tochki otscheta v osnovnom vertikal'nye i vsegda ukazyvayut vremennopodobnoe napravlenie. Linii postoyannogo vremeni v osnovnom gorizontal'nye i vsegda ukazyvayut prostranstvennopodobnoe napravlenie.

Na konformnoi karte vsego ploskogo prostranstva-vremeni (ris. 9.15) prostranstvo-vremya kak celoe umestilos' v treugol'nike. Vsya vremennopodobnaya beskonechnost' v proshlom (I^-) sobrana v odnu-edinstvennuyu tochku vnizu diagrammy. Vse vremennopodobnye mirovye linii vseh material'nyh ob'ektov vyhodyat iz etoi tochki, izobrazhayushei chrezvychaino udalennoe proshloe. Vsya vremennopodobnaya beskonechnost' v budushem (I⁺) sobrana v odnu-edinstvennuyu tochku vverhu diagrammy. Vremennopodobnye mirovye linii vseh material'nyh ob'ektov vo Vselennoi v konce koncov upirayutsya v etu tochku, izobrazhayushuyu dalekoe budushee. Prostranstvennopodobnaya beskonechnost' (I⁰) sobrana v tochku sprava na diagramme. Nichto (krome tahionov) nikogda ne mozhet popast' v I⁰. Svetovye beskonechnosti v proshlom i v budushem ${$\mathcal{J}^-$}$ i ${$\mathcal{J}^+$}$ prevratilis' v pryamye s naklonom 45ś, ogranichivayushie diagrammu sprava vverhu i sprava vnizu po diagonalyam. Svetovye luchi vsegda idut po mirovym liniyam s naklonom 45ś, tak chto svet, prihodyashii iz udalennogo proshlogo, nachinaet svoi put' gde-to na ${$\mathcal{J}^-$}$ , a uhodyashii v dalekoe budushee konchaet svoi put' gde-to na ${$\mathcal{J}^+$}$ . Vertikal'naya pryamaya, ogranichivayushaya diagrammu sleva, - eto prosto vremennopodobnaya mirovaya liniya vybrannoi nami proizvol'noi nachal'noi tochki otscheta (r = 0).

Ris. 9.15. Diagramma Penrouza dlya ploskogo prostranstva-vremeni. Vse prostranstvo-vremya sobrano vnutr' treugol'nika s pomosh'yu sposoba konformnogo otobrazheniya, pridumannogo Penrouzom. Iz pyati beskonechnostei tri (I^-, I⁰, I⁺) szhaty do otdel'nyh tochek, a dve - svetovye beskonechnosti ${$\mathcal{J}^-$}$ i ${$\mathcal{J}^+$}$ - stali pryamymi liniyami, imeyushimi naklon 45ś.

Ris. 9.16. Primer konformnoi diagrammy Penrouza. Eta diagramma izobrazhaet fakticheski to zhe, chto i ris. 9.2. Odnako na konformnoi diagramme mirovye linii ob'ektov predstavleny polnost'yu (ot udalennogo proshlogo I^- do dalekogo budushego I⁺).

Chtoby pokonchit' s opisaniem konformnoi diagrammy Penrouza ploskogoššš prostranstva-vremeni,ššš myššš izobraziliššš na ris. 9.16 polnost'yu mirovye linii Bori, Vasi i Mashi. Sravnite etu diagrammu s ris. 9.2-ved' eto odno i to zhe, tol'ko na konformnoi diagramme mirovye linii proslezhivayutsya na vsem u ih protyazhenii (ot udalennogo proshlogo I^-š do dalekogo budushego I⁺)

Izobrazhenie obychnogo ploskogo prostranstva-vremeni po sposobu Penrouza ne daet nichego sensacionnogo. Odnako sposob Penrouza primenim i k chernym dyram! V chastnosti, diagrammu Kruskala-Sekeresha (sm. ris. 9.11) mozhno otobrazit' konformno takim obrazom, chto fizik uvidit vse prostranstvo-vremya vseh Vselennyh izobrazhennym na odnom-edinstvennom listke bumagi. Kak eto naglyadno izobrazheno na ris. 9.17, konformnye preobrazovaniya Penrouza zdes' snova rabotayut podobno bul'dozeram, "sgrebayushim" prostranstvo-vremya. Okonchatel'nyi rezul'tat pokazan na ris. 9.18.

Ris. 9.17. Konformnoe otobrazhenie chernoi dyry. Vse prostranstvo-vremya, svyazannoe s shvarcshil'dovskoi chernoi dyroi, mozhet byt' konformno otobrazheno na odin listok bumagi s pomosh'yu sposoba Penrouza. Etot sposob svoditsya k styagivaniyu vsego prostranstva-vremeni v obozrimuyu oblast', gde ego mozhno issledovat'.

Na diagramme Penrouza shvarcshil'dovskoi chernoi dyry (ris. 9.18) my snova zamechaem, chto linii postoyannogo vremeni i linii postoyannogo rasstoyaniya vedut sebya, po sushestvu, tak zhe, kak i na diagramme Kruskala-Sekeresha. Gorizont sobytii sohranyaet svoi naklon v 45ś, a singulyarnosti (kak v proshlom, tak i v budushem) ostayutsya prostranstvennopodobnymi. Obmen rolyami mezhdu prostranstvom i vremenem, kak i prezhde, proishodit pri peresechenii gorizonta sobytii. Odnako teper' samye udalennye chasti obeih svyazannyh s chernoi dyroi Vselennyh nahodyatsya u nas pered glazami. Vse pyat' beskonechnostei nashei Vselennoi (I^-, ${$\mathcal{J}^-$}$ , I⁰, ${$\mathcal{J}^+$}$ , I⁺) vidny sprava na diagramme, a sleva na nei zhe mozhno uvidet' vse pyat' beskonechnostei drugoi Vselennoi (I^-, ${$\mathcal{J}^-$}$ , I⁰, ${$\mathcal{J}^+$}$ , I⁺).

Ris. 9.18. Diagramma Penrouza dlya shvarcshil'dovskoi chernoi dyry. Po sushestvu, eto to zhe, chto i diagramma Kruskala-Sekeresha, izobrazhennaya na ris. 9.11. Odnako zdes' mozhno videt' i naibolee udalennye okrainy dvuh Vselennyh (I^-, ${$\mathcal{J}^-$}$ , I⁰, ${$\mathcal{J}^+$}$ i I⁺ dlya kazhdoi iz nih).

My mozhem teper' pereiti k zaklyuchitel'nomu uprazhneniyu s shvarcshil'dovskoi chernoi dyroi - vyyasnit', chto uvidyat otchayanno lyuboznatel'nye astronomy-kamikadze, padayushie na chernuyu dyru i peresekayushie gorizont sobytii.

Ris. 9.19. Kosmicheskii korabl'. Dva lyuboznatel'nyh i otchayanno smelyh astronoma poleteli na etom korable k chernoi dyre. Obratite vnimanie na to, chto u etogo korablya net raketnyh dvigatelei, kotorye zamedlili by ego svobodnoe padenie. Nosovoi illyuminator smotrit na centr chernoi dyry, a kormovoi illyuminator - na vneshnyuyu Vselennuyu.

Ris. 9.20. Polet "kamikadze". Diagramma Penrouza izobrazhaet mirovuyu liniyu poleta astronomov k chernoi dyre, zakanchivayushegosya ih gibel'yu. V hode poleta snimayutsya chetyre pary fotografii. Pervyi snimok (A) sdelan daleko ot chernoi dyry. Vtoroi snimok (B) sootvetstvuet momentu, kogda astronomy peresekali gorizont sobytii. Tretii snimok (V) sdelan mezhdu gorizontom sobytii i singulyarnost'yu. Poslednyaya fotografiya (G) snyata neposredstvenno pered popadaniem v singulyarnost'.

Kosmicheskii korabl' etih astronomov izobrazhen na ris. 9.19. Nosovoi illyuminator vsegda napravlen pryamo na singulyarnost', a kormovoi - v protivopolozhnuyu storonu, t. e. na nashu vneshnyuyu Vselennuyu. Otmetim, chto u kosmicheskogo korablya teper' net raketnyh dvigatelei dlya zamedleniya ego padeniya. Nachav dvizhenie s bol'shoi vysoty nad chernoi dyroi, astronomy prosto vertikal'no padayut so vse uvelichivayusheisya (po ih izmereniyam) skorost'yu. Ih mirovaya liniya (ris. 9.20) prohodit snachala cherez gorizont sobytii, a zatem vedet v singulyarnost'. Tak kak ih skorost' vsegda men'she skorosti sveta, to mirovaya liniya korablya na diagramme Penrouza dolzhna byt' vremennopodobnoi, t.e. povsyudu obladat' naklonom k vertikali menee 45ś. Vo vremya puteshestviya astronomy delayut na raznyh etapah puti chetyre pary fotografii - po odnoi iz kazhdogo illyuminatora. Pervaya para (snimki A) sdelana, kogda oni byli eshe ochen' daleko ot chernoi dyry. Na ris. 9.21,A vidno chernuyu dyru kak malen'koe pyatnyshko v centre polya zreniya nosovogo illyuminatora. Hotya v neposredstvennoi blizosti ot chernoi dyry vid neba iskazhen, ego ostal'naya chast' vyglyadit sovershenno obychno. Po mere togo kak skorost' padeniya astronomov na chernuyu dyru vozrastaet, svet ot ob'ektov iz udalennoi Vselennoi, nablyudaemyi cherez kormovoi illyuminator, ispytyvaet vse bolee i bolee sil'noe krasnoe smeshenie.

Ris. 9.21.

Foto A. Daleko ot chernoi dyry. S bol'shogo rasstoyaniya chernaya dyra vyglyadit kak malen'koe chernoe pyatnyshko v centre polya zreniya nosovogo illyuminatora. Padayushie v dyru astronomy nablyudayut cherez kormovoi illyuminator neiskazhennyi vid Vselennoi, iz kotoroi oni prileteli.

Foto B. Ni gorizonte sobytii. Blagodarya effektu aberracii izobrazhenie chernoi dyry szhato v storonu centra polya zreniya nosovogo illyuminatora. Astronom, vedushii nablyudenie v kormovoi illyuminator, vidit lish' tu Vselennuyu, iz kotoroi pribyl korabl'.

Foto V. Mezhdu gorizontom sobytii i singulyarnost'yu. Opustivshis' pod gorizont sobytii, astronom, nablyudayushii v nosovoi illyuminator, mozhet videt' druguyu Vselennuyu. Prihodyashii iz oblasti drugoi Vselennoi svet zapolnyaet central'nuyu chast' ego polya zreniya.

Foto G. Neposredstvenno nad singulyarnost'yu. Kogda astronomy priblizhayutsya k singulyarnosti, cherez nosovoi illyuminator stanovitsya vse luchshe vidno druguyu Vselennuyu. Izobrazhenie zhe sobstvenno chernoi dyry (imeyushee vid kol'ca) stanovitsya vse ton'she i ton'she, bystro priblizhayas' k krayu polya zreniya nosovogo illyuminatora.

Hotya, po utverzhdeniyu udalennyh nablyudatelei, padenie kosmicheskogo korablya zamedlyaetsya do polnoi ego ostanovki na gorizonte sobytii, astronomy na samom kosmicheskom korable nichego podobnogo ne zametyat. Po ih mneniyu, skorost' korablya vse vremya vozrastaet i pri peresechenii gorizonta sobytii ona sostavlyaet zametnuyu dolyu skorosti sveta. Eto sushestvenno po toi prichine, chto v rezul'tate padayushie astronomy nablyudayut yavlenie aberracii sveta zvezd, ochen' pohozhee na rassmotrennoe nami v gl. 3 (sm. ris. 3.9, 3.11). Vspomnite, chto pri dvizhenii s okolosvetovoi skorost'yu vy zametite sil'nye iskazheniya kartiny neba. V chastnosti, izobrazheniya nebesnyh tel kak by sobirayutsya vperedi dvizhushegosya nablyudatelya. Vsledstvie etogo effekta izobrazhenie chernoi dyry koncentriruetsya blizhe k seredine nosovogo illyuminatora padayushego kosmicheskogo korablya.

Kartina, nablyudaemaya padayushimi astronomami s gorizonta sobytii, pokazana na ris. 9.21,B. Etot i posleduyushie risunki postroeny na osnovanii raschetov, prodelannyh Kenningemom v Kaliforniiskom tehnologicheskom institute v 1975 g. Esli by astronomy pokoilis', izobrazhenie chernoi dyry zanimalo by vse pole zreniya nosovogo illyuminatora (ris. 8.15,D). No tak kak oni dvizhutsya s bol'shoi skorost'yu, izobrazhenie sosredotochivaetsya v seredine nosovogo illyuminatora. Ego uglovoi poperechnik primerno raven 80ś. Vid neba ryadom s chernoi dyroi ochen' sil'no iskazhen, a astronom, vedushii nablyudenie cherez kormovoi illyuminator, vidit lish' tu Vselennuyu, iz kotoroi oni prileteli.

Dlya ponimaniya togo, chto zhe budet vidno, kogda korabl' budet nahodit'sya vnutri gorizonta sobytii, vernemsya k diagramme Penrouza shvarcshil'dovskoi chernoi dyry (sm. ris. 9.18 ili 9.20). Vspomnim, chto idushie v chernuyu dyru svetovye luchi imeyut na etoi diagramme naklon 45ś. Poetomu, okazavshis' pod gorizontom sobytii, astronomy smogut videt' i druguyu Vselennuyu. Luchi sveta iz udalennyh chastei drugoi Vselennoi (t.e. iz ee beskonechnosti ${$\mathcal{J}^-$}$ v levoi chasti diagrammy Penrouza) smogut teper' doiti do astronomov. Kak pokazano na ris. 9.21,V, v centre polya zreniya nosovogo illyuminatora kosmicheskogo korablya, nahodyashegosya mezhdu gorizontom sobytii i singulyarnost'yu, vidna drugaya Vselennaya. Chernaya chast' dyry predstavlyaetsya teper' v vide kol'ca, otdelyayushego izobrazhenie nashei Vselennoi ot izobrazheniya drugoi Vselennoi. Po mere priblizheniya padayushih nablyudatelei k singulyarnosti chernoe kol'co stanovitsya vse ton'she, prizhimayas' k samomu krayu polya zreniya nosovogo illyuminatora. Vid neba iz tochki pryamo nad singulyarnost'yu pokazan na ris. 9.21,G. V nosovoi illyuminator stanovitsya vse luchshe i luchshe vidno druguyu Vselennuyu, a pryamo na singulyarnosti ee vid celikom zapolnyaet pole zreniya nosovogo illyuminatora. Astronom zhe, provodyashii nablyudeniya cherez kormovoi illyuminator, vidit na protyazhenii vsego poleta lish' nashu vneshnyuyu Vselennuyu, hotya ee izobrazhenie stanovitsya vse bolee i bolee iskazhennym.

Padayushie astronomy otmetyat eshe odin vazhnyi effekt, kotoryi ne otrazhen na "snimkah" 9.21,A-G. Vspomnim, chto svet, uhodyashii iz okrestnostei gorizonta sobytii v udalennuyu Vselennuyu, preterpevaet sil'neishee krasnoe smeshenie. Eto yavlenie, nazyvaemoe gravitacionnym krasnym smesheniem, my obsuzhdali v gl. 5 i 8. Krasnoe smeshenie sveta, prihodyashego iz oblasti s sil'nym gravitacionnym polem, sootvetstvuet potere im energii. Obratno, kogda svet "padaet" na chernuyu dyru, on ispytyvaet fioletovoe smeshenie i priobretaet energiyu. Prihodyashie iz udalennoi Vselennoi tuda slabye radiovolny prevrashayutsya, naprimer, v moshnye rentgenovskie ili gamma-luchi neposredstvenno nad gorizontom sobytii. Esli opisyvaemye diagrammami Penrouza tipa izobrazhennoi na ris. 9.18 chernye dyry deistvitel'no sushestvuyut v prirode, to svet, padayushii na nih iz ${$\mathcal{J}^-$}$ , skaplivaetsya v techenie milliardov let okolo gorizonta sobytii. Etot padayushii svet priobretaet chudovishnuyu energiyu, i kogda astronomy opuskayutsya pod gorizont sobytii, oni vstrechayutsya poetomu s neozhidannoi rezkoi vspyshkoi rentgenovskih i gamma-luchei. Tot svet, kotoryi prihodit iz oblasti ${$\mathcal{J}^-$}$ drugoi Vselennoi i sobiraetsya okolo gorizonta sobytii, obrazuet, kak govoryat, fioletovyi sloi. Kak my uvidim v gl. 13, sushestvovanie takih fioletovyh sloev ves'ma sushestvenno dlya seryh i belyh dyr.

<< 8. Chernye dyry | Oglavlenie | 10. Chernye dyry s elektricheskim zaryadom >>

Mneniya chitatelei [25]

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce